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数学人教版七年级下册一元一次不等式的用实际应用

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第九章 一元一次不等式 导学案

课题：9.3实际问题与一元一次不等式组（第2课时）

主备人：罗新泉 审查人：魏晚霞

时间：2017年5月19日 学生姓名：

学习目标：

1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;

2.灵活运用一元一次不等式组解决问题,体会数学建模思想.

学习重点：灵活运用一元一次不等式组解决问题。

学习难点：灵活运用一元一次不等式组解决问题。

教学方法：启发诱导、探究式。

导学内容和学法指导 导学方案与质疑笔记

一、知识回顾。

1、一元一次不等式组：

2、在理解时要注意以下两点：

3、一元一次不等式组的解集：

4、2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a

一元一次不等式组 解集 图示 口诀

概念理解记忆

温馨提示：

熟记口诀

1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

解：设学生有x人，则苹果有___________个

依题意可得：

解之得：

答：

列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

二、新课学习

活动1小组探究：

【例】 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.

（2）有哪几种符合的生产方案？

【解析】（1）生产x件A种产品，则生产_______件B种产品.

本题的不等关系是：

生产A、B两种产品所需的甲种原料________360

生产A、B两种产品所需的乙种原料________290

根据上述关系可列不等式组：

找出两个量关系

列出不等式组

xaxbxaxbxaxbxaxb

三、随堂练习

1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．

规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．

规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．

请求出该合唱团中七年级学生的人数．

2.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.

四、反思小结

1.这节课你有什么收获？

2.你还有什么困惑？

六、作业：

健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

教师导学反思或学生学习心得：

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最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。

1)该校初三年级共有多少人参加春游?

2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。

思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”。理解这句话，有两层不等关系。

1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数。

2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30.

答案与解析】

解：(1)设租36座的车x辆。

36x。7

36x。42(x-2) + 30.x < 9

由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)。

2)方案①：租36座车8辆的费用：8×40＝3200(元)。

方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)。

方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：

6×440＋1×400＝3040(元)。

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱。

练一：

1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有 __ 个儿童。__ 个橘子。

解：设共有x个儿童，y个橘子。

y = 9 + 4x y = 6(x-1) + 3

解得x = 21，y = 93.

2.5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。

2020-2021学年七年级数学人教版下册9.2一元一次不等式(实际应用)(含答案)

2020-2021学年七年级数学人教版下册9.2一元一次不等式(实际应用)(含答案)

9.2一元一次不等式（实际应用）

一、单选题

1．缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折．

A．8 B．7 C．7.5 D．8.5

2．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（ ）

A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元

B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元

C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元

D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元

3．王老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步（ ）分钟？

A．4 B．5 C．6 D．7

4．一辆匀速行驶的汽车在8点20分的时候距离某地60km，若汽车需要在9点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为x（/km小时），列式表示正确的是（ ）

A．60x B．4060x C．2060x D．2603x

5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ）

A．3530100xx B．3305100xx

C．5301003xx D．5100330xx

6．在世界杯足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是( )

A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负

人教版七年级数学下册实际问题与一元一次不等式(提高)典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc

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实际问题与一元一次不等式（提高）知识讲解

责编：杜少波

【学习目标】

1．会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题；

2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系．

【要点梳理】

要点一、常见的一些等量关系

1.行程问题：路程＝速度×时间

2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量

3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，=100%利润利润率进价

4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率

5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率

6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcdabcd.

【：实际问题与一元一次不等式409415 小结：】

要点二、列不等式解决实际问题

列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤：

(1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；

(2)设：设出适当的未知数；

(3)列：根据题中的不等关系，列出不等式；

(4)解：解所列的不等式；

(5)答：写出答案，并检验是否符合题意．

要点诠释：

(1)列不等式的关键在于确定不等关系；

(2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；

(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示．

（4）用不等式解决应用问题，有一点要特别注意：在设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”不能出现，即应给出肯定的未知数的设法，然后在最后写答案时，应把表示不等关系的文字补上．如下面例1中 “设还需要B型车x辆 ”，而在答中 “至少需要11台B型车 ”．这一点要应十分注意．

人教七年级数学下 数学一元一次不等式应用题

人教七年级数学下 数学一元一次不等式应用题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

初一数学一元一次不等式应用题

列方程组解应用题常用的问题：

①行程问题：行程＝速度×时间

②工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

③浓度问题：溶质的溶量＝溶液的质量×浓度

浓度溶液的质量

④存款问题：本息和＝本金＋利息

利息＝本金×利率×期数

⑤调配问题

⑥方案设计及最佳方案选择问题等

⑦利润问题：利润＝售价－进价

【典型例题】

（一）题中含一个未知量，结果求一个未知量

例1：某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是？

分析：此题中只有一个未知量既某数，可设此未知量根据题意列不等式。

解：设这个数为x 2x+5<=3x-4

解得：x>=9 所以此数小于9。

例2：一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 解：2（70+x)>350 70x<7560 解得：105

所以x范围是105到108，可做国际比赛的足球场

（二）题中含多个未知量，求一个或多个未知量

例3：一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做减2分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？