基于粒子群优化神经网络算法的深基坑变形预测方法_刘贺_张弘强_刘斌

基于改进的粒子群和遗传算法的混合优化算法范柳斌;李路;陈妮娜;胡昱;张子厚【摘要】分析粒子群算法在求解组合优化问题中的运行原理,对警车分布的优化问题建立了粒子群优化的数学模型,对基本粒子群优化算法中的速度范围、惯性权重等参数进行了改进,并通过仿真与基本粒子群算法比较,显示改进的粒子群算法,提高了优化结果.在改进的粒子群算法中引入遗传算法,将形成的新混合算法应用到求解警车最优执勤地点的分布问题,并与遗传算法和改进的粒子群算法仿真比较.结果表明,混合优化算法在收敛速度和精度上均有明显的提高.【期刊名称】《上海工程技术大学学报》【年(卷),期】2011(025)003【总页数】4页(P262-265)【关键词】适应度函数;粒子群优化算法;遗传算法;警车分布【作者】范柳斌;李路;陈妮娜;胡昱;张子厚【作者单位】上海工程技术大学基础教学学院,上海201620;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620;上海工程技术大学基础教学学院,上海201620;上海工程技术大学基础教学学院,上海201620;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620;上海工程技术大学基础教学学院,上海201620;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620;上海工程技术大学基础教学学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TP391粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由 Kennedy等［1］于1995年在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上提出的一种群智能算法.其思想来源于人工生命和演化计算理论，模仿鸟群飞行觅食行为，通过鸟集体协作使群体达到最优.设可行解为D维空间，N个粒子组成一个群体，其中，第i个粒子为一个D 维向量xi＝（xi，1，xi，2，…，xi，D），i＝1，2，…，N，每个粒子作为一个可行解.定义一个适应度函数f（x），根据每个可行解xi的适应度函数值可以衡量解的优劣.记第i个粒子的飞行速度为vi＝（vi，1，vi，2，…，vi，D），第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置为pi，d＝（pi，1，pi，2，…，pi，D），整个群体迄今为止搜索到的最优位置为pg，d＝（pg，1，pg，2，…，pg，D），则可用下列公式对粒子的速度和位置进行更新，即式中：i＝1，2，…，N；d＝1，2，…，D；学习因子c1 和c2 为非负加速因子；rand（1）为产生［0，1］均匀分布的随机数，速度上限｜vi，d｜≤vmax.粒子群算法（PSO）具有计算简单、收敛速度快、鲁棒性好等优点，在各类多维连续空间优化问题上取得了非常好的效果.遗传算法（GA）作为一种启发式的搜索算法，在处理具有多峰、非连续、不可微、非凸等问题上能够取得良好的效果.GA具有随机性和隐含并行性，具有良好的全局优化性能，但存在进化后期求精确解效率低和易早熟等缺点.粒子群算法主要应用于连续解空间复杂问题的优化.本文首先对粒子群算法的惯性权重等参数加以改进，再将改进的粒子群算法与遗传算法结合，提出了一种基于PSO和GA的混合算法GAPSO.综合了GA的变异能力、全局搜索能力和PSO局部搜索能力，并将该算法应用到警车分布的组合优化模型中.1 警车分布的数学模型1.1 最优警车分布的数学模型110警车在城市街道上执勤［2］，由于城市交通道路错综复杂（如图1），在有限的警车资源条件下，安排好每辆警车的执勤位置，才能使全部警车对规定的距离覆盖范围最大.城市交通道路节点和道路可以视为图论中的无向图［3］，道路节点作为网络的顶点，道路作为网络的边.设顶点的总数为Q，安排执勤的警车数为M，则所有可能的警车安排方案共有QM种，有限的警车分布在哪些顶点，对所有的顶点保持较高的覆盖率是一个NP难的优化问题.上述问题描述的是对城市交通道路的覆盖率的优化，因此，需要对道路进行离散化处理［2］.取恰当的步长h，对所有的道路进行划分，保留原来道路交叉节点不变，在较长的道路中增加节点，新增加的节点坐标根据等比分点公式求得.该划分的理由是道路任意一点离最近顶点的距离小于等于h/2，当警车到达报警地点的最近顶点时，可认为警车已到达现场.经过离散化后的城市交通道路图，即转化为对图中顶点的最优支配问题.图1 某城区交通道路示意图Fig.1 Sketch of a certain city’s roads设离散化后的交通道路的顶点数为Q，编号为1～Q，警车数量为M，种群的规模为N.随机生成一个标识矩阵WM×N，WM×N的元素wi，j∈｛1，2，…，Q｝，其任意一列为一个M维向量，表示M辆警车的一种分布，矩阵WM×N表示规模为N 的种群.1.2 标识矩阵的转换和基本粒子群算法为了便于粒子群优化算法，将种群的标识矩阵WM×N转化为坐标矩阵X2 M×N，X2 M×N的元素x2i－1，j和x2i，j，分别为顶点wi，j（i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N）的横坐标和纵坐标.在粒子群算法中，需要用粒子的坐标来实现，每个粒子X·，j为一个2 M维向量.1.3 适应度函数根据已知网络的顶点和边的连接关系，可以计算出直接连接的顶点之间的距离矩阵AQ×Q，AQ×Q的元素运用弗洛伊德算法［4］计算各个顶点之间的最短距离矩阵DQ×Q，元素dij为第i个顶点到第j个顶点的最短距离.对种群WM×N中每一列W·，j（j＝1，2，…，N），根据最短距离矩阵DQ×Q，求出所有顶点qi（i＝1，2，…，Q）到基因wk，j的最短距离di，k，j（k＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N），令设已知警车的覆盖范围为d0，而Qj 为满足条件di，j≤d0的所有顶点数量，种群WM×N中第j个个体W·，j的覆盖率函数可以定义为显然，粒子的优劣由覆盖率fj的大小确定.2 警车分布的粒子群优化算法2.1 基本粒子群算法基本粒子群优化算法流程如下［5－6］：1）初始化群体，包括个体粒子的随机位置和速度；2）按1.3节的方法计算每个个体粒子的覆盖率函数值；3）根据覆盖率函数可以求出全局最优位置xgbest和每个粒子的最优位置xlbest；4）根据式（1），（2）改变每个微粒的速度和位置；5）根据式（1），（2）得到新粒子的坐标位置（一般并不是原来的顶点），按最近邻原则，求出与之最近的节点，并将飞行后粒子的坐标转移至离它最近的节点上，更新局部最优和全局最优；6）若满足停止条件（预设的运算精度或迭代次数），搜索停止，输出结果，否则返回步骤2）继续搜索.2.2 粒子群算法的速度和惯性权重的改进粒子的最大速度Vmax控制粒子的绝对速度上限，以免粒子的位置坐标越出搜索空间.基本的PSO算法，Vmax取固定值，粒子搜索的区域大小在整个过程中不变，这不符合普遍的搜索规则，即在大范围搜索之后，应有细致的局部区域搜索过程.因此，较好的做法应该是在PSO算法的开始，Vmax取较大值，以利于算法的大范围搜索；在算法后期Vmax取较小值，以利于算法的局部搜索.例如，给Vmax引入一个权重λ＝（runmax－run）/runmax，λ从1到0线性递减.将惯性权重引入到PSO的速度更新公式中，见式（3）.保持粒子的运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，获得较好的求解效果.较大的ω有利于群体在更大的范围内进行搜索，而较小的ω能够保证群体最终收敛到最优位置.因此，提出了一个ω随着进化代数线性递减的模型，见式（4）.式中：ωmax为最大权重；ωmin为最小权重；run为当前迭代次数；runmax为算法迭代总数.随着迭代的进行，权重将越来越小.迭代开始时，较大的惯性权重可以加强PSO算法的全局搜索能力，即探索较大的区域，较快地定位最优解的大致位置；迭代的后期，较小的惯性权重可以加强PSO算法的局部搜索能力，即粒子速度减慢，有利于精细的局部搜索.3 基于粒子群和遗传算法的混合算法PSO算法在算法早期存在精度低、易发散等缺点.在收敛的情况下，由于所有的粒子都向最优的方向，即粒子趋向同一化，使得后期收敛速度明显变慢，易陷入局部最优.将遗传算法的全局寻优与粒子群优化算法的快速局部搜索性能相结合，既丰富了搜索行为，增强了搜索能力，又提高了局部区域的收敛速度，避免在局部区域搜索过程中的收敛停滞现象，并且提高了GA的搜索精度.GA－PSO混合算法的步骤：1）按交通道路图顶点编号的编码生成初始种群；2）将生成的初始种群的顶点给出坐标编码；3）每一轮循环，在PSO算子中根据种群的坐标编码按上述改进的粒子群算法进化；4）在GA算子中，直接根据种群的编号进行交叉和变异两种进化计算；5）根据PSO和GA两种算法得到的子代，执行GA的选择算子，保留最优个体.4 仿真结果4.1 PSO与改进的PSO比较分别按照上面描述的PSO和改进的PSO算法，仿真参数见表1，两种进化结果的比较如图2所示.优化结果显示，改进的PSO算法结果有明显的提高.4.2 改进的PSO，GA和遗传粒子群混合算法的比较分别按照上面描述的GA，改进的PSO和GA－PSO混合算法进行仿真，参数见表2，比较3种进化结果如图3所示.优化结果表明，遗传粒子群混合算法较遗传算法和粒子群算法均有明显的优势.表1 粒子群算法和改进的粒子群算法的参数比较Table 1 Parameters Comparison between PSO and improved PSO算法警车/辆种群规模进化代数计算时间/s最优覆盖解PSO 16 50 3 000 515.9 0.863 1 Improved PSO 16 50 3 000 611.1 0.880 7图2 粒子群算法和改进的粒子群的优化结果比较Fig.2 Optimization results comparison between PSO and improved PSO图3 遗传算法、粒子群算法和遗传粒子群混合算法的优化结果比较Fig.3 Optimization results comparison among GA，PSO and GA－PSO hybrid algorithm从表2可见，粒子群算法和遗传算法在种群规模和进化代数相同的情况下，运算时间和最优结果相差不多，均显示出在进化后期的停滞.而遗传粒子群混合算法的种群规模尽管较小，运算时间较短，但是显示出在进化后期仍有较强的优化性能. 表2 遗传算法、粒子群算法和遗传粒子群混合算法的参数比较Table 2 Parameters comparison among GA，PSO and GA－PSO hybrid algorithm 算法警车/辆种群规模进化代数计算时间/s 最优覆盖解GA 16 60 3 000 805.3 0.872 3 PSO 16 60 3 000 795.5 0.890 8 GA－PSO 16 30 3 000 1 148.2 0.916 45 结语从110警车分布的实际问题出发，运用粒子群算法对静态警车最优分布求解.PSO 算法存在精度低、易早熟等缺点，粒子多样性变差，使得在进化的后期收敛速度明显变慢.本文通过对速度和惯性权重参数的改进，得到了较好的优化结果.又将遗传算法和改进的粒子群算法相结合，得到了遗传粒子群混合算法.用Matlab软件平台比较了遗传算法、粒子群算法和遗传粒子群混合算法的警车分布的优化结果.结果表明，遗传粒子群混合算法在优化性能和优化速度方面都优于遗传算法和粒子群算法.参考文献：［1］Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization［C］//Proceedings of IEEE International of the 1st Conference on Neural Networks，Perth：IEEE Press，1995：167－171.［2］李路，王行愚，江开忠.基于k阶不可逆邻接矩阵的警车巡逻［J］.电气自动化，2010，32（4）：32－34.［3］Lu G，Zhou M T，Tang Y.A survey on exact algorithms for dominating set related problems in arbitrary graphs［J］.Chinese Journalof Computers，2010，33（6）：1073－1087.［4］严尉敏，吴伟民.数据结构：C语言版［M］.北京：清华大学出版社，1997：186－192.［5］黄少荣.粒子群优化算法综述［J］.计算机工程与设计，2009，30（8）：1977－1980.［6］王杰文，李赫男.粒子群优化算法综述［J］.现代计算机：专业版，2009（2）：22－27.。

粒子群算法与神经网络结合的优化算法研究随着人工智能和数据分析的快速发展，优化算法作为一种重要的数学方法，在各个领域中得到了广泛应用。

其中，粒子群算法和神经网络结合的优化算法，已经成为优化问题的一种新思路。

粒子群算法是一种优化算法，灵感来源于鸟群捕食的策略。

鸟群在进行捕食时，会根据周围环境和食物的分布情况，不断调整自己的方向和速度。

同样，粒子群算法中的“粒子”，也会根据周围其他粒子的信息和当前环境的优化目标，去更新自己所处的位置和速度。

神经网络作为另一种常用的数学方法，其本质是一种多层次的非线性函数。

神经网络通常被用来解决分类、识别和预测等问题。

其通过对输入变量的权重和偏差进行变化，不断调整模型参数，从而优化预测的准确性和泛化能力。

将这两种方法进行结合，即可形成一种有效的优化算法。

具体而言，粒子群算法可以用来寻找神经网络中的最优参数，从而提高模型的性能。

而神经网络则可以作为粒子群算法的优化目标，通过反馈神经网络预测误差，不断调整粒子的位置和速度。

这种结合方法的好处在于，能够同时利用粒子群算法的全局优化和神经网络的非线性优势。

在一些特定的优化问题中，甚至可以得到比单一方法更优秀的解决方案。

另外，在实际应用中，这种结合方法也有着很大的潜力。

例如，在智能物流中，可以运用粒子群算法从一堆货物中找出最优的装载方式，在这个过程中可以利用神经网络为每个货物进行分类，不断调整粒子，从而更好地进行装载。

在医学影像诊断中，可以利用神经网络对医学影像进行自动识别和分析，然后通过粒子群算法优化多个相关参数，从而提高诊断准确率。

总之，粒子群算法和神经网络结合的优化算法，在各个领域中有着重要的应用和价值。

虽然这种结合方法还处于起步阶段，但我们相信在不久的将来，它们将会得到更广泛的应用，并为我们带来更加稳健、高效和准确的优化算法。

基于粒子群算法优化BP神经网络的地铁暗挖段地表变形预测卜祥勇;李全海【期刊名称】《测绘与空间地理信息》【年(卷),期】2014(000)011【摘要】在使用传统BP神经网络算法建模进行预测过程中，由于初始权值和阈值是随机给定的，易使网络陷入局部最优，从而导致预测精度较低。

利用具有较强优化能力的粒子群算法（ particle swarm optimization ，PSO）优化BP神经网络在训练过程中的初始权值和阈值，建立新的预测模型，以青岛地铁3号线保河区间隧道监测数据为例进行验证分析，研究结果表明，与传统BP神经网络预测算法相比，使用PSO算法优化的BP神经网络预测算法可以得到更优的预测结果。

%When we build models to predict using the traditional BP neural network algorithm , because the initial weights and thresh-olds are stochastic , it is easy to make the network into local optimum , finally resulting in a lower prediction accuracy .Use particle swarm optimization algorithm to optimize initial weights and thresholds of BP neural network in the training process , then establish new forecasting model , applying to Qingdao monitoring data of Metro Line 3 Paul River tunnel as example to analyze , and the results show that, compared with the traditional BP neural network prediction algorithm , using PSO algorithm to optimize BP neural network can get a better predictions .【总页数】4页(P195-198)【作者】卜祥勇;李全海【作者单位】同济大学测绘与地理信息学院，上海200082;同济大学测绘与地理信息学院，上海200082【正文语种】中文【中图分类】P258【相关文献】1.基于粒子群算法优化BP神经网络的产品质量预测分析 [J], 王超英;钟辉2.基于粒子群算法优化BP神经网络的CO2通量预测 [J], 杨帆;于鸣;李丹;任洪娥3.基于粒子群算法优化BP神经网络的溶浸开采浸出率预测 [J], 卜斤革; 陈建宏4.基于粒子群算法优化BP神经网络的土壤含水量短期预测模型 [J], 牛曼丽;李新旭;张彦军;雷喜红;王艳芳;李蔚5.基于改进粒子群算法优化BP神经网络的甜菜产量预测方法 [J], 顾丽丽;刘勇;甄佳奇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于粒子群优化卷积神经网络的深基坑变形预测方法
赵颍
【期刊名称】《建筑技术开发》
【年(卷),期】2024(51)3
【摘要】以华润阜阳中心项目五期总承包项目为研究对象,基于粒子群优化的卷积神经网络法对深基坑围护结构的水平位移和地表沉降进行预测,随着监测时间的增加,深基坑围护结构水平位移量和地表沉降量的预测值与实测值均具有一致的变化规律;与实测值相比,预测围护结构水平位移量的均方根误差为3.89%,平均百分比误差为5.92%,预测地表沉降量的均方根误差为4.53%,平均百分比误差为3.96%,均小于8%的误差限制要求,表明基于粒子群优化的卷积神经网络深基坑变形具有较高的预测精度。

【总页数】3页(P162-164)
【作者】赵颍
【作者单位】中国建筑第二工程局有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP183;TU753
【相关文献】
1.粒子群算法优化支持向量机的深基坑变形预测
2.基于粒子群算法改进支持向量机的深基坑变形预测研究
3.一种基于混合粒子群优化算法的深度卷积神经网络架构搜索方法
4.基于粒子群优化神经网络算法的深基坑变形预测方法
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Value Engineering0引言近年来，人口激增导致城市空间使用紧张、交通压力激增，为了缓解这一矛盾，城市空间正在向深度方向发展[1]。

地下城市空间工程受场地地质、水文、周边建筑物、地下管线限制，需要准确、有效地预测其深基坑的变形[2]。

目前数值模拟预测方法被广泛运用，获取准确的土体参数是确保预测精度的关键，而土体参数反演方法是获取参数的重要手段。

国内外学者对反演方法已经有了一定程度的研究。

Gioda 等[3]通过利用单纯形法、拟梯度法以及Powell 法等优化方法，对岩土体的力学参数进行反演。

Zhang 等[4]采用最小二乘法反演计算土体参数，利用反演后的土体参数预测挡土结构深层水平位移。

程秋实等[5]采用粒子群算法结合支持向量回归机对基坑土体参数反分析，结果表明反演效果良好。

在土体参数反演领域，尽管BP 神经网络被广泛应用，但其存在网络结构构建难度大和收敛速度慢等缺点。

为了解决这些问题，本文引入了PSO 算法和GA 算法，提出了PSO-GA-BP 神经网络土体参数反演模型，优化了BP 神经网络的结构和参数，从而提高模型的性能和准确性。

1PSO-GA-BP 神经网络尽管BP 神经网络在土体参数反演方面有着广泛的应用，但其存在网络结构构建难度大、收敛速度慢等缺点。

同时，GA 算法在参数设计中的并行机制发挥不足、PSO 算法在处理高维数复杂问题时可能出现早期收敛[6]，为了进一步提高土体参数反演的效率和准确性，这些都是需要考虑和改进的问题。

基于此，本文提出PSO-GA-BP 神经网络土体参数反演模型，其同时具有粒子群算法及遗传算法的优点，而且优化了BP 神经网络中存在的问题。

PSO-GA-BP 神经网络算法具体步骤如下，其流程图见图1。

①确定神经网络输入层、输出层及隐含层的节点数量。

②对适应度函数进行求解，据此来判断个体和群体的极限值。

③随机选择每个粒子2/3的位置，然后对粒子速度进行变异操作。

基于改进粒子群优化算法的BP神经网络在大坝变形分析中的
应用
齐银峰;谭荣建
【期刊名称】《水利水电技术》
【年(卷),期】2017(048)002
【摘要】BP神经网络以其对非线性系统的强大映射能力而被广泛应用于模糊性、随机性强的大坝变形预测分析中.传统的BP神经网络由于初始权值和闽值的随机性,容易导致网络在训练过程中极易陷入局部最小值,同时存在网络收敛速度慢等缺点.针对传统算法的不足,采用改进的粒子群算法(IPSO)对BP网络的初始权值和阈值给予优化,建立大坝变形预测的IPSO-BP模型,并与PSO-BP网络模型进行对比.结果表明,改进的IPSO-BP模型具有收敛速度更快、预测精度更高的优点.该方法可供大坝安全监测和预警分析参考.
【总页数】7页(P118-124)
【作者】齐银峰;谭荣建
【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明650093
【正文语种】中文
【中图分类】TV698.1
【相关文献】
1.BP神经网络的改进算法及在大坝变形分析与预报中的应用 [J], 马丽霞;逄超;陈晓辉
2.基于LM算法的BP神经网络在大坝变形监测数据处理中的应用 [J], 曾凡祥;李勤英
3.基于Kalman滤波的BP神经网络方法在大坝变形预测中的应用 [J], 李捷斌;孔令杰
4.基于BP神经网络的Kalman滤波在大坝变形数据处理中的应用 [J], 刘辉;张明;廖顺山
5.BP神经网络的改进算法及在大坝变形分析与预报中的应用 [J], 马丽霞;逄超;陈晓辉;
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基于粒子群优化算法的神经网络架构搜索与参数优化方法
研究
近年来，神经网络在深度学习领域取得了巨大的成功。

然而，设计一个有效的神经网络架构仍然是一个具有挑战性的问题。

传统的人工设计方法需要大量的经验和时间，而且很难找到最佳的架构。

为了解决这个问题，研究人员提出了一种基于粒子群优化算法的神经网络架构搜索与参数优化方法。

粒子群优化算法是一种模仿鸟群寻找食物的行为而发展起来的优化算法。

它通过不断地迭代搜索空间中的解空间，从而找到最佳的解。

在这个方法中，每个粒子代表一个神经网络架构。

每个粒子都有一个位置和速度，位置表示当前的网络架构，速度表示网络架构的变化方向。

粒子群中的每个粒子根据当前的位置和速度更新自己的位置，并根据一个评价函数计算其适应度。

适应度高的粒子将会被保留下来，并作为下一次迭代的起点。

为了进一步优化神经网络的性能，该方法还引入了参数优化。

在每次更新粒子位置之前，通过使用梯度下降算法对神经网络的参数进行优化。

这样可以在搜索过程中同时优化网络架构和参数，从而得到更好的结果。

通过在多个数据集上的实验证明，基于粒子群优化算法的神经网络架构搜索与参数优化方法相比于传统的方法具有更高的准
确性和更快的收敛速度。

该方法能够自动地搜索到最佳的网络架构和参数，在各种任务中都取得了良好的结果。

总之，基于粒子群优化算法的神经网络架构搜索与参数优化方法为神经网络的设计提供了一种新的思路。

它能够自动地找到最佳的架构和参数，并在各种任务中取得优秀的性能。

这一方法的研究为深度学习的发展提供了新的方向，有望在未来得到更广泛的应用。

用小波神经网络预测深基坑周围地表的沉降量
曹红林;王靖涛
【期刊名称】《土工基础》
【年(卷),期】2003(17)4
【摘要】将小波神经网络应用于深基坑周围地表沉降的预测,提出了一种有效的预测方法,并构造了预测沉降的小波神经网络模型。

预测结果表明,该方法收敛速度快、预测精度高,为预测深基坑周围地表沉降量的一种实用方法。

【总页数】3页(P58-60)
【关键词】深基坑;地表沉降;小波神经网络;沉降量;误差反向传播
【作者】曹红林;王靖涛
【作者单位】华中科技大学土木工程与力学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU473.2
【相关文献】
1.基于灰色BP神经网络组合模型的深基坑周围地表沉降预测研究 [J], 刘戈;仝国
柱
2.基于小波-神经网络的深基坑沉降预测研究 [J], 杨奇妹;郭健;夏鹏;薛飞
3.基于小波神经网络的地铁盾构施工地表沉降预测研究 [J], 季雁鹏;郝如江;宁士亮
4.基于灰色BP神经网络组合模型的深基坑周围地表沉降预测研究 [J], 刘戈;仝国柱;
5.基于小波神经网络的地铁基坑地表沉降随机预测 [J], 张蓓;姚亚锋;季京晨
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