山东省德州市夏津县双语中学2015-2016学年八年级数学下学期第二次月考试题 新人教版
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山东省德州市夏津县双语中学2015-2016学年八年级数学下学期第二次月考
试题
一、选择题。
（12X3＝36分）
1.下列各式是最简二次根式的是（）
2. 已知一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC 的面积为（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
3下列各组二次根式中，能够合并的是（）
A
B.
C.
D.
4.函数y=x-2的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2-b2D．a：b：c=3：4：6
6.函数y=中自变量x的取值范围为（）
A．x≥0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤-2
7.如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）
A．4 B. 3 C. 2 D. 2
8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）
A．当AC=BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AB=BC时，它是菱形
9.矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．对角线相等B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
10. 在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（）
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
11.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）
A．24 B．16 C．2 D．4
12.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S
=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC
▱ABCD
成立的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题。
（4*5＝20分）
13. 已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为______________。
14. 已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则
BE=______________。
15. 一次函数y=（m+2）x+3-m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是_______________
16.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐
标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-
6上时，线段BC扫过的面积为________________cm2．
三．解答题。
17. 如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一
个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，
CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地
方？
18. 一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当x=10时，y的值是多少？
（3）当y=12时，x的值是多少？
19.如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，试判断四边形AECF的形状，并
说明理由．
20. 已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．
（4）图象过二、一、四象限，求m的取值范围．
21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求△ABP的面积．
22.学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
1-12BCBBBDC DAACC
13.
cm或4cm 14.2 15.<-2 16.16
解：设基地E应建在离A站x千米的地方．
则BE=（50-x）千米
在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2…（3分）
在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2
∴202+（50-x）2=CE2
又∵C、D两村到E点的距离相等．
∴DE=CE∴DE2=CE2
∴302+x2=202+（50-x）2
解得x=20
∴基地E应建在离A站多少20千米的地方．
解：（1）观察图象可得一次函数的图象经过点（2，0），（0，-2）代入函数的解析式y=kx+b中，得
2k+b=0
b=-2
，
解得
k=1
b=-2
∴一次函数的表达式为y=x-2．
（2）令x=10，得y=10-2=8
（3）令y=12，得x=12+2=14．
（1）在ABCD中，AD//BC且AD=BC，
∵BE=DF，∴AF=CE.t
∴AF=CE且AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形．
（2）四边形AECF是菱形. 理由如下：
∵AE=BE，∴ÐEAB=ÐEBA
∵ÐBAC=900，∴ÐCBA+ÐBCA=900．
∴ÐEAC=ÐBAC. ∴AE="BE=CE" .
∴四边形AECF是菱形．
.解：（1）∵函数图象过原点，
∴m+1=0，即m=-1；
（2）∵y随x增大而增大，
∴2m-2＞0，解得m＞1；
（3）∵函数图象与y轴交点在x轴上方，
∴m+1＞0，即m＞-1；
（4）∵图象过二、一、四象限，
∴
2m-2＜0
{
m+1＞0
，解得-1＜m＜1．
21.由题意可得，点Q的坐标是（0，3），点P的坐标是（0，-3），
把（0，-3），（-2，5）代入一次函数y=kx+b得
b=-3
-2k+b=5
，
解得b=-3，k=-4．
所以这个一次函数的表达式：y=-4x-3．
22.（1）设一个篮球x元，则一个足球（x-30）元，由题意得：
2x+3（x-30）=510，
解得：x=120，
∴一个篮球120元，一个足球90元．
（2）0，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，
∴共有11种购买方案．
（3）由题意可得y=120x+90（100-x）=30x+9000（40≤x≤5）设购买篮球x个，足球（100-x）个，由题意可得：x≥23(100-x)120x+90(100-x)≤10500，解得：40≤x≤50，
∵x为正整数，
∴x=4br>∵k=30＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=40时，y有最小值，y最小=30×40+9000=10200（元），
所以当x=40时，y最小值为10200元．。
