汽车起重机支腿反力简化计算方法与实验验证

台车架不仅满足使用要求，其成本也大幅降低。　

””　７６　０　．３５２￣１　５２８　ｌ　“‘　０　ｌ　‰　ｌ　”　

图７新的主动台车架应力云图　

４　结论　

本文采用有限元软件Ａｎｓｙｓ建立主动台车架的　

有限元模型，对其进行了静力学计算，并设计了　与有限元分析相吻合的工况应力测试系统，对主　

动台车架进行了应力测试，测试结果验证了有限　元分析结果的正确性。在此基础上提出了新结构　

形式的主动台车架，并对其进行了有限元分析，研　究结果表明新的主动台车架满足使用要求，质量　减小了６５．８８　ｋｇ。　

参考文献　［１］邵明亮，于国飞，耿华．斗轮堆取料机［Ｍ］．北京：　化学工业出版社，２００７．　［２］马春宇．大型斗轮机的结构优化及力学性能测试　［Ｄ］．长春：吉林大学，２００７．　【３］徐毅，原思聪，朱秋菊，等．基于ＮＸ　Ｎａｓｔｒａｎ的液压　换管机关键零件有限元分析与优化［Ｊ］．起重运输机　械，２０１１（６）：７０—７２．　［４］周京京，郭爱东，赵宝虎，等．某特征物资专用货叉　方案的实验研究［Ｊ］．起重运输机械，２０１１（６）：８０　

—８３．　［５］Ｙｏｓｈｉｍｉ　Ｔａｍａｋｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｎｔｏ　ａｃｈｉｅｖｉｎｇ　ａ　ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ　ｖｅ—　ｈｉｅｌｅ　ｂｏｄｙ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ：ａｉｍ　ｆｏｒ　ａ　ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ａｎｄ　ｒｉｇｉｄ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｂｏｄｙ［Ｊ］．ＪＳＡＥ　Ｒｅｖｉｅｗ，１９９９（２Ｏ）：５５５—５６１．　

作　者：万正喜　地　址：长沙市雨花区湖南长重机器股份有限公司　邮　编：４１００１４　收稿日期：２０１１一ｏ７一Ｏ１　

汽车起重机支腿反力简化计算方法与实验验证　

房晓文陈学东周振华钱俊兵　华中科技大学机械科学与工程学院　武汉４３００７４　

摘要：在汽车起重机支腿反力计算中，提出了必须同时考虑车架大梁扭转变形和支腿弯曲变形的观点，　并据此建立了起重机支腿反力计算模型。通过实验验证，表明文中给出的计算模型能较好地反映支反力的幅值　与变化规律，为后续的实验和结构优化提供了理论依据。　关键词：汽车起重机；支腿反力；计算方法；实验验证　中图分类号：ＴＨ２１３．６　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—０７８５（２０１２）Ｏ３—０ｏ８９一ｏ４　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｒａｎｅ　ｔｒｕｃｋ　ｏｕｔｒｉｇｇｅｒ　ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔａｋｉｎｇ　ｂｏｔｈ　ｆｒａｍｅ　ｂｅａｍ　ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｄｅｆｏｒｍａ－　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｕｔｒｉｇｇｅｒ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｎｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ，ａｎｄ　ｂａｓｅｆｌ　ｏｎ　ｔｈｉｓ，ｃｒａｎｅ　ｏｕｔｒｉｇｇｅｒ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｇｉｖｅｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｃａｎ　ｒｅｆｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ　ｏｆ　ｏｕｔｒｉｇｇｅｒ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｆｏｒｃｅ　ｂｅｔｔｅｒ，ａｎｄ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｆｏｌｌｏｗ—ｕｐ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａ］ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒａｎｅ　ｔｒｕｃｋ；ｏｕｔｒｉｇｇｅｒ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｆｏｒｅｅ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ　

ｏ　引言　蓍　未霎　器凳　蓑墨　喜　

汽车起重机车架主要由大梁、固定支腿以及　可靠性对整车性能有着重要影响。为了对车架的　

国家８６３资助项目（２００７ＡＡ０４Ｚ２５１）　《起重运输机械》　２０１２（３）　一

８９—　强度和变形进行分析，人们提出了各种解析方法。　随着计算机辅助设计分析技术的发展，有限元分　

析方法也被广泛采用，使计算更加精确。但是，　车架是一个承受空问力系的复杂板梁结构，在这　

种环境条件下的强度计算，特别是疲劳强度，由　于受到材料性能、结构参数以及加工工艺等因素　的影响，即使用最先进的计算方法，也难以真实　

反映各部件的受力状态。　自２０世纪８０年代起，国内起重机生产厂家先　

后设置了专门的结构实验室，通过模拟实验台对　车架支腿施加实际作业时的支反力，从而模拟起　

重机在实际作业中的各种工况　。在模拟过程中，　通过测试车架相关位置的应力及变形量，可以为　

车架的抽样检验或设计改进提供质量数据；通过　循环加载的疲劳实验或加速疲劳实验可以考核车　架的有效寿命。这种实验的关键是正确确定模拟　

的支反力以及循环加载时的支反力曲线。　

１车架受力分析　

本文研究的车架为目前广泛应用的“Ｈ”形车　架。车架的大梁为箱形截面，尺寸的一致性好，　

可以整体看作一根梁。利用变截面梁的等效刚度　

法，可将固定支腿和活动支腿简化成等刚度梁。　简化后的车架俯视图如图１ａ所示，图１ｂ为车架的　受力分析图。　

起重机工作时，车架不仅承受下车的自重Ｐ，　同时承受上车的自重Ｐ．．及自重Ｐ　对回转中心产　

生的偏心矩　而且还承受吊重尸　及相应的起　重力矩　。因为上车自重和吊重均通过回转中心　

施加在车架上，且　和　在同一平面上，所以，　可将它们转化为作用在回转中心处的集中力Ⅳ和　力矩　，则　

Ｎ＝Ｐｕ＋ＰＬ，Ｍ＝Ｍｕ＋ＭＬ　（１）　为了便于计算，将力矩　分解为绕　轴和Ｙ　轴的２个力矩分量　和　。则车架所承受的载荷　

可简化成４个集中载荷，即下车自重Ｐ、回转中心　处的集中力Ⅳ以及力矩分量　和　。　

２支反力计算　

设车架第ｉ个支腿的支反力为Ｆ　，由图１ｂ和　

上述分析可知　

Ｆ　＝Ｆ　＋Ｆ　・Ⅳ＋Ｆ　・Ｍｓｉｎ０＋Ｆ　・Ｍｃｏｓ０（２）　

９０—　１．支腿４　２．固定支腿３．支腿３　４．支腿２　５．车架大梁６．支腿１　７．回转中心　图１　车架及其受力分析图　

式中：　表示由起重机下车自重Ｐ引起的第ｉ　

个支腿的起始反力，Ｆ　、Ｆ　、Ｆ　分别表示Ｎ＝１、　

＝１、Ｍ　＝１时第ｉ个支腿的支反力。在文献　

［２］中，　的计算仅考虑了车架大梁的扭转变　形。事实上，支腿的弯曲变形远较梁的扭转变形　

大。因此，在为计算Ｆ　而给出车架变形几何相容　关系时，必须考虑支腿的弯曲变形。　假设支腿的支撑面是一个理想平面，且４条　

支腿均与支撑面接触（无抬腿现象），则４个支　腿的着地点保持在同一平面内。另外，为了保证　

起重机的正常工作，回转中心的刚度一般很好，　其本身变形小。因此，可假定回转中心为一刚性　

平面。当大梁发生扭转时，若要维持上述支点共　面条件，则前、后支腿相对于回转中心的转角０　必须相等。转角０由２部分组成，其一为大梁自　

身的扭转角度０　，其二为支腿弯曲带来的转角　

０２。　

《起重运输机械》　２０１２（３）

　对于车架大梁的扭转，可将回转中心前后两　

段梁分别看作受到两端扭矩的薄壁杆件，其扭转　为自由扭转。根据薄壁杆件自由扭转理论，对于　多箱体薄壁杆件，其单位长度转角０　为　

０　＝寿　（３）　

Ｊ＝２∑ｃｉＡ　（４）　

式中：　为扭力，与作用在回转中心处的力　

矩分量Ｍ　有关，Ｇ为剪切弹性模量，｜，为梁的扭　转惯性矩，４　为回转中心前后２段梁有效截面积，　该面积由壁厚的中线所围成，Ｃ　为待定常数，它与　

２段梁的几何尺寸有关。　对于支腿的弯曲，由于支腿由固定支腿和活　

动支腿组成，故可看作变截面变刚度梁。为简化　计算，设活动支腿与固定支腿的惯性矩之比为　／　＝Ｏｌ，由变截面梁的等效刚度法可将活动支腿和　

固定支腿简化成一根梁。根据材料力学中扭矩和　扭转角之间的关系，有　

０２＝面Ｍ　（５）　

１　６，　（６）　

式中：　为扭矩，与作用在回转中心处的力　

矩分量Ｍ　有关，Ｅ为弹性模量，，为梁的惯性　矩。　根据变形协调关系，即前、后支腿相对于回　转中心的转角０必须相等，可得关系式　

＋　６ＥＩ＝　Ｇ　Ｊ＋　６Ｅｌ（７）　，　’　’　

式中：　为Ｍ＝１时回转中心前段梁的分配　

力矩，　为Ｍ＝１时回转中心后段梁的分配力矩，　参数ａ、ｂ、ｅ　见图１ｂ。　

根据条件　＋Ｍｘ　＝１，解式（７）可得　

＝　＝｛（　＋面６Ｅｌ　ｅＮ）　

＝　＝　一　）　

（８）　

邻＝　，结合平衡条件　

＝－，】－ｘ＝　ＭｘＲ，　＝－，４－ｘ＝　ｘＬ　

《起重运输机械》　２０１２（３）　－，　ｘ＝一－，ｘ　＝４　ａ（１一卢），，－　ｘ＝一ｍ，　ｘ：　（１＋卢）　

一　一　一　（９）　对于Ｆ　、ＦＮ以及　的计算，可按文献［２］　

给出的　算　法　～　将　、　、Ｆ　Ｎ和　代入式（１），整理可得　

Ｆ　＝　（　＋詈）＋　（　一　ｅＮ）＋　Ｍｃ。ｓ　一　

（１一／３）ｓｉｎ　

Ｆｚ＝　（　＋詈）十号　（　一　）＋　ｃ。ｓ　＋　

Ｍ（１一　）ｓｉｎ　

＝　（　一詈）＋　（　＋　）一　ｃ。ｓ　＋　

Ｍ（１＋／３）ｓｉｎ　

＝等（　一詈）＋　，＿（　＋　ｅＮ）一　ｃ。ｓ　一　

Ｍ（１＋／３）ｓｉｎ　（１０）　

值得注意的是：当回转中心前后２段梁使　

用不同材料或用变截面法来构造时，２段梁的惯　性矩不一样。设前段梁的惯性矩为．，．．，后段梁　

的惯性矩为Ｊ　，则式（１０）中　的计算式为　

＝　ＧＪ　Ｊ　ａ　３　Ｅｌｂ　Ｊ　Ｊ　３　ＥＩｅ　Ｊ　Ｊ㈩　Ｌ　Ｒ＋　（Ｌ＋Ｒ）＋　Ｎ（Ｌ—Ｒ）　

３实验验证　

为了检验算法的正确性，现以某公司７５　ｔ起　

重机为例，通过计算支反力曲线与实验拟合曲线　的比较，获得了支反力的幅值误差，并分析了误　差产生的原因。　实验承载的最大载荷为７５　ｔ，吊重绕回转中心　

旋转的半径为３　ｒｉｌｌ。起重机的横跨度２ａ＝７．６　ｍ，　

纵跨度２ｂ＝６．１　ｍ，ｅ。＝０．５５　１ＴＩ，ｅＮ＝０．３　ｍ，Ｊ＝　

７．９４　Ｘ　１０～ｍ　，，＝１．１３×１０一　１ＴＩ　，　＝０．０６２。　按式（１０）计算值形成的曲线与实测值的拟　合曲线如图２所示。　由图２可以看出，４条支腿的支反力基本符　

合正弦曲线的规律。尽管受到实验条件制约、车　

一

９１—