【小学】冀教版三年下《行程问题》ppt课件之一-专业PPT文档

分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知， 狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走 的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90） =10分钟。所以狗共行了500×10=5000米。
练习一：
甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两 地间的水路长多少千米？
一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发， 汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距 多少千米？
甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相 向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A 城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
例题1：
甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每 小时走4千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出 发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短 6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10 千米。因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
行程问题
• 蒋老师
（一）
专题简析
. 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问
题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来 学习一些常用的、基本的行程问题。
.解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本
数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发 地点、时间和运动结果。

Part
06
行程问题述：通过画图的方式，将行程问题中的信息以图形的方式呈现出来，有助 于直观地理解问题，找出关键信息，从而解决问题。
代数法
总结词：通用性强
详细描述：将行程问题中的未知数用代数式表示，通过设立方程或方程组来求解，这种方法通用性强，适用于各种行程问题 。
02 03
详细描述
追及问题涉及到两个物体在同一方向上移动，一个物体追赶另一个物体 直到它们相遇。这类问题需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们 之间的相对运动关系。
公式
距离 = 速度 × 时间
环形跑道问题
总结词
环形跑道问题主要研究在环形跑道上运动的物体之间的相对位置关系。
详细描述
在环形跑道问题中，物体在同一起点出发，沿着环形跑道运动，直到再次相遇。这类问题 需要考虑物体的速度、时间和距离，以及它们之间的相对运动关系。
Part
02
基础行程问题解析
匀速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度保持不变。
详细描述
匀速直线运动是速度恒定的运动，即单位时间内通过的距离相等。在匀速直线 运动中，速度、时间和距离之间的关系可以用公式表示为：速度 = 距离 / 时间。
匀加速直线运动
总结词
物体在直线运动中，速度逐渐增加。
详细描述
行程问题ppt课件
• 行程问题简介 • 基础行程问题解析 • 复杂行程问题解析 • 行程问题的数学模型 • 行程问题的实际应用 • 行程问题的解题技巧
目录
Part
01
行程问题简介
行程问题的定义
总结词
行程问题是指在一定条件下，寻找一条满足特定要求的旅行路线，通常需要考虑时间、 距离、成本等因素。

问题6: 追击问题
甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走 70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲 才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？
A. 18米 B. 24米 C. 36米
60×4÷（70-60）=24（分钟） 答：甲要走24分钟才能追上乙
较为复杂的行程问题 行船问题
例1: 行船问题
一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小 时15千米，4小时到达。已知水流速度为每小 时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、 航速不变，返回时要多少小时？
A. 64千米 B. 128千米 C. 256千米
560 -（63.5+80.5）×3=128（千米） 答：3小时后两列火车还相距128千米。
问题3: 同时出发，相背而行
甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲 每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两 人相距多少米？
A. 50米 B. 350米 C. 650米
������ ������ ������������ + ������������ = ������
答：A,B两港相距108千米
������������ + ������������ = ������ × ������������
������ = ������������������
巩固练习：
练习1：有一船行驶于120千米长的河中，逆 行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
顺水速度 =船速+水速 逆水速度=船速-水速
（15+3）× 4 =72（千米） 72÷（15-3）=6（小时）
答：甲乙两港相距72千米，返回时要多少小时
例2: 行船问题
甲乙两港间的水路长 350 千米，一只轮船从甲港开 往乙港，顺水 10 小时到达；从乙港返回甲港，逆 水航行要 14 小时到达。求船在静水中速度和水流 速度。顺水速度 =船速+水速 逆水速度=船速-水速

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注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静 水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
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例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站 开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出， 每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而 行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车 相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后 面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢 车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
答：快车开出11.4小时后追上慢车。
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某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回， 到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时， 已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流 速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10 千米，求A、B两地之间的路程。
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甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两 地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的 速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追 乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回 追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已 知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗 跑的总路程是多少？
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此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等 的含义，弄清行驶过程。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+出
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小时两车相遇
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相背而行:等量关系是：两车所走的路程和 +480公里=600公里。