人教数学四下《三角形的特性 例1》教学设计
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三角形的特性
教学内容：
人民教育出版社四年级下册P60--61 《三角形的特性》例1
教学目标：
1、在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程；
2、知道三角形的特征以及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高；
3、会用字母表示三角形；
4、通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质等过程，发展学生的空间观念。
教学重点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的确定以及画法。
教学具准备：多媒体课件、若干根小棒。
教学过程：
一、引入
师：我们已经认识了许多的平面图形。谁来介绍一下，你已经认识了哪些平面图形呢？能说出它的名称吗？
（根据学生回答出示各种平面图形及名称）
师：在这些平面图形中，哪个平面图形中的直边最少，角也最少呢？
师：三角形虽然造型十分简单，但在生活中我们却到处能看到三角形。
出示：生活中的三角形（高压线铁塔上的三角形、自行车上的三角形、交通标志牌上的三角形、衣架上的三角形、金字塔上的三角形……）
师：老师收集了一些生活中的三角形。三角形在生活中的应用这么广泛，它究竟有什么特征呢？这节课我们就一起来探究这个问题。
（三角形的特征）
设计意图说明：让学生回忆所学过的平面图形，唤起学生对旧知的认识。同时提供了大量的图片让学生认识到三角形在生活中是处处可见，应用范围非常广泛，同时提出问题，揭示课题。
二、新授
探究一：三角形的定义
1、师：老师给每个小组的小朋友都准备了一些小棒。你能利用这些小棒来搭一个三角形吗？
学生尝试、教师巡视
师：请同桌的小朋友互相检查一下，你的同桌所搭的是不是一个三角形。 人教版数学四年级下册-打印版
那你能说说什么是三角形吗？
（学生可能会回答：有这样的三根小棒搭成的图形就是三角形。）
师引导：搭成图形所用的小棒，我们就可以说是组成图形的线段。谁再来说说什么是三角形？
（学生可能会回答：由三条线段组成的图形就是三角形。）
2、师：是不是只要三条线段组成的就一定是三角形呢？
（让学生猜测）
教师用三根小棒组成如下图形：
师：这些图形也都是由三根小棒组成的，它们是三角形吗？为什么？
那你在现在的基础上把它改成三角形吗？
（学生尝试）
师：你能说说你做了怎样的改动？这样的改动与原来有什么不同吗？
师：你现在能为三角形下个定义了吗？
出示：由三条线段围成的图形就是三角形。
师：为什么要改成“围成”，“围成”是什么意思？
师：谁再来说说三角形的定义。
3、出示：下列图形中，哪些是三角形，哪些不是三角形。
小结：三角形必须是由三条线段围成的图形，围成就是指：每相邻两条线段的端点相连。
设计意图说明：让学生利用小棒来搭三角形，可以让学生对三角形的特征有一个的初步的感知，并且通过图形的判别来区分“组成”和“围成”的不同，正确的得到三角形的定义。并且通过练习进行定义的巩固。
探究二：得到三角形各部分的名称
出示： 人教版数学四年级下册-打印版
师：我们来观察这些三角形。它们有什么共同的特征呢？
（学生可能会只回答：三角形都有三条边、三个角。）
师：那三角形中边与边的交点叫什么呢？有几个顶点呢？
师：谁来指指黑板上这个三角形的顶点、角和边呢？
（逐步演示以上过程）
板书：
师：那你在自己搭成的三角形中指出这些部分吗？同桌两个小朋友互相指一指、说一说。
设计意图说明：通过观察让学生发现三角形的共同特点：有三条边、三个角、三个顶点。
探究三：认识三角形的底和高
1、出示：画有三角形屋顶的房子（一幅画）
师：要测量出三角形房顶的高度，小明画了3条线，哪条是这个三角形的高呢？
让学生尝试指出三角形房顶的高
师：那红色的线段和蓝色的线段能不能也表示房顶的高度呢？为什么？
师：那什么是三角形的高呢？在三角形中又应该怎样画高呢？打开书本第61页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的，和你的想法一样吗？
师：谁来说一说？
出示：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
师：这就是一组相应的底和高。
2、师：代表高的这条垂线要画成虚线，并标出垂足符号。老师给每个小朋友在练习纸上画好一个三角形，你能画出这个三角形的高吗？并标出它所对应的底。大家自己试一试。
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学生独立尝试
师：把你画好的高在小组内展示一下，并和小组的小朋友一起说说你是怎么画高的。
师：你认为在画三角形高的时候要注意什么？
3、师：为了表达方便，我们可以用字母来表示三角形。用大写字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，那这个三角形就可以表示为三角形ABC。
4、师：那在这个三角形中，你还能画出其它的底和高吗？大胆尝试一下。
学生尝试、汇报交流
出示：一个直角三角形
师：它的高怎么画？（先沿着直角这个顶点画高）
师：在这个直角三角形中有几组相对应的底和高呢？
（让学生感悟两条直角边互相垂直，所以直角三角形也有三条高）
画出下面每个三角形指定底上的高。
设计意图说明：让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，得到三角形高的定义。接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，最后让尝试让学生画出锐角三角形其它两条对边的相应的高和直角三角形中的高，适当的进行知识的拓展，并得到在一个三角形中有三组相应的底和高。hslx3y3h
三、练习
1、口答
在三角形ABC中，以AB为底边的高是（ ），还能以（ ）边为底边，相应的高是（ ）。
2、小亚在三角形中画了一条底边上的高，你认为她画的对吗？为什么？
底 底 底 人教版数学四年级下册-打印版
小结：从顶点到底边所画的垂线之间的距离才是三角形的的高。
3、判断：
由三条线段组成的图形叫做三角形。
由三条边围成的图形叫做三角形。
三角形中每条边都有一条相对应的高。
设计意图说明：通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力。
四、小结
师：今天这节课我们认识了三角形，知道了三角形有三条边、三个角和三个顶点。并且还认识了三角形内的高。任何一个三角形的每一条边都可以为底边画出相应的高。
五、作业
教材P66页 练习十五 第1题
板书设计：
三 角 形
由三条线段围成的图形叫做三角形。
