移动通信课程设计
题目： 产生Rayleigh 衰落信号 班级：
姓名： 李亚东 学号：
个样值： （1）d f （1（2（3 （4（1）分布。 接收机合成波幅度、相位的分布特性：
包络 r 服从Rayleigh 分布，θ在0～2π内服从均匀分布。概率密度函数分为
P(r)=
2
2
22
r
σσ
r e
-
(r ≥0)
P(θ)=1/2π （πθ20≤≤）
Rayleigh 分布的概率分布密度如图1所示：
图1 Rayleigh 分布概率密度
（2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为
()
1
()()()N t k k k h t r t x t τ==-∑ (1)
其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示：
（3 移动引图3选择在x-y n 到达x
（4）成，当N d α角度内的入射功率趋于连续。假设d α
α内的入射功率，
d α内
的功率为式中，b 考虑多普勒频移，接收的频率为
c m
用()S f 表示功率谱，则
()()()()()S f df b P G P G d ααααα=+--⋅ （2）
已知()sin m d f f d ααα=-，又由式（1）知
arccos c m f f f α⎛⎫
-=
⎪⎝⎭
（3）
可推出
sin α=（4）
()c m S f f f f =
-≤ （5）
对b 归一化，并设()1,()1/2,G P ααππαπ==-≤≤，则可得到典型的多普勒功率谱，即
（1。相应（（为N N （Rayleigh 衰落信号的N 点时间序列()r t 。相应Matlab 代码为：
Nc=ifft(fft(a3).*sqrt(Sf)); %同相分量 Ns=ifft(fft(b3).*sqrt(Sf)); %正交分量 r0=(real(Nc)+i*real(Ns)); %Rayleigh 信号 r=abs(r0); %Rayleigh 信号幅值
Rayleigh 衰落产生的示意图如图5所示：
图5 Rayleigh 衰落产生的示意图 （5）产生多径时延i τ
多径/延时参数如表1所示：
rms
（6
τ（图
k
6）
的
%叠加产生输出信号
五、仿真结果及分析
（1） doppler 滤波器的频响
图8 doppler 滤波器的频响
由图可以看出，doppler 滤波器频响呈U 型，当多普勒频移较大时，对信号带宽的扩展更明显。 （2） Rayleigh 信号的幅值分布
图9 Rayleigh 信号的幅值分布 可以看出与图1理论值相符
（3） Rayleigh 衰落信号包络
图 （2A ．d f = 图12 输入输出信号时域波形 图13 输入输出信号频谱
从时域波形来看，信号经过瑞利衰落信道确实发生了瑞利衰落，是一种小尺度衰落，产生了一定失真，从频域来看，产生了一些幅值很小的其他频率分量，但频谱并未发生大的改变，符合实际情况，结果是正确的。 B ．20d f hz =
图14 输入输出信号 图15 输入输出信号频谱
可见最大doppler 频移较小时，输出信号波动较小，输出信号失真较小。
六、课设总结及心得体会
本次课程设计是用软件仿真多径衰落信道，产生符合要求的Rayleigh衰落信号的时间序列，我选用了强大的Matlab软件。刚开始看到课设题目的时候有些不知所措，不知道从哪里下手，面对好多的书，好多的代码，对完成课设没有信心，但是想到只有这样才能提升自己的实践能力，只得硬着头皮一步一步来。
我先找来了概率论课本，复习了瑞利分布的相关知识，然后对移动通信课程中的多径传播和多普勒频移等知识进行了复习，再参照《wireless communication》这本书第四章的内容，里面详细介绍了一种仿真方法：利用同相和正交调制的概念来产生仿真信号，其频谱和短时特性与被测数据非常相似。但是，此时又遇到了另一个难题，由于对Matlab不熟悉所以又花了很多时间去了解和熟练Matlab的各种函数和命令，然后开始了真正的编程，结合网上的相关
然后踏
并对通
七．
N=8192; %
t=1:N;
for i=1:5
Sf=zeros(1,N);
doppler=y;%多普勒滤波器的频响
Sf(fc-fd+1:fc+fd-1)=y; %(把基带映射到载波频率)
a1=randn(1,N);
a2=randn(1,N);
a3=a1+a2*i; %同相高斯噪声源
Nc=ifft(fft(a3).*sqrt(Sf)); %同相分量
b1=randn(1,N);
b2=randn(1,N);
b3=b1+b2*i; %正交高斯噪声源
Ns=ifft(fft(b3).*sqrt(Sf)); %正交分量
r0=(real(Nc)+j*real(Ns));
r=abs(r0); %瑞利信号幅值
ramp_db=20*log10(r);
y_out=y_out+r.*y_in(delay(5)+1-delay(i):delay(5)+N-delay(i))*10^(power(i)/20); %叠加产生输出信号end;
L=fft(y_out); %输出信号频谱
figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(SignalInput);
title('输入信号');
title('
title('
title('
title(
title('
title('
