二元线性回归法预测焦炭强度的研究
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７ ７ ． ７ ． ９ ９ ７ ７ ６ ７ ５ １７ ２
７８ ． ８０ ．
７９ ．
７ ７ １５ ２ ，８ ３ ７８ ． ７１２１ ４
７ ８ ０２ ２ ．８ ３
２．６ ６６
２ ．１ ６ ６ ２ ，３ ６６
７ ７ ． ７ ． ３ ９ ７ ７ ３ ７ ５ ２８ ６
７ ７ ． ７ ． ４ ９ ５ ７ ３ ７ ９ ３６ ６
Ｌ２＝Ｌ１二 Ｉ ｌ ｘ）ｘ 一 ２ ， ２ （ 。 ，（２ ｘ） １ ｘ ‘
。
述’〕 ［。 一 ，
根 据 以往 的生产经验和对预测焦炭质量 的探
Ｌ ＝ 划 曰
艺
％一， ， ｘ） ‘ ’
索， 焦炭的灰分 （ｄ、 Ａ）硫分（ｔ 与混煤的灰分、 Ｓｄ ， ）
硫分有较强的线性关系， 已经有学者运用一元线性
炼焦煤种
煤质试验值
飞 ｝ 内 Ｊ ， ｝ ２ ２ 勺 山 ２ 八 乙 ２
炼焦试验值
预测值
相对误差 ／ ％
范各庄 （ 高硫 ） 范各庄 （ 低硫 ） 吕家佗 方案 １ 方案 ２ 方案 ３ 方案 ４ 方案 ５
方案 ６
气ｆ 。 ４ ５１ ０ ０９ ０２ ４ 八６ ６ １９ ７ ６２ 勺 Ｊ ０４ Ｃ６ ｌＩ ９４ ６ ４６
６８４５ ５．３
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２２ ０ ０ ．１ ２ ‘９ ５ ０ ９ ２ ．３ ４ ０ ８ ２０ ５ ０ ．１ ２１ ． ６ ２５ ２７６ ０ ．７ ２６６ ０ ．６ ２ ７ ７１ ０ ．
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１
第 ６期
选
煤
技
术
２０ ０ ６年 １ ２月 ２ ５日
混煤。由表 １ 中的数据，得到预测焦炭强度的两个
二元一次方程 ：
方案
． 且 ， ‘ 气 ｊ ４ ｌ 〕 ６ 门２ ０ 八 Ｑ 了
勺 ６ ‘ ２ ６ ２ １１ ｝
． …
２０ ７ ２ ０ １８ ８ ２ ３． １９ ０ ２ ５． ２０ ５ ９ ４．
２０ ２ ９ ５．
２０ ０ ６ ２０ ７ ５
２０ ２ ０ ２０ ２ ６
５９ ８ ０ ２． ５４ １ ０ ８． ５９ ８ ０ ２．
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７
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１９ ２ ０ ６． ２２ ０ ３ １
２１２ １ ７． ２０ ７ ９ ４．
焦炭强度是评价焦炭质量的重要指标 ， 焦炭强
示） 和煤的粘结性 （ 粘结指数 Ｇ或最大胶质层厚度
度通常用抗碎强度和耐磨强度两个指标来表示川。
焦炭的抗碎强度是指焦炭抵抗外来 冲击力而不会沿
Ｙ［。 ） ７ 焦炭强度Ｍｏ １ １ ｏ 。 、 Ｍ 与这两个因素在一定的 工
艺条件下成线性关系， 其他影响焦炭强度的因素都 是配煤炼焦过程中的工艺条件。 一般情况下工艺条 件是不变的， 即使工艺条件改变， 也可以通过修正回 归方程系数加以校正。
－ 几
１ 二 ， 山
实测值的平均值； ０Ｋ二２ ｎ二１； 。
仍以开滦混煤所炼焦炭质量的数据（ １ 来检 表）
２． ５ ９１
－６
７ ． ７．８ ９ ８６ ８ ４ ３４ ６
７８ ． ７８ ．
７８
７ ８ １５ ２ ，２ ８ ７ ８ ６６ ２ ５ ８
７ ８ ０６ ２ ５ ５
验， 将数据代入上面各式， 计算出Ｍ。 Ｉ的方差 ４和Ｍ。
７８ ‘
７８ ．４
２ ， ６ ７ ． ８４ ７ ． １ ９ ５７ ９ ５７ ， ８ ０ ７３ ６ 一 ７ ．５ ７ ８
７ ７ ６３ ２ ．８ ０
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平均值
Ｍ。＝９・９ ４ ８１ ７一０６４ ａ－０ ０ １８ ， ・５砚ｆ ．４ Ｇ
表 ３ 开滦精煤公司焦炭强度试验值和预测值的对 比
１ 刀
收稿 日期 ：２０ ０６－１ ２ ０－ ４
所以各系数分别为 ：
月
基金项目：河北省科技攻关项目 （ 编号： ４１ ０ ） ０２２ ５ ；河北理工大 ２
学科学基金项目
Ｌｒ Ｌ 一ＬＹ Ｌ ， ２ ２ ・ １ ・２ ２
作者简介：高志芳 （９８一） １７ ，女，河北沧州人，中国矿业大学 （ 北京）化学与环境工程学院在读博士研究生，主要从事煤炭加工 与转化方面的研究。联系方式 ｇｃ６＠ ． ａ ｚｒ６ １ ｃ ｆｊ ６ ｏ ３ ｍ
７９ ７８ ．
７８３１３ ．３ ２ ７ ８ ８２ ６ ．６ ２
３ 开滦集团公司单种煤与配合煤炼焦试验 值与预测值的对比
运用推导所得的预 ７５ ７ ０ ２ ８ ７ ． ７ ． ０ ５ ３ ７ ５ ７ ６ ２７ ２
２．７ ６１
ｌ ０
７宫 ７８２１４ 一 ．２ ３
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５３４＋ ． 玖ａ一００ １ ６ 。 ．２ ０ １ ｆ ．０ ４ Ｃ
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表 １ 开滦集团配合煤焦炭强度回归分析数据表
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第 ６期
２０ ０ ６年 １ ２月
选 煤 技 术
Ｃ ＡＬ Ｐ Ｅ ＡＲ Ｉ Ｔ Ｃ Ｏ ＯＧ Ｏ Ｒ Ｐ ＡＴ ＯＮ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｙ
Ｎｏ ６ ． Ｄｅ ． ０ ｃ２ ６ ０
文章编号：１０ 一 ５ １ ０６ ０ 一 ０ １ ０ ０ １ ３７ （ ０ ） ００ 一 ２ ２ ６
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门
Ｍ０＝５３４＋ ．叭； ０Ｏ １ ６ ０１ ａ一 ．Ｏ ４Ｃ １ ・２ 对开滦范各庄高硫煤、 范各庄低硫煤、 吕家沱煤进行 炼焦试验和焦炭强度的预测， 作数据对比， 以验证线
性回归方法预测焦炭质量的可行性。
表 ２ 开滦集团焦炭强度相关性检验数据表
二元线性回归法预测焦炭强度的研究
高志芳’ 单晓云２，朱书全， ， ， １ ，李洪波， （．中国矿业大学 （ １ 北京） ，北京 １０８ ； 河北理工大学，河北 唐山 ０３０ ） ００３ ２ ． ６０９
摘要：选取决定焦炭质量的主要指标— 挥发分和粘结指数，运用二元线性回归的方法预测焦炭 的强度。模型采用开滦集团单种煤及其配合的混煤和相应焦炭的数据， 研究结果表明，运用此模 型可以有效控制混煤的挥发分和粘结指数， 保证焦炭的质量， 检验配煤的合理性，以达到合理指 导配煤炼焦的 目的。 关键词：线性回归；焦炭强度；挥发分；粘结指数 中图分类号：０ １ ； ５０ ２２ Ｔ ２ Ｑ 文献标识码： Ａ
ｘ 牙） ‘ Ｌ：二 Ｉ（２一 ，２ ２
Ｌ
１
回归模型做了此方面的研究〔 １而在影响焦炭强 ６。 ， ７
度的众多因素中， 对焦炭质量起决定性作用的主要
Ｌ
Ｙ
‘ｘ一ｘ） 一Ｙ 戳 ， １（‘ ） （ ｉ ｙ
Ｙ
是混煤的结焦性， 即煤的煤化度（ 用挥发分 Ｖｆ ｄ表 ａ
， ￣
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检验统计量分别为４８ 和 １１２ 查 Ｆ分布表知， ．８ ７ ． 。 ４ Ｍ。 ％ 的水平下Ｆ ４在５ 值为４７ ＜ ．８ ， ．４ ４８ 说明显著 ７ 相关； 在 ５ 的水平相关性显著， 城。 ％ 焦炭强度相关 性具体数据如表 ２ 所示。
２．１ ６４ ２ ．６ ６２ ２ ．６ ５６
２ ．７ ６５
７ ７ ． ７ ７ ８２ ６ ６ ８０ ７ ３ ９ ７ ７ ． ７ ．２ ９ ０ ８ ３ ８ ２ ９０ ６ ７ ７ ． ７ ．２ ９ ６ ８ ０ ８ ２ ９０ ６
间是线性关系，则称为二元线性回归分析； 本文选 择混煤的挥发分和粘结指数作为两个 自 变量，焦炭 强度 Ｍ。与Ｍ。 ４ ，作为因变量， 研究它们之间存在的
二元线性关系。
设ｙ ０ ＋ ２ 式中：表示Ｍ。 ， ＋ ｉ ｘ， － Ａｘ ０ ２ １ ３ Ｙ ４ 或Ｍｏ ； 二表示配合煤的挥发分 Ｖｆ ２ １ ｄ； ａｘ表示配合煤的粘结指 数 ‘ 同一元线性回归一样， ； 也采用最小二乘法确定 回归系数ａ １１ 再设： ０ ＂ 。 １ａ ３ ２
…
４９ ０ ０ ０． ５７ ６ ０ ７． ５９ ９ ０ ２． ５９ ９ ０ ２ ５６ ５ ０ ２． ６８ ９ ０ ８． ６８ ９ ０ ８．
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７ ７ １５ ２ ，８ ３ ７８ ． ７１２１ ４
７ ８ ０２ ２ ．８ ３
２．６ ６６
２ ．１ ６ ６ ２ ，３ ６６
７ ７ ． ７ ． ３ ９ ７ ７ ３ ７ ５ ２８ ６
７ ７ ． ７ ． ４ ９ ５ ７ ３ ７ ９ ３６ ６
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索， 焦炭的灰分 （ｄ、 Ａ）硫分（ｔ 与混煤的灰分、 Ｓｄ ， ）
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炼焦煤种
煤质试验值
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炼焦试验值
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相对误差 ／ ％
范各庄 （ 高硫 ） 范各庄 （ 低硫 ） 吕家佗 方案 １ 方案 ２ 方案 ３ 方案 ４ 方案 ５
方案 ６
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１
第 ６期
选
煤
技
术
２０ ０ ６年 １ ２月 ２ ５日
混煤。由表 １ 中的数据，得到预测焦炭强度的两个
二元一次方程 ：
方案
． 且 ， ‘ 气 ｊ ４ ｌ 〕 ６ 门２ ０ 八 Ｑ 了
勺 ６ ‘ ２ ６ ２ １１ ｝
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１９ ２ ０ ６． ２２ ０ ３ １
２１２ １ ７． ２０ ７ ９ ４．
焦炭强度是评价焦炭质量的重要指标 ， 焦炭强
示） 和煤的粘结性 （ 粘结指数 Ｇ或最大胶质层厚度
度通常用抗碎强度和耐磨强度两个指标来表示川。
焦炭的抗碎强度是指焦炭抵抗外来 冲击力而不会沿
Ｙ［。 ） ７ 焦炭强度Ｍｏ １ １ ｏ 。 、 Ｍ 与这两个因素在一定的 工
艺条件下成线性关系， 其他影响焦炭强度的因素都 是配煤炼焦过程中的工艺条件。 一般情况下工艺条 件是不变的， 即使工艺条件改变， 也可以通过修正回 归方程系数加以校正。
－ 几
１ 二 ， 山
实测值的平均值； ０Ｋ二２ ｎ二１； 。
仍以开滦混煤所炼焦炭质量的数据（ １ 来检 表）
２． ５ ９１
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７ ． ７．８ ９ ８６ ８ ４ ３４ ６
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７ ８ １５ ２ ，２ ８ ７ ８ ６６ ２ ５ ８
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验， 将数据代入上面各式， 计算出Ｍ。 Ｉ的方差 ４和Ｍ。
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７ ７ ６３ ２ ．８ ０
７ ７ ６３ ２ ．８ ０
平均值
Ｍ。＝９・９ ４ ８１ ７一０６４ ａ－０ ０ １８ ， ・５砚ｆ ．４ Ｇ
表 ３ 开滦精煤公司焦炭强度试验值和预测值的对 比
１ 刀
收稿 日期 ：２０ ０６－１ ２ ０－ ４
所以各系数分别为 ：
月
基金项目：河北省科技攻关项目 （ 编号： ４１ ０ ） ０２２ ５ ；河北理工大 ２
学科学基金项目
Ｌｒ Ｌ 一ＬＹ Ｌ ， ２ ２ ・ １ ・２ ２
作者简介：高志芳 （９８一） １７ ，女，河北沧州人，中国矿业大学 （ 北京）化学与环境工程学院在读博士研究生，主要从事煤炭加工 与转化方面的研究。联系方式 ｇｃ６＠ ． ａ ｚｒ６ １ ｃ ｆｊ ６ ｏ ３ ｍ
７９ ７８ ．
７８３１３ ．３ ２ ７ ８ ８２ ６ ．６ ２
３ 开滦集团公司单种煤与配合煤炼焦试验 值与预测值的对比
运用推导所得的预 ７５ ７ ０ ２ ８ ７ ． ７ ． ０ ５ ３ ７ ５ ７ ６ ２７ ２
２．７ ６１
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Ｍ４ ９ ．９ ｏ ８ １７一０６４ ； ．４ ８ ， ．５ 矶：一００ １ Ｃ
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５３４＋ ． 玖ａ一００ １ ６ 。 ．２ ０ １ ｆ ．０ ４ Ｃ
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表 １ 开滦集团配合煤焦炭强度回归分析数据表
ｘｌ ‘
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第 ６期
２０ ０ ６年 １ ２月
选 煤 技 术
Ｃ ＡＬ Ｐ Ｅ ＡＲ Ｉ Ｔ Ｃ Ｏ ＯＧ Ｏ Ｒ Ｐ ＡＴ ＯＮ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｙ
Ｎｏ ６ ． Ｄｅ ． ０ ｃ２ ６ ０
文章编号：１０ 一 ５ １ ０６ ０ 一 ０ １ ０ ０ １ ３７ （ ０ ） ００ 一 ２ ２ ６
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门
Ｍ０＝５３４＋ ．叭； ０Ｏ １ ６ ０１ ａ一 ．Ｏ ４Ｃ １ ・２ 对开滦范各庄高硫煤、 范各庄低硫煤、 吕家沱煤进行 炼焦试验和焦炭强度的预测， 作数据对比， 以验证线
性回归方法预测焦炭质量的可行性。
表 ２ 开滦集团焦炭强度相关性检验数据表
二元线性回归法预测焦炭强度的研究
高志芳’ 单晓云２，朱书全， ， ， １ ，李洪波， （．中国矿业大学 （ １ 北京） ，北京 １０８ ； 河北理工大学，河北 唐山 ０３０ ） ００３ ２ ． ６０９
摘要：选取决定焦炭质量的主要指标— 挥发分和粘结指数，运用二元线性回归的方法预测焦炭 的强度。模型采用开滦集团单种煤及其配合的混煤和相应焦炭的数据， 研究结果表明，运用此模 型可以有效控制混煤的挥发分和粘结指数， 保证焦炭的质量， 检验配煤的合理性，以达到合理指 导配煤炼焦的 目的。 关键词：线性回归；焦炭强度；挥发分；粘结指数 中图分类号：０ １ ； ５０ ２２ Ｔ ２ Ｑ 文献标识码： Ａ
ｘ 牙） ‘ Ｌ：二 Ｉ（２一 ，２ ２
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１
回归模型做了此方面的研究〔 １而在影响焦炭强 ６。 ， ７
度的众多因素中， 对焦炭质量起决定性作用的主要
Ｌ
Ｙ
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是混煤的结焦性， 即煤的煤化度（ 用挥发分 Ｖｆ ｄ表 ａ
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检验统计量分别为４８ 和 １１２ 查 Ｆ分布表知， ．８ ７ ． 。 ４ Ｍ。 ％ 的水平下Ｆ ４在５ 值为４７ ＜ ．８ ， ．４ ４８ 说明显著 ７ 相关； 在 ５ 的水平相关性显著， 城。 ％ 焦炭强度相关 性具体数据如表 ２ 所示。
２．１ ６４ ２ ．６ ６２ ２ ．６ ５６
２ ．７ ６５
７ ７ ． ７ ７ ８２ ６ ６ ８０ ７ ３ ９ ７ ７ ． ７ ．２ ９ ０ ８ ３ ８ ２ ９０ ６ ７ ７ ． ７ ．２ ９ ６ ８ ０ ８ ２ ９０ ６
间是线性关系，则称为二元线性回归分析； 本文选 择混煤的挥发分和粘结指数作为两个 自 变量，焦炭 强度 Ｍ。与Ｍ。 ４ ，作为因变量， 研究它们之间存在的
二元线性关系。
设ｙ ０ ＋ ２ 式中：表示Ｍ。 ， ＋ ｉ ｘ， － Ａｘ ０ ２ １ ３ Ｙ ４ 或Ｍｏ ； 二表示配合煤的挥发分 Ｖｆ ２ １ ｄ； ａｘ表示配合煤的粘结指 数 ‘ 同一元线性回归一样， ； 也采用最小二乘法确定 回归系数ａ １１ 再设： ０ ＂ 。 １ａ ３ ２
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