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第六章二元一次方程组
7.若关于x,y的方程组2x-y=m,
x+m y=n的解是
x=2,
y=1,求m-n的值.
8.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)y n+2-
3=0是二元一次方程.求m,n的值.
关于方程的历史(一)
魏晋时期,大数学家刘徽注‘九章算术“时,
给这种 方程 下的定义是: 程,课程也,群物总
杂各列有数,总言其实,令每行为率.二物者再
程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓
之方程. 大家应该注意的是,这里所谓的 课程 不
是我们今天所说的课程,而是按不同物品的数量
关系列出的式子. 实 就是式中的常数项. 令每
行为率 就是一个条件列一行式子,横列代表一个
未知量. 如物数程之 就是有几个未知数就必须
列出几个等式.因为各项未知量系数和常数项用
等式表示时,几行并列成一方形,所以叫做 方
程 ,它就是现在代数中讲的联立一次方程组.
6.2二元一次方程组的解法(一)
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另
一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程
中,消去一个未知数,得到一元一次方程,通过
解一元一次方程,求得方程组的解的方法叫做代
入消元法,简称代入法.用代入法解方程组的理
论依据为等量代换.
1.填空题.
(1)把方程2x-y-3=0化成用含y的式子表
示x的形式:x=.
5x+2y=3,
时,若用代入法。
!"#!"'加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是"'!(把一个方程或者两个方程的两边乘以适当的数!使方程组的两个方程中一个未知数的系数互为相反数或相等+'"(把两个方程的两边分别相加或相减!消去一个未知数!得到一个一元一次方程+'*(解这个一元一次方程!求得一个未知数的值+'.(把求得的未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中!求出另一个未知数的值+'%(把求出的未知数的值写成"$&!%$*'的形式!!$方程组"#%$!!"",%*$%的解是'!!(&'"$"!%*$!('"$#!!%*$")'"$#"!%*$#!+'"$"!%*$#!"$解方程组*",*%$"!! ""#3%$3!!* 用加减法消去%!需要'!!(&' 5"# (' 5*, 5")' 5"# 5*+' 5",#$解下列方程组" %$*"!""#%%$"*+!! ""#*%$3!""#%%$!*+!! *","%$2!*"#"%$#"*+!! "$#%!""#/%$#**!其中!!!!适宜用代入消元法!!!!!适宜用加减消元法'填序号(!%$已知&!'满足&,%'$!"!*&#'$#.*!则&,'$!!!!!&$解方程组"'!(.",%$3!3",%$2*+'"(*",%$2!"#%$.*!'$解方程组"'!("",%$"!*"#"%$!-*+'"("",%$!!"#"%$**!。
第八章 整式的乘法
5.光的速度约为3ˑ108m /s
,太阳光从太阳射到地球的时间约为500s ,请你计算出太阳与地球之间的距离.(用科学记数法表示)
6.一个氧原子的质量约为2.657ˑ10-23g ,200个氧原子共有多少克?(用科学记数法表示)
7.已知1k m 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3ˑ108k g 的煤所产生的能量,那么9.6ˑ106k m 2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a ˑ10n k g 的煤.求a ,n
的值.回顾与反思
1.对本章知识结构㊁知识内容及解决问题的
方法有明确的认识和理解.2.在运算中,要注意每一步的算理,重视幂的意义及乘法分配律㊁乘法公式等的作用.
3.掌握科学记数法的表示方法.1.填空题.(1
)a 3㊃a 5= ;(2)a m ㊃a 2n = ;(3)(x y )4㊃(x y )3= ;
(4)(-2
x n -1)㊃(x 2)n = ;(5)(x 2)3x ːx 4= ;(6)若x =-3a b 2,则x 3= ;(7
) a -12 a +12 a 2+1
4 = ;(8)利用乘法公式计算:199ˑ201= ;(9)(2x -3)2= ;(10)若x 2-6x +k 2是一个完全平方式,则k = ;(11)一种细菌的直径是0.00015m ,用科学记数法表示该种细菌的直径为 m .2.选择题.
(1)下列计算中,错误的是( )A.a +2a =3a B .(a 2)3=a 6C .a 2㊃a 3=a 5 D.a 6ːa 3=a 2
(2)计算(x 2y )3的结果是( )6y 35y 3。
!&)!"'!('&,',!("+'"(!-."!记住完全平方公式的特征!除了能按照公式进行简单#直接的套用外!有时可以将公式进行变形!从而灵活运用!使某些问题的求解变得简单#快捷!完全平方公式'&='("$&"="&','"的常见变形有"'!(&",'"$'&='("-"&'+'"('&,'("#'&#'("$.&'!熟悉完全平方公式及其变形式!是熟练进行整体代值计算的关键!!$运用乘法公式计算'",*("的结果是'!!(&'"",4('""#3",4)'"",3",4+'"",*",4"$计算'""#!('!#""(结果正确的是'!!(&'.""#!('!#."")'#."",."#!+'.""#.",!#$填空"'#*"#!("$!!!!!%$已知&,'$*!&'$"!求'&#'("的值!&$计算"'","%#!("!'$先化简!再求值"'&,'('&#'(,'&#'("!其中&$#!!'$!"!。
