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2022-2022学年江苏省苏州市五市三区高三(上)期中数学模拟试卷(一2022-2022学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学模拟试卷（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．（5分）命题“ x∈R，x＞x”的否定是_________ ．2．（5分）已知集合M={x|﹣3＜x≤5}，N={y|﹣5＜y ＜5}，则M∩N= 3．（5分）设a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的条件．4．（5分）函数5．（5分）求函数y=x+的值域．6．（5分）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的定义域为_________ ．2的是_________ ．7．（5分）已知函数8．（5分）设a=6﹣0.7则f（log32）的值为，b=log0.70.6，c=log0.67，则a，b，c从小到大的排列顺序为_________ ．9．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x，x∈[1，2]，则f（x ﹣1）= _________ ．10．（5分）函数的单调减区间为_________ ．11．（5分）设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为_________ ．12．（5分）下列说法：①当x＞0且x≠1时，有；②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；③若对x∈R，有f（x﹣1）=﹣f（x），则f（x）的周期为2；④“若x2+x﹣6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题；⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1﹣x）的图象关于直线x=1对称．其中正确的命题的序号_________ ．13．（5分）若函数y=ax2﹣2ax（a≠0）在区间[0，3]上有最大值3，则a的值是_________ ．14．（5分）已知△ABC的面积为1，点D在AC上，DE∥AB，连接BD，设△DCE、△ABD、△BDE中面积最大者的值为y，则y的最小值为_________ ．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（14分）（1）已知a＞b＞1且（2）求16．（14分）已知集合A={x|y=（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．17．（14分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k 2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．18．（16分）已知奇函数y=f（x）定义域是[﹣4，4]，当﹣4≤x≤0时，y=f（x）=﹣x2﹣2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．19．（16分）如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ 始终为45（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少（平方百米）？．}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．的值．，求logab﹣logba的值．20．（16分）已知函数f（x）=e+ax，g（x）=elnx．（其中e为自然对数的底数），（Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e﹣1）y=1垂直，求a的值；（Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=﹣1时，是否存在实数x0∈[1，，e]，使曲线C：y=g（x）﹣f（x）在点x=x0 处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．xx2022-2022学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．（5分）命题“ x∈R，x＞x”的否定是x∈R，x222．（5分）已知集合M={x|﹣3＜x≤5}，N={y|﹣5＜y ＜5}，则M∩N= （﹣3，5）．3．（5分）设a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的4．（5分）函数的定义域为．5．（5分）求函数y=x+的值域（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．6．（5分）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是④ ．7．（5分）已知函数则f（log32）的值为．8．（5分）设a=60.7，b=log0.70.6，c=log0.67，则a，b，c从小到大的排列顺序为．﹣9．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x，x∈[1，2]，则f （x﹣1）= x2﹣4x+3，x∈[2，3] ．10．（5分）函数的单调减区间为．11．（5分）设直线y=a分别与曲线y2=x和y=ex交于点M、N，则当线段MN取得最小值时a的值为．12．（5分）下列说法：①当x＞0且x≠1时，有；②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；③若对x∈R，有f（x﹣1）=﹣f（x），则f（x）的周期为2；④“若x+x﹣6≥0，则x≥2”的逆否命题为真命题；⑤函数y=f（1+x）与函数y=f（1﹣x）的图象关于直线x=1对称．其中正确的命题的序号②③ ．213．（5分）若函数y=ax﹣2ax（a≠0）在区间[0，3]上有最大值3，则a的值是1或﹣3 ．214．（5分）已知△ABC的面积为1，点D在AC上，DE∥AB，连接BD，设△DCE、△ABD、△BDE中面积最大者的值为y，则y的最小值为．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（14分）（1）已知a＞b＞1且（2）求，求logab﹣logba的值．的值．16．（14分）已知集合A={x|y=（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．}，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．17．（14分）已知函数g（x）=ax﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k 2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．2．18．（16分）已知奇函数y=f（x）定义域是[﹣4，4]，当﹣4≤x≤0时，y=f（x）=﹣x﹣2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．。

苏州市2014届高三调研测试 2014．1 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． ( { x | x 0，b > 0，求证：在区间[1，2]上是增函数； ② 若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积． 苏州市2014届高三调研测试 数学Ⅱ（附加题） 2014．1 21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．选修4 ( 1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E， 求证：AB·CD=BC·DE． ．选修4 ( 2：矩阵与变换（本小题满分10分） 已知a，b，若=所对应的变换TM 把直线2x ( y=3变换成自身，试求 实数a，b．．选修4 ( 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，求点M 关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长． ．选修4 ( 5：不等式选讲（本小题满分10分） 已知x，y，z均为正数．求证：． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分） 如图，在空间直角坐标系O ( xyz中，正四棱锥 P ( ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别 在PA，BD上，且． （1）求证：MN⊥AD； （2）求MN与平面PAD所成角的正弦值． 23．（本小题满分10分） 设为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD ( A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积． （1）求概率P（=0）； （2）求的分布列，并求其数学期望E ()． （第22题） （第21-A题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有A、B、C、D 4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． （第18题） （第16题） N Y y ← (2x 输入x y ← x(x(2) （第6题） 输出y x≥0 开始 结束 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题 ( 第14题）、解答题（第15题 ( 第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．。

江苏省苏州市2016届高三年级第一次模拟考试（五）12语文一、语言文字运用(15分)31. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( ) 480年代，我和周先生是________。

当时，我们在同一所学校教书，我们的5教学主张常常________，但这不影响我们做朋友。

他热爱学生，有些学生出言6不逊，他也不以为忤，依然耐心教导，我相信他的那种精神是会________后世的。

78A. 紧邻截然相反留传B. 芳邻截然相反流传9C. 紧邻南辕北辙流传D. 芳邻南辕北辙留传2. 下列各句中，没有语病的一项是(3分)( )1011A. 为解决医疗资源配置严重失衡的困境，浙江省着力开展“医学人才下12沉”工程，提升了县域医疗卫生服务能力和群众满意率。

13B. 中国实行更加积极主动的开放战略，努力构建开放型经济新体制，提高14开放型经济水平，将形成深度融合、互利合作的新局面。

15C. 语文教材的低幼化，很大程度上阻碍了学生心智的发育与成熟，面对这16一严峻的现象，人们怎么会无动于衷而不引起深思呢？17D. 屠呦呦获得诺奖，使一向被质疑的中医终于吐气扬眉，也让世界认识到18了中医药这个宝库，更被业界认为是中医发扬光大的最好时机。

193. 下列诗句与“落木云连秋水渡”对仗工整的一项是(3分)( )A. 青山聊因美酒横B. 晚花幽艳敌春阳2021中华资源库C. 乱山烟入夕阳桥 D. 闲花落地听无声4. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)( )2223小船靠近马萨弗埃拉岛。

关于这个岛，我手头只有一张信纸大小的地图，24很快我就发现，________，________。

________，________，________，________。

①缓坡的地方其实是陡坡②我误读了海岛的地形2526③山顶处云腾雾绕④十几个捕龙虾人所住的棚屋27⑤峡谷的两边是绿色的山肩⑥挤在一个巨大峡谷的底部28A. ①⑤④⑥③②B. ②①④⑥⑤③29C. ②④⑥①⑤③D. ①②⑤④⑥③30315. 下列对漫画《跳绳》寓意理解不恰当的一项是(3分)( )32A. 换一个角度看问题，长处或许正是短处。

2023~2024学年第一学期高三期初调研测试数学2023.09注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数z 满足()1i i z +=（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合{}A x x =∈N ，{}216xB x =∈≥R ，则R AC B =I （）A.[]0,4 B.[)0,4 C.{}0,1,2,3 D.{}0,1,2,3,43.已知函数()()sin f x ax x a =-∈R ，则“1a =”是“()f x 在区间,2π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AC 上，且2AE EC =，点F 为线段AD 的中点，记(),EF AB AD λμλμ=+∈R，则λμ+=（）A.56-B.16-C.12D.565.已知事件A ，B ，且()0.4P A =，()0.5P B =.若A 与B 互斥，令()a P AB =；若A 与B 相互独立，令()b P AB =，则b a +=（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等，圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之比的比值相等，则该圆柱体的高与球体的半径的比值为（）A.54B.43C.32D.27.我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点()11,A x y ，()22,B x y ，O 为坐标原点，余弦相似度为向量OA u u u r ，OB u u u r 夹角的余弦值，记作()cos ,A B ，余弦距离为()1cos ,A B -.已知()cos ,sin P αα，()cos ,sin Q ββ，()cos ,sin R αα-，若P ，Q 的余弦距离为13，1tan tan 7αβ⋅=，则Q ，R 的余弦距离为（）A.12B.13C.14D.178.已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A 、B 两点，且0OB BF ⋅= ，2AB BF =，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.已知函数()()13sin cos 022f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，则（）A.2ω= B.直线6x π=-是曲线()y f x =的一条对称轴C.点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭是曲线()y f x =的一个对称中心 D.()f x 在区间50,6π⎛⎫⎪⎝⎭内只有一个零点10.若一组不完全相同的数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，极差为a ，中位数为b ，方差为2s ，在这组数据中加入一个数x 后得到一组新数据x ，1x ，2x ，…，n x ，其平均数为x '，极差为a '，中位数为b '，方差为2s '，则下列判断一定正确的是（）A.x x'= B.a a'= C.b b'= D.22s s'=11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别是线段AC ，11A D 上的动点，AE AC λ= ，11A F A D μ=，且(),0,1λμ∈.记EF 与1AA 所成角为α，EF 与平面ABCD 所成角为β，则（）A.当12λ=时，四面体F AEB -的体积为定值B.当12μ=时，存在λ，使得//EF 平面11BDD B C.对于任意λ，μ，总有2παβ+=D.当12λμ==时，在侧面11BCC B 内总存在一点P ，使得PE PF ⊥12.已知函数()f x 定义域为R ，()1f x +是奇函数，()()()1g x x f x =-，()f x '，()g x '分别是函数()f x ，()g x 的导函数，函数()g x 在区间(],1-∞上单调递增，则（）A.()10f = B.()()11f x f x +='-'C.()()11g x g x +='-' D.()()0.1e 1ln1.10g g <-<三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.()6111x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式常数项是______.（用数字作答）14.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且378a a +=-，510S =，则10S =______.15.请写出一条同时满足下列两个条件的直线方程：______.①过抛物线24y x =的焦点；②与圆22420x y x +---=相交所得的弦长为.16.已知函数()()22ln ln f x x ax x ax =-+有三个不同的零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，则实数a 的取值范围是______；2312123ln ln ln 111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为______.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足22cos a b c B -=.（1）求角C ；（2）若ABC △的面积为D 为AB中点，且CD =，求c 边的长.18.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，()1*132n n n a a n -++=⋅∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式及它的前n 项和n S ；（2）设11n n n n S b S S ++=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1n T <.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面是矩形，PD ⊥底面ABCD，AD =，2PD DC ==，M 为BC 的中点.（1）求证：AM ⊥平面PDB ；（2）求平面PAM 与平面PBM 夹角的余弦值.20.（本小题满分12分）某校为了弘扬中华优秀传统文化，在校艺术节上举办班级“古诗词双人团体赛”，每班限报一队，每队两人，每队通过回答多个问题的形式进行竞赛.现甲，乙两队进行竞答比赛，比赛规则是：每轮比赛中每队仅派一人代表答题，两人都全部答对或者都没有全部答对则均记1分；一人全部答对而另一人没有全部答对，则全部答对的队伍记3分，没有全部答对的记0分.设每轮比赛中甲队全部答对的概率为34，乙队全部答对的概率为23，甲，乙两队答题相互独立，且每轮比赛互不影响.（1）经过1轮比赛，设甲队的得分为X ，求X 的分布列和期望；（2）若比赛采取3轮制，请计算第3轮比赛后甲队累计得分低于乙队累计得分的概率.21.（本小题满分12分）已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>，四点1,2A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，1,2B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，)C ，()1,1D 中恰有三点在椭圆E 上.（1）求椭圆E 的方程；（2）点P 为椭圆E 上的一动点，设直线PA ，PB 的斜率分别为1k ，2k .①求12k k ⋅的值；②若不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆E 于M ，N 两点，O 为坐标原点，//OM PA ，//ON PB ，求OMN △的面积.22.（本小题满分12分）已知函数()()()2ln 11f x a x x =+++，()2exg x ax =+，a ∈R .（1）若函数()f x 与()g x 有相同的极小值点，求a 的值；（2）若对任意[)0,x ∈+∞，恒有()()g x f x ≥，求a 的取值范围.参考答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】()1i 2z +=，∴21i 1iz ==-+，位于第四象限，选D.2.【答案】C【解析】{}4B x x =≥，{}4R C B x x =<，{}0,1,2,3R A C B =I ，选C.3.【答案】B【解析】1a =时，()sin f x x x =-，()1cos 0f x x ='-≥，∴()f x 在,2π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ ，充分，()f x 在,2π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调增，∴()cos 0f x a x '=-≥，∴1a ≥，不必要，充分不必要，选B.4.【答案】A【解析】()212121323236EF EA AF AC AD AB AD AD AB AD =+=-+=-++=-- ，56λμ+=-，选A.5.【答案】A【解析】A ，B 互斥，∴()0a P AB ==，A 与B 独立，()()()0.60.50.3b P AB P A P B ===⨯=，0.3b a +=，选A.6.【答案】B【解析】设圆柱底面半径为r ，则球的半径为r ，设圆柱的高为h ，21V r h π=，3243V r π=，2122S rh r ππ=+，224S r π=，∴222322443r h rh r r r πππππ+=，∴2h r =，选B.7.【答案】A【解析】()2cos ,3P Q =，∴()2cos 3αβ-=，2cos cos sin sin 3αβαβ+=，又sin sin 1tan tan cos cos 7αβαβαβ==，∴cos cos 7sin sin αβαβ=，∴1sin sin 12αβ=，7cos cos 12αβ=，()cos cos sin sin 7111cos ,11112122Q R αβαβ-⎛⎫-=-=--= ⎪⎝⎭，选A.8.【答案】B【解析】OB BF ⊥，∴OB a =，BF b =，22AB BF b ==，2tan b AOB a ∠=，22tan 21ba FOBb a ⋅∠=⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴22201bb a a b a ⋅+=⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴22b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴223c a =，∴e = B.二、多项选择题9.【答案】ACD【解析】()sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，2T ππω==，∴2ω=，A 对.()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，6x π=-不是对称轴，,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭是对称中心，B 错，C 对.506x π<<，5023x π<<，2233x πππ<+<，sin y x =在,23ππ⎛⎫⎪⎝⎭只有一个零点，∴()f x 在50,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭有且只有一个零点，D 对.10.【答案】AB【解析】互不相等的数据加入一个数x ，则极差不变，平均数不变，中位数有可能改变，方差一定改变，选AB.11.【答案】ABC 【解析】方法一：12λ=时EAB S △为定值F 到平面EAB 的距离为定值，∴F EAB V -为定值，A 对.12μ=时，F 为11A D 中点，取AD 中点M ，则1//FM DD .14λ=时，//ME BD ，则平面//MEF 平面11BDD B ，∴//EF 平面11BDD B ，1AA ⊥面ABCD ，则2παβ+=，C 对，选ABC.方法二：对于A ，12λ=时，F 到平面AEB 的距离为定值，E 为AC 中点，123F AEB AEB V S -=⋅△为定值，A 正确.对于B ，12μ=时，F 为11A D 的中点，设AC 与BD 交于点O ，当E 为OA 中点时，取OD 中点G ，此时，1EG FD ∥，∴1////EF D G EF ⇒平面11BDD B ，B 正确.对于C ，过F 作FM AD ⊥于点M ，∴FM ⊥平面ABCD ，∴FEM β=∠，EFM α=∠，2παβ+=，C 正确.对于D ，如图建系，∴()1,1,0E ，()1,0,2F ，设(),2,P x z ，0x ≤，2z ≤，()1,1,PE x z =--- ，()1,2,2PF x z =---，()()()()22212211110PE PF x z z x z ⋅=-++-=-+-+≥> ，∴PE 与PF 始终成锐角，D 错，选ABC.12.【答案】ABD【解析】对于A ，∵()1f x +是奇函数，∴()10f =，A 正确.对于B ，()1f x +是奇函数()()11f x f x ⇒-+=-+，∴()()11f x f x --+='-+'，∴()()11f x f x +='-'，B 正确.对于C ，()()11g x xf x +=+，()()11g x xf x -=--，∴()()11g x g x +=-，∴()()110g x g x ''++-=，C 错.对于D ，由()()11g x g x +=-知()g x 关于直线1x =对称，∵()g x 在(],1-∞上Z ，∴()g x 在()1,+∞上[，()()10g x g ≤=，当且仅当1x =时取“＝”，而0.1e10.1ln1.11ln1.11->>>--，∴()()0.1e 1ln1.10g g <-<，D 正确.选：ABD.三、填空题13.【答案】7【解析】()61x +展开式第1r +项616C 6r rr T x r -+=⋅=，661C 1⋅=，5r =，5161C 6x x=，167+=.14.【答案】－55【解析】111268545102a d a d a d +++=-⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，∴183a d =⎧⎨=-⎩，10109108(3)552S ⨯=⨯+⨯-=-.15.【答案】1x =或10x -=【解析】圆()(2229x y -+-=，圆心(，3r =，弦长为圆心到直线距离为1，斜率不存在，1x =满足条件.斜率存在，设()1y k x =-，即0kx y k --=1=，33k =，此时l：10x -=，∴l ：1x =或10x -=。

最新高三年级第一次模拟考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)参考公式锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}210A x x =-=，{}1,2,5B =-，则A B I = ▲ .2．已知复数21iz i+=-（i 是虚数单位），则||z = ▲ . 3．书架上有3本数学书，2本物理书，从中任意取出2本，则取出的两本书都是数学书的概率为 ▲ . 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ .5．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人， 现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中 从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽 取的人数为 ▲ .6．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在x 轴上，若曲线C 经过点(1,3)P ，则其焦点到准线的距离为 ▲ .7．已知实数,x y 满足50,220,0,x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则目标函数z x y =-的最小值为 ▲ .8．设一个正方体与底面边长为▲ . 9．在ABC ∆中，设,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若5a =，4A π=，3cos 5B =，则边c = ▲ .10．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，0n a >，若6325S S -=，则96S S -的最小值为 ▲ .11．如图，在ABC ∆中，3AB AC ==，1cos 3BAC ∠=，2DC BD =u u u r u u u r ，则AD BC ⋅u u u r u u u r的值为 ▲ .12．过点(4,0)P -的直线l 与圆22:(1)5C x y -+=相交于,A B 两点，若点A 恰好是线段PB 的中点，则直线l 的方程为 ▲ .13．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()22x x mf x =+，设(),1,()(),1,f x x g x f x x >⎧=⎨-≤⎩若函数()y g x t =-有且只有一个零点，则实数t 的取值范围是 ▲ .14．设函数32,,ln ,x x x e y a x x e ⎧-+<=⎨≥⎩的图象上存在两点,P Q ，使得POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形（其中O 为坐标原点），且斜边的中点恰好在y 轴上，则实数a 的取值范围是 ▲ .二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)设函数()sin()(0,0,,)22f x A x A x R ππωϕωϕ=+>>-<<∈的部分图象如图所示.（1）求函数()y f x =的解析式； （2）当[,]22x ππ∈-时，求()f x 的取值范围.16．(本小题满分14分)如图，已知直三棱柱111ABC A B C -的侧面11ACC A 是正方形，点O 是侧面11ACC A 的中心，2ACB π∠=，M 是棱BC 的中点.（1）求证：//OM 平面11ABB A ； （2）求证：平面1ABC ⊥平面1A BC .17．(本小题满分14分)如图所示，,A B 是两个垃圾中转站，B 在A 的正东方向16千米处，AB 的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB 的北面建一个垃圾发电厂P . 垃圾发电厂P 的选址拟满足以下两个要求（,,A B P 可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P 到直线AB 的距离要尽可能大）. 现估测得,A B 两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？6318．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，设点00(,)M x y 是椭圆22:14x C y +=上一点，从原点O 向圆22200:()()M x x y y r -+-=作两条切线分别与椭圆C 交于点,P Q ，直线,OP OQ 的斜率分别记为12,k k .（1）若圆M 与x 轴相切于椭圆C 的右焦点，求圆M 的方程；（2）若r =. ①求证：1214k k =-； ②求OP OQ ⋅的最大值.19．(本小题满分16分)已知函数()xaxf x e =在0x =处的切线方程为y x =. （1）求a 的值；（2）若对任意的(0,2)x ∈，都有21()2f x k x x <+-成立，求k 的取值范围；（3）若函数()ln ()g x f x b =-的两个零点为12,x x ，试判断12()2x x g +'的正负，并说明理由.20．(本小题满分16分)设数列{}n a 共有(3)m m ≥项，记该数列前i 项12,,,i a a a L 中的最大项为i A ，该数列后m i -项12,,,i i m a a a ++L 中的最小项为i B ，(1,2,3,,1)i i i r A B i m =-=-L .（1）若数列{}n a 的通项公式为2nn a =，求数列{}i r 的通项公式；（2）若数列{}n a 满足11a =，2i r =-，求数列{}n a 的通项公式；（3）试构造一个数列{}n a ，满足n n n a b c =+，其中{}n b 是公差不为零的等差数列，{}n c 是等比数列，使得对于任意给定的正整数m ，数列{}i r 都是单调递增的，并说明理由.高三年级第一次模拟考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]（在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内）A .（选修4—1：几何证明选讲）如图，AB 为⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点D ，AC ⊥CD ，DE ⊥AB ，C 、E 为垂足，连接,AD BD . 若4AC =，3DE =，求BD 的长.B .（选修4—2：矩阵与变换）设矩阵 02 1a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 的一个特征值为2，若曲线C 在矩阵M 变换下的方程为221x y +=，求曲线C 的方程.C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点A 的极坐标为)4π-，圆E 的极坐标方程为4cos 4sin ρθθ=+，试判断点A 和圆E 的位置关系.D ．(选修4—5：不等式选讲）已知正实数,,,a b c d 满足1a b c d +++=.[必做题]（第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内） 22．（本小题满分10分）直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，2AB =，4AC =，12AA =，BD DC λ=u u u r u u u r. （1）若1λ=，求直线1DB 与平面11AC D 所成角的正弦值； （2）若二面角111B AC D --的大小为60︒，求实数λ的值.23．（本小题满分10分）设集合{}1,2,3,,(3)M n n =≥L ，记M 的含有三个元素的子集个数为n S ，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为n T .（1）求33T S ，44TS ，55T S ，66T S 的值； （2）猜想n nTS 的表达式，并证明之.数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.{}1-2.3. 3104. 175. 176. 927. 3- 8. 29. 7 10. 20 11. 2- 12. 340x y ±+= 13. 33[,]22- 14. 1(0,]1e + 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．解：（1）由图象知，2A =， …………2分又54632T πππ=-=，0ω>，所以22T ππω==，得1ω=. …………4分 所以()2sin()f x x ϕ=+，将点(,2)3π代入，得2()32k k Z ππϕπ+=+∈，即2()6k k Z πϕπ=+∈，又22ππϕ-<<，所以6πϕ=. ………6分所以()2sin()6f x x π=+. …………8分（2）当[,]22x ππ∈-时，2[,]633x πππ+∈-， …………10分所以sin()[6x π+∈，即()[2]f x ∈. …………14分 16．证明：（1）在1A BC ∆中，因为O 是1A C 的中点，M 是BC 的中点，所以1//OM A B . ..............4分 又OM ⊄平面11ABB A ，1A B ⊂平面11ABB A ，所以//OM 平面11ABB A . ............6分 （2）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1CC ⊥底面ABC ，所以1CC BC ⊥，又2ACB π∠=，即BC AC ⊥，而1,CC AC ⊂面11ACC A ，且1CC AC C =I ，所以BC ⊥面11ACC A . .............8分 而1AC ⊂面11ACC A ，所以BC ⊥1AC ，又11ACC A 是正方形，所以11A C AC ⊥，而,BC 1AC ⊂面1A BC ，且1BC AC C =I ， 所以1AC ⊥面1A BC . .............12分 又1AC ⊂面1ABC ，所以面1ABC ⊥面1A BC . .............14分 17．解法一：由条件①，得505303PA PB ==. ..............2分 设5,3PA x PB x ==，则222(5)16(3)8cos 2165105x x x PAB x x+-∠==+⨯⨯， ..............6分所以点P 到直线AB的距离sin 5h PA PAB x =∠=== ...............10分所以当234x =，即x =h 取得最大值15千米.即选址应满足PA =PB =. ...........14分 解法二：以AB 所在直线为x 轴，线段AB 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系. .......2分则(8,0),(8,0)A B -. 由条件①，得505303PA PB ==. ...............4分 设(,)(0)P x y y >，则=化简得，222(17)15(0)x y y -+=>， ...............10分 即点P 的轨迹是以点（17,0）为圆心、15为半径的圆位于x 轴上方的半圆. 则当17x =时，点P 到直线AB 的距离最大，最大值为15千米.所以点P 的选址应满足在上述坐标系中其坐标为(17,15)即可. ............14分 18．解：（1）因为椭圆C右焦点的坐标为0)，所以圆心M的坐标为1)2±， .......2分从而圆M的方程为2211(()24x y +±=. …………4分 （2）①因为圆M 与直线1:OP y k x ==， 即222010010(45)10450x k x y k y -++-=， ………6分 同理，有222020020(45)10450x k x y k y -++-=，所以12,k k 是方程2220000(45)10450x k x y k y -++-=的两根， ………8分从而222000122220001545(1)1451444545454x x y k k x x x ---+-====----. …10分②设点111222(,),(,)P x y P x y ，联立12214y k xx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得222111221144,1414k x y k k ==++， ……12分同理，222222222244,1414k x y k k ==++，所以222212222211224444()()14141414k k OP OQ k k k k ⋅=+⋅+++++ 22221211222212114(1)4(1)4411614141414k k k k k k k k ++++=⋅=⋅++++ ……………14分 221221520()252(14)4k k +≤=+， 当且仅当112k =±时取等号. 所以OP OQ ⋅的最大值为52. ……16分 19. 解：（1）由题意得(1)()xa x f x e -'=，因函数在0x =处的切线方程为y x =，所以(0)11af '==，得1a =. ……………4分（2）由（1）知21()2x x f x e k x x =<+-对任意(0,2)x ∈都成立，所以220k x x +->，即22k x x >-对任意(0,2)x ∈都成立，从而0k ≥. ………6分又不等式整理可得22x e k x x x <+-，令2()2x e g x x x x=+-， 所以22(1)()2(1)(1)(2)0x xe x e g x x x x x-'=+-=-+=，得1x =， ……………8分当(1,2)x ∈时，()0g x '>，函数()g x 在(1,2)上单调递增，同理，函数()g x 在(0,1)上单调递减，所以min ()(1)1k g x g e <==-， 综上所述，实数k 的取值范围是[0,1)e -. ……………10分 （3）结论是12()02x x g +'<. …………11分 证明：由题意知函数()ln g x x x b =--，所以11()1xg x x x-'=-=，易得函数()g x 在(0,1)单调递增，在(1,)+∞上单调递减，所以只需证明1212x x +>即可. ……12分因为12,x x 是函数()g x 的两个零点，所以1122ln ln x b x x b x +=⎧⎨+=⎩，相减得2211ln xx x x -=，不妨令211x t x =>，则21x tx =，则11ln tx x t -=，所以11ln 1x t t =-，2ln 1t x t t =-，即证1ln 21t t t +>-，即证1()ln 201t t t t ϕ-=->+， ……………14分因为22214(1)()0(1)(1)t t t t t t ϕ-'=-=>++，所以()t ϕ在(1,)+∞上单调递增，所以()(1)0t ϕϕ>=，综上所述，函数()g x 总满足12()02x x g +'<成立. …………16分20．解：（1）因为2n n a =单调递增，所以2ii A =，12i i B +=，所以1222i i ii r +=-=-，11i m ≤≤-. ……………4分（2）根据题意可知，i i a A ≤，1i i B a +≤，因为20i i i r A B =-=-<，所以i i A B <可得1i i i i a A B a +≤<≤即1i i a a +<，又因为1,2,3,,1i m =-L ，所以{}n a 单调递增， ……7分则i i A a =，1i i B a +=，所以12i i i r a a +=-=-，即12i i a a +-=，11i m ≤≤-， 所以{}n a 是公差为2的等差数列，12(1)21n a n n =+-=-，11i m ≤≤-. ……………10分（3）构造1()2n n a n =-，其中n b n =，1()2n n c =-. ………12分下证数列{}n a 满足题意.证明：因为1()2n n a n =-，所以数列{}n a 单调递增，所以1()2i i i A a i ==-，1111()2i i i B a i ++==+-， ……………14分所以1111()2i i i i r a a ++=-=--，11i m ≤≤-， 因为2121111[1()][1()]()0222i i i i i r r ++++-=-----=>，所以数列{}i r 单调递增，满足题意. ……………16分（说明：等差数列{}n b 的首项1b 任意，公差d 为正数，同时等比数列{}n c 的首项1c 为负，公比(0,1)q ∈，这样构造的数列{}n a 都满足题意.）附加题答案21. A 、解：因为CD 与O e 相切于D ，所以CDA DBA ∠=∠， ……2分又因为AB 为O e 的直径，所以90ADB ∠=︒.又DE AB ⊥，所以EDA DBA ∆∆:，所以EDA DBA ∠=∠，所以EDA CDA ∠=∠. ………4分又90ACD AED ∠=∠=︒，AD AD =，所以ACD AED ∆≅∆.所以4AE AC ==，所以5AD ==， ……… 6分又DE AE BD AD =，所以154DE BD AD AE =⋅=. …………10分 B 、由题意，矩阵M 的特征多项式()()((1)f a λλλ=--，因矩阵M 有一个特征值为2，(2)0f =，所以2a =. …………4分所以 2 0M 2 1x x x y y y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，即22x xy x y'=⎧⎨'=+⎩， 代入方程221x y +=，得22(2)(2)1x x y ++=，即曲线C 的方程为22841x xy y ++=. ………10分C 、解：点A 的直角坐标为(2,2)-， …………2分圆E 的直角坐标方程为22(2)(2)8x y -+-=， ………6分 则点A 到圆心E的距离4d r ==>=，所以点A 在圆E 外. ………10分D、解：因24(12121212)a b c d ≤+++++++， (6)分又1a b c d +++=，所以224≤，≤ ………10分22．解：分别以1,,AB AC AA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.则(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，(0,4,0)C ，1(0,0,2)A ，1(2,0,2)B ，1(0,4,2)C ………2分 （1）当1λ=时，D 为BC 的中点，所以(1,2,0)D ，1(1,2,2)DB =-u u u u r ，11(0,4,0)AC =u u u u r ，1(1,2,2)A D =-u u u u r ，设平面11AC D 的法向量为1(,,)n x y z =u r 则4020y x z =⎧⎨-=⎩，所以取1(2,0,1)n =u r，又111111cos ,||||DB n DB n DB n ⋅<>===u u u u r u r u u u u r u r u u u u r u r ， 所以直线1DB 与平面11AC D…………6分 （2）BD DC λ=u u u r u u u r Q ，24(,,0)11D λλλ∴++，11(0,4,0)AC ∴=u u u u r ，124(,,2)11A D λλλ=-++u u u u r ， 设平面11AC D 的法向量为1(,,)n x y z =u r ，则402201y x z λ=⎧⎪⎨-=⎪+⎩， 所以取1(1,0,1)n λ=+u r . …………8分又平面111A B C 的一个法向量为2(0,0,1)n =u u r ，由题意得121|cos ,|2n n <>=u r u u r ，12=，解得1λ=或1λ=（不合题意，舍去）， 所以实数λ1. …………10分23.解：（1）332T S =，4452T S =，553T S =，6672T S =. ……………4分 （2）猜想12n n T n S +=. ……………5分 下用数学归纳法证明之.证明：①当3n =时，由（1）知猜想成立；②假设当(3)n k k =≥时，猜想成立，即12k k T k S +=，而3k k S C =，所以得312k k k T C +=. ……6分则当1n k =+时，易知311k k S C ++=， 而当集合M 从{}1,2,3,,k L 变为{}1,2,3,,,1k k +L 时，1k T +在k T 的基础上增加了1个2，2个3，3个4，…，和(1)k -个k ， ……………8分所以1k k T T +=+213243(1)k k ⨯+⨯+⨯++-L 3222223412[]2k k k C C C C C +=++++⋅⋅⋅+ 3322233412[]2k k k C C C C C +=++++⋅⋅⋅+3311222k k k C C ++-=+3122k k C ++=1(1)12k k S +++=， 即11(1)12k k T k S ++++=. 所以当1n k =+时，猜想也成立. 综上所述，猜想成立. ……………10分（说明：未用数学归纳法证明，直接求出n T 来证明的，同样给分.）。

江苏省苏州市高三上学期文综地理第一次模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共16分)1. （2分） (2019高二上·佛山期中) 在无林覆盖地区20厘米厚的土层，需40年左右即被流水冲刷殆尽，而在有森林覆盖的地区要75万年，这说明森林具有的功能是（）A . 净化空气B . 防风固沙C . 保持水土D . 调节大气水分2. （4分）(2018·浙江模拟) 据报道，北京市属行政事业单位将于2017年整体或部分从市中心迁入北京市东南距市中心30千米的通州区，届时通州区将成为以行政办公、文化旅游、商务配套为主的北京政务新区。

完成下题。

（1）北京市属行政事业单位搬迁的主要目的是（）A . 减轻中心城区人口压力B . 解决北京大气污染问题C . 缩小城市内部经济差异D . 淡化北京市首都功能（2）为了解决迁入人员的后顾之忧，通州区需要（）A . 大力发展农业，提供充足的粮食和蔬菜B . 大力引进工业，增加就业岗位C . 提高教育、医疗、餐饮、文化等服务水平D . 提高工资水平，增加收入3. （6分） (2018高二下·厦门期中) 高档圣诞树由鲜活的树装饰而成。

低档圣诞树是由仿真材料制成的，价格低，销量大。

改革开放后，我国深圳成为世界低档圣诞树的重要生产基地。

2l世纪初，由于生产成本提高，深圳圣诞树产业受到很大冲击，有的企业将圣诞树生产转移到江西赣州，但是出口效益没有明显提高。

据此完成下面小题。

（1）从世界范围看，影响高档圣诞树生产的主导因素是（）A . 市场距离B . 热量条件C . 劳动力价格D . 种植技术（2）低档圣诞树生产由发达国家至我国深圳再向赣州转移的主要原因是（）A . 我国圣诞树销量快速增长并由沿海向内地扩展B . 世界圣诞树市场由欧美向东亚地区转移C . 发达国家原材料枯竭而我国原材料丰富D . 企业追求较低的劳动力成本（3）企业将圣诞树生产由深圳转移到赣州后，提高了出口圣诞树的（）A . 运输成本B . 用地成本C . 原材料成本D . 劳动力成本4. （4分） (2016高二上·安吉期末) 下图为英国能源消费总量和结构变化图。

江苏省苏州市2021届新高考第一次模拟物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示为单摆的振动图像，根据此振动图像不能确定的物理量是（ ）A ．摆长B ．回复力C ．频率D ．振幅【答案】B【解析】【分析】【详解】 由图可直接看出的物理量有：周期T=2s ，振幅A=3cm ；由单摆的周期公式：=2l T g则频率：10.5Hz f T== 可求出摆长为：22=4gT l π由于不知道摆球的质量，所以无法知道回复力。

B 正确，ACD 错误。

故选B 。

2．下列说法正确的是（ ）A ．物体从外界吸收热量，其内能一定增加B ．物体对外界做功，其内能一定减少C ．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大D ．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大【答案】D【解析】【分析】【详解】B ．如果物体对外界做功的同时，再从外界吸收热量，则其内能可能减小，可能不变，可能增加，B 错误； CD ．温度是分子平均动能大小的标志，温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大，C 错误D 正确。

故选D 。

3．2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“高分十号”卫星发射升空，卫星顺利进入略低于地球同步轨道的圆轨道，任务获得圆满成功。

下列关于“高分十号”卫星的描述正确的是A ．“高分十号”卫星在轨运行周期可能大于24小时B ．“高分十号”卫星在轨运行速度在第一宇宙速度与第二宇宙速度之间C ．“高分十号”卫星在轨运行的机械能一定小于同步卫星的机械能D ．“高分十号”卫星在轨运行的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度【答案】D【解析】【详解】A ．万有引力提供向心力：2224Mm G m r r Tπ=解得：2T =，因为“高分十号”轨道半径略低于地球同步轨道的圆轨道，所以周期小于同步卫星的周期24小时，A 错误；B ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度，所以“高分十号”卫星在轨运行速度小于第一宇宙速度，B 错误；C ．“高分十号”和同步卫星的质量关系未知，所以机械能大小关系不确定，C 错误；D ．高空的卫星由万有引力提供向心加速度：2F GM a m r== 可知“高分十号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，同步卫星和地球赤道上的物体角速度相同，根据：2a r ω=可知同步卫星的向心加速度大于地球赤道上的物体的向心加速度，所以“高分十号”卫星在轨运行的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，D 正确。

2022年江苏高考最新模拟试题—江苏省苏州市2022届高三第一学期期苏州市2022届高三调研测试试卷数学2022.1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。

21.复数12i的共轭复数是▲.b某2y22.若双曲线221a,b0的离心率为2，则=▲.aab3.样本数据11，8，9，10，7的方差是▲.4.函数f某Ainw某A0,w0,0,2的图象如图所示，则▲.5.已知集合A2,5,在A中可重复的依次取出三个数a,b,c，则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是▲.6．设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB3,AC6,则AEAF▲.7.设,为两个不重合的平面，m,n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若mn,m,n则n∥；②若,m,n,nm,则n；③若mn,m∥，n∥，则；④若n,m,与相交且不垂直，则n与m不垂直.其中，所有真命题的序号是▲.8.已知tan11,tan，且,0,，73则2=▲.9.右图是一个算法的流程图，最后输出的S▲.10.已知圆某ym与圆某y6某8y110相交，则实数m的取值范围为▲.11.某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是▲m（取3.14，精确到1m）.12.已知数列an满足a12,an122225an13nN某,则数列3an7an的前100项的和为▲.13.已知△ABC的三边长a,b,c满足b2c3a,c2a3b，则▲.14.在平面直角坐标系某Oy中，点P是第一象限内曲线y某1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为▲.二、解答题：本大题共六小题，共计90分.15.（本小题满分14分）3b的取值范a围为在△ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且abcbca3bc.⑴求A;⑵若BC90,c4，求b.（结果用根式表示）16.（本小题满分14分）正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1＝AB，D为CC1的中点，O为A1B与AB1的交点．（1）求证：AB1平面A1BD；（2）若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD．17.（本小题满分14分）有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距dm正比于车速vkm/h的平方与车身长lm的积，且车距不得小于一个车身长l（假设所有车身长均为l）.而当车速为60km/h时，车距为1.44个车身长.⑴求通过隧道的最低车速；⑵在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多？218.（本小题满分16分）某2y21的左焦点为F，上顶点为A，过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、某轴于B,C如图，椭圆43两点.⑴若ABBC,求实数的值；⑵设点P为△ACF的外接圆上的任意一点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标.19.（本小题满分16分）设数列an的前n项的和为Sn，已知⑴求S1,S2及Sn；nn16121某⑵设bn，若对一切nN,均有bk,m6m，求实数m的取值范围.m32k1111nnN某.S1S2Snn1a20.（本小题满分16分）设函数f某ln某k某alna某0,a0且a为常数.a某⑴当k1时，判断函数f某的单调性，并加以证明；⑵当k0时，求证：f某0对一切某0恒成立；⑶若k0，且k为常数，求证：f某的极小值是一个与a无关的常数.3苏州市2022届高三调研测试试卷数学（加试题卷）21.（本小题满分10分）在平面直角坐标系某Oy中，动点P到定点F1,0的距离与定直线l：某1的距离相等.⑴求动点P的轨迹E的方程;⑵过点F作倾斜角为45的直线m交轨迹E于点A,B，求△AOB的面积.22.（本小题满分10分）一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为某.⑴求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；⑵求某的分布列及某的数学期望.23.（本小题满分10分）如图，在棱长为3的正方体ABCDA1BC11D1中，A1ECF1.⑴求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；⑵求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值.24．（本小题满分10分）设fnnn1某，gnn1,nN．n⑴当n1,2,3,4时，比较fn与gn的大小．⑵根据⑴的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．4苏州市2022届高三调研测试试卷数学参考答案55.6.107.①②8.844332359.2510.1m12111.10012.20013.,14.4431.34i2.33.24.15.16.17. 518..19. 620...21. 722.23.. 824.9。