牛顿定律应用 1

1 牛顿运动定律的应用之传送带模型

1．水平传送带

水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向．

在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速．

计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；①若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|.

2．倾斜传送带

物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况．

【题型1】如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).

(1)如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；

(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.

【题型2】如图所示，足够长的水平传送带，以初速度v0＝6 m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上m＝1 kg的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度a＝4 m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g＝10 m/s2.试求：

(1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；

(2)滑块在传送带上运动的总时间t.

【题型3】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：

1 4.5 牛顿运动定律的应用

学习目标

1. 进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。

2. 通过对动力学的两类问题的分析，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。

3．掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。

情境：(据报载)某市区一路段发生了一起交通事故：一辆汽车在公路上匀速行驶，突然前面有一位老太太横穿马路，司机发现后立刻刹车，但老太太还是被撞倒了。事故发生后交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面间的动摩擦因数是0.8。据悉，交通部门规定该路段的速度不得超过36 km/h。

假如你就是这位交警，请你判断该车是否超速行驶。 (假定刹车后汽车做匀减速直线运动)

例题1、运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。

（1）运动员以3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s 2 。

（2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？

练习1、民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。若机舱口下沿距地面3.2 m，气囊所构成的斜面长度为6.5 m，一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N，那么，人滑至气囊底端时的速度是多少？ g取10m/s 2 。

已知物体的受力情况求解运动情况的一般思路是什么？

2 例题2、一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以2m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s 2 。

（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题含解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图，光滑水平面上静置一长木板A，质量M=4kg，A的最前端放一小物块B（可视为质点），质量m=1kg，A与B间动摩擦因数μ=0.2．现对木板A施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2．则：

（1）若拉力F1=5N，A、B一起加速运动，求A对B的静摩擦力f的大小和方向；

（2）为保证A、B一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值Fm（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；

（3）若拉力F2=14N，在力F2作用t=ls后撤去，要使物块不从木板上滑下，求木板的最小长度L

【答案】（1）f= 1N，方向水平向右；（2）Fm= 10N。（3）木板的最小长度L是0.7m。

【解析】

【详解】

（1）对AB整体分析，由牛顿第二定律得：F1=（M+m）a1

对B，由牛顿第二定律得：f=ma1联立解得f =1N，方向水平向右；

（2）对AB整体，由牛顿第二定律得：Fm=（M+m）a2对B，有：μmg=ma2联立解得：Fm=10N

（3）因为F2＞Fm，所以AB间发生了相对滑动，木块B加速度为：a2=μg=2m/s2。木板A加速度为a3，则：F2-μmg=Ma3解得：a3=3m/s2。

1s末A的速度为：vA=a3t=3m/s

B的速度为：vB=a2t=2m/s

1s末A、B相对位移为：△l1=2ABvvt=0.5m撤去F2后，t′s后A、B共速

对A：-μmg=Ma4可得：a4=-0.5m/s2。共速时有：vA+a4t′=vB+a2t′可得：t′=0.4s撤去F2后A、B相对位移为：△l2='2ABvvt=0.2m为使物块不从木板上滑下，木板的最小长度为：L=△l1+△l2=0.7m。

2．如图所示，一质量M=4.0kg、长度L=2.0m的长方形木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。现对A、B同时施以适当的瞬时冲量，使A向左运动，B向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s，最后A并没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2。求：

（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题及答案及解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：

（1）开始时B离小车右端的距离；

（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。

【答案】（1）B离右端距离（2）小车在6s内向右走的总距离：

【解析】(1)设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，能量守恒

解得：，

A离左端距离，运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止

，，

解得

B离右端距离

(2)从开始到达共速历时，，，

解得

小车在前静止，在至之间以a向右加速：

小车向右走位移

接下来三个物体组成的系统以v共同匀速运动了

小车在6s内向右走的总距离：

【点睛】本题主要考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用，关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，过程较为复杂.

2．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2．

（1）.为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？

（2）.若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A、B的速度分别是多少？

【答案】（1）5 N （2）vA’=2m/s vB’=8m/s

【解析】

【分析】

【详解】