估算SOC绝对不能代替测算电量Q

估算SOC绝对不能代替测算电量Q一、简述众所周知，为锂离子电池安全高效使用，必须配其管理系统BMS，这从当时国家重视和众多高校加入此课题研发，则充分说明了BMS 的重要性。

了解才能管理，使用中，BMS应能即时测知电池的相关性能参数，并深入了解这些参数的变化因果关系，才能有效管理，这从当时发表的文章也说明这是共识。

此研究是跨学科的基础性研究，难度较大，且实验工作量也大，故短时内未有突破性结果，当时连使用需知的可用电量也无法测知，但社会需要很急迫。

在此情况下，自2013年以后，突然不谈BMS更不提电量的测试，而大肆宣传“估算SOC”。

甚至均衡器是SOC均衡充电桩能估算SOC且在电视台扩放，这种商业宣传，反而给人虚假而又没有底气的感觉。

因为使用者需知的是电池还有多少电可以用，即可用电量Q，不需知道SOC是多少，甚至也不懂SOC是什么。

用估算SOC代替测知电量的所有宣传，从未见有这样做的理由及科学依据。

2016年科技出版社出版的一本相关书中有这样一段话“电量估算是一个世界难题”，紧接着就是“估算SOC”方法介绍，这可能就是用“估算SOC”代替“测知电量Q”的理由吧！但能不能这样做是应该进行科学论证的，尤其BMS国标更应该这样做。

二、荷状态SOC定义、涵义及在研究工作中的作用反映锂离子电池内电荷状态的物理量SOC 定义式如下：SOC ＝ C Q（1）据锂离子电池充放电时脱篏篏入的锂离子数和对应的外回路的电子数三者相等，故SOC 定义式中：Q ：为该节电池的保有电量，即电池内存有的“可脱篏篏入”锂离子数；C ：为该节电池的容量，即由为充满、放完设置的端电压限值所决定的允许脱篏篏入锂离子总数。

若将已放电电量记为ΔQ ，则保有电量Q ＝C －ΔQ ，那么定义式（1）可写为：SOC=C ΔQ －C （2） 则预算量SOC 变成与已测量的关系，且是归一化（0～1）无量网的量。

同时由（2）式的SOC 也反映了已脱篏的晶体晶格中空穴数与可脱篏的锂离子数之间比例关系。

所以SOC 即是电池的动态特性参数之一，又是其他动态特性参数函数的变量。

如势电压E 、直流内阻R 及各极化参数r i 、c i 的各函数皆含有SOC 变量。

常见的充放电曲线，其实质也皆是端电压V 与SOC 的曲线。

充放电工作过程中的端电压V ，由势电压E 、直流内阻压降V R 及各阶极化电压U i 之和三部分组成，其通式可写为：Ｖ(t)＝Ｅ(SOC.T ) V R [R(SOC.T.β)I(t)] Ｕi [r ii (SOC.T) I(t).t] （3） 式中：“+”：为充电算符“－”：为放电算符“Ｔ”：为电池内温度-t /i-t /i “I(t)”：为工作电流“β”：为电流倍率系数，β＝I (t )/I 0，其中I 0为1C 的电流量。

“i ”：为极化阶数序号“n ”：为极化阶数“t ”：为时间“i ”为时间常数，i ＝r i ·c i在恒流、恒温条件下，放电的端电压Ｖ表达式为：Ｖ(t)＝＝E (SOC )－Ｒ(SOC )I － I r i (SOC)(I －e ) （4） 极化阶数n ，一般为n ＝2，而这里取n ＝3其理由是①实测有三阶；②第三阶有对应电化学反应的合理解译；③对充电曲线；用二阶仿真只能到SOC 为80%左右，而用三阶可达90%以上。

④进一步研究的需要。

断电后，（4）式变为：Ｖ(t)＝E (SOC )－ U i (SOC)e （5） 式中：tＵi ：为断电时的各阶极化电压，（可测知）当：t →∞时，其此时的端电压一般称为开路电压并记为Ｖ0，则Ｖ(∞)＝Ｖ0＝Ｅ（SOC ） （6）此式在研究工作中应用甚多，一般是测得Ｖ0和对应的SOC ，做Ｅ～SOC 曲线，或据Ｅ～SOC 曲线数据，仿真得Ｅ（SOC ）或SOC （Ｅ）计算函数，待研究分析使用。

但使用时应注意以下问题：①测开路电压Ｖ0时，应注意（6）式成立的条件。

②对（6）式中Ｅ与SOC 的唯一对应关系，是在恒温和无衰变条件下得来的，实际Ｅ还是温度及衰变因子的函数。

③在（6）式中变量SOC 是复变函数，其SOC 函数中的变量Ｃ也是因变量，它是温度、衰变及设限电压值的诸因子函数。

④一般所作的Ｅ～SOC 的“S ”形曲线是二维曲线；皆是在前②③所述条件中的特定条件下而得，若条件不同则曲线及仿真的Ｅ(SOC )或SOC (Ｅ)计算函数毕然也不同，不能任意套用。

三、电量Q 能否由荷状态SOC 代替的论证下面据使用的串联锂电池组中各节电池参数参差不齐的事实，在不同的状态下进行原理性的论证。

<一>、静态一，同一节电池SOC 在衰变前后比较同一节电池的保有电量、容量、荷状态，衰变前记为Q o 、Ｃo 、SOC o ，衰变后记为Q t 、Ｃt 、SOC t ，容量衰变系数ɳ=oＣt C ，且ɳ<1。

（1）设：Q t = Q o ，因C t <C O ，则：SOC t >SOC 。

与Q t = Q o 不同（2）设：Q t > Q o ， 因C t <C O ，则：SOC t >SOC 。

与Q t > Q o 相同（3）设：Q t < Q o ， 有三种情况、三种结果① 若Q t > ɳQ o , 则得SOC t > SOC o 与Q t < Q o 相反② 若Q t = ɳQ o , 则得SOC t =SOC o 与Q t < Q o 不同③ 若Q t < ɳQ o , 则得SOC t <SOC o 与Q t < Q o 相同<二>、静态二，任两节电池SOC 适时比较A 、B 两节电池的Q A 与Q B 比较和SOC A 与SOC B 比较有三种情况，在不同C 值下又有不同比较结果。

（1）设：Q A=Q B ，因容量不同有三种情况，则有三种不同结果；①若C A >C B ，则SOC A <SOC B 与Q A =Q B 不同②若C A =C B ，则SOC A =SOC B 与Q A =Q B 相同③若C A <C B ，则SOC A >SOC B 与Q A =Q B 不同（2）设：Q A>Q B：因Q A/Q B 与C A /C B大小比较有三种情况，则有三种不同结果：①若Q A/Q B >C A /C B，内项交换得SOC A >SOC B 与Q A>Q B 相同②若Q A/Q B =C A /C B，内项交换得SOC A =SOC B 与Q A>Q B 不同③若Q A/Q B <C A /C B，内项交换得SOC A <SOC B 与Q A>Q B 相反（3）设：Q A<Q B：也有三种情况和三种结果：①若Q A/Q B >C A /C B，内项交换得SOC A >SOC B 与Q A<Q B 相反②若Q A/Q B =C A /C B，内项交换得SOC A =SOC B 与Q A<Q B 不同③若Q A/Q B <C A /C B，内项交换得SOC A <SOC B 与Q A<Q B 相同由上面静态的两种情况和两种办法论证皆证明Q与SOC没有确定的对应关系，且存在Q大而SOC小，Q小而SOC大的情况。

〈三〉动态一：放电中不同时刻任两节电池Q大小比较情况：Ａ、Ｂ两节电池电量放电前记为Q A、Q B，在放电量为ΔQ时，则为：Q A－ΔQ、Q B－ΔQ。

利用等式或不等式两边同减一数，其等式或不等式不变的原理，可证明两节电池电量Q放电前的大小比较与放电后大小比较，其结果始终不变。

此“不变”有重要实用意义，因电池组是遵循短板效应工作，故电量短板的电量Q就是电池组的可用电量。

〈四〉动态二：放电中不同时刻任两节电池SOC大小比较情况：放电前A、B两节电池的SOC分别记为：SOC A (0)＝Q A(0)/C A（7）SOC B(0)=Q B(0)/C B （8）放电ΔQ电量时则分别为：SOC A (t)＝SOC A (0)－ΔQ/C A （9）SOC B(t)=SOC B(0)－ΔQ/C B （10）由（10）－（9）得：SOC B(t)－SOC A (t)＝[SOC B(0)－SOC A (0)]－（ΔQ/C B－ΔQ/C A）（11）对（11）式中初始SOC A (0)与SOC B(0)有以下三种不同的比较状态，又由於ΔQ变化，每种比较状态又有三种情况和对应的三种SOC A (t)与SOC B(t)的比较结果：1、设：SOC B(0)>SOC A (0)：①当（ΔQ/C B－ΔQ/C A）<（SOC B(0)－SOC A (0)）即等式（11）右边为正数；故：SOC B(t)>SOC A (t) 则与设初SOC B(0)>SOC A (0)一致；②当（ΔQ/C B－ΔQ/C A）＝（SOC B(0)－SOC A (0)）即等式（11）右边为0；故：SOC B(t)＝SOC A (t) 则与设初SOC B(0)>SOC A (0)不同；③当（ΔQ/C B－ΔQ/C A）>（SOC B(0)－SOC A (0)）即等式（11）右边为负数；故：SOC B(t)< SOC A (t) 则与设初SOC B(0)>SOC A (0)相反；2、设：SOC B(0)=SOC A (0)：①当ΔQ/C B=ΔQ/C A则SOC B(t)＝SOC A (t) 与设初SOC B(0)=SOC A (0)相同；②当ΔQ/C B<ΔQ/C A则SOC B(t)>SOC A (t) 与设初SOC B(0)=SOC A (0)不同③当ΔQ/C B>ΔQ/C A则SOC B(t)<SOC A (t) 与设初SOC B(0)=SOC A (0)不同；3、设：SOC B(0)<SOC A (0)：①当（ΔQ/C B－ΔQ/C A）<（SOC B(0)－SOC A (0)）即等式（11）右边为正数；故：SOC B(t)>SOC A (t) 则与设初SOC B(0)< SOC A (0)相反；②当（ΔQ/C B－ΔQ/C A）＝（SOC B(0)－SOC A (0)）即等式（11）右边为0；故：SOC B(t)＝SOC A (t) 则与设初SOC B(0)<SOC A (0)不同；③当（ΔQ/C B－ΔQ/C A）>（SOC B(0)－SOC A (0)）即等式（11）右边为负数；故：SOC B(t)< SOC A (t) 则与设初SOC B(0)<SOC A (0)相同；上述证明了放电中各节电池的SOC大小比较其结果是随ΔQ变化而多变的。