动力学问题解题思路

第六章　碰撞与动量守恒定律用三大观点处理力学问题【考点预测】1.牛顿运动定律和运动学公式解决匀变速直线运动问题2.动能定理和能量守恒定律解决直线或曲线运动问题3.动量定理或动量守恒定律解决非匀变速直线运动问题【方法技巧与总结】1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．【题型归纳目录】题型一：动力学观点和能量的结合问题题型二：动力学观点和动量的结合问题题型三：动量观点和能量的结合问题题型四：动力学、动量、能量的结合问题【题型一】动力学观点和能量的结合问题【典型例题】1(2022秋·福建龙岩·高三校联考期中)大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全隐患。

下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度v匀速行驶，质量m A=10kg的货物A(可看成质点)和质量m B=20kg的货物B(可看成水平长板)叠放在一起，开始时A位于B的右端，在t=0时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有滑离货物B，货物A、B在0~1s时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数μ1=0.40，取重力加速度g=10m/s2。

7 动力学题型的解题方法详解动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动和力的作用。

在解动力学题型时，我们需要熟悉相关的运动方程和力的性质，运用正确的方法来求解问题。

本文将详细介绍7种常见的动力学题型及其解题方法。

1. 直线运动问题直线运动是最简单的动力学问题，通常涉及到物体在直线上做匀速运动、匀变速运动或者自由落体等。

在求解问题时，我们可以利用运动方程来计算物体的位移、速度和加速度。

根据已知条件，选择适当的运动方程求解。

2. 平面运动问题平面运动是指物体在平面上做运动，问题涉及到物体的位移、速度和加速度在平面内的分量。

在解决平面运动问题时，我们可以将问题分解为x轴和y轴上的两个独立直线运动问题，然后分别求解并合成结果。

3. 万有引力问题万有引力是描述物体之间引力相互作用的定律，在解答这类问题时，我们需要熟悉万有引力定律的表达式和计算公式。

根据已知条件，我们可以利用万有引力定律计算物体之间的引力大小和方向，并应用牛顿第二定律求解物体的运动问题。

4. 弹簧振子问题弹簧振子是一种重要的机械振动现象，涉及到弹簧的弹性力和物体的惯性力。

求解弹簧振子问题时，我们需要利用胡克定律来计算弹簧的弹性力，并运用牛顿第二定律求解物体的运动问题。

还可以通过解微分方程得到振动的周期和频率等特性。

5. 圆周运动问题圆周运动是物体在圆的轨道上做运动，问题涉及物体的线速度、角速度和加速度等。

在解决圆周运动问题时，我们可以利用线速度和角速度的关系来计算物体的角速度，并应用向心加速度公式求解物体的加速度。

6. 力的合成问题力的合成问题涉及到多个力同时作用于物体时的结果。

在解决这类问题时，我们可以利用力的三角形法则或平行四边形法则来求解合力的大小和方向。

同时，需要注意力的叠加性质和矢量的运算规则。

7. 牛顿第二定律与动量定理问题牛顿第二定律和动量定理是解决动力学问题的基本原理。

在应用这两个定律求解问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的定律，并利用物体的质量、加速度和力的关系来计算物体的运动状态或相互作用力的大小。

物理题解题技巧运用动力学方程在物理学中，动力学方程是解决与运动相关的问题时必不可少的工具。

掌握运用动力学方程的解题技巧，可以帮助我们更好地理解物体的运动规律和相互作用关系。

本文将介绍一些常见的动力学方程解题技巧，并以实例进行阐述。

一、加速度的计算在解决动力学问题时，第一步是计算物体的加速度。

加速度可以通过速度的变化量和时间的变化量来计算。

根据动力学方程中的关系: $a = \frac{{v - u}}{{t}}$式中，a代表加速度，v代表末速度，u代表初速度，t代表时间。

通过运用以上公式，我们可以快速计算出物体的加速度。

例如，一个物体从静止开始以恒定的加速度运动，并在3秒后达到了30米/秒的速度。

现在我们来计算加速度。

已知：u = 0, v = 30m/s, t = 3s则根据上述公式，可以得出加速度的计算公式：$a = \frac{{30 - 0}}{{3}} = 10m/s^2$因此，这个物体的加速度是10m/s²。

二、速度的计算在获得加速度之后，我们可以使用动力学方程中另一个常见的关系来计算物体的速度。

$v = u + at$式中，v代表末速度，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。

例如，一个物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，经过4秒后，我们需要计算末速度。

已知：u = 5m/s, a = 2m/s², t = 4s则根据上述公式，可以得出末速度的计算公式：$v = 5 + 2 \times 4 = 13m/s$因此，这个物体的末速度是13m/s。

三、位移的计算在解决动力学问题时，除了速度和加速度，位移也是一个重要的物理量。

位移可以通过速度和时间的乘积来计算。

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$式中，s代表位移，u代表初速度，a代表加速度，t代表时间。

例如，一个物体以初速度10m/s，加速度4m/s²运动了5秒的时间，我们来计算位移。

动力学问题解析与解题技巧动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的原因和规律。

在学习和解决动力学问题时，我们需要运用一定的解析与解题技巧，以便更好地理解问题和找到正确的解决方法。

本文将介绍一些常用的技巧和方法，帮助读者更好地应对动力学问题。

一、问题分析在解决动力学问题之前，首先需要仔细分析问题。

对于给定的问题，我们应该明确所求的量和已知的条件，理解物体的受力情况和运动规律。

准确的问题分析是解决动力学问题的关键，它有助于我们更好地选择适当的解题方法。

二、自由体图自由体图是解决动力学问题时常用的图形工具，在问题分析的基础上，我们可以画出物体受力的示意图。

通过绘制自由体图，我们可以清晰地了解物体所受的力以及它们的作用方向和大小。

自由体图有助于我们更好地理解问题，并为后续的计算和解决提供便利。

三、牛顿运动定律牛顿运动定律是解决动力学问题的基础，也是最常用的解题方法之一。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。

利用这一定律，我们可以计算物体的加速度、力的大小等信息，从而解决动力学问题。

四、平衡问题平衡问题是动力学问题中的一类特殊情况，它通常描述物体受到的合外力为零的情况。

在解决平衡问题时，我们可以利用牛顿运动定律，并结合受力分析和几何条件来求解未知量。

平衡问题常见于静力学和刚体力学中，需要灵活运用相关定律和原理。

五、碰撞问题碰撞问题是动力学问题中的另一类重要情况，描述物体间相互作用的过程。

在解决碰撞问题时，我们需要考虑物体的质量、速度、动量守恒等因素。

通过分析碰撞前后物体的状态和能量转化，我们可以解决碰撞问题，求解物体间的相对速度、系数等信息。

六、运动规律在解决动力学问题时，我们需要了解和运用物体的运动规律。

不同类型的运动问题可能涉及到匀速直线运动、曲线运动、周期运动等不同的运动规律。

掌握和灵活运用这些规律，可以帮助我们更快、更准确地解答问题。

七、样例分析对于动力学问题，通过样例分析可以更好地理解和运用解题技巧。

如图 11 所示，斜面足够长，其倾角为 α ，质量为 m 的滑块，距 挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因 数为μ ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若 滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的 总路程为多少？
V0
S0
P α
图11
动力学三个基本观点的解题步骤
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物 理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程 的开始或结束状态。 2．正确分析物体的受力情况和运动情况，画出 力的示意图，必要时还应画出运动的位置图． 3根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． 4．最后分析总结，看结果是否合理，如选用能 量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
（’04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定， 另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处 在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的 P点以某一初速度向 B滑行．当A滑过距离l1时，与B相 碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互 不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 u ，运动过程中弹簧 最大形变量为 l2 ，重力加速度为 g ．求 A 从 P 点出发时 的初速度v0．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨 半径为R．一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下 获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力 的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功． （3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．

学问点55：应用三大观点解决悬绳模型与滑块碰撞问题【学问点的理解与运用】1．解动力学问题的三种观点：①动力学的方法：运用牛顿运动定律结合运动学学问解题，可处理匀变速运动问题． ②能量方法：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题． ③动量方法：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2．力学规律的选用原那么①假如要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿其次定律．②讨论某一物体受到力的持续作用发生运动状态转变时，一般用动量定理(涉准时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．③假设讨论的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题，但需留意所讨论的问题是否满意守恒的条件．④在涉及相对位移问题时那么优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的削减量，即转变为系统内能的量．⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需留意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．3．滑块与悬物碰撞模型的特点：悬绳模型是指由悬绳或通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统。

此类问题应认清物体的运动过程和运动状态，留意物体运动到最高点或最低点时速度相同的隐含条件及系统机械能守恒定律的应用。

考点一：悬绳与滑块碰撞问题题型一：悬绳与滑块水平式碰撞模型【典例1拔尖题】长为l 的轻绳上端固定，下端系着质量为m 1的小球A ，处于静止状态．A 受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点．当A 回到最低点时，质量为m 2的小球B 与之迎面正碰，碰后A 、B 粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点．不计空气阻力，重力加速度为g ，求：〔1〕A 受到的水平瞬时冲量I 的大小；〔2〕碰撞前瞬间B 的动能E k 至少多大？【典例1拔尖题】【答案】(1)m 15gl (2)5gl (2m 1＋m 2)22m 2【解析】(1)A 恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A 在最高点时的速度大小为v ，由牛顿其次定律，有m 1g ＝m 1v 2l ，A 从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A 在最低点的速度大小为v A ，有12m 1v 2A ＝12m 1v 2＋2m 1gl ，由动量定理，有I ＝m 1v A 联立，得I ＝m 15gl 。

动力学连接体问题和临界问题1、动力学中的连接体模型，学会使用整体法与隔离法分析。

2、掌握动力学的临界分析。

一、动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．二、动力学的临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．临界问题的常见类型及临界条件：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零．(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零．(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．4．解答临界问题的三种方法(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件．(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理．(3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件．题型1动力学的连接体问题[例题1]（2023秋•密云区期末）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。

解答动力学问题的三大规律知识要点：1．速度、动能和动量(1)速度：与运动相关的状态量，矢量；图14.解决动力学问题的三个基本思路(1)牛顿定律结合运动学公式(称为力的观点)：这是解答力学问题的基本思路和方法。

侧重点：瞬时对应关系。

必须考虑运动过程的细节；(2)动能定理和能量守恒定律(能量观点)：(3)动量定理和动量守恒定律(动量观点)。

后两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，无需对运动过程细节深入研究，而更关注运动状态变化及引起变化的原因。

5．解力学综合问题要注意的几个事项(1)审题要细：特别是物理过程和过程中物体的受力以及受力变化的分析，一定要到位；ff设电动小车加速度为a1，木板加速度为a2，则图2 111221212f=maf-(M+m)g=MaL=(a+a)t解得：1211122222.1N2.1m/s 4.2m/s0.4m/s0.8m/sf=a==a t=a==a t=vv，其中12v v、分别为小车与挡板相撞前的速度。

由系统动量守恒定律得小车与挡板碰撞后120.2m/sm-M=(M+m)=v v v v小结：如果问题涉及到力、位移，则由动能定理解比较方便；当问题涉及到力、时间时用动量定理解要好些；但是当问题同时涉及到力、位移、时间三个量时，虽然用动能定理和动量定理联立仍然可以求解，但在分析过程中基本上将与牛顿定律有关的信息过滤出来了，因此直接使用牛顿定律和运动规律来解显得更简捷。

例2．地面上固定着一个倾角为37°的足够长的斜面，有一个物体从斜面底端以一因此，使用动力学三大规律解题的优先顺序是：(1)在涉及力、位移时优先考虑能量途径；涉及力、时间时优先考虑动量途径；(2)在同时涉及到位移和时间时牛顿定律和运动规律要相对简单一些。

2020年高三物理寒假攻关---备战一模第一部分考向精练专题04 动力学经典问题1．已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力．可用程序图表示如下：3.解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。

4．连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等．【例1】(2019·四川雅安一模)如图所示，质量为1 kg的物体静止于水平地面上，用大小为6.5 N的水平恒力F作用在物体上，使物体由静止开始运动50 m后撤去拉力F，此时物体的速度为20 m/s，物体继续向前滑行直至停止，g取10 m/s2。

求：(1)物体与地面间的动摩擦因数；(2)物体运动的总位移；(3)物体运动的总时间。

【思路点拨】(1)先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到速度为零。

(2)两段运动过程衔接处的速度相同。

【答案】(1)0.25(2)130 m(3)13 s【解析】(1)在拉力F作用下，物体的加速度大小为：a1＝v2 2x1对物体，由牛顿第二定律有：F－μmg＝ma1，联立解得：μ＝0.25。

(2)撤掉拉力F后的加速度大小为：a2＝μg＝2.5 m/s2撤掉拉力F后的位移为：x2＝v22a2＝80 m全程总位移为：x ＝x 1＋x 2＝50 m ＋80 m ＝130 m 。

轨道FG上。现有质量m＝0.12 kg的滑块a以初速度v0＝2 21 m/s从D处进入，经DEF管 道后，与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L＝0.8 m，以v＝2 m/s的速率 顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数μ＝
0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质
点，弹簧的弹性势能Ep＝12kx2 (x为形变量)，重力
则滑块a、b碰撞过程损失的能量 ΔE＝12mvF2－12mva2－12×3mvb2 解得ΔE＝0
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住， 求碰撞后弹簧最大长度与最小长度 之差Δx。 答案 0.2 m
若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则由动量守恒知a、b 碰后的共同速度v满足：mvF＝4mv 解得v＝2.5 m/s 当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长 时有共同速度v′， 有 4mv＝6mv′，解得 v′＝53 m/s
设当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1， 由能量守恒有12×(m＋3m)v2＝12× (m＋3m＋2m)v′2＋12kx12 解得x1＝0.1 m 系统能量守恒，弹簧最长或最短时，系统动能相等，所以弹簧最长和 最短时形变量相等，则弹簧最大长度与最小长度之差Δx＝2x1＝0.2 m。
例3 (2023·江苏徐州市第七中学校考)如图所示，质量m＝1 kg的小球用 长L＝1 m的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上， 两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0.5 m。现将小球拉 至与竖直方向成37°角由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一 段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、 B与C间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B、C的质量 mA＝mB＝mC＝1 kg，重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：

牛顿第二定律的应用第一讲一、两类动力学问题1.1.已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma 求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

2.2.已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：第一类第一类 第二类第二类典型例题： 例1、如图所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：求：(1)物体加速度a 的大小；的大小； (2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小.例2、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s.（1）求列车的加速度大小．）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.01.0××106kg kg，机车对列车的牵引力是，机车对列车的牵引力是1.51.5××105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．，求列车在运动中所受的阻力大小．二、正交分解法在牛顿第二定律中的应用例3、如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，向上减速运动，a a 与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．求人所受到的支持力和摩擦力．三、整体法与隔离法在牛顿第二定律中的应用 物体的受力情况力情况 物体的加速度a 物体的运动情况动情况F 求内力：先整体后隔离求内力：先整体后隔离例4、如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F1＞＞F2F2，则，则1施于2的作用力的大小为（的作用力的大小为（ ）A ．F1B ．F2C ．（F1+F2F1+F2））/2D D．．（F1-F2F1-F2））/2求外力：先隔离后整体求外力：先隔离后整体例5、如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的质量为M M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑。

的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升到最高点时比平台高出 h＝6 m，若空气阻力 f 大 小不变，g＝10 m/s2.求：
(1)空气阻力与小球重力大小的比值mfg； (2)小球从抛出到落到地面所经过的时间 t.
思路点拨：根据运动情况确定加速度利用牛顿第二定律结合运动中的受力情况求解． 规范解答：(1)从抛出到最高点，2a1h＝v20(1 分) 代入数据求得 a1＝12 m/s2(1 分) 根据牛顿第二定律：mg＋f＝ma1(1 分) mfg＝0.2.(1 分) (2)上升过程所用时间 t1＝va10＝1 s(1 分) 下落过程加速度 a2＝mgm－f＝mg－m0.2mg＝8 m/s2(1 分) 下落过程所用时间 t2，则有 h＋H＝12a2t22(1 分) 得 t2＝2 s(1 分) 总时间 t＝t1＋t2＝3 s．(2 分)
8s 3g.
答案：(1)0.5 (2)
8s 3g
考点二：连接体问题的应用
【例2】 (综合题)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固 定在水平地面上，质量为m的物块A叠放在物体B 上，物体B的上表面水平．当A随B一起沿斜面下 滑时，A、B保持相对静止．求B对A的支持力N和 摩擦力f.
解析：当A随B一起沿斜面下滑时，物块A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支 持力N和水平向左的摩擦力f的作用而一起做加速运动，如图(甲)． 设B的质量为M，以A、B为整体，根据牛顿第二定律，有 (m＋M)·gsin θ＝(m＋M)a，得a＝gsin θ. 将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，如图(乙)所示，则ax＝acos θ＝gsin θcos θ， ay＝asin θ＝gsin2 θ
(1)小球的加速度；
(2)最初2 s内小球的位移．
解析：(1)小球在斜杆上受力分析如图所示． 垂直杆方向：Fcos θ＝mgcos θ＋N① 沿杆方向：Fsin θ－mgsin θ－f＝ma② 其中：f＝μN③ ①②③联立，并代入数据，得 a＝0.4 m/s2. (2)最初 2 s 内的位移 s＝12at2＝0.8 m.

动力学问题的解题技巧动力学是物理学中研究物体运动的一门学科。

在解决动力学问题时，我们需要运用一些技巧和方法来求解。

本文将介绍一些常见的动力学问题解题技巧，帮助读者更好地理解和解决这类问题。

一、定轨问题的解题技巧定轨问题是研究物体在力场中运动时的问题，如行星绕太阳、卫星绕地球等。

在解决定轨问题时，我们可以采用以下几个技巧：1. 能量守恒定律：能量是物体运动中的一个重要物理量，定轨问题中能量守恒定律常常被应用。

通过确定系统的初始和末状态的能量以及能量转换的方式，可以求解物体的运动轨迹。

2. 动量守恒定律：动量也是物体运动的一个重要物理量，定轨问题中的动量守恒定律也经常被利用。

通过确定系统的初始和末状态的动量以及作用力的方向和大小，可以计算物体的轨道参数。

3. 开普勒定律：开普勒定律是描述天体运动的基本定律，适用于太阳系行星的运动。

根据开普勒定律的公式，可以计算行星的运动轨道、周期等参数。

二、加速度问题的解题技巧加速度问题是研究物体在外力作用下加速运动的问题，如自由落体、匀加速直线运动等。

在解决加速度问题时，我们可以采用以下几个技巧：1. 牛顿第二定律：牛顿第二定律是描述物体加速运动的基本定律。

根据牛顿第二定律公式 F=ma，可以求解物体的加速度、速度和位移等参数。

2. 分解力的方法：有些加速度问题中，物体受到多个力的作用。

我们可以通过将合力分解为多个分力，进而求解物体的运动参数。

3. 速度-时间图和位移-时间图：对于匀加速直线运动，绘制速度-时间图和位移-时间图可以帮助我们更好地理解和解决问题。

三、角动量问题的解题技巧角动量问题是研究物体旋转运动的问题，如陀螺的运动、旋转体的动力学等。

在解决角动量问题时，我们可以采用以下几个技巧：1. 守恒定律：角动量也是物体运动的一个重要物理量，守恒定律经常被用于解决角动量问题。

通过确定系统的初始和末状态的角动量以及力矩的方向和大小，可以计算物体的旋转角度、角速度等参数。

高中物理动力学题解题技巧动力学是物理学中非常重要的一个分支，涉及到物体的运动、力的作用和运动规律等内容。

在高中物理考试中，动力学题目常常出现，对于学生来说，掌握解题技巧是非常关键的。

本文将介绍一些高中物理动力学题解题技巧，帮助学生更好地应对考试。

一、平抛运动题平抛运动是指物体在水平方向上以一定初速度抛出后，在竖直方向上受重力作用下运动的情况。

在解平抛运动题时，首先要明确题目给出的已知量，如初速度、角度、时间等。

然后，根据平抛运动的基本公式，结合已知量和所求量之间的关系，进行计算。

例如，题目给出一个物体以初速度v0沿着水平方向抛出，抛出的角度为θ，求物体在空中的飞行时间t。

解题时，可以将物体在水平方向上的速度分解为水平分速度和竖直分速度，利用竖直方向上的运动公式，求得物体到达最高点的时间。

然后，利用水平方向上的运动公式，求得物体在空中的飞行时间。

二、匀加速直线运动题匀加速直线运动是指物体在直线上以一定初速度开始运动，速度随时间均匀增加或减小的情况。

在解匀加速直线运动题时，首先要明确题目给出的已知量，如初速度、加速度、时间等。

然后，根据匀加速直线运动的基本公式，结合已知量和所求量之间的关系，进行计算。

例如，题目给出一个物体以初速度v0开始做匀加速直线运动，加速度为a，求物体在时间t内所经过的位移s。

解题时，可以利用位移公式s=v0t+1/2at²，将已知量代入公式，求得所求量。

三、受力分析题受力分析题是指给定物体所受的各个力，要求求解物体的加速度、速度或位移等问题。

在解受力分析题时，首先要明确题目给出的已知量，如物体所受的各个力、物体的质量等。

然后，根据牛顿第二定律F=ma，结合已知量和所求量之间的关系，进行计算。

例如，题目给出一个质量为m的物体所受的力F1和F2，求物体的加速度a。

解题时，可以将物体所受的力分解为水平方向和竖直方向上的分力，然后利用牛顿第二定律在水平方向和竖直方向上分别进行受力分析，求得所求量。

时间。下列关系正确的是
()
A．t1＝t2
B．t2>t3
C．t1<t2
D．t1＝t3
[解析] 设想还有一根光滑固定细杆 ca，则 ca、Oa、da 三 细杆交于圆的最低点 a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型 可知，由 c、O、d 无初速度释放的小滑环到达 a 点的时间相等， 即 tca＝t1＝t3；而由 c→a 和由 O→b 滑动的小滑环相比较，滑行 位移大小相同，初速度均为零，但加速度 aca>aOb，由 x＝12at2 可 知，t2>tca，故选项 A 错误，B、C、D 均正确。
[典例] 新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测 试。某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器 传回的实时数据，但由于机械故障，速度传感器只传回了第 25 s 以后的数据，如图乙所示。已知汽车质量为 1 500 kg，若测试平 台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，所受阻力恒定。求：
考点二 动力学的图像问题 1．常见的动力学图像及问题类型
2．解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像 斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确 “图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问 题作出准确判断。
[解析] (1)由题图所示 v-t 图像可知， 加速度：a＝ΔΔvt ＝84 m/s2＝2 m/s2； 加速时间：t1＝4 s， 加速位移：x1＝v2t1＝82×4 m＝16 m， 匀速位移：x2＝x－x1＝100 m－16 m＝84 m， 匀速时间：t2＝xv2＝884 s＝10.5 s， 跑完 100 m 时间 t＝t1＋t2＝14.5 s。
(1)运动员加速过程中的加速度大小 a 及跑完 100 m 所用的时间 t； (2)在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小 T 及运动员与地面间的摩 擦力大小 f 人。

解答动力学问题的三个基本观点动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受作用力之间的关系。

若物体受力作用一段时间，则力对时间有积累，即物体受到力的冲量，物体的动量发生变化；若物体在力的作用下通过一段位移，则力对空间有积累，即力对物体做功，物体的动能或其它形式的能发生变化。

不难看出，动力学解题的三个基本观点为：力的观点（牛顿定律结合运动学解题）、动量观点（用动量定理和动量守恒定律解题）、能量观点（用动能定理和能量守恒定律解题）。

一般来说，用动量观点和能量观点，比用力的观点解题简便。

利用动量观点和能量观点解题，是我们掌握和积累解题规律的必然结果。

同时，能否正确综合应用动量与能量观点解题，也是检验综合应用知识能力高低的试金石。

1.根据动力学的基本规律，可以总结得到解题的三条基本思路：（1）牛顿运动定律结合运动学规律解题。

这适合于解决恒力作用下物体的运动，如匀变速运动（直线或曲线），对于变力作用下的复杂运动，运动学规律就难以奏效了。

（2）从动量角度出发，运用动量定理和动量守恒定律解题。

动量是状态量，动量守恒不涉及物体的过程量，所以尤其适用于变力作用下的复杂变化，如打击、碰撞、爆炸等瞬时作用（或时间很短）的问题。

当然，对恒力的持续作用问题，也可以从动量的角度来解决。

（3）从能量的角度出发，运用动能定理和机械能守恒定律解题。

动能、势能、机械能都是状态量，动能定理和机械能守恒定律只涉及物体的始、末状态，而不涉及到具体过程和过程量，从而避免了分析过程量（诸如s、a、t等）所带来的复杂性，使解题过程得以简化，对于恒力或变力、持续作用或短暂作用、直线运动或曲线运动，都可以从能量的角度来解决，而且越是复杂多变的用牛顿定律和运动学规律难以解决的问题，用能量来解决就越显得简便。

2.动力学规律的选用原则：（1）研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题。

（2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）和动能定理（涉及位移问题）去解决问题。

动力学的临界极值解题技巧
以下是 6 条关于动力学的临界极值解题技巧：
1. 嘿，同学们，要注意寻找关键点呀！就像在走迷宫时找到那关键的出口一样。

比如说在一个物体沿斜面下滑的问题中，当摩擦力达到最大静摩擦力时，这就是一个关键的点，这时候往往就是出现临界极值的时候，这多重要啊，是不是？
2. 哇哦，要善于运用极限思维哟！可以想象一下，如果情况变得超级极端会怎样。

比如一个小球在绳子牵引下做圆周运动，当绳子拉力接近零的时候，不就是到了临界极值点嘛，厉害吧！
3. 嘿，咱得学会分析变化趋势呀！就跟看股票走势似的。

像那种两个物体通过弹簧相连的问题，当弹簧压缩到最短或伸长到最长时，那不就是极值的时刻嘛，懂了吧！
4. 哎呀呀，要特别关注特殊条件呢！好比游戏里的特殊道具。

比如说一个物体在光滑曲面上运动，当它刚好要离开曲面的时候，这不就是关键的特殊条件吗，这时候就是出现临界极值啦，神奇吧！
5. 嘿哟，要把握动态过程哦！就如同看着一场精彩的比赛。

比如一个滑块在木板上滑动，从相对静止到相对滑动的那个瞬间，就是临界极值出现的时刻呀，有意思吧！
6. 哇塞，别忽略了隐藏条件呀！就像隐藏在谜题里的关键线索。

像是在有电场和磁场的区域中，当粒子的运动轨迹发生突变的时候，往往就是临界极值在捣鬼，明白了吗？
我觉得呀，掌握了这些动力学的临界极值解题技巧，就像是掌握了打开难题大门的钥匙，能让我们在解题的道路上更加得心应手！。