反比例函数和相似三角形综合检测卷附答案教材

1 反比例函数、相似三角形测试卷

友情提示：

1．全卷分试题卷和答题卷两部分．

2．试卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．

3．第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数中，反比例函数是 （ ）

A．2yx B. 11yx C.3yx D.13yx

2．如果32ab,那么aab等于 ( )

A．32 B．52 C．53 D．35

3．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）

4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）

A．21 B．31

C．32 D． 41

5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

6．已知反比例函数0kykx的图象上有两点A（1x，1y），B（2x，2y），且12xx，则12yy的值是（ ）

A．正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定

7．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数)0(xxky的图象上．则反比例函数的解析式是（ ）

A．xy4 B．xy2 ABCOxy

1 C． xy2

D．xy4

8．函数y1=xk和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )

9．如图，在△ABC中，090BAC,AD⊥BC与D，DE⊥AB与E，若AD=3，DE=2，则AC=（ ）

A．221 B．215

C． 29 D．15

10．如图，点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形1,2,3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是( )

A．81 B．121

C．124 D．144

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．已知a＝4，b＝9，c是ab、的比例中项，则c＝ ．

12．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP >BP，AB=2，则AP= ．（保留根号）

13．点A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当y<2时，x的取值范围是 ．

14．反比例函数22)12(mxmy，在每个象限内,y随x的增大而增大，则m的值是 ．

15．如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

16．如图，将△ABC沿EF折叠，使点B落在边AC上的点B’处,已知

AB=AC=3,BC=4，若以点B’, F, C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长是 ．

CABEB'F

1

二、解答题：（本题有8小题，共66分）

17．（本小题6分）一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3 时ρ＝1.43kg/m.

（1）求ρ与v的函数关系式；

（2）求当V=2m3时，氧气的密度．

18．（本小题6分）若,632,5:7:2::zyxzyx求2zyx的值.

19．（本小题6分）如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。

求证：（1）△ABD∽△ADE；

（2）AD2=AB·AE.

20．（本小题8分）已知函数12yyy，其中1xy与成正比例,22xy与成反比例,且当 ABCDE

1 OADBCE

21．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm2，

（1）求△BOC和△DOC的面积；

（2）求OE的长.

22．（本小题10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点.

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比

例函数的值的x的取值范围.

.4.7,3;1,1的值时求当时时yxyxyx(第18题图)

1

23．（本小题10分）如图,直线122yx分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且9ABPS.

(1) 求证:△AOC∽△ABP；

（2）求点P的坐标；

（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

24．（本小题12分）如图，在RtABC△中，90BAC°，ADBC⊥于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB⊥交BC边于点E．

（1）求证： ABFCOE△∽△；

（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图2，求OFOE的值；

（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值．

B B

A A C O E D D

E

C O F

图1 图2 F C

A

O B T R P

x y

第27题图

1

四、自选题（本题5分）

请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．

25．若kbacacbcba，则k的值为________.

26．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，

交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________.

ABCDPMN

1 　　　　分）（的平分线，是ADBAED2 DACBADBACAD

参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．Ｄ 2．Ｃ 3．B 4．Ａ 5．Ｂ

6．Ｄ 7．Ａ 8．Ｄ 9．Ｃ 10．Ｄ

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．6 12．15 13．1x或0x

14．1 15．2 16． 2或712

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．(1)v3.14 (3分)

(2))/(15.73mkg (3分)

18．解：

19．解(1)

△ABD∽△ADE (2分)

(2) △ABD∽△ADE

ADABAEAD

 AD2=AB·AE (2分) )1( 50910144)1( 10,14,4)(1 2)2( 653722632)1( ,5,7,222分　　　　　　分　　　　　分分　　　分　　　　设zyxzyxkkkkzyxkzkykx

1

20．

21．（1） BCAD//

△AOD∽△COB (1分)

2BCADSSBOCAOD

)(2 246412112,622分cmScmSSSBCADcmBCcmADBOCAODBOCAOD

△AOD∽△COB

)(2 1221212分cmSSSBCADOCOADOCDOCAOD

（2）△AOD∽△COB

ADOEBDOBADBCDOOB//322 (1分) ,2y7,3;1,1 )(1 2y y-yy )(1 2,:2121212211得代入把分分设解xkxkyxyxxkxkxkyxky分）（分）（解得分）（2 21724142,42122 122 371212121xyxxxykkkkkk