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一图四式
一图四式是一年级数学学习的重点，请家长们根据孩子的学习情况进行辅
导。
（1）什么是“一图四式”
根据一幅图，写出两个加法算式、两个减法算式。
（2）如何教孩子根据“一图”写“四式”
例题：
1.学习列加法算式
问：左边有几个西瓜（左边有5个西瓜）
问：右边有几个西瓜（右边有2个西瓜）
问：一共有几个西瓜（一共有7个西瓜）
问：“一共有几个西瓜”用什么方法计算（加法）
问：怎样列算式（5+2=7，左边加右边）
还可以怎样列（2+5=7，右边加左边）
2.学习列减法算式
问：一共有几个西瓜（一共有7个西瓜）
问：吃掉左边5个西瓜，还剩几个，用什么方法计算怎么列算式解答。
（7-5=2）
问：吃掉右边2个西瓜，还剩几个，用什么方法计算怎么列算式解答。
（7-2=5）
总结：
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两个加法算式： 左边+右边=总数 右边+左边=总数
两个减法算式： 总数—左边=右边 总数-右边=左边
初中数学解题方法或技巧目录一、通用解题方法（解题三步骤）： (2)1.具体内容： (2)2.解题三步骤本质是： (2)3. 学生中常见的两种不正确的做法： (2)4.结果和过程的关系： (3)二、解题通用方法的应用 (3)1.七年级上册例题： (3)2.七年级下册例题： (3)3.八年级上册例题： (5)4.八年级下册例题： (6)5.九年级上册例题： (7)6.九年级下册例题： (9)三、时间控制： (11)1.考试时的时间控制： (11)2.平常的时间控制： (12)四、初中生常见的一些问题及解决方法： (12)1.应对生理的变化： (12)2.建立良好的人际关系： (12)3.观念的转变： (13)4.对待情绪的认识和态度： (13)5.在知识学习方面： (13)6.家务劳动方面： (14)7.目标与执行： (14)一、通用解题方法（解题三步骤）：1.具体内容：2.解题三步骤本质是：目标导向。
3.学生中常见的两种不正确的做法：1)只重过程：看到一道题，题都没看完，就开始着急做，不管有没有思路，思路是否正确，计算量大不大，就开始动笔，可能做到一半就发现没法进行了，也不舍得放弃。
给的条件肯定是多的，如果没有目标导向，那就是做到哪是哪，靠运气，可能到进行不下去了，才发现走偏了，时间也浪费了，你也会更着急。
2)只重结果：做题时先看一下问题，特别是选择题，半做半蒙。
题上给的条件与问题之间可能能找到部分联系，不深究不严谨的地方，我感觉这样是对的，就走下去了。
看着好像掌握的还不错，其实学过的知识都是浮于表面的，就靠着自己的一点儿小聪明，在那学习，知识不连贯，串不起来。
这样的，不叫聪明，只能算是小聪明。
聪明加勤奋才能取得优秀的结果，何况这都算不上聪明。
4.结果和过程的关系：两者都重要，缺一不可，但相比来说，结果比过程稍重要。
二、解题通用方法的应用1.七年级上册：列方程解应用题：《九章算术》中“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。
其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。
接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。
几何图形解题方法在实际生产和生活中，几何形体往往不是以标准的形状出现,而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积.如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易找出计算其面积或体积的方法。
（一）添辅助线法有些组合图形按一般的思考方法好像已知条件不足,很难解答。
如果在图形中添加适当的辅助线,就可能找到解题的途径。
辅助线一般用虚线表示。
＊例1 求图40-1阴影部分的面积。
（单位：平方米）(适于三年级程度）解：图40-1中,右边两个部分的面积分别是20平方米和30平方米，所以可如图40—2那样添上三条辅助线，把整个长方形分成5等份。
这样图中右边的五个小长方形的面积相等。
同时，左边五个小长方形的面积也相等.左边每个小长方形的面积是：25÷2=12。
5（平方米）所以，阴影部分的面积是:12。
5×3=37.5（平方米）答略。
*例2 如图40—3,一个平行四边形被分成两个部分,它们的面积差是10平方厘米，高是5厘米.求EC的长.（单位：厘米)（适于五年级程度)解：如图40—4，过E点作AB的平行线EF，则△AEF与△ABE是等底等高的三角形。
所以，△AEF的面积与△ABE的面积相等.小平行四边形EFDC的面积就是10平方厘米。
因为它的高是5厘米,所以，EC=10÷5=2（厘米)答：EC长2厘米。
＊例3 如图40-5，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数,求这个四边形的面积.(单位：厘米)(适于五年级程度）解：这是一个不规则的四边形，无法直接计算它的面积。
如图40—6,把AD和BC两条线段分别延长,使它们相交于E点.这样，四边形ABCD的面积就可以转化为△ABE的面积与△DCE的面积之差。
在△ABE中，∠A是直角，∠B=45°，所以∠E=45°，即△ABE是等腰直角三角形。
所以AB=AE=7（厘米),则△ABE的面积是：7×7÷2=24。
鸡兔同笼13种解题方法鸡兔同笼问题是一类经典的数学问题，常见于初中数学题目中。
这个问题的基本思路是通过解方程组来求解鸡和兔子的数量。
在本文中，将介绍13种不同的解题方法，包括逆向思维、代数法、图形法等多种方法，帮助读者更好地理解和掌握这一问题。
一、逆向思维法逆向思维法是一种比较简单易懂的方法，其基本思路是先确定总数量，再确定其中一个物品的数量，最后计算出另一个物品的数量。
1. 假设笼子里有13只动物，则鸡和兔子的总数量为13。
2. 假设有x只鸡，则有13-x只兔子。
3. 根据题目所给条件“总腿数为32”，得到方程式2x+4(13-x)=32。
4. 解方程得到x=6，则笼子里有6只鸡和7只兔子。
二、代数法代数法是一种常用的解题方法，其基本思路是通过设定未知量来建立方程组，并通过求解方程组来得到答案。
1. 设鸡和兔子的数量分别为x和y，则有方程组：x+y=132x+4y=322. 通过求解方程组得到x=6，y=7，则笼子里有6只鸡和7只兔子。
三、图形法图形法是一种直观易懂的方法，其基本思路是通过画图来解决问题。
1. 在平面直角坐标系中，设鸡和兔子的数量分别为x和y，则可以用一条直线表示鸡和兔子的总数量为13。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到另一条直线表示鸡和兔子的总腿数为32。
3. 通过求解两条直线的交点，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。
四、枚举法枚举法是一种简单易行的方法，其基本思路是通过列举所有可能情况来找到符合条件的答案。
1. 从1到12枚举鸡的数量x。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，计算出相应的兔子数量y。
3. 如果x+y=13，则找到符合条件的答案。
五、分段函数法分段函数法是一种利用函数性质解题的方法，其基本思路是将问题拆分成多个部分，并建立相应的函数关系式来求解问题。
1. 假设笼子里有x只鸡，则有13-x只兔子。
2. 根据题目所给条件“总腿数为32”，可以得到下列函数关系式： f(x)=2x+4(13-x)3. 通过求解f(x)=32的解，即可得到笼子里有6只鸡和7只兔子。
