钢筋混凝土伸臂梁设计实例Word版

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伸臂梁设计实例

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本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识,对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计,使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题中,初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法,为梁板结构设计打下基础。

例图5-5

(一)设计条件

某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其跨度l1=7.0m,伸臂长度

l2=1.86m,由楼面传来的永久荷载设计值g1=34.32kN/m,活荷载设计值q1=30kN/m,q2=100kN/m(例图5-5)。采用混凝土强度等级C25,纵向受力钢筋为HRB335,箍筋和构造钢筋为HPB235。试设计该梁并绘制配筋详图。

(二)梁的内力和内力图

1.截面尺寸选择

取高跨比h/l=1/10,则h=700mm;按高宽比的一般规定,取b=250mm,h/b=2.8。初选h0=h-a

=700-60=640mm(按两排布置纵筋)。

s

2.荷载计算

梁自重设计值(包括梁侧15mm厚粉刷重):

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则梁的恒荷载设计值。

3.梁的内力和内力包络图

恒荷载g作用于梁上的位置是固定的,计算简图如例图5-6(a);活荷载q1、q2的作用位置有三种可能情况,见例图5-6的(b)、(c)、(d)。

例图5-6

每一种活载都不可能脱离恒荷的作用而单独存在,因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。在同一坐标上,画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图如例图5-7。显然,由于活荷载的布置方式不同,梁的内力图有很大的差别。设计的目的是要保证各种可能作用下的梁的使用性能,因而要找出活荷载的最不利布置。

上述三种情况下的内力图的外包线,称为内力包络图。它表示在各种荷载作用下,构件各截面内力设计值的上下限。按内力包络图进行梁的设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性。

(三)配筋计算

1.已知条件

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混凝土强度等级C25,α1=1,f c=11.9N/mm2,f t=1.27N/mm2;HRB335钢筋,f y=300N/mm2,ξb=0.550;

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HPB235钢箍,f yv=210N/mm2。

2

.截面尺寸验算

沿梁全长的剪力设计值的最大值在B支座左边缘,V

max

=266.65kN 。

h w/b=640/250=2.56<4,属一般梁。

故截面尺寸满足要求。

3.纵筋计算:一般采用单筋截面

(1)跨中截面(M=394.87kN.m)

选用425+220,A

s

=2592mm2。

(2)支座截面(M=242.17kN)

本梁支座弯矩较小(是跨中弯矩的61%),可取单排钢筋,令a

s

=40mm,则h0=700-40=660mm。按同样的计算步骤,可得

选用220+222,A s=1390mm2。

选择支座钢筋和跨中钢筋时,应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问

传播优秀Word版文档,希望对您有帮助,可双击去除!题。现在我们选择将220弯起(若支座截面选用2

传播优秀Word版文档,希望对您有帮助,可双击去除!25+216,A s=1384mm2,则考虑225的弯起

)

例图5-7

4.腹筋计算

各支座边缘的剪力设计值已示于例图5-7。

(1)可否按构造配箍

需按计算配箍。

(2)箍筋计算

方案一:仅考虑箍筋抗剪,并沿梁全长配同一规格箍筋,则V=266.65kN

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选用双肢箍(n=2)φ8(A sv1=50.3mm2)有

实选φ8@130,满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍筋。

方案二:配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置箍筋和弯起钢筋,弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩;BC段仍配双肢箍。计算过程列表进行(例表5-1)

腹筋计算表例表5-1

截面位置A支座B支座左B支座右剪力设计值V(kN)222.17 266.65 234.50 V c=0.7f t bh0(kN) 142.2 146.7

选用箍筋(直径、间距)φ8@200 φ8@160

227.0 256.1

—39.65 —

—234

220

弯起钢筋选择—

A sb=628mm2

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弯起上点处剪力设计值

V 2(kN ) — 266.65(1-900/3809)

=203.60

是否需第二排弯起筋

V 2

(四)进行钢筋布置和作材料图(例图5-8)

纵筋的弯起和截断位置由材料图确定,故需按比例设计绘制弯矩图和材料图。A 支座按计算可以配弯钢筋,本例中仍将②号钢筋在A 支座处弯起。

例图5-8

1.按比例画出弯矩包络图

根据例图5-7,运用材料力学知识可知:AB跨正弯矩包络线曲(a)+(b)确定

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AB跨最小弯矩由(a)+(b)确定

以上x均为计算截面到A支座中心从标原点的距离。

BC跨弯矩由(a)+(d)确定(以c点为坐标原点):

选取适当比例和坐标,即可绘出弯矩包络图。

2.确定各纵筋承担的弯矩

跨中钢筋425+220,由抗剪计算可知需弯起220,故可将跨中钢筋分为两种:①425伸入支座,②220弯起;按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分,每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩,虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。

支座负弯矩钢筋220+222,其中220利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯矩,222抵抗其余的负弯矩,编号为③,两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分。

在排列钢筋时,应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋(或不截断的负弯矩钢筋)排在相应弯矩包络图内的最长区段内,然后再排列弯起点离支座距