3资金时间价值

在利率为10％的条件下，现时的一元相当于 一年期满的1.1元，也即一年期满的1元相当 于现时的0.91元。（1÷1.1）
Why TIME?
为什么在你的决策中都必须考虑 时间价值?
若眼前能取得10000，则我们就有一个用这 笔钱去投资的机会，并从投资中获得 利息.
货币的时间价值有两个含义：
• 一是：将货币存入银行或出借，相当于个 人失去了对这些货币的使用权，用时间计 算的这种牺牲的代价；
货币时间价值涉及的概念
利率、单利与复利 终值与现值、一次性收付款与系列收付款
利率
对于 今天的10,000 和5年后的 10,000， 你将选择哪一个呢？一定量的货币资金在不 同的时点上价值相同吗？
• 很显然, 是今天的 10,000.
• 你已经承认了 资金的时间价值!!
例如：
现有货币1元，银行存款利率为10％，将1元货币 存入银行，一年期满。 可得货币＝1+1×10％＝1.1（元） 一元货币的价值＝1.1-1＝0.1（元）
FVAn
A(1+i)0
是一定时期内每期期末等额
普通年金终值
收付款项的复利终值之和。
普通年金 -- FVA例
[例2-8]某项目在3年建设期内每年年末 向银行借款1000万元，借款年利7%，
问项目竣工时应付本息的总额是多少?
0
1
7%
年末
2
1,000
1,000
FVA3 = 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 + 1,000(1.07)0
（1）是资金周转使用发生的增值额；
（2）是资金所有者让渡资金使用权而参与社 会财富分配的一种形式；
（3）相当于没有风险没有通货膨胀等条件下

这就意味着，这100元存款前几年是定期，而后十几年是活期，因此，
100元存款虽然存了22年，但技术利经息济只研究有所85元。
技术经济学科
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
利息和利率
经济效果
利息（或利润）——资金在单位时间内产生的增值。
利息（或利润）是衡量资金时间价值的绝对尺度。
利率（收益率）——利息（或利润）与本金之比，
现金流量构成 资金时间价值及其等值计算
经济效果
资金等值换算的几个重要概念：
贴现与贴现率——把将来某一时点处资金金额折算成现在 时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所 用的利率称贴 现率或折现率，用 i 表示。
现值——是指资金“现在”价值，用P 表示。
终值——现值在未来某一时点的资金金额称为终值或将来 值，用F 表示。
技术经济学科
• 当m=1时，名义利率等于实际利率。 • 当m>1时，实际利率大于名义利率。
技术经济研究所
技术经济学科
现金流量构成 资金时间价值及其等值计算
经济效果
名义利率和实际利率
例： 从银行借入资金10万元，年名义利率r为12%，分别按
每年计息1次以及每年计息12次，求年实际利率i 和本利和F？
1
2
3
100
4
5
年
技术经济学科
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
现金流量图
经济效果
例 某工程项目初始投资为200万，每年销售收入抵消经营成本后为50
万，第7年追加投资100万，当年见效，且每年销售收入抵消经营成本后
变为80万，该项目的经济寿命约为10年，残值为0，试绘制该项目的现

第四节 名义利息与有效利率
年初存款1000元，年利4%，按季度复利计算。 问年末有结存多少？ 一、名义利率与有效利率的概念 当利率的时间单位与计息期不一致时，就出 现名义利率与有效利率的概念。 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的 计息期数的乘积。 有效利率是计息期实际发生的利率。
二、名义利率与实际利率的关系 i=（1+r/n）n-1
三、技术经济学中的现金流量与财务收支 的区别 1、技术经济学中的现金流量是一个预测 值，而会计中的财务收支是一个已经发 生的实际数据。 2、 技术经济学中的现金流量只计算现 金收支，不计算非现金收支。 3、现金流量并非指企业的流动资金，流 动资金可以以一定的方式进入现金流， 但并不等同。
四、现金流量图
2、等额多次支付积累基金公式
这个公式的经济含义是：已知F、i，n， F 求A。
n A=? A=F（A/F，i，n） 例：如果在5年之后得到资金588.66万元，按年利率8%计 算，从现在起连续5年每年年末必须存储多少万元？
3、等额多次支付资金回收公式
这个公式的经济含义是：如果现在投资P元，年利率 （或收益率）为i，希望分n期等额回收，那么每次应 回收多少，才能连本带利全部回收？即已知P，i，n， 求A。 A=？ A= n
（一）单利计息 1、概念 单利计息是指仅以本金为基数计息利息，即 利息不再生利息。 2、单利计息公式： F=P (1+in) I=Pin 例：借款200元，借期5年，每年单利利率7%， 第五年末应还的本利共若干？
(二)复利计息
1、概念 复利计息是指以本金与先前周期的累计利息之和为 基数计算利息。 2、复利计息公式： F=P (1+i) n I=P (1+i) n – P 例： 由于复利考虑了利息再生利息，同一笔借款，在i和n 相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单3

资金时间价值练习1．某人现要出国，出国期限为10年。

在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少2．每三期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少现值为多少3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。

方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。

方案二、一次性购买，支付120万元。

目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；·（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案5.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。

6.某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10％。

(混合现金流：各年收付不相等的现金流量。

)7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。

若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。

8.现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。

9.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。

10.时代公司需用一设备，买价为1600元可用10年。

如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。

假设利率为6%。

要求计算说明购买与租用何者为优。

11.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少#12.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱13.某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少14.如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少答案1．某人现要出国，出国期限为10年。