高中数学必修5数列测试题
一选择题
1.数列2468
3579
，，，,…的第10项
A.1617
B.1819
C.2021
D.2223
2在数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55，…中，x 等于
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14 3｛n a ｝为等差数列，且743-2=-1,=0a a a ，则公差d=
A.-2
B.12-
C.12
D.2 4.已知公差不为0的等差数列｛n a ｝中，且361013+++=32a a a a ，若=8m a 则m=
A.12
B.8
C.6
D.4
5. 等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和S 9等于
A ．66
B ．99
C ．144
D ．297
6. 在数列{a n }中，已知a n+1=a n +n （n ∈N*），且a 1=2，则a 99的值是
A ．4853
B ．4851
C ．4850
D ．4852
7.已知等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若714S =，则4a 的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
8. 已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成的一个首项为4
1的等差数列，则 =-||n m （ ）
A ．1
B ．43
C ．21
D ．8
3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项的和100，则它的前3m 项和为
A.130
B.170
C.210
D.260
10. 等比数列{}n a 的各项都是正数，且56473132310+=18,log +log +...+log =a a a a a a a 则 A12 B.8. C.6 D.10
11. 已知b x a ,,和c y b ,,成等差数列，而c b a ,, 成等比数列，且0≠xy ，则
y
c x a +的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为
A ．513
B ．512
C ．510
D ．8
225
二填空题
13. 等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ,若924972,++=S a a a =则_
14. 在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ⋅=___________.
15. 已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。
16. 等比数列{a n } 中，12390a a a ++=，45660a a a ++=,则1239a a a a ++++= 三解答题
17. 已知等比数列{}n a 中，33139=
,,22
a S a q =求和
18等差数列{}n a 的前n 项和n n S n 2542-=。 （1） 求通项公式n a 。
（2） 求数列{}||n a 的前n 项的和n T
19.已知y =f (x )为一次函数，且f (2)、f (5)、f (4)成等比数列，f (8)=15,求S n =f (1)+f (2)+…+f (n )的表达式.
20.已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为S n ，已知,153,1193==S a
（1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）设n n b a 2log =，证明}{n b 是等比数列，并求其前n 项和T n .
参考答案
一选择题
1.C
2.C 3B 4.B 5.B 6. A 7.B 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 二填空题
13. 24 14. -2 15. 100 16. 190
三解答题 17.1131=,=1=6,=-22
a q a q 或 18. 解：（1）*829()n a n n N =-∈
（2）该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。
⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-=4
,782543,42522n n n n n n T n 19. 解：设y =f (x )=kx +b ,则f (2)=2k +b ,f (5)=5k +b ,f (4)=4k +b ,依题意：［f (5)］2=f (2)·f (4).
即(5k +b )2=(2k +b )(4k +b )化简得k (17k +4b )=0.
∵k ≠0,∴b =－4
17k ① 又∵f (8)=8k +b =15 ②
将①代入②得k =4,b =－17.
∴S n =f (1)+f (2)+…+f (n )=(4×1－17)+(4×2－17)+…+(4n －17)=4(1+2+…+n )－17n =2n 2－15n .
20. 解：（1）.23,5,31532899112111+=∴==⎪⎩
⎪⎨⎧=⨯+=+n a a d d a d a n 解得 （2）}{,82222,23111
n a a a a n n a n b b b b n n n n n
∴=====-+++ 是公比为8的等比数列.4分 又有).18(73281)81(3232211-=--=∴==n n n a T b
