浙教版2018年中考模拟数学试卷(四)模板

形 ABCD 的边长为
．
三．解答题（共 7 小题，满分 54 分） 173． 18．（8 分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选 择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数， 随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
A．5 B．6 C．7 D．8 10．（3 分）如图，点 M 是双曲线 y1=﹣ （x＜0）上一点，直线 y2=2x+2 分别与 x 轴、y 轴交 于点 A，B，MC∥x 轴交直线 y2 于点 C，MD∥y 轴交直线 y2 于点 D，则 AC•BD 的值为（ ）
A．2 B．5 C．
D．不能确定
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
则这个“果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为
．
15．（4 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点 D、E 分别是 BC、AD 的中点，
AF∥BC 交 CE 的延长线于 F，则△AFC 的面积为
．
16．（4 分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD=10，DF=4，则菱
（2）若 AM⊥BM，DE=8，∠N=15°，求 BC 的长．
22．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=﹣x2+2mx﹣3+4m﹣m2 的对称轴是直线 x=1 （1）求抛物线的表达式； （2）点 D（n，y1 ），E（3，y2）在抛物线上，若 y1＞y2，请直接写出 n 的取值范围； （3）设点 M（p，q）为抛物线上的一个动点，当﹣1＜p＜2 时，点 M 关于 y 轴的对称点形成 的图象与直线 y=kx﹣4（k≠0）有交点，求 k 的取值范围．

∵S△ABC＝?AB ?BC＝×2×2 ＝4，∴S△ADC＝2，∵＝ 2 ，∵△DEF∽△DAC，∴GH ＝BG＝，∴BH＝，又∵EF＝AC＝2，∴S△BEF＝?EF?BH＝×2×＝，应选 C．方法二： S△BEF＝ S 四边形ABCD﹣ S△ABE﹣ S△BCF﹣ S△FED，易知 S△ABE+ S△BCF＝S 四边形ABCD＝3， S△EDF＝，∴S△BEF＝ S 四边形ABCD﹣ S△ABE﹣ S△BCF﹣ S△FED＝6﹣3﹣＝．应选： C．【点评】此题主要考察了三角形面积的运算，作出恰当的辅助线得到三角形的底和高是解答此题的关键．11 ．如图，将半径为 2 ，圆心角为 120 °的扇形OAB 绕点A逆时针旋转60 °，点，B的对应点分别O为 O′，B′，连接BB′，那么图中阴影局部的面积是〔〕A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣【分析】连接 OO ′，BO′，根据旋转的性质得到∠OAO ′＝60°，推出△OAO ′是等边三角形，得到∠AOO ′＝60 °，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B＝ 120 °，得到∠O′B′B＝∠O′BB′＝30 °，根据图形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接 OO ′，BO′，∵将半径为 2，圆心角为120 °的扇形OAB绕点A逆时针旋转60 °，∴∠OAO ′＝60°，∴△OAO ′是等边三角形，∴∠AOO ′＝60°，OO′＝OA ，∴点 O′中⊙O 上，∵∠AOB＝120°，∴∠O′OB＝60°，∴△OO ′B 是等边三角形，∴∠AO ′B＝120°，∵∠AO ′B′＝120°，∴∠B′O′B＝120°，∴∠O′B′B＝∠O′BB′＝30°，∴图中阴影局部的面积＝S△B′O′B﹣〔 S 扇形O′OB﹣ S△OO′B〕＝×1×2﹣〔﹣×2×〕＝2﹣．【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，【点评】此题考察了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．12 ．如图，正方形ABCD 的边长是3， BP＝ CQ，连接 AQ ， DP 交于点 O，并分别与边CD， BC 交于点 F， E，连接 AE，以下结论：①AQ ⊥ DP；② OA 2＝OE?OP；③ S△AOD＝ S 四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝，其中正确结论的个数是〔〕A．1B．2C．3D．4【分析】由四边形ABCD 是正方形，得到AD ＝ BC，∠DAB ＝∠ABC＝90°，根据全等三角形的性质得到∠ P＝∠Q，根据余角的性质得到AQ ⊥ DP ；根据相似三角形的性质得到AO 2＝ OD ?OP ，由OD ≠OE，得到OA 2≠OE?OP；根据全等三角形的性质得到CF＝ BE， DF＝ CE，于是得到S△ADF ﹣ S△DFO＝ S△DCE﹣ S△DOF，即 S△AOD＝ S 四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE＝，求得QE＝，根据△QOE∽△POA，即可得到＝＝＝，进而得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，∴AD ＝ BC，∠DAB＝∠ABC ＝90°，∵BP＝ CQ，。

2018------2018年中考模拟(四)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如图，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线 1-=x 下列结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（ ）.A.0个B.1个C.2个D.3个2．如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6，0），以原点O 位 似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则 点C 的坐标为（ ）A. (2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)3．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ），则 化简的结果是5.如图，买一种苹果，所付金额y （元）与买量x （千克）之间的函数 图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次买3千克这种苹果比分三次 每次购买1千克这种苹果可节省（ ）．A. 2元B. 4元C. 8元D. 6元6.定义运算规定x*y=ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=（ ）． A.8 B.9 C.10 D.127.如图，用一个半径为30cm ，面积为π300cm 2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为（ ）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. π5cm 8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是 弧MB 的中点,P 是直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的 最小值为（ ）.A.4B.5C.6D.7y9.如图，将△ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为1h ；还原纸片后，再将△ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处， 称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为2h ；按上述方法 不断操作下去，经过第2018次操作后得到折痕D 2014E 2014到BC 的距离记为2015h ，若1h =1，则2015h 的值为（ ） A.201521 B.201421 C. 2015211-D. 2014212-10．如图，△ABC ，△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是 边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点 +1 C ﹣1二.填空题11. 当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为___________.12. 从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组2343111x x +<⎧⎨->-⎩的解，又在函数2122y x x=+的自变量取值范围内的概率是 。

2018年中考数学模拟卷一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．在0，2，(－3)0，－5这四个数中，最大的数是( ) A ．0 B ．2 C ．(－3)0 D ．－5 2．如图中几何体的俯视图是( )第2题图3．中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km 2，将“370000”这个数用科学记数法表示为( )A ．3.7×106B ．3.7×105C ．37×104D ．3.7×104 4．下列各式的变形中，正确的是( ) A ．(－x －y )(－x ＋y )＝x 2－y 2 B.1x －x ＝1－x xC ．x 2－4x ＋3＝(x －2)2＋1D ．x ÷(x 2＋x )＝1x＋15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长⎝⎛⎭⎫大于12AB 为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连结CD ，下列结论错误的是( )A ．AD ＝BDB ．BD ＝CDC ．∠A ＝∠BED D ．∠ECD ＝∠EDC第5题图 第6题图 第9题图6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()A．40°B．45°C．60°D．70°7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是() A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米8．某文具店的学习用品计算器、钢笔、笔记本，已知一台计算器的价钱比6支钢笔的价钱多6元，一本笔记本的价钱比2支钢笔的价钱少2元．则下列判断正确的是() A．一台计算器的价钱是一本笔记本的3倍B．若一台计算器降价4元，则其价钱是一本笔记本的3倍C．若一台计算器降价8元，则其价钱是一本笔记本的3倍D．若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍9．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度m，则m的值是()A．24 B．28 C．31 D．3210．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水．四位班长购买的数量及总价如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁()A.甲B．乙C．丙D．丁二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分) 11．分解因式：m 3－m ＝ .12．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2>3x －2，3x<－6的解是 .13．在“直通春晚”总决赛中，选手小王、小张、小李、小刘组合要经过抽签进行终极PK ，工作人员准备了4个签，签上分别写有A 1，B 1，A 2，B 2的字样．规定：抽到A 1和B 1，A 2和B 2的选手分两组进行终极PK.小张第一个抽签，抽到了A 1，小王第二个抽签，则小王和小张进行PK 的概率是 .14．如图，点A 在双曲线y ＝3x 上，点B 在双曲线y ＝kx (k ≠0)上，AB ∥x 轴，过点A作AD ⊥x 轴于D.连结OB ，与AD 相交于点C ，若AC ＝2CD ，则k 的值为 .第14题图15．在矩形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝4，点E ，F 在直线AD 上，且四边形BCFE 为菱形．若线段EF 的中点为点M ，则线段AM 的长为 .16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，BA ＝5，点D 是边AC 上的一动点，过点D 作DE ∥AB 交边BC 于点E ，过点B 作BF ⊥BC 交DE 的延长线于点F ，分别以DE ，EF 为对角线画矩形CDGE 和矩形HEBF ，则在D 从A 到C 的运动过程中，当矩形CDGE 和矩形HEBF 的面积和最小时，AD 的长度为____________________．第16题图三、解答题(本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17．(1)计算：(－1)2018＋⎝⎛⎭⎫12－1－4sin30°＋16； (2)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，x ＋2y ＝4.18．某校新生入学后，对校服款式情况抽取了部分新生问卷调查，调查分为款式A ，B ，C ，D 四种，每位新生只能选择一种款式．现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：(1)在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图； (2)若该校有3000名新生，请估计该校新生选择款式B 的人数．第18题图19．如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA 是支撑臂，OB 是旋转臂，使用时，以点A 为支撑点，铅笔芯端点B 可绕点A 旋转作出圆．已知OA ＝OB ＝10cm.第19题图(1)当∠AOB ＝18°时，求所作圆的半径；(结果精确到0.01cm )(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．(结果精确到0.01cm) (参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器)20．在探究“面积为常数的△ABC，边BC与BC边上高线AD的关系”的活动中，探究小组测得BC的长为x(cm)，AD的长为y(cm)的一组对应值如下表：x(cm) 5 7 8 10 12 14y(cm)12 8.6 7.5 6 5 4.3第20题图(1)在右图坐标系中，用描点法画出相应的函数图象；(2)求出y关于x的函数关系式；(3)如果三角形BC边的长不小于15cm，求高线AD的范围．21．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C 处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：第21题图(1)填空：乙的速度v2＝米/分；(2)写出d1与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？22．△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．第22题图(1)如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°.请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线，并注明角度；(2)△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．23．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE 于点G，交BD于点F.第23题图(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系；明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等，得到AF与BE的数量关系；请回答：AF与BE的数量关系是；(2)如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，请参考明明思考问题的方法，求的值．24．如图，平面直角坐标系中，已知A(0，4)，B(5，0)，D(3，0)，点P从点A出发，沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PE∥x轴交直线AD 于点E.第24题图(1)设点P的运动时间为t(s)，DE的单位长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t 的取值范围；(2)当t 为何值时，以EP 为半径的⊙E 恰好与x 轴相切？并求此时⊙E 的半径； (3)在点P 的运动过程中，当以D ，E ，P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时t 的值．参考答案2018年中考数学模拟卷一、1—5.BABAD 6—10.AADDD二、11.m(m ＋1)(m －1) 12.x<－2 13.13 14.9 15.5.5或0.5 16.32三、17.(1)5 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.18．(1)设抽取了x 名新生，则40%x ＝20，∴x ＝50，∴抽取了50名新生．选择款式C 的新生50－10－20－5＝15人，∴补全条形统计图如下： (2)3000×40%＝1200人，∴估计该校新生选择款式B 的人数为1200名．第18题图19．(1)作OC ⊥AB 于点C ，如图1所示，由题意可得，OA ＝OB ＝10cm ，∠OCB ＝90°，∠AOB ＝18°，∴∠BOC ＝9°，∴AB ＝2BC ＝2OB·sin 9°≈2×10×0.1564≈3.13cm ，即所作圆的半径约为3.13cm ； (2)作AD ⊥OB 于点D ，作AE ＝AB ，如图2所示，∵保持∠AOB ＝18°不变，在旋转臂OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，∴折断的部分为BE ，∵∠AOB ＝18°，OA ＝OB ，∠ODA ＝90°，∴∠OAB ＝81°，∠OAD ＝72°，∴∠BAD ＝9°，∴BE ＝2BD ＝2AB·sin 9°≈2×3.13×0.1564≈0.98cm ，即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm .第19题图 第20题图20．(1)函数图象如图所示． (2)根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试．设y ＝k x (k ≠0)，选点(5，12)的坐标代入，得k ＝60，∴y ＝60x .∵其余点的坐标代入验证，近似符合关系式y ＝60x ，∴所求的函数解析式是y ＝60x(x ＞0)． (3)由题意得：x ≥15，∴由图象知：0＜y ≤4.即高线AD 的范围是0cm ＜AD ≤4cm .21．(1)40 (2)v 1＝1.5v 2＝1.5×40＝60(米/分)，60÷60＝1(分钟)，a ＝1，d 1＝⎩⎪⎨⎪⎧－60t ＋60（0≤t ＜1），60t －60（1≤t ≤3）； (3)d 2＝40t ，当0≤t<1时，d 2＋d 1＞10，即－60t ＋60＋40t ＞10，解得0≤t ＜1；当1≤t ≤3时，d 2－d 1＞10，即40t －(60t －60)＞10，解得1≤t ＜52时．综上所述：当0≤t ＜52时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．22．(1)如图1所示；(2)考虑直角顶点，只有点A ，B ，D 三种情况．当点A 为直角顶点时，如图2，此时y ＝90°－x.当点B 为直角顶点时，再分两种情况：若∠DBC ＝90°，如图3，此时y ＝90°＋12(90°－x)＝135°－12x.若∠ABD ＝90°，如图4，此时y ＝90°＋x.当点D 为直角顶点时，又分两种情况：若△ABD 是等腰三角形，如图5，此时y ＝45°＋(90°－x)＝135°－x.若△DBC 是等腰三角形，如图6，此时x ＝45°，45°＜y ＜135°.第22题图23．(1)AF ＝BE (2)AFBE ＝ 3.理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC ＝120°，∴AC ⊥BD ，∠ABO ＝60°.∴∠FAO ＋∠AFO ＝90°.∵AG ⊥BE ，∴∠EAG ＋∠BEA ＝90°.∴∠AFO ＝∠BEA.又∵∠AOF ＝∠BOE ＝90°，∴△AOF ∽△BOE.∴AF BE ＝AOOB .∵∠ABO ＝60°，AC ⊥BD ，∴AO OB ＝tan 60°＝ 3.∴AFBE＝ 3.24．(1)在Rt △AOD 中，OA ＝4，OD ＝3，则AD ＝5.①当点P 在AO 上运动时，∵PE ∥x 轴，AE ＝5－y ，∴AP AO ＝AE AD ，则t 4＝5－y 5，即y ＝－54t ＋5(0≤t ≤4)．②当点P 在y 轴负半轴上运动时，∵PE ∥x 轴，AE ＝5＋y ，∴AP AO ＝AE AD ，则4t ＝55＋y ，即y ＝54t －5(t ＞4)． (2)由题意以EP 为半径的⊙E 恰好与x 轴相切，设切点为M ，则EM ＝EP.故分别作第一、四象限角的平分线交直线AD 于点E 1，E 2.由A(0，4)，D(3，0)得到直线y AD ＝－43x ＋4.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ，y ＝－43x ＋4，得⎩⎨⎧x ＝127，y ＝127，即E 1(127，127)．∴t 1＝4－127＝167.此时圆的半径是127.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ，y ＝－43x ＋4，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝－12，即E 2(12，－12)．∴t 2＝4＋12＝16，此时圆的半径是12.综上：当t ＝167或t ＝16时，以EP 为半径的⊙E 恰好与x 轴相切，此时⊙E 的半径分别是127和12.(3)当点P 在AO 上运动时，等腰△DEP 中只有EP ＝ED 这一种情况．∵EP ＝34t ，∴34t ＝－54t＋5，∴t ＝52.当点P 在y 轴负半轴上运动时：①若PD ＝DE ，则PD 2＝32＋(t －4)2，DE 2＝(54t－5)2，从而32＋(t －4)2＝(54t －5)2，解得t 1＝0，t 2＝8.(t ＝0舍去)；②若PD ＝PE ，则PD 2＝32＋(t －4)2，PE 2＝(34t)2，从而32＋(t －4)2＝(34t)2，解得t 1＝1007，t 2＝4.(t ＝4舍去)；③若DE。