伸臂梁设计实例 ppt课件

设 计 任 务 书 设计题目 钢筋混凝土伸臂梁设计学生姓名 专业 土木工程 班级 11土木本1 设计要求：图所示钢筋混凝土伸臂梁，截面尺寸为h b ，计算跨度为mm 1l ，承受均布荷载设计值为kN/m 1q ，伸臂梁跨度为mm 2l ，承受均布荷载设计值为kN/m 2q ；采用混凝土等级见表,纵向受力钢筋为HRB400，箍筋为HPB300,试设计该梁并绘制配筋简图。

每位同学根据自己学号,取用相应的设计参数:学号 q1（kN/m) q2（kN/m ） l 1(m ） l 2(m ） bxh （mm ＊mm ） 混凝土等级1 65 150 62 300*650 c252 65 150 7 1.5 300*650 c353 65 150 6 2 300*650 c354 65 150 7 1.5 300*650 c255 65 1506 2 250*700 c256 65 1507 1。

5 250＊700 c357 65 150 6 2 250＊700 c358 65 150 7 1.5 250＊700 c259 65 145 6 2 300*650 c2510 65 145 7 1.5 300＊650 c3511 65 145 6 2 300＊650 c3512 65 145 7 1。

5 300＊650 c2513 65 145 6 2 250＊700 c2514 65 145 7 1.5 250＊700 c3515 65 145 6 2 250*700 c3516 65 145 7 1.5 250＊700 c2517 65 135 6 2 300*650 c2518 65 135 7 1.5 300＊650 c3519 65 135 6 2 300＊650 c3520 65 135 7 1.5 300*650 c2521 65 135 6 2 250*700 c2522 65 135 7 1。

5 250＊700 c3523 65 135 6 2 250*700 c35钢筋混凝土伸臂梁设计题目：受均布荷载作用的伸臂梁，简支跨L1=7m,均布荷载的设计值q1=60KN/m，伸臂跨L2=1.5m,均布荷载的设计值q2=130KN/m，梁是支承情况如下图，梁截面尺寸b=300mm,h=650mm。

[例5-3] 伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一教室简支楼面的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清晰的了解。

在例题中，初步涉及活荷载的布置及内力组合的概念，为梁、板结构设计打下基础。

（一） 设计条件某支承在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度17.0m l =，伸臂长度2 1.86m l =，由楼面传来的荷载标准值1k 28.60kN m g =（未包含梁自重），活荷载标准值1k 21.43kN m q =，2k 71.43kN m q =（图5-28）。

采用强度等级为C25的混凝土，纵向受力钢筋为HRB335级，箍筋和构造钢筋为HPB300级。

设计使用年限为50年，环境类别为一类。

试设计该梁并绘制配筋详图。

图5-28 梁的跨度、支承及荷载（二） 梁的内力和内力图1．截面尺寸选择 取高跨比110h l =，则700mm h =；按高宽比的一般规定，取250mm b =，2.8h =。

初选0s 700mm 60mm 640mm h h a =-=-=（按两排布置配筋）。

2．荷载计算梁自重标准值（包括梁侧15mm 厚粉刷重）：332k 0.25m 0.7m 25kN m 0.015m 0.7m 17kN m 2 4.73kN m g =⨯⨯+⨯⨯⨯=则梁的恒载设计值12 1.228.60kN m 1.2 4.73kN m 40kN m g g g =+=⨯+⨯=当考虑悬臂的恒载对求AB 跨正弯矩有利时，取G 1.0γ=，则此时的悬臂恒载设计值为1.028.60kN m 1.0 4.73kN m 33.33kN m g '=⨯+⨯=活荷载的设计值为1 1.421.43kN m 30kN m q =⨯=2 1.471.43kN m 100kN m q =⨯=3．梁的内力和内力包络图恒载g 作用于梁上的位置是固定的，计算简图如图5-29a 和b 所示；活荷载1q ，2q 的作用位置有两种可能情况，如图5-29c 和d 所示。

第一部分协议书《混凝土结构》项目报告说明书课程名称：混凝土结构设计题目：钢筋混凝土伸臂梁设计院系：建筑工程学院学生姓名：学号：专业班级：指导教师：2016年11月22日项 目 任 务 书设计题目 钢筋混凝土伸臂梁设计 学生姓名所在系土木工程班级设计要求：图所示钢筋混凝土伸臂梁，截面尺寸为h b ，计算跨度为mm 1l ，承受均布荷载设计值为kN/m 1q ，伸臂梁跨度为mm 2l ，承受均布荷载设计值为kN/m 2q ；采用混凝土等级见表，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋为HPB235，试设计该梁并绘制配筋详图。

每位同学根据自己学号，取用相应的设计参数：学号q1(kN/m) q2(kN/m) l1(m)l2(m)bxh(mm*mm) 混凝土等级 1 65 150 6 2 300*650 c25 2 65 150 7 1.5 300*650 c35 3 65 150 6 2 300*650 c35 4 65 150 7 1.5 300*650 c25 5 65 150 6 2 250*700 c25 6 65 150 7 1.5 250*700 c35 7 65 150 6 2 250*700 c35 8 65 150 7 1.5 250*700 c25 9 65 145 6 2 300*650 c25 10 65 145 7 1.5 300*650 c35 11 65 145 6 2 300*650 c35 12 65 145 7 1.5 300*650 c25 13 65 145 6 2 250*700 c25 14 65 145 7 1.5 250*700 c35 15 65 145 6 2 250*700 c35 16 65 145 7 1.5 250*700 c25 17 65 135 6 2 300*650 c25 18 65 135 7 1.5 300*650 c35 19 65 135 6 2 300*650 c35 20 65 135 7 1.5 300*650 c25 21 65 135 6 2 250*700 c25 22 65 135 7 1.5 250*700 c35 23 65 135 6 2 250*700 c35 246513571.5250*700 c25钢筋混凝土伸臂梁设计题目：受均布荷载作用的伸臂梁，简支跨L1=7m，均布荷载的设计值q1=60KN/m，伸臂跨L2=1.5m,均布荷载的设计值q2=130KN/m,梁是支承情况如下图，梁截面尺寸b=300mm,h=650mm.混凝土的强度等级为C35，纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，要求对梁进行配筋计算，并布置钢筋。

课程名称：混凝土结构设计原理设计题目：混凝土结构伸臂梁设计《结构设计》课程设计任务书一、设计资料某矩形截面钢筋混凝土伸臂梁，如图所示，简支跨A —B 的计算跨度为1L ，伸臂跨B —C 的计算跨度为2L ，承受均布活荷载标准值分别为1q 和2q ，永久荷载标准值为g （未包括梁自重）；构件的截面尺寸自拟；混凝土强度等级自拟，纵向受力钢筋采用HRB335或HRB400，箍筋采用HPB300或HRB335。

（钢筋混凝土容重取3/25m kN ，梁侧15mm 厚粉刷层容重取3/17m kN ）二、设计要求1、正截面设计：设计纵向受弯钢筋和构造钢筋；2、斜截面设计：设计斜截面受剪钢筋（包括弯起钢筋和箍筋）；3、绘制梁的内力图（弯矩和剪力）、抵抗弯矩图（材料图）以及梁的配筋详图。

（一）设计条件m KN q /301= m KN q /352= m KN g /40= m L 5.61= m L 0.32=（二）拟定截面尺寸mm l h 650~25.406)101~161(0=⨯=，取mm h 600=mm h b 300~200)21~31(==，取mm b 250=（三）荷载计算梁自重标准值（包含梁侧15mm 厚粉刷重）)25.06.028.0615.0(/17/256.025.0332m m m m m KN m KN m m g ⨯-⨯⨯+⨯⨯= =m KN 127.4 则梁的自重设计值:按可变荷载控制考虑，取永久荷载分项系数2.1=G γ，m KN m KN m KN g g g k /953.52)/1274.4/40(2.121=+⨯=+=按永久荷载控制考虑，取永久荷载分项系数35.1=G γ，m KN m KN m KN g g g k /572.59)/1274.4/40(35.121=+⨯=+=（四）荷载布置情况（d ）中，恒载k g 作用于梁的位置是固定的，作用于整段梁。

活载1q 、2q 的作用位置有三种可能情况，如图所示（a ）(b)(c)(d)（五）内力计算（1）a+d 组合（跨中有最大弯矩、A 截面有最大剪力） 按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γ0=∑BM，5.6231274.440.125.61274.4435.1215.6304.17.0222=⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯A FKN F A 609.258=KN F R SA 149.242185.0304.17.0185.01274.4435.1609.258=⨯⨯⨯-⨯⨯-=在距A 点x 处有最大弯矩，01274.4435.1304.17.0609.258=⨯-⨯⨯-x xm x 907.2=21907.21274.4435.121907.2304.17.0907.2609.25822max ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=Mm KN ⋅=84.375按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γ0=∑BM，05.6231274.440.125.61274.442.1215.6304.1222=⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯A FKN F A 047.278=KN F RSA 481.260185.0304.1185.01274.442.1047.278=⨯⨯-⨯⨯-=在距A 点x 处有最大弯矩，01274.442.1304.1047.278=⨯-⨯-x xm x 928.2=21928.21274.442.121928.2304.1928.2047.27822max ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=Mm KN ⋅=097.407（2）b+d 、c+d 组合（支座B 有最大弯矩、最大RSB F ）按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γm KN M B ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=42.422213354.17.02131274.4435.122 KN F RSB 250.264815.2354.17.0815.21274.4435.1=⨯⨯⨯+⨯⨯=按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γm KN M B ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=788.458213354.12131274.442.122 KN F RSB 997.286815.2354.1815.21274.442.1=⨯⨯+⨯⨯= （3）c+d 组合（最大L SB F ）按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γ0=∑AM5.625.6304.17.025.91274.4435.183354.17.022=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-B F KN F B 763.635=3354.17.0185.0304.17.0185.31274.4435.1763.635⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+-=LSB FKN 687.337-=按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γ0=∑AM，083354.15.625.91274.442.1215.6304.122=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯-B FKN F B 038.685=KNF LSB 613.361185.0304.13354.1185.31274.442.1038.685-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+-=梁的剪力、弯矩图：（六）截面设计1.正截面抗弯承载力计算 （1）已知条件混凝土强度等级C40，c f =19.1N/2mm ，t f =1.71N/2mm ，0.11=aHRB400级钢筋：y f =360N/2mm ，b ξ=0.518HPB335级箍筋：yv f =300N/2mm（2）选配纵筋（采用双排钢筋截面）a. 跨中最大弯矩截面（M=407.097m KN ⋅ ）mm a h h s 535656000=-=-=298.05352501.190.110097.40726201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 518.0364.0285.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ222012584/360364.0535250/1.190.1mmmm N mm mm mm N f bh f a A y c S =⨯⨯⨯⨯==ξ2300600250%2.0%2.0mm mm mm bh =⨯⨯=>选用222+425，22724mm A S =。

伸臂梁设计（一）设计条件某支撑在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁（伸臂梁去是由两个支撑物品支撑），其跨度（跨度：建筑物中,梁、拱券两端的承重结构之间的距离，两支点中心之间的距离）为L1 =7.0m，伸臂长度L2=1.86m，由楼面传来的永久荷载标准值（永久荷载：永久荷载(恒荷载)是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载，例如结构和固定设备的自重）g1k=28.60kN/m（未包括梁自重），活荷载标准值（可变荷载﹐是施加在结构上的由人群﹑物料和交通工具引起的使用或占用荷载和自然产生的自然荷载。

如工业建筑楼面活荷载﹑民用建筑楼面活荷载﹑屋面活荷载﹑屋面积灰荷载﹑车辆荷载﹑吊车荷载﹑风荷载﹑雪荷载﹑裹冰荷载﹑波浪荷载等均是）q1k=21.43kN/m，q2k=71.43k N/m，采用强度等级为C25的混凝土，纵向受力钢筋为HRB335级，箍筋和构造钢筋为HP B235，设计类别为一类，试设计该梁并绘制配筋详图。

我决定不用图解释了，我一定要用用语言表达出来……（二）梁的内力和内力图1，截面尺寸选择取高跨比H/L=1/10,则H=700mm，按高宽比的一般规定，取B=250mm，H/B=2.8（在梁式桥的立面布置中，梁高h与跨径l的比值h/l称为高跨比。

一般的，简支体系中装配式板桥h/l取1/12~1/16；装配简支梁h/l经济范围为1/11~1/18，在跨径偏大时取用偏小的值；预应力混凝土梁h/l取1/15~1/25左右。

在其它体系中，梁高的变化根据受力特点在跨中与支点所取的范围有所不同，矩形截面梁的高宽比H/B一般为2.0~2.5，T形梁截面的尺寸一般取2. 5~4.0，为了统一模板尺寸，梁通常的宽度为B=120,150,180,200,220,250,300,350……，而梁的常用高度则为H=250，300，350，……，750，800，900，1000……尺寸）初选H o=H-as=700-60=640（按两排布置纵筋）（梁的纵向受力钢筋按一排布置时，Ho=H-35；梁的纵向受力钢筋按两排布置时，Ho=H-60；板的截面有效高度Ho=H-20）2，荷载计算梁自重标准值（包括梁侧15mm厚粉刷重）g2k=0.25*0.7*25kN/m3+17kN/m3*0.015*0.7*2=4.73kN/m（g1k：0.25*0.7*25kN/m3是钢筋混凝土的线密度，17kN/m3*0.015*0.7*2是15mm厚粉刷线密度）梁的恒荷载（包括桥结构本身的自重，预加应力、混凝土的收缩和徐变的影响、土的重力、静水压力及浮力等）设计值g=g1+g2=1.2*28.60kN/m+1.2*4.73kN/m=40kN（1.2：当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合应取1.35.当永久荷载效应对结构有利时，应取1.0）当考虑悬臂的恒载对跨正弯矩有利时，取Yc=1.0，则此时的悬臂恒载设计值为g’=1.0*28.60+1.0*4.73=33.33kN/m活荷载的设计值为q1=1.4*21.43=30kN/mq2=1.4*71.43=100kN/m（1.4：可变荷载分项系数一般情况取1.4，当对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于4 kN/m3时，从经济效果考虑，应取1.3）3，梁的内力和内力包络图恒荷载g作用于梁上的位置是固定的，活荷载q1，q2的作用位置有三种可能情况。

课程名称：混凝土结构设计原理设计题目：混凝土结构伸臂梁设计《结构设计》课程设计任务书一、设计资料某矩形截面钢筋混凝土伸臂梁，如图所示，简支跨A —B 的计算跨度为1L ，伸臂跨B —C 的计算跨度为2L ，承受均布活荷载标准值分别为1q 和2q ，永久荷载标准值为g （未包括梁自重）；构件的截面尺寸自拟；混凝土强度等级自拟，纵向受力钢筋采用HRB335或HRB400，箍筋采用HPB300或HRB335。

（钢筋混凝土容重取3/25m kN ，梁侧15mm 厚粉刷层容重取3/17m kN ）二、设计要求1、正截面设计：设计纵向受弯钢筋和构造钢筋；2、斜截面设计：设计斜截面受剪钢筋（包括弯起钢筋和箍筋）；3、绘制梁的内力图（弯矩和剪力）、抵抗弯矩图（材料图）以及梁的配筋详图。

（一）设计条件m KN q /301= m KN q /352= m KN g /40= m L 5.61= m L 0.32=（二）拟定截面尺寸mm l h 650~25.406)101~161(0=⨯=，取mm h 600=mm h b 300~200)21~31(==，取mm b 250=（三）荷载计算梁自重标准值（包含梁侧15mm 厚粉刷重）)25.06.028.0615.0(/17/256.025.0332m m m m m KN m KN m m g ⨯-⨯⨯+⨯⨯= =m KN 127.4 则梁的自重设计值:按可变荷载控制考虑，取永久荷载分项系数2.1=G γ，m KN m KN m KN g g g k /953.52)/1274.4/40(2.121=+⨯=+=按永久荷载控制考虑，取永久荷载分项系数35.1=G γ，m KN m KN m KN g g g k /572.59)/1274.4/40(35.121=+⨯=+=（四）荷载布置情况（d ）中，恒载k g 作用于梁的位置是固定的，作用于整段梁。

活载1q 、2q 的作用位置有三种可能情况，如图所示（a ）(b)(c)(d)（五）内力计算（1）a+d 组合（跨中有最大弯矩、A 截面有最大剪力） 按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γ0=∑BM，5.6231274.440.125.61274.4435.1215.6304.17.0222=⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯A FKN F A 609.258=KN F R SA 149.242185.0304.17.0185.01274.4435.1609.258=⨯⨯⨯-⨯⨯-=在距A 点x 处有最大弯矩，01274.4435.1304.17.0609.258=⨯-⨯⨯-x xm x 907.2=21907.21274.4435.121907.2304.17.0907.2609.25822max ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=Mm KN ⋅=84.375按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γ0=∑BM，05.6231274.440.125.61274.442.1215.6304.1222=⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯A FKN F A 047.278=KN F RSA 481.260185.0304.1185.01274.442.1047.278=⨯⨯-⨯⨯-=在距A 点x 处有最大弯矩，01274.442.1304.1047.278=⨯-⨯-x xm x 928.2=21928.21274.442.121928.2304.1928.2047.27822max ⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=Mm KN ⋅=097.407（2）b+d 、c+d 组合（支座B 有最大弯矩、最大RSB F ）按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γm KN M B ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=42.422213354.17.02131274.4435.122 KN F RSB 250.264815.2354.17.0815.21274.4435.1=⨯⨯⨯+⨯⨯=按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γm KN M B ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=788.458213354.12131274.442.122 KN F RSB 997.286815.2354.1815.21274.442.1=⨯⨯+⨯⨯= （3）c+d 组合（最大L SB F ）按永久荷载控制考虑：35.1=G γ，4.1=Q γ0=∑AM5.625.6304.17.025.91274.4435.183354.17.022=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-B F KN F B 763.635=3354.17.0185.0304.17.0185.31274.4435.1763.635⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+-=LSB FKN 687.337-=按可变荷载控制考虑：2.1=G γ，4.1=Q γ0=∑AM，083354.15.625.91274.442.1215.6304.122=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯-⨯⨯⨯-B FKN F B 038.685=KNF LSB 613.361185.0304.13354.1185.31274.442.1038.685-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+-=梁的剪力、弯矩图：（六）截面设计1.正截面抗弯承载力计算 （1）已知条件混凝土强度等级C40，c f =19.1N/2mm ，t f =1.71N/2mm ，0.11=aHRB400级钢筋：y f =360N/2mm ，b ξ=0.518HPB335级箍筋：yv f =300N/2mm（2）选配纵筋（采用双排钢筋截面）a. 跨中最大弯矩截面（M=407.097m KN ⋅ ）mm a h h s 535656000=-=-=298.05352501.190.110097.40726201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 518.0364.0285.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ222012584/360364.0535250/1.190.1mmmm N mm mm mm N f bh f a A y c S =⨯⨯⨯⨯==ξ2300600250%2.0%2.0mm mm mm bh =⨯⨯=>选用222+425，22724mm A S =。

伸臂梁设计实例：
一、设计条件
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L=7.0m，伸臂长度a=1.86m，由楼面传来的永久荷载标准值g=286KN/m（未包括梁自重）。

活荷载标准值q=225KN/m。

混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋。

二、设计步骤
确定梁的截面尺寸：根据跨度L和伸臂长度a，初步确定梁的截面尺寸。

考虑到梁的自重和可能的施工误差，截面高度可取h=1.2m，截面宽度可取b=0.5m。

计算梁的自重：根据混凝土的体积和密度，计算出梁的自重。

这里取梁的自重为25KN/m。

计算恒载和活载：根据给定的永久荷载标准值g和活荷载标准值q，计算出恒载和活载。

这里取恒载为311KN/m，活载为225KN/m。

计算梁的内力：根据力的平衡原理，计算出梁在恒载和活载作用下的内力。

这里可以采用弯矩分配法或直接计算法进行计算。

确定配筋：根据计算出的内力和梁的截面尺寸，确定梁的配筋。

这里可以采用构造配筋或按照计算结果进行配筋。

进行梁的构造设计：根据配筋结果和梁的截面尺寸，进行梁的构造设计。

包括设置箍筋、设置抗剪键等。

绘制施工图：根据设计结果，绘制出梁的施工图。

包括平面图、立面图、剖面图等。

以上是一个简单的伸臂梁设计实例，实际设计时还需要考虑更多的因素，如地震作用、温度变化等。

钢筋混凝土伸臂梁设计伸臂梁设计中的创新理念及实用案例分享钢筋混凝土伸臂梁设计——创新理念与实用案例分享一、引言伸臂梁作为钢筋混凝土结构中常见的构件之一，在建筑工程中发挥着重要的作用。

本文将探讨伸臂梁设计中的创新理念，并结合实用案例分享，帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。

二、创新理念1. 梁型设计创新传统伸臂梁多为简单梁型，但随着建筑设计的多样性和复杂性增加，梁型设计也呈现出创新的趋势。

比如采用变截面梁、变截面厚板梁等非常规梁型，既满足了结构力学要求，又能与建筑风格相协调。

2. 高性能材料应用随着材料科学的不断进步，钢筋混凝土伸臂梁设计中的创新也体现在材料的应用上。

高性能混凝土、耐久性优良的纤维增强复合材料等先进材料的使用，可以提高伸臂梁的承载力、延展性和抗震性能，满足更高的设计要求。

3. 结构施工创新伸臂梁的快速施工和质量控制是设计中的重要环节。

通过引入先进的施工工艺和技术，如预制构件、模板支撑系统、摸模机械等，能够提高施工的质量和效率，减少成本，实现工程的可持续发展。

三、实用案例分享1. 香港国际机场伸臂梁设计案例香港国际机场作为全球知名的交通枢纽，其建筑结构设计一直走在世界的前沿。

伸臂梁作为连接航站楼和停机坪的重要构件，其设计高度重视创新理念的应用。

例如，在高承载力的设计前提下，采用了变截面梁型，提升了整体结构的美观性和稳定性。

2. 上海国际金融中心伸臂梁设计案例上海国际金融中心作为上海的标志性建筑，其伸臂梁设计涉及到高空施工和抗震等复杂问题。

设计团队借鉴桥梁结构设计理念，采用了混凝土悬臂浇筑技术，提高了施工效率和质量。

同时，结合钢筋混凝土结构的优势，使伸臂梁在抗震性能上达到了更高的要求。

3. 广州新体育馆伸臂梁设计案例广州新体育馆作为亚洲运动会的主体育场，其伸臂梁设计兼顾结构的美观性和实用性。

设计团队在梁型设计上进行创新，采用了变截面厚板梁，既增加了结构的稳定性，又完美地融入了建筑的造型风格。

[例5-3] 伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识,对一教室简支楼面的钢筋混凝土伸臂梁进行设计,使初学者对梁的设计全貌有较清晰的了 解.在例题中,初步涉及活荷载的布置及内力组合的概念,为梁、板结构设计打下基础.(一) 设计条件某支承在370mm 厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁,其跨度17.0m l =,伸臂长度2 1.86m l =,由楼面传来的荷载标准值1k 28.60kN m g =(未包含梁自重),活荷载标准值1k 21.43kN m q =,2k 71.43kN m q =(图5-28).采用强度等级为C25的混凝土,纵向受力钢筋为HRB335级,箍筋和构造钢筋为HPB300级.设计使用年限为50年,环境类别为一类.试设计该梁并绘制配筋详图.图5-28 梁的跨度、支承及荷载(二) 梁的内力和内力图 1．截面尺寸选择取高跨比110h l =,则700mm h =;按高宽比的一般规定,取250mm b =, 2.8h =.初选0s 700mm 60mm 640mm h h a =-=-=(按两排布置配筋). 2．荷载计算梁自重标准值(包括梁侧15mm 厚粉刷重):332k 0.25m 0.7m 25kN m 0.015m 0.7m 17kN m 2 4.73kN m g =⨯⨯+⨯⨯⨯=则梁的恒载设计值12 1.228.60kN m 1.2 4.73kN m 40kN m g g g =+=⨯+⨯=当考虑悬臂的恒载对求AB 跨正弯矩有利时,取G 1.0γ=,则此时的悬臂恒载设计值为1.028.60kN m 1.0 4.73kN m 33.33kN m g '=⨯+⨯=活荷载的设计值为1 1.421.43kN m 30kN m q =⨯=2 1.471.43kN m 100kN m q =⨯=3．梁的内力和内力包络图恒载g 作用于梁上的位置是固定的,计算简图如图5-29a 和b 所示;活荷载1q ,2q 的作用位置有两种可能情况,如图5-29c 和d 所示.图5-29 梁上各种荷载的作用图5-29画出了 四种荷载布置,按照结构力学的方法可以求得每种荷载下的弯矩图和剪力图.求AB 跨的跨中最大正弯矩时,应将图b 和图c 荷载下的弯矩叠加.求支座B 的最大负弯矩和AB 跨的最小正弯矩时,应将图a 和图d 荷载下的弯矩叠加.求A 支座的最大剪力时,应将图b 和图c 荷载下的剪力图叠加.图5-30中画出了 以上四种弯矩和剪力叠加图,相应的弯矩值、剪力值及弯矩和剪力为零时截面所在位置,可作为设计和配筋的依据.(三) 配筋计算 1．已知条件混凝土强度等级C25,1 1.0α=,2c 11.9N mm f =,2t 1.27N mm f =;HRB335级钢筋,2y 300N mm f =,b 0.550ξ=;HPB300级钢筋,2yv 270N mm f =.2．截面尺寸验算剪切破坏发生在支座边缘.所以,抗剪计算时按支座边缘的剪力设计值取值.沿梁全长的剪力设计值的最大值在B 支座左边缘,max 266.65kN V =.w 640mm 250mm 2.564h b ==<,属一般梁.2c 0max 0.250.2511.9N mm 250mm 640mm=476kN>266.65kN f bh V =⨯⨯⨯=故截面尺寸满足要求.3．纵筋计算(一般采用单筋截面) (1) 跨中截面(400.39kN m M =⋅)b 110.41450.5500ξξ===<=221c 0s 2y 21.011.9N mm 250mm 640mm 0.41452631mm 300N mm 0.2%0.2%250mm 700mm 350mm f bh A f bh αξ⨯⨯⨯⨯===>=⨯⨯=选用4B 25+2B 20,2s 2592mm A =.(2) 支座截面(242.17kN m M =⋅)本梁支座弯矩较小(是跨中弯矩的60.48%),可按单排配筋,令s 40mm α=,则0700mm 40mm=660mm h =-.按同样的计算步骤,可得b 110.20870.5500ξξ===<=221c 0s 2y 21.011.9N mm 250mm 660mm 0.20871366mm 300N mm 0.2%0.2%250mm 700mm 350mm f bh A f bh αξ⨯⨯⨯⨯===>=⨯⨯=选用2B 20+2B 22,2s 1390mm A =.选择支座钢筋和跨中钢筋时,应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题.现在选择是考虑到2B 20的弯起(若选2B 25+2B 16,2s 1384mm A =,则考虑2B 25的弯起).4．腹筋计算各支座边缘的剪力设计值已示于图5-30. (1) 可否按构造配箍2t 00.70.7 1.27N mm 250mm 640mm 142.24kN f bh V =⨯⨯⨯=<需按计算配箍.(2) 箍筋计算方案一:仅考虑箍筋抗剪,并沿梁全长配同一规格箍筋,则266.65kN V =. 由svcs t 0yv00.7A V V f bh f h s≤=+ 有2sv t 02yv 020.7266650N 0.7 1.27N mm 250mm 640mm 270N mm 640mm 0.720mm mmA V f bh s f h --⨯⨯⨯==⨯=选用双肢箍(2n =)A 8(2sv150.3mm A =),有2sv122250.3mm 140mm 0.720mm mm 0.720mm mmnA s ⨯=== 实选A 8@130,满足计算要求.全梁按此直径和间距配置箍筋.方案二:配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪.在AB 段内配置箍筋和弯起钢筋,弯起钢筋参与抗剪并抵抗B 支座负弯矩;BC 段仍配双肢箍.计算过程列表进行(表5-5).表5-5 腹筋计算表(四) 进行钢筋布置和作材料图(图5-31)纵筋的弯起和截断位置由材料图确定,故需按比例设计绘制弯矩图和材料图.A 支座按计算可以不配弯筋,本例中仍将②号钢筋在A 支座处弯起.1．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4B 25+2B 20,由抗剪计算可知需弯起2B 20,故可将跨中钢筋分为两种:①4B 25伸入支座;②2B 20弯起.按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分,第一部分就是相应钢筋可承担的弯矩,虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面.支座负弯矩钢筋2B 22+2B 20,其中2B 20利用跨中的弯起钢筋②抵抗一部分负弯矩,2B 22抵抗其余的负弯矩,编号为③,两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分.在排列钢筋时,应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋(或不截断的负弯矩钢筋)排在相应弯矩包络图内的最长区段内,然后再排列弯起点离支座距离最近(负弯矩钢筋为最远)的弯起钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋.2．确定弯起钢筋的弯起位置由抗剪计算确定的弯起钢筋位置作材料图.显然,②号筋的材料图全部覆盖相应弯矩图,且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于02h .故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯的三项要求.若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋弯起后抵抗负弯矩时,只需要满足后两项要求(材料图覆盖弯矩图、弯起点离开其钢筋充分利用截面距离02h ≥).3．确定纵筋截断位置②号筋的理论截断位置就是按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面(图中D 处),从该处向外的延伸长度应不小于20400mm d =,且不小于01.3 1.3660mm 858mm h =⨯=;同时,从该钢筋强度充分利用截面(图中C 处)的延伸长度应不小于a 01.2 1.7 1.2661mm 1.7660mm 1915mm l h +=⨯+⨯=.根据材料图,可知其实际截断位置由尺寸1915mm 控制.③号筋的理论截断点是图中的E 和F,其中0660mm h =;a 01.2 1.2728mm 660mm 1534mm l h +=⨯+=.根据材料图,该筋的左端截断位置由660mm 控制.(五) 绘梁的配筋图梁的配筋图包括纵断面图、横断面图及单根钢筋图(对简单钢筋,可只画纵断面图或横断面图).纵断面图表示各钢筋沿梁长方向的布置情形,横断面图表示钢筋在同一截面内的位置.1．按比例画出梁的纵断面和横断面纵、横断面可用不同比例.当梁的纵横向断面尺寸相差悬殊时,在同一纵断面图中,纵横向可选用不同比例.2．画出每种规格钢筋在纵、横断面上的位置并进行编号(钢筋的直径、强度、外形尺寸完全相同时,用同一编号)①直钢筋①4B 25全部伸入支座,伸入支座的锚固长度as 121225mm 300mm l d ≥=⨯=.考虑到施工方便,伸入A 支座长度取370mm-20mm 350mm =;伸入B 支座长度取350mm .故该钢筋总长()350mm 350mm 7000mm 370mm 7330mm =++-=.②弯起钢筋②2B 20根据作材料图后确定的位置,在A 支座附近弯上后锚固于受压区,应使其水平长度101020mm 200mm d ≥=⨯=,实际取370mm 30mm 50mm 390mm -+=;在B 支座左侧弯起后,穿过支座伸至其端部后下弯20d .该钢筋斜弯段的水平投影长度700mm 25mm 2650mm =-⨯=(弯起角度o 45α=,该长度即为梁高减去2倍混凝土保护层厚度),则②号筋的各段长度和总长度即可确定.③负弯矩钢筋③2B 22左端的实际截断位置为正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外600mm .同时,从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1955mm ,大于0a 1.2h l +.右端向下弯折20440mm d =.该筋同时兼作梁的架立钢筋.④AB 跨内的架立钢筋可选2A 12,左端伸入支座内370mm 25mm 345mm -=处,右端与③号筋搭接,搭接长度可取150mm (非受力搭接).钢筋编号为④,水平长度()()345mm 7000mm 370mm 250mm 1925mm 150mm 4950mm =+--++=.伸臂下部的架立钢筋可同样选2A 12,在支座B 内与①号筋搭接150mm ,其水平长度1860mm 185mm 150mm 25mm 1870mm =+--=,钢筋编号为⑤.⑤箍筋编号为⑥,在纵断面图上标出不同间距的范围. 3．绘出单根钢筋图(或作钢筋表) 详见图5-31.图5-30 梁的内力图和内力包络图图5-31 伸臂梁配筋图。