江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试历史试题(解析版)

2017-2018学年江苏省宿迁市下学期期末考试高二数学理试题（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置上．．．．．．． 1. 已知复数(1)(2)i z m m =++-是纯虚数（i 为虚数单位），则实数m 的值为 ▲ ． 2. 已知点(1,4,1)(2,0,1)A B -，，则AB = ▲ ．3. 若382828x x C C -=，则x 的值为 ▲ ． 4．已知随机变量X 服从二项分布1(6,)3B X ～，那么方差()V X 的值为 ▲ ．5. 三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是14，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为 ▲ ．6．已知矩阵2103⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，则矩阵A 的逆矩阵为 ▲ ． 7．若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为 ▲ ．（结果用分数表示）8．在极坐标系中，已知A 到直线l ：πsin(),(0)4m m ρθ-=>的距离为2，则实数m 的值为 ▲ ． 9．设向量()()2,23,2,4,21,32m n m n -++-a =b =，且a b ，则⋅a b 的值为 ▲ ．10．圆221:1C x y +=在矩阵2001⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 对应的变换作用下得到了曲线2C ，曲线2C 在矩阵0110-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦N 对应的变换作用下得到了曲线3C ，则曲线3C 的方程为 ▲ ．11．若()12nx +的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则()12nx +的展开式中含3x 项的系数为 ▲ ．12．将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共有 ▲ 种(用数字作答）.13．对于自然数方幂和**()12(,)k k k k S n n n k =+++∈∈N N ，1(1)()2n n S n +=， 2222()12S n n =++⋅⋅⋅+，求和方法如下：3321331-=++， 3323232321-=⨯+⨯+…332(1)331n n n n +-=++，将上面各式左右两边分别相加，就会有3321(1)13()3()n S n S n n +-=++，解得21()(1)(21)6S n n n n =++，类比以上过程可以求得54324()S n An Bn Cn Dn En F =+++++，,,,,,A B C D E F ∈R 且与n 无关，则A F +的值为 ▲ ． 14．化简022436100820161009201820182018201820182018201820181(33333)2C C C C C C -+-+⋅⋅⋅+-= ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分．请在答题卡指定区．．．．．．域内作答．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知复数()31i 1i z =-，i 为虚数单位． （1）求1z ；（2）若复数z 满足2z =，求1z z -的最大值．16．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O 重合，极轴与x 轴的正半轴重合，若直线l的参数方程为：121x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：22sin 30ρρθ--=． （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求直线l 被曲线C 截得线段的长．17．已知矩阵1221⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，向量93⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α． （1）求A 的特征值1λ、2λ和特征向量1α、2α；（2）求5A α的值.18．如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，11,AB AA t ==，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -．（1）若1t =，求异面直线1AC 与1A B 所成角的大小； （2）若5t =，求直线1AC 与平面1A BD 所成角的正弦值； （3）若二面角1A BD C --的大小为120︒，求实数t 的值．193标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X ．（1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率； （2）求随机变量X 的概率分布与数学期望()E X ．20．设01()(,)(,)(1)(,)(1)(,)(1)n r n r n p x a n p a n p x a n p x a n p x +=+-+⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+-，其中p ∈R ，*n ∈N ，(,)r a n p (0,1,2,,)r n =⋅⋅⋅与x 无关． （1）若2(5,)10a p =，求p 的值；（2）试用关于n 的代数式表示：0(1)(,0)ni i i a n =+∑；（3）设0(,1)n n i i T a n n ==-∑，1n c =，试比较12ln21nii i c c =-∑与ln(21)2n c +的大小．2017-2018学年江苏省宿迁市下学期期末考试高二数学理试题（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置上．．．．．．． 1. 已知复数(1)(2)i z m m =++-是纯虚数（i 为虚数单位），则实数m 的值为 ▲ ． 答案：-12. 已知点(1,4,1)(2,0,1)A B -，，则AB = ▲ ． 答案：53. 若382828x x C C -=，则x 的值为 ▲ ． 答案：4或94．已知随机变量X 服从二项分布1(6,)3B X ～，那么方差()V X 的值为 ▲ ．答案：435. 三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是14，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为 ▲ ． 答案：1646．已知矩阵2103⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，则矩阵A 的逆矩阵为 ▲ ． 答案：11126103-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A 7．现从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出一名女生的概率为 ▲ ．（结果用分数表示） 答案：578．在极坐标系中，已知A 到直线l ：sin(),(0)4m m πρθ-=>的距离为2，则实数m 的值为 ▲ ． 答案：19．设向量()()2,23,2,4,21,32m n m n -++-a =b =，且a b ，则⋅a b 的值为 ▲ ．答案：16810．圆221:1C x y +=在矩阵2001⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 对应的变换作用下得到了曲线2C ，曲线2C 在矩阵0110-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦N 对应的变换作用下得到了曲线3C ，则曲线3C 的方程为 ▲ ．答案：2214y x += 11．()12n x +的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则()12nx +的展开式中含3x 项的系数为 ▲ ． 答案：16012．将4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共有 ▲ 种(用数字作答）.答案：8413．对于自然数方幂和**()12(,)k k k k S n n n N k N =+++∈∈，1(1)()2n n S n +=， 2222()12S n n =++⋅⋅⋅+，求和方法如下：3321331-=++， 3323232321-=⨯+⨯+……332(1)331n n n n +-=++，将上面各式左右两边分别相加，就会有3321(1)13()3()n S n S n n +-=++，解得21()(1)(21)6S n n n n =++，类比以上过程可以求得54324()S n An Bn Cn Dn En F =+++++，,,,,,A B C D E F ∈R 且与n 无关，则A F += ▲ ．答案：1614．022436100820161009201820182018201820182018201820181(33333)2C C C C C C -+-+⋅⋅⋅+-=____________．答案：12-二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分．请在答题卡指定区．．．．．．域内作答．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知复数()31i 1i z =-，i 为虚数单位． （1）求1z ；（2）复数z 满足2z =，求1z z -的最大值． 解： （1）()()()()2111212 2.z i i i i i i i=--=--=-……………………6分（2）设z x yi =+，因为2z =，所以，422=+y x ……………………8分在复平面中，复数1z 对应点()2,2A -，复数z 对应点的轨迹是以为()0,0O 圆心，2为半径的圆；……………………10分因为AO=22,所以1z z -的最大值为2． ……………………14分16．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O 重合，极轴与x 轴的正半轴重合，若直线l 的参数方程为：121x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：22sin 30ρρθ--=． （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求直线l 被曲线C 截得的线段长度．解：（1）直线l的普通方程为1y =-， ……………………4分曲线C 的普通方程为22(1)4x y +-=. ……………………8分 （2）曲线C 表示以(0,1)为圆心，2为半径的圆，圆心到直线l 的距离1d =， ……………………10分 故直线l 被曲线C截得的线段长为=． …………………14分17．已知矩阵1221A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，向量93⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α． （1）求A 的特征值1λ、2λ和特征向量1α、2α；（2）计算5A α的值.解： (1)矩阵A 的特征多项式为212()2321f λλλλλ--==----，令()0f λ=，解得13λ=，21λ=-， ………4分 当13λ=时，解得111α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦； ………6分当21λ=-时，解得211α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦. ………8分(2)令12m n ααα=+，得93m n m n +=⎧⎨-=⎩，求得6, 3.m n ==. …………………10分所以5555551212112255(63)6()3()6()3()11633(1)1114551461A A A A αααααλαλα=+=+=+⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⎢⎥⎣⎦………………14分18．如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，11,AB AA t ==，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -．（1）若1t =，求异面直线1AC 与1A B 所成角；（2）若5t =，求1AC 与平面1A BD 所成角的正弦值；（3）若二面角1A BD C --的大小为120︒，求实数t 的值．1(0 0 1)A ，，，18．解：（1）当1t =时，(0 0 0)A ，，，，(10 0)B ，，，1(1 1 1)C ，，，则1(1 1 1)AC =，，，1(1 0 1)A B =-，，， ………………2分故111111cos 0AC A B AC A B AC A B⋅<==⋅，>，所以异面直线1AC 与1A B 所成角为90︒．……………………4分 （2）当5t =时，(0 0 0)A ，，，(1 0 0)B ，，，(0 1 0)D ，，，1(0 0 5)A ，，，1(1 1 5)C ，，， 则1(1 0 5)A B =-，，，1(0 1 5)A D =-，，， 设平面1A BD 的法向量( )a b c =，，n ， 则由110 0A B A D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，n n 得，50 50 a c b c -=⎧⎨-=⎩，，不妨取1c =，则5a b ==， 此时(5 5 1)=，，n ， ……………………7分 设1AC 与平面1A BD 所成角为θ，因为1(1 1 5)AC =，，，则111sin cos >AC AC AC θ⋅=<===⋅，n n n，所以1AC 与平面1A BD ． ……………………10分（3）由1(0 0 )A t ，，得，1(1 0 )A B t =-，，，1(0 1 )A D t =-，，， 设平面1A BD 的法向量( )x y z =，，m ， 则由110 0A B A D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，m m 得，0 0 x zt y zt -=⎧⎨-=⎩，，不妨取1z =，则x y t ==， 此时( t 1)t =，，m ， ……………13分 又平面CBD 的法向量1(0 0 )AA t =，，， 故1111cos 2AA AAAA ⋅<===⋅，m m >m，解得t =由图形得二面角1A BD C --大于2π，所以符合题意．所以二面角1A BD C --的大小为120︒，t……………16分19．假设某士兵远程射击一易爆目标，射击一次击中目标的概率为23，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完，现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X ，求：（1）该士兵射击两次，至少射中一次目标的概率； （2）求随机变量X 的概率分布与数学期望()E X ． 解：（1）该士兵射击两次，至少射中一次目标的概率为2181()39P =-= ………4分（2）耗用子弹数X 的所有可能取值为2，3，4，5.当2X =时，表示射击两次，且连续击中目标，224(2)339P X ==⨯=； ………6分当3X =时，表示射击三次，第一次未击中目标，且第二次和第三次连续击中目标，2224(3)(1)33327P X ==-⨯⨯=； ………8分当4X =时，表示射击四次，第二次未击中目标，且第三次和第四次连续击中目标，2224(4)(1)33327P X ==-⨯⨯=； ………10分 当5X =时，表示射击五次，均未击中目标，或只击中一次目标，或击中两次目标前四次击中不连续两次或前四次击中一次且第五次击中，或击中三次第五次击中且前四次无连续击中。

高二年级调研测试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则__________．【答案】【解析】分析：根据已知结合并集定义即可.详解：由并集的运算可得：.点睛：考查并集的定义，属于基础题.2. 写出命题“，使得”的否定：__________．【答案】，都有【解析】分析：根据特称命题的否定改法即可.详解：有命题的否定的定义可得：命题“，使得”的否定为，都有.点睛：考查命题的否定，根据定义改写即可，属于基础题.请在此填写本题解析!3. 设复数满足（其中为虚数单位），则的模为__________．【答案】【解析】分析：先根据复数的除法运算计算z，再根据模长的计算公式求解即可.详解：由题得：故答案为点睛：考查复数的运算和模长计算，正确化简z为解题关键，属于基础题.4. “”是“或”的__________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）.【答案】充分不必要【解析】分析：根据充分必要条件的定义和推导关系判定即可.详解：因为，而后者为或，故前者能推后者，但后者就无法得到前者的结论，故可得为：充分不必要条件.点睛：考查逻辑关系，充分必要条件，正确求出不等式，然后根据不等式的范围大小关系即可判断，属于基础题.5. 已知幂函数的图象过点，则函数的值为__________．【答案】【解析】分析：先根据幂函数定义求出幂函数表达式，然后计算即可.详解：设幂函数为：因为幂函数的图象过点，故，所以=，所以=,故答案为点睛：考查幂函数的定义和简单计算，属于基础题.6. 函数的定义域为__________．【答案】【解析】分析：直接根据定义域要求列不等式求解集即可.详解：由题可得：，故答案为：点睛：考查定义域的求法，正确解不等式即可，属于基础题.7. 已知函数，若，则实数的值为__________．【答案】5【解析】分析：根据分段函数求值的计算，分别代入对应的表达式即可.详解：由题可得：故答案为5.点睛：考查分段函数求值，正确考量变量的取值准确代入对应的表达式是解题关键，属于基础题.8. 曲线：在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】分析：根据切线方程的求解步骤即可，先求导，求出切线斜率，再根据直线方程写法求出即可.详解：由题可得：=1，切线方程为：y-1=3（x-1）即，故答案为：点睛：考查导数的几何意义切线方程的求法，属于基础题.9. 已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：先确定原函数的单调性，然后结合偶函数即可确定的等价条件，求解即可.点睛：考查偶函数的性质，函数单调性的判断与应用，能正确分析函数的单调性确定不等式是解题关键，属于中档题.10. 计算的结果为__________．【答案】【解析】分析：根据对数和指数的运算公式逐一化简求值即可.详解：原式=故答案为：点睛：考查对数指数的运算，属于基础题.11. 已知函数的图象经过点，则的最小值为__________．【答案】11【解析】分析：先得出a，b的关系，然后将问题统一变量根据基本不等式求解即可.详解：由题可得：，所以=，令y=，点睛：考查导函数求函数最值的应用，正确分析题意，熟练运用导数求最值思维是解题关键，属于中档题.12. 如图是一个三角形数阵，满足第行首尾两数均为，表示第行第个数，则的值为__________．【答案】4951【解析】分析：计算前5行的第二个数字，发现其中的规律，得出结论．详解：设第n行的第2个数为a n，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1…归纳可得a n=1+2+3+4+…+（n-1）+1=+1，故第100行第2个数为：，故答案为4951 点睛：本题考查了归纳推理，等差数列和，属于基础题．13. 如图，已知过原点的直线与函数的图象交于，两点，分别过，作轴的平行线与函数图象交于，两点，若轴，则四边形的面积为__________．【答案】【解析】分析：设出A、B的坐标，求出OA、OB的斜率相等利用三点共线得出A、B的坐标之间的关系．再根据BC平行x轴，B、C纵坐标相等，推出横坐标的关系，结合之前得出A、B的坐标之间的关系即可求出A的坐标，从而解出B、C、D的坐标，最后利用梯形的面积公式求解即可．详解：设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知，x1＞1，x2＞1．则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2．因为A、B在过点O的直线上，所以点C、D坐标分别为（x1，log2x1），（x2，log2x2）．由于BC平行于x轴知log2x1=log8x2，即得log2x1=log2x2，∴x2=x13．代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1．由于x1＞1知log8x1≠0，∴x13=3x1．考虑x1＞1解得x1=．于是点A的坐标为（，log8）即A（，log23）∴B（3，log23），C（，log23），D（3，log23）．∴梯形ABCD的面积为S=（AC+BD）×BC=（log23+log23）×2=log23．故答案为：log23点睛：本小题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查运算能力和分析问题的能力．14. 已知函数（其中是自然对数的底数）.若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】分析：先分析函数f（x）的草图，然后结合.若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则表明此二元一次方程组要产生两个解，且一根落在（0,1）之间，一根大于1，再结合二次函数写出等价不等式求解即可.详解：作出函数f（x）的草图，由此要想关于的方程恰好有4个不相等的实数根，故只需次二次非常产生两个不同的根且一根在（0,1）一根大于1即可，故：，故答案为：点睛：考查复合方程的解法，数形结合确定如何分配根的问题达到题意要求是解题关键，然后再转化为一元二次方程的根的分布问题求解，属于较难题.二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分.请在答．题卡指定区域内作答．．．．．．．．．，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知复数，为虚数单位，.（1）若，求；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围.【答案】（1）；（2）的取值范围为.【解析】分析：（1）根据复数的分类条件当，则虚部为0即可求解a得到z；（2）根据复数的坐标定义实部作横坐标，虚部作纵坐标，然后根据第一象限横纵坐标的符号建立不等式求解即可.详解：（1）,若，则，∴，∴.（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即的取值范围为.点睛：考查复数的除法运算，复数分类，复数坐标表示，对定义的清晰是解题关键，属于基础题.16. 已知且，设命题：函数在上单调递减，命题：对任意实数，不等式恒成立.（1）写出命题的否定，并求非为真时，实数的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）的取值范围是.【解析】分析：（1）根据命题的否定的改写方法即可，非为真，即存在实数,使得不等式成立.故即可；（2）此题是由命题的真假求参数的题目，可先求出每个命题为真时的参数的取值范围，再根据命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，判断出两个命题的真假关系，从而确定出实数c的取值范围详解：（1）命题的否定是：存在实数,使得不等式成立.非为真时，，即，又且，所以.（2）若命题为真，则，若命题为真，则或，因为命题为真命题，为假命题，所以命题和一真一假，若真假，则所以，若假真，则，所以.综上：的取值范围是点睛：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是理解“命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题”，进行正确转化，求出实数c的取值范围，解答过程中能正确对两个命题中c的范围正确求解也很关键，本题涉及到了指数的单调性，一元二次不等式的解的情况，或命题，且命题等，综合性较强17. （1）证明：1，，不可能成等数列；（2）证明：1，，不可能为同一等差数列中的三项.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：假设，，成等差数列，则，然后由等式性质得出矛盾；（2）假设，，为同一等差数列中的三项，则存在正整数，满足两式相减由等式性质得出矛盾即可.详解：（1）假设，，成等差数列，则，两边平方得，即，因为，矛盾，所以，，不可能成等差数列．（2）假设，，为同一等差数列中的三项，则存在正整数，满足，得，两边平方得③，由于③式左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数，故假设不正确，即，，不可能为同一等差数列中的三项．点睛：本题考查用反证法证明等式，用反证法证明等式的关键是推出矛盾．属于基础题.18. 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.（1）求函数的解析式；（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大. 【答案】（1）；（2）当销售价格为5元/千克时，系列每日所获得的利润最大.【解析】分析：（1）根据题意已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.即可求出a得到解析式；（2）设该商场每日销售系列所获得的利润为，然后根据利润计算式得出具体表达式，然后根据导数求最值思维求解即可.详解：（1）有题意可知，当时，，即，解得，所以.（2）设该商场每日销售系列所获得的利润为，则，，令，得或（舍去），所以当时，为增函数；当时，为减函数，故当时，函数在区间内有极大值点，也是最大值点，即时函数取得最大值.所以当销售价格为5元/千克时，系列每日所获得的利润最大.点睛：考查函数的表示，导函数最值的应用，正确理解题意，写出具体表达式，然后借助导数分析思维求解是解题关键，做此类题要有耐心，认真审题，读懂题意，属于中档题.19. 已知函数（，且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）存在，使得成立，求实数的取值范围.【答案】(1) ;(2) 函数的值域为;(3) 实数的取值范围为.【解析】分析：（1）根据函数奇偶性的性质，利用定义结合等式性质进行求解即可．（2）先判定函数单调性，然后根据单调性即可确定最值；（3）利用不等式成立将不等式进行转化分离参数求最值即可．详解：（1）∵是上的奇函数，∴，即.整理可得．（2）由（1）可得，∴函数在上单调递增，又，∴，∴．∴函数的值域为．（3）当时，．由题意，存在，成立，即存在，成立．令，则有，∵当时函数为增函数，∴.∴.故实数的取值范围为．点睛：本题主要考查函数奇偶性单调性的判断以及不等式成立问题，利用参数转化法是解决本题的关键．综合性比较强，有一定的难度．20. 已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若对于任意，均有，求正实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.【答案】(1)见解析；（2）；（3）见解析.【解析】分析：（1）先得出g（x）的具体表达式，然后结合基本不等式即可；（2），设则.则在恒成立，接下来只需研究函数单调性确定其最小值解不等式即可；（3）存在实数，使得不等式对于任意恒成立，即存在实数，使得不等式对于任意恒成立，故研究函数单调性确定函数的最大值解不等式求解即可.详解：（1）=，当且仅当即当时取，所以当时，.(2)设则.则在恒成立，记，当时，在区间上单调增.故，不成立.当时，在区间上单调减，在区间上单调增.从而，，所以.（3）存在实数，使得不等式对于任意恒成立，即存在实数，使得不等式对于任意恒成立，记，则，当时，，则在为增函数.，此时不成立.当时，由得，当时，，则在为增函数.当时，，则在为减函数.所以，当时.满足题意当时，令，则记，则当时，，，在为减函数.,不成立，当时，，，在为增函数.,不成立综上，时满足题意.点睛：考查基本不等式，导函数求最值的应用，对于此类题型，首先要明确函数表达式，分析函数的单调性，确定最值，解不等式即可，难点在于要能快速将原题语言文字转化为数学符号语言，转化为明确的最值问题求解是关键，属于难题.。

江苏省宿迁市2017-2018学年高二地理下学期期末考试试题（扫描版）3572017～2018学年度第二学期高二年级期末考试地理试卷（选修）参考答案一、选择题60分二、综合题60分27.（12分）（1）降水丰富，径流量大；落差大；多峡谷，利于建坝，工程量小；（4分）（2）靠近能源供应地（能源充足）；铝土矿资源丰富（4分）（3）优化产业结构，发展新兴工业和高新技术产业；治理环境污染，加强环境管理，营造绿色空间；延长煤炭产业链，提高附加值；加强基础设施建设，完善交通运输网（4分）28. （12分）（1）土壤肥沃，施用的化肥少；光照充足，昼夜温差大；生长期长，有利于有机物的积累；冬季漫长寒冷，病虫害少（2分）黑土流失，土壤肥力下降（2分）（2）集中分布；主要分布在平原地区（2分）便于交流与协作；形成规模效益（2分）（3）有机礼品米（1分）销售收益最高，农户收益最低（1分）加大科技投入，提高稻米品质；引进优良品种，提高单产；调整种植结构，增加有机大米种植；建立互联网销售平台，减少销售中间环节（2分）29.（12分）（1）主要承担附加值较低的加工与制造环节（2分）④③②①（2分）（2）普通服装制造，玩具制造，箱包制造，电子装配（2分）劳动力价格上涨，土地价格的提高（2分）（3）就业机会减少,失业率上升，经济增速减缓，不利与社会稳定。

（2分）加强设计与研发，提高自主创新水平；树立品牌意识、重视品牌培育；发展高新技术产业与第三产业。

（2分）30.（12分）9（1）高（1分）此季节长江处于的枯水期，径流注入量小（1分）（2）基岩（1分）海岸曲折、陡峭，多岛屿与港湾（1分）风暴潮（1分）（3）专属经济区（1分）生态（1分）（4）营养盐（1分）大陆架（1分）减少（1分）实行休渔制度、防止过度捕捞、发展海洋牧场(海水养殖、增殖技术)（2分）31.（12分）（1）水体富营养化（1分）次生环境问题（1分）行政手段经济手段（可颠倒）（2分）（2）D B A C（4分）（3）优点：少占土地；减少对土壤和水源污染；处理效率高；焚烧产生的热能可发电等（2分）（4）技术与管理跟不上，导致二次污染大气，影响周围居民健康（2分）本文档仅供文库使用。

高二年级调研测试数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.1.已知复数(1)(2)z m m i 是纯虚数（i 为虚数单位），则实数m 的值为．2.已知点(1,4,1)A ，(2,0,1)B ，则AB ．3.若382828x x C C ，则x 的值为．4.已知随机变量X 服从二项分布1(6,)3X B ，那么方差()V X 的值为．5.三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是14，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为．6.已知矩阵2103A ，则矩阵A 的逆矩阵为．7.若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为．（结果用分数表示）8.在极坐标系中，已知(2,0)A 到直线l ：sin()4m ，(0)m 的距离为2，则实数m 的值为．9.设向量(2,23,2)a m n ，(4,21,32)b m n ，且//a b ，则a b 的值为．10.圆1C ：221x y 在矩阵2001M 对应的变换作用下得到了曲线2C ，曲线2C 的矩阵0110N 对应的变换作用下得到了曲线3C ，则曲线3C 的方程为．11.若12n x 的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则12n x 的展开式中含3x 项的系数为．12.将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共有种（用数字作答）．13.对于自然数方幂和()12k k k k S n n **(,)n N k N ，1(1)()2n n S n ，2222()12S n n ，求和方法如下：3321331，3323232321，…332(1)331n n n n ，将上面各式左右两边分别相加，就会有3321(1)13()3()n S n S n n ，解得21()(1)(21)6S n n n n ，类比以上过程可以求得54324()S n An Bn Cn Dn En F ，,,,,,A B C D E F R 且与n 无关，则A F 的值为．14.化简022436201820182018201820181(3332C C C C 10082016100920182018201833)C C ．二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分.请在答．题卡指定区域内作答．．．．．．．．．，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知复数311z i i ，i 为虚数单位. （1）求1z ；（2）若复数z 满足2z ，求1z z 的最大值.16.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O 重合，极轴与x 轴的正半轴重合，若直线l 的参数方程为：12312xt yt （t 为参数），曲线C 的极坐标方程为：22sin 30. （1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）求直线l 被曲线C 截得线段的长.17.已知矩阵1221A ，向量93. （1）求A 的特征值1、2和特征向量1、2；（2）求5A 的值.。