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广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 直线和圆试题精选10

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- 1 - 直线和圆10

1、直线1l:kx+(1-k)y-3=0和2l:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=

A. -3或-1 B. 3或１

C. -3或１ D. -1或3

2、直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B两点，若弦AB的中点（－2,3），则直线l的方程为：

（A）x＋y－3＝0 （B）x＋y－1＝0 （C）x－y＋5＝0 （D）x－y－5＝0

3、若直线100axby(a,b(,))平分圆222220xyxy，则12ab的最小值是( )

A．42 B．322 C．2 D．5

答案：B

解析：圆方程化为：（x－1）2＋（y－1）2＝4，圆心坐标为（1,1），因为直线平分圆，所以它必过圆心，因此，有：a＋b＝1，12ab＝121()ab＝12()(ab)ab＝3＋2baab≥3＋22baab＝322，故选B。

- 2 - 4、直线l过点)04(，且与圆25)2()1(22yx交于BA、两点，如果8AB，那么直线l的方程为____________。

【答案】020125yx或4x

5、设圆222xy的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点AB、，当AB取最小值时，切线l的方程为________________。

6、函数295yx的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下- 3 - 不可能成为该等比数列的公比的数是

A．34 B．2 C．3 D．5

【答案】D

【解析】函数等价为0,9)5(22yyx，表示为圆心在)0,5(半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比q应有228q，即2,42qq，最小的公比应满足282q，所以21,412qq，所以公比的取值范围为221q，所以选D.

7、已知直线yxa与圆224xy交于A、B两点，且0OAOB，其中O为坐标原点，则正实数a的值为 .

8、已知圆222()()xaybr的圆心为抛物线24yx的焦点,且与直线3420xy相切,则该圆的方程为

A.2264(1)25xy B.2264(1)25xy

C. 22(1)1xy D.22(1)1xy

9、直线kxy与函数)10(aayx的图象交与A，B两点（点B在A上方），过B点- 4 - 做x轴平行线交函数xby图象于C点，若直线yAC//轴，且3ab，且A点纵坐标为 .

答案：3.

【解析】设A点的横坐标为)0(00xx，由题意C点的纵坐标为0xb，又0033,xxabab

∴B点横坐标为03x，又OBA,,三点共线，3,3000003xxxaxaxa.

10、过点A（2，3）且垂直于直线052yx的直线方程为

A.042yx B.072yx

C.032yx D.052yx

11、已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan2的值为

A.45 B.43 C.34 D.23

答案：B

解析：依题意，得：tan＝12，22tantan21tan＝1114＝43。

12.“3a”是“直线022ayax和直线07)1(3ayax平行”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A - 5 - 【解析】3a代入，直线022ayax和直线07)1(3ayax平行，反之

直线022ayax和07)1(3ayax平行(1)232(7)aaaa

3a或2a，所以“3a”是“直线022ayax和直线07)1(3ayax平行”的充分而不必要条件

13.

由于2||||1PAPC,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线0843yx

2348|||3,||||1225PCPAPC∴ 四边形PACB面积的最小值是22.

【2012厦门模拟质检理4】直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于

A. 2 B. 2 C.22 D. 4

【答案】B

【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距232,4,3,2222lldrrd=2，选B; - 6 - 14.点)1,2(P为圆25)3(22yx的弦的中点，则该弦所在直线的方程是____;

【答案】01yx

【解析】点)1,2(P为圆25)3(22yx的弦的中点，则该弦所在直线与PC垂直，弦方程01yx；

15.直线l与直线1y=，直线7x=分别交于,PQ两点，PQ中点为(1,1)M-，则直线l的斜率是（ ）

A、13 B、23 C、32- D、13-

16.直线3230xy+-=与圆22:4Oxy+=交于A、B两点，则OAOB?（ ）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

【答案】A

【解析】直线3230xy+-=与圆22:4Oxy+=交于A（1，3），B（2，0），OAOB?2

17.若圆C:222430xyxy关于直线260axby对称，则由点(,)ab向圆所作的切线长的最小值是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.6 - 7 - 18.已知点),(yxP是直线)0(04kykx上一动点，PBPA,是圆C：2220xyy的两条切线，BA,为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）

A．4 B．22 C．2 D．2

【答案】C

【解析】因为四边形PACB的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为5，2,5152kkd

19.圆心在曲线30yxx 上，且与直线3430xy相切的面积最小的圆的方程为（ ）

A．223292xy B．22216315xy

C．22218135xy D．22339xy

20.已知直线0axbyc与圆22:1Oxy相交于A，B两点，且3AB，则OAOB_________．

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2025届高考数学复习：历年高考真题专项(直线与圆、圆与圆的位置关系)阶梯练习(附答案)

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[基础强化]

一、选择题

1．圆(x－1)2

＋(y＋2)2

＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是( )

A．相切 B．相交但不过圆心

C．相交过圆心 D．相离

2．已知圆C

1：x2

＋y2

＝4，圆C

2：x2

＋y2

＋6x－8y＋16＝0，则圆C

1与圆C

2的位置关系

是( )

A.相离 B．外切 C．相交 D．内切

3．圆：x2

＋y2

－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是( )

A．1＋2 B．2

C．1

＋2

2 D．2＋22

4．两圆C

1：x2

＋y2

－4x＋2y＋1＝0与C

2：x2

＋y2

＋4x－4y－1＝0的公切线有( )

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

5．已知直线l：y＝k(x＋3 )和圆C：x2

＋(y－1)2

＝1，若直线l与圆C相切，则k＝( )

A．0 B．3

C

．3

3 或0 D．3 或0

6．已知直线l经过点(0，1)且与圆(x－1)2

＋y2

＝4相交于A、B两点，若|AB|＝22 ，则

直线l的斜率k的值为( )

A．1 B．－1或1

C．0或1 D．1

7．已知圆x2

＋y2

＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值

是( )

A.－2 B．－4 C．－6 D．－8

8．已知⊙M：x2

＋y2

－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上的动点．过点P

作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|ꞏ|AB|最小时，直线AB的方程为( )

A.2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0

C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0 9．若直线l与曲线y＝x 和圆x2

＋y2

＝15 都相切，则l的方程为( )

A．y＝2x＋1 B．y＝2x＋12

C．y＝12 x＋1 D．y＝12 x＋12

二、填空题

10．若圆x2

＋y2

－4x－4y＝0上至少有3个不同的点到直线l：y＝kx的距离为2 ，则

广东省广州市重点学校备战高考数学一轮复习三角函数试题精选25【含答案】

广东省广州市重点学校备战高考数学一轮复习三角函数试题精选25【含答案】

- 1 - 三角函数25

1、函数f（x）＝sin（x）（其中0,||2）的图象如图所求，为了得到g（x）＝sinx的图象，可以将f（x）的图象

（A）向右平移6个单位长度

（B）向右平移3个单位长度

（C）向左平移6个单位长度

（D）向左平移3个单位长度

2、函数y＝sinxe（－x）的图象大致为

3、设函数()sin(2)3fxx，则下列结论正确的是

A．把()fx的图象向左平移12个单位，得到一个偶函数的图象

B．()fx的图象关于点(,0)4对称 - 2 - C．()fx的最小正周期为，且在[0,]6上为增函数

D．f（x）的图象关于直线x＝3对称

4、已知函数yAsin(x)m的最大值为4，最小值为0，两条对称轴间的最短距离为2,直线6x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )

A.426ysin(x) B．2226ysin(x)

C.223ysin(x) D．223ysin(x)

5、函数)2sin(sinxxy的最小正周期是

A. π2 B.  C. 2π D. 4π

【答案】B

【解析】函数xxxxxy2sin21cossin)2sin(sin，所以周期为，选B.

6、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”. 给出下列函- 3 - 数：

①()sincosfxxx； ②()2sin()4fxx；

③()sin3cosfxxx； ④()2sin21fxx.

其中“同簇函数”的是( )

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

广东省广州市天河中学高考数学一轮复习 函数模型及其

广东省广州市天河中学高考数学一轮复习 函数模型及其

- 1 - 函数模型及其应用

基础热身

1．某物体一天中的温度T是时间t的函数T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位是℃，t＝0表示中午12时，其后t值取为正，则上午8时的温度是( )

A．8℃ B．112℃ C．58℃ D．18℃

2．在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：

x －2.0 －1.0 0 1.00 2.00 3.00

y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02

则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)( )

A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx

C．y＝ax2＋b D．y＝a＋bx

3．f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项中正确的是( )

A．f(x)>g(x)>h(x) B．g(x)>f(x)>h(x)

C．g(x)>h(x)>f(x) D．f(x)>h(x)>g(x)

4．某工厂生产一种仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元．已知该仪器的每台售价P(元)与每月生产量x台的关系为P＝500－x.为使该厂每月所获利润最大，则该厂每月生产这种仪器的台数为________．(注：利润＝销售收入－总成本)

能力提升

5．下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为(

)

图K12－1

(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

A．(1)(2)(4) B．(4)(2)(3)

C．(1)(2)(3) D．(4)(1)(2)

6．若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为(

2025届高考一轮复习十月每周好题精选 数学(含解析)

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高考一轮复习 数学好题推荐

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题

1．已知复平面内,复数

i

1ia

z

对应的点

,xy满足

2xy

,则复数z的虚部为( )

A.3

2B.1

2C.

2D.3

i

2

2．已知命题“

0{|11

}xxx,2

003

0xxa”为真命题,则实数a的取值范围是( )

A.

|

2aaB.

|

4aaC.

2aaD.

4aa

3．已知向量

1,21,0att

,

2,,btt



,则

ba

的最小值为( )

A.

5B.

6C.

2D.3

4．把函数



yfx的图象上各点向右平移π

6个单位，再把横坐标缩短到原来的1

2倍，

再把纵坐标伸长到原来的3

2

倍，所得图象的解析式是π

3sin2

3

yx



，则

fx的解

析式是( )

A.

2cos

fxxB.

2sinfxxC.

2cosfxxD.

2sinfxx

5．一个动圆与圆22

1(3)1:Cxy

外切，与圆222:(3)81Cxy内切，则这个动圆

圆心的轨迹方程为( )

A.22

1

2516yx

B.22

1

2516xy

C.22

1

169yx

D.22

1

169xy



6．设函数π

2sin2

6fxxax

，

2

(2)8

gxaxa

，曲线

yfx与

ygx恰有

一个交点，则a( )

A.

1

B.0C.2

3D.3

4

7．已知正三棱台

111

ABCABC的侧面积为6,

113

ABAB

,

12AA,则

1AA与平面ABC

所成角的余弦值为( )

A.6

3B.22

3C.6

4D.10

4

8．若2

2

81ln18ln1,

33xx

fxx





则

fx的最小值为( )

A.

2

1eB.10C.

10D.2

9．设集合



,Axy

,

2

0,Bx

,若

AB,则xy( )

A.1B.0C.-1D.1或-1