四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题文[含答案]

四川省泸县第五中学2019—2020学年高二数学下学期期末模拟考试试题 理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷 选择题(60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}|21,{|(2)(1)0}xA xB x x x =<=+-，则A B =A ．[2,)-+∞B ．(,2]-∞-C ．(,1]-∞D ．[2,)-+∞2．已知复数z满足212z=-+i i,其中i 是虚数单位，则复数z 的虚部是A ．3-B ．3C ．4-D ．43．命题“∀x ≤0，x 2+x +1＞0"的否定是A ．∀x ＞0,x 2+x +1≤0B ．∀x ＞0,x 2+x +1＞0C．∃x0≤0，x02+x0+1≤0D．∃x0≤0,x02+x0+1＞04．已知高一（1)班有48名学生，班主任将学生随机编号为01,02，……，48，用系统抽样方法,从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是A．16 B．22 C．29 D．335．已知,αβ为两个不同平面,l为直线且lβ⊥,则“αβ⊥"是“//lα”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为A．3k≤C．5k≤B．4k≤k≤D．67．如图的三视图表示的四棱锥的体积为32，则该四棱锥的最长3的棱的长度为A ．42B ．217C ．6D ．438．函数()sin x xy e e x -=+的部分图象大致为 A ． B ．C ．D ．9．在第二届乌镇互联网大会中， 为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a 、b 、c 三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有 A ．96种 B ．124种 C ．130种D ．150种10．已知直线x y a +=与圆224xy +=交于,A B 两点，且OA OB OA OB +=-(其中O 为坐标原点），则实数a 的值为 A ．2 B 6C ．2或2-D 6或611．若()()21ln 242f x x b x =-++在()2,-+∞上是减函数,则实数b 的范围是A ．(],1-∞-B ．(],0-∞C ．(]1,0-D ．[)1,-+∞12．过双曲线22221(>0:0,>)x y a a C b b -=的一个焦点F 向其一条渐近线1:2l y x =作垂线，垂足为E ，O 为坐标原点，若OEF 的面积为1，则C 的焦距为 A．B ．3C．D ．5第II 卷 非选择题(90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省泸州市泸县第五中学2019—2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1。

设集合{}{}1,2,3,4,3,4,5A B ==，全集U A B =，则集合)(B A C U 的元素个数为 A ．1 B ．2 C ． 3D ．42。

函数()21log 2y x =-的定义域是A ．(),2-∞B ．()2,+∞C ．()()2,33,+∞D ．()()2,44,+∞3.已知角α的终边经过点(3,4)-，则tan α的值是A.34B.34-C.43D.43-4。

要得到函数cos(2)3y x π=+的图像,只需将函数cos 2y x =的图像A 。

向左平移3π个单位 B 。

向左平移6π个单位 C.向右平移6π个单位D.向右平移3π个单位 5。

函数y x =3与y x =--3的图象关于（ ）对称A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y x =D ．原点中心对称6.设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f a =，则实数a 的值为 A 。

2,4±± B 。

2,4±-C 。

2,4（） D. 2,4-7.已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则A ．a b c >>B ．b a c >>C．a cb >>D ．c a b >>8。

己知tan 2θ=,则()()2sin π3cos ππ3πsin cos 22θθθθ++-=⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A 。

2B 。

13- C 。

73-D 。

19.已知53()8f x x ax bx =++-，且(lg 2)10f =，那么1(lg )2f 等于A ．－26B ．－18 C.－10 D ．1010。

四川省泸州市泸县第五中学2020学年高二数学上学期期末模拟考试试题理（含解析）一选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题的四个选项只有一项符合题目要求，请将答案填在后面答题卡中，否则不予给分）1. 已知命题：，则A. B.C. D.【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题“”的否定为特称命题“”，故选C.2. “”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A.....................3. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A. 37B. 27C. 17D. 12【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为.故选B.4. 泸州市2020年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是A. 19B. 20C. 21.5D. 23【答案】B【解析】样本数据共有12个，中位数为.故选B.5. 已知椭圆()的左焦点为F1(－4,0)，则m等于A. 9B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】由题设知焦点在轴上，所以且，故，故选C.6. 若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为A. 8B. 16C. 24D. 32【答案】C【解析】一般地，如果样本数据的标准差为，那么数据标准差为（），故选C.7. 直线与圆相交于两点，若，则的值是：A. B. C. D.【答案】B【解析】设圆心到直线的距离为，则，又，解得，故选B.8. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i，y i)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；该大学某女生身高为 170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．故选：D．视频9. 已知两圆，，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为A. B. C D.【答案】D【解析】设圆的半径为，则，∴的轨迹是以为焦点的椭圆，且，，故所求的轨迹方程为.故选C.10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A. B. C. D. 5【答案】C【解析】解：该几何体是棱长分别为的长方体中的三棱锥：，其中：，该几何体的表面积为： .本题选择B选项.点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.视频11. 直线与椭圆交于、两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设椭圆的左、右焦点分别为、，由题意可得，由，得，．∴．由椭圆定义可知，，∴，∴．考点：直线与椭圆的位置的关系.【思路点睛】本题重点考查圆与椭圆的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是判断以这两个焦点两点为顶点得一矩形．以为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点两点为顶点得一矩形，求出矩形宽与长，利用椭圆的定义，即可求得椭圆的离心率．12. 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是A. B. C. D.【答案】A【解析】由题设可以，.又因为，故两条动直线相互垂直，所以，有基本不等式可知也就是，当且仅当时等号成立.选A.二、填空题（共4个小题，5分每题，共20分）13. 双曲线的渐近线方程是___________.【答案】【解析】令，得渐近线方程为：.故填.14. 某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～7:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____ 【答案】【解析】假设小张是后的分钟到校，小王是后的分钟到校，则两人到校应满足，它是一个平面区域，对应的面积为.设随机事件为“小张比小王至少早5分钟到校”，则两人到校时间应满足，对应的平面区域如图下图阴影部分所示，其面积为，故所求概率为，故填.点睛：本题为几何概型中的会面问题，其处理方法是找出基本事件对应的平面区域的面积.15. 已知抛物线的焦点，点，则曲线上的动点到点与点的距离之和的最小值为_________．【答案】2【解析】如图，抛物线的准线为，过点做作准线的垂线，垂足为，则，所以，当且仅当三点共线时等号成立，故所求最小值为．点睛：抛物线中，与焦点有关的问题可以转化到准线的距离去考虑．16. 已知椭圆：的右焦点为，为直线上一点，线段交于点，若，则__________．【答案】【解析】由条件椭圆：∴椭圆的右焦点为F,可知F(1,0)，设点A的坐标为（2，m），则=（1，m），∴，∴点B的坐标为，∵点B在椭圆C上，∴，解得：m=1，∴点A的坐标为（2，1），.答案为：.三．解答题：解答应说明必要的文字说明，证明过程和演算步骤.17. 已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：先由命题解得；命题得，（1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．（2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则，即可求解实数的取值范围．试题解析：命题：由题得，又，解得；命题：，解得．（1）若，命题为真时，，当为真，则真且真，∴解得的取值范围是．（2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，设，，则；∴∴实数的取值范围是．18. 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？【答案】（1）0.0075；（2）224；（3）5【解析】试题分析：(1)利用频率分布直方图小长方形的面积之和为1可得x＝0.0075；(2)结合所给的数据可得：月平均用电量的众数和中位数为,224;(3)结合频率分布直方图和分层抽样的概念可得月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取5户.试题解析：（Ⅰ）由直方图的性质，可得（0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025）×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075．（Ⅱ）月平均用电量的众数是．因为（0.002＋0.0095＋0.011）×20＝0.45＜0.5，所以月平均用电量的中位数在[220，240）内，设中位数为a，由（0.002＋0.0095＋0.011）×20＋0.0125×（a－220）＝0.5，解得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224．（Ⅲ）月平均用电量为[220，240]的用户有0.0125×20×100＝25（户），月平均用电量为[240，260）的用户有0.0075×20×100＝15（户），月平均用电量为[260，280）的用户有：0.005×20×100＝10（户），抽取比例，所以月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取（户）．点睛：一是在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率/组距，而不是频率；二是利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.视频19. 已知点及圆：.（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；【答案】（1）和；（2）【解析】试题分析：（1）利用点到直线的距离构建关于斜率的方程，解出斜率即可.注意检验斜率不存在的情形.（2）因为，所以到直线的距离为，但是，因此为的中点，故可直接写出以为直径的圆的方程.解析：（1）若直线的斜率存在，则方程为. 即.又圆的圆心为，半径，由，解得.所以直线方程为，即. 若的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.（2）由于，而弦心距，所以，所以恰为的中点，故以为直径的圆的方程为.点睛：注意利用几何量的相互关系简化计算.20. 某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：月份 1 2 3 4 5 6销售量x(万件) 10 11 13 12 8 6利润y(万元) 22 25 29 26 16 12（1）根据2～5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？【答案】（1）；（2）回归直线方程是理想的【解析】试题分析：（1）直接根据线性回归方程的公式进行计算.（2）利用求出的线性回归方程检验预测值与实际值的差是否不超过2万元.解析：（1）根据表中2～5月份的数据，计算得，，，所以，.故关于的回归直线方程为：.(2)当时，，此时；当时，，此时.故所得的回归直线方程是理想的．21. 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点。

四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I 卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.设集合{}{}1,2,3,4,3,4,5A B ==，全集U A B =，则集合)(B A C U 的元素个数为 A ．1 B ．2 C ． 3D ．42.函数()21log 2y x =-的定义域是A ．(),2-∞B ．()2,+∞C ．()()2,33,+∞D ．()()2,44,+∞3.已知角α的终边经过点(3,4)-,则tan α的值是 A.34B.34-C.43D.43-4.要得到函数cos(2)3y x π=+的图像,只需将函数cos 2y x =的图像A.向左平移3π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移6π个单位D.向右平移3π个单位5.函数y x=3与y x=--3的图象关于( )对称 A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y x =D ．原点中心对称6.设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩,若()4f a =,则实数a 的值为 A. 2,4±±B. 2,4±-C. 2,4（）D. 2,4-7.已知324log 0.3log 3.4log 3.615,5,5a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则A ．a b c >>B ．b a c >> C．a cb >>D ．c a b >>8.己知tan 2θ=,则()()2sin π3cos ππ3πsin cos 22θθθθ++-=⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A. 2B. 13-C. 73-D. 19.已知53()8f x x ax bx =++-，且(lg 2)10f =，那么1(lg )2f 等于A ．－26B ．－18 C.－10 D ．1010.已知()f x 是奇函数且对任意正实数()1212,x x x x ≠，恒有()()12120f x f x x x ->-，则下列结论一定正确的是 A.()()35f f >-B.()()53f f ->-C.()()53f f ->D.()()35f f ->-11.若函数()()3sin 0f x x ωω=>能够在某个长度为3?的闭区间上至少三次出现最大值3?,且在ππ,1110⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调函数,则整数ω的值是A.4B.5C.6D.7 12.已知函数()e x F x =满足()()()F x g x h x =+，且()()g x h x ，分别是R 上的偶函数和奇函数，若不等式(2)()0g x ah x -≥在(]2,0∈x 上恒成立，则实数a 的取值范围是 A．(-∞ B．(-∞ C．(0,D．)+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知2()21f x x =+,则(21)f x +=______________. 14.1log 12x>的解集为__________. 15.如果二次函数 2()(1)5f x x a x =--+ 在区间 1(,1)2上是增函数,则实数 a 的取值范围为____16.已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数,定义域为[]1,2a a -,=+b a _______.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）求值： （1）.()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）.5log 22541231log log 5log 3log 452⋅--+18.（12分）已知全集R U =，集合R A x y x ⎧⎫⎪⎪==∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭，{}2,R B x a x a a =≤≤+∈ (1).当1a =时，求A B ；(2).当集合B A ,满足A B A =时，求实数a 的取值范围．19.（12分） 已知4cos(2)5πα-=-,且α为第三象限角. （1）求cos()2πα+的值;（2）求()sin()sin()2()cos()tan f ππαπαααπα---=+的值.20.（12分）已知函数()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，1()1f x x=-+.(1).求函数()f x 的解析式；(2).证明函数()f x 在区间(0,)+∞上是单调增函数．21.（12分）已知函数()()π2sin ,0,2f x x ωθωθ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示,函数图像与y 轴的交点为()0,1,并且与 x 轴交于,M N 两点,点P 是函数() f x 的最高点,且△MPN 是等腰直角三角形.（1）求函数() f x 的解析式.（2）若函数()0f x a -=在[]0,2上有两个不同的解,求a 的取值范围.22.（12分）已知函数24()2x xa af x a a-+=+ (0a >且1a ≠)是定义在R 上的奇函数 （1）求a 的值;（2）求函数()f x 的值域（3）当[1,2]x ∈时, 2()20xmf x +-≥恒成立,求实数m 的取值范围2019年秋四川省泸县第五中学高一期末模拟考试数学试题参考答案一、选择题 1-5:CCDBD 6-10:DCCBD 11-12:BB二、填空题 13.2883x x ++ 14.1,12⎛⎫⎪⎝⎭15.2a ≤16.13三、解答题17.原式1222223927333234411114822232992---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+=--+=--+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭原式1312244=-+-+=18.(1).()[][)0,3,1,3,1,3A B A B ==⋂= (2).,01B A a ⊆<<19.（1）.已知4cos(2)5πα-=-,且α为第三象限角 3sin 5α∴=-∵cos()sin 2παα+=-3cos()25πα∴+=（2）tan()sin()sin()2()cos()f ππαπαααπα-⋅-⋅-=+ (tan )sin cos cos αααα-⋅⋅=- tan sin αα=⋅由1知3sin 5α=-3tan 4α∴= 339()tan sin 5420f ααα∴=⋅=-⨯=-20.(1).11,(0)()0,(0)11,(0)x x f x x x x ⎧-+>⎪⎪==⎨⎪⎪--<⎩, (2).121212()()x x f x f x x x --=21.（1）.因为P 是函数() f x 的最高点,所以2P y =又∵△PMN 为等腰直角三角形 ∴4?MN = ∴4,82TT == ∴4πω=又因为过点()0,1所以2sin 1θ= ∵2πθ<∴6πθ=；所以()ππ2sin 46f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）∵[]0,2x ∈ ∴πππ2π,4663x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦因为()·f x a b =有两个交点,所以)a ∈22.（1）.∵()f x 是R 上的奇函数, ∴()()f x f x -=-即: 242422x x x x a a a a a a a a---+-+=-++. 整理可得2a =.（2）222212()12222121x x x x xf x ⋅--===-⋅+++ 在R 上递增,∵211x+>, ∴函数()f x 的值域为(1,1)-.（3）由2()20xmf x +-≥可得, ()22xmf x ≥-,21()2221x x x mf x m -=≥-+.当[1,2]x ∈时, (21)(22)21x x x m +-≥-.令21(13)xt t -=≤≤,则有(2)(1)21t t m t t t+-≥=-+,函数21y t t =-+在13t ≤≤上为增函数, max 210(1)3t t ∴-+=.103m ∴≥故实数m 的取值范围为10[,)3+∞.。

四川省泸县二中2019-2020学年高二上学期期末模拟考试文科数学试题第I 卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知命题:0p x ∀>，总有()11xx e +>，则p ⌝为A.00x ∃≤，使得()0011x x e +≤ B.00x ∃>，使得()0011x x e +≤C.0x ∀>总有()11xx e +≤ D.0x ∀≤，总有()11xx e +≤ 2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。

” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数。

”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。

”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数。

”3.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是 A.系统抽样法 B.抽签法 C.随机数表法D.分层抽样法4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5 D.92和925.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59,则 A. 4a = B. 5a =C. 6a =D. 7a =6.若,x y 满足20,{20,0,x y kx y y +-≥-+≥≥且z y x =-的最小值为4-,则k 的值为A. 2B. 2-C.12 D. 12- 7.登山族为了了解某山高y (km )与气温x (℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表: 气温x (℃)18 13 10 1-y (km )24 34 3864由表中数据,得到线性回归方程ˆˆ2()ˆyx a a R =-+∈,由此估计山高为72km 处气温的度数为 A.-10℃ B.-8℃ C.-4℃ D.-6℃8.在ABC △中,角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ,则“a b ≤”是“sin sin A B ≤”的 A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件D.非充分非必要条件9.过点1(1,)A －与()11B －，且圆心在直线20x y +=－上的圆的方程为 A ．()22()314x y ++=－ B ．22()(114)x y +=－－ C ．()22314()x y ++=－D ．()()22114x y +++=10.已知正实数,x y 满足8y x xy +=,则2x y +的最小值为 A. 18B. 10C. 12D. 1022+11.已知不等式210ax bx --≥的解集是11,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦,则不等式20x bx a --<的解集是 A. ()2,3 B. ()(),23,-∞⋃+∞ C. 11,32⎛⎫⎪⎝⎭D. 11,,32⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12.直线3+=kx y 与圆相交于 N M , 两点，若 32≥MN ，则k 的取值范围是A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43 C.[]3,3-D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设直线l 过点(),6?A m -,()1,3?B m m +,且2k =,则m =__________。

四川省泸州市2019-2020学年高二上期末数学（理）模拟试题（一）一.选择题（共12小题，每题只有一个正确选项，每题5分，合计60分）1．某中学高二(5)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是（ ） A.30B .31C.32D.332. “21<-x ”是“30<<x ”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( )A ．73 B ．54 C ．43 D ．534.已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≥+-02204y x x y x ，则y x z 3+=的最小值为（ ）A. 8B. 6 C . 2 D. 0 5．《普通高中课程标准》指出，学科核心素养是育人价值的集中体现，并提出了数学学科的六个核心素养．某机构为了解学生核心素养现状，对某地高中学生数学运算素养x 和数据分析素养y 进行量化统计分析，得到力为（ ） A ．6 B ．3.6 C ．2.10 D ．6.106.设F 1，F 2为曲线C 1：12622=+y x 的焦点，P 是曲线C 2：1322=-y x 与C 1的一个交点，则cos ∠F 1PF 2的值是( )A ．31 B ．22 C ．21D ．337.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为5536，则空白处应填入的条件是（ ） A. B. C. D.8．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆截直线20x ay ++=所得弦长的最小值等于 （ ）?6≤i ?8≤i ?9≥i ?9≤iA．BC．D．9．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别是1F 、2F ，以2F 为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P ，若直线1PF 恰好与圆2F 相切于点P ，则椭圆的离心率为 （ ）A1B．12C．2D．1210.直三棱柱111C B A ABC -的六个顶点都在球O 的表面上，OBCA 120=∠，2==CA BC ,41=CC ，则球O 的表面积为（ ）A. π32B. π24C. π16D. π811．已知直线l 的斜率为k ，它与抛物线x y 42=相交于A ，B 两点，F 为抛物线的焦点， 若 ,则||k ＝（ ） A ．22B ．33C ．42D ．3 12．已知()()0,1,0,121F F -是椭圆1C 与双曲线2C 共同对的焦点，椭圆的一个短轴端点为B ，直线B F 1与双曲线的一条渐近线平行，椭圆1C 与双曲线2C 的离心率分别为21,e e ，则21e e + 取值范围为( ) A ．[)+∞,2 B .()+∞,2 C ．[)+∞,4 D. ()+∞,4二.填空题（共4小题，每题5分，合计20分）13.已知甲、乙两组数据用茎叶图表示如图所示，若它们的中位数与平均数均相同，则=nm. 14. 已知两个正实数y x ,满足112=+yx ，且恒有m y x >+2，则实数m 的取值范围是______. 15.已知A 是双曲线C: )0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点，过左焦点F 与y 轴平行的直线交双曲线于P ，Q 两点，若△APQ 是锐角三角形，则双曲线C 的离心率的范围是 . 16.有下列说法3=①互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 ②事件B A ,同时发生的概率一定比B A ,中恰有一个发生的概率小③设a 是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程022=++ax x 有两个不等实根的概率为32 ④若，则事件与互斥且对立⑤甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为．其中正确的说法是______（写出全部正确说法的序号）．三．解答题（共6小题，共70分，请写出必要的解答过程）17.（10分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图．（I ）求直方图中x 的值（II ）求月平均用电量的众数和中位数；(III)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？18.（12分）已知函数a x a x x f --+=)1()(2)(R a ∈.（1）解关于x 的不等于0)(<x f ；（2）若[]1,1-∈∀a ，0)(≥x f 恒成立，求实数x 的取值范围.19.（12分）在斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面1AC ⊥平面ABC ，1AA =，1AC CA AB a ===，AB AC ⊥，D 是1AA 的中点．（1）求证：CD ⊥平面1AB ；（2）在侧棱1BB 上确定一点E ，使得二面角11E AC A --的大小为3π．20.（12分）设抛物线24=：C y x 的焦点为F ，过F 且斜率为(0)>k k 的直线l 与C 交于B A ,两点，||8=AB ．(1)求l 的方程；(2)求过点B A ,且与C 的准线相切的圆的方程．21.（12分）已知B A ,是抛物线)0(2:2>=p px y C 上关于轴对称的两点，点E 是抛物线C 的准线与x 轴的交点.（1）若EAB ∆是面积为4的直角三角形，求抛物线C 的方程；（2）若直线BE 与抛物线C 交于另一点D ，证明：直线AD 过定点.22．（12分）在圆221:(48C x y ++=内有一点P ,Q 为圆1C 上一动点，线段PQ 的垂直平分线与1C Q 的连线交于点C .（Ⅰ）求点C 的轨迹方程．（Ⅱ）若动直线l 与点C 的轨迹交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆恒过坐标原点O .问是否存在一个定圆与动直线l 总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.。

xx 学年度高二上学期期末模拟试题一2019-2020年高二上学期期末模拟试题一 数学试题 含答案一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于( )A. 6 B ． 2 C. 3 D. 22. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若， 则的值是（ ）A ．B ．C ．6D ．3．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( ) A. B. C. D.4. 等差数列中，已知前项的和，则等于（ ） A ． B ．12 C ． D ．65. 下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B ．“”是“”的必要不充分条件．C ．命题“使得”的否定是：“ 均有”．D ．命题“若，则”的逆否命题为真命题6. (xx 年浙江)设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5S 2＝( )A ．11B ．5C ．－8D ．－117. 若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为( ) A ． B ． C ． D ． 9. 已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A. 0 B. C. D.10.若不等式ax 2＋8ax ＋21<0的解集是{x |－7<x <－1}，那么a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．若双曲线的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有（ ）．A.4个B.2个C.1个D.0个第2卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13．等差数列中，若则= . 14. 已知向量，，且与互相垂直，则的值是 15. 设，，且，则的最小值为 ．16. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，⑴求的值；⑵求数列的通项公式。

四川省泸州市2019年数学高二年级上学期期末检测试题一、选择题 1．命题“对任意的，”的否定是（ ）A ．不存在，B ．存在，C ．存在，D ．对任意的，2．设集合()()(){|1130}A x x x x ＝-++=，{}101B ＝－，，，则A B ⋃＝（ ） A ．{}3101－，－，，B ．{}1013－，，，C ．{}11－，D ．{}101－，，3．如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是( )A ．B ．C ．D ．4．命题，的否定为A ．，B ．，C ．，D ．，5．在复平面上，复数2ii+对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．已知圆221:(1)(1)1C x y ++-=，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ）A.22(2)(2)1x y ++-= B.22(2)(2)1x y -++= C.22(2)(2)1x y +++=D.22(2)(2)1x y -+-=7．已知*n N ∈，设215nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若992M N -=，则展开式中x 的系数为（ ）A.-250B.250C.-500D.5008．若121x x >>，则（ ） A ．1221xxx e x e > B ．1221x xx e x e < C ．2112ln ln x x x x >D ．2112ln ln x x x x <9．若关于x 的不等式0x xe ax a -+<的解集为(,)(0)m n n <，且(,)m n 中只有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．221[,)3e eB ．221,)3e e （ C ．221[,)32e eD ．221,32e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭10．设椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 的直线与C 交于点P ，Q .若212PF F F =，且113||4||PF QF =，则C 的离心率为（ ）A.57B.3511．证明等式()()()2222+1211+23?··6n n n n n N *++++=∈ 时，某学生的证明过程如下（1）当n=1时，212316⨯⨯=，等式成立； （2）假设n k =时，等式成立，即()()2222k+1211+23?··6k k k ++++=，则当1n k =+时，()()()()222222k+1211+23?··116k k k k k ++++++=++()()()()()2127611121166k k k k k k ++++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦==，所以当1n k =+时，等式也成立，故原式成立.那么上述证明（ ） A.过程全都正确 B.当n=1时验证不正确C.归纳假设不正确D.从n k =到1n k =+的推理不正确12．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若acosA=bcosB ，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形 二、填空题13．沿直线y ＝－2发出的光线经抛物线y 2＝ax 反射后，与x 轴相交于点A(2,0)，则抛物线的准线方程为____．(提示：抛物线的光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后与轴平行)14．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y 关于x 的线性回归直线方程：=0．245x+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l 万元，年饮食支出平均增加___万元．15．若(12)()nx n N *-+∈的展开式中，奇数项的系数之和为-121，则n=___________。