西北师大附中高一物理奥赛教案第六节驻波

驻波和多普勒效应1、驻波频率相同、振幅相等、振动方向一致、传播方向相反的两列简谐波互相叠加，便形成驻波。

设坐标原点的振动方程为t A y ωcos =，则满足上述条件的两列简谐波的波动方程分别为：)2cos(1x t A y λπω-= )2cos(2x t A y λπω+=叠加所得的合成波的方程为：t x A y y y ωλπcos )2cos(221⋅=+=式中)2cos(2x A λπ是此合成波的振幅，它与x 有关。

振幅最大处称为波腹，振幅最小处称为波节。

波腹的位置为：)(2z k kx ∈=λ波节的位置为：2)21(λ+=k x 相邻两波腹（或波节）之间的间距为2λ。

不同时刻驻波的波形图如图所示，其中实线表示t=0，T ，2T ，…时的波形，点线表示T t 21=，T 23，…时的波形；点画线表示T t 81=，T 89，…时的波形。

2、多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接受到的频率f R 与波源的振动频率f s 不同，这种现象称为多普勒效应。

相互远离时，频率变低；相互接近时，频率变高。

利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速、潜艇的速度，还可以用来报警和监测车速。

在医学上，利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断，如做超声心动，多普勒血流仪等。

（1）三种情况：（波源频率为s f ，波的频率为f ，观察者接受到的波频率为R f ） ① 相对于媒质，波源不动，观察者以速度v R ，向着或远离波源运动。

如右图所示。

f uv u f u v u v u f RR RR +=+=+=/λ（式中u 为波速）；因为此时波源的频率就是波的频率，所以s RR f uv u f +=因此观察者向着波源运动时，接受到的频率大于波源的频率；当观察者远离静止波源运动时，接受到的频率小于波源的频率。

② 相对于媒质，观察者不动，波源以速度v s 向着观察者运动。

波源运动时，波的频率不再等于波源的频率。

10.7 驻波教学目的1．知道驻波现象及什么是波节、波腹，驻波是一种特殊的干涉现象．2．理解驻波的形成过程，理解驻波与行波的区别，理解空气柱共鸣的条件．引入新课一列波在向前传播的途中遇到障碍物或者两种介质的分界面时，会发生反射，如果反射波和原来向前传播的波相互叠加，会发生什么现象呢？一、驻波1、驻波的演示:如课本图10－31所示，把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平．在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来．接通电磁打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射．改变尖劈的位置，来调节AB的长度，当尖劈调到某适当位置时，可以看到，弦线会分段振动起来．2、几个概念：①波节——弦线上有些点始终是静止不动的，这些点叫做波节．波腹——在波节和波节之间的那段弦线上，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，振幅最大的那些点叫做波腹．在相邻的两段弦线上，质点的振动方向是相反的．相邻的两个波节(或波腹)之间的距离等于半个波长，即等于λ/2．②驻波——波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，这种现象叫做驻波．波形不传播，是媒质质元的一种集体振动形态。

"驻"字的第一层含义。

行波——驻波跟前面讲过的波形向前传播的那种波显然是不同的，相对于驻波来说波形向前传播的那种波叫行波．③驻波与行波的区别A物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象，行波是一列波在介质中的传播．B质点振动不同：相邻波节间质点运动方向一致．波节两侧质点振动方向总相反．C波形不同：波形向前传播的是行波，波形不向任何方向传播的是驻波．3、驻波的形成两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时形成的叠加波。

①两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加，形成驻波．②振幅相同、频率相同波的叠加．三、驻波的特点课本10－33中用虚线表示两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同波的叠加，用实线表示这两列波叠加后形成的合成波．图中画出了每隔T/8周期波形的变化情况．由图可以看出，合成波在波节的位置(图中的“·”表示)，位移始终为零．在两波节之间，各质点以相同的步调在振动，两波节之间的中点振幅最大，就是波腹(图中用“＋”表示)．驻波不是振动状态的传播，也没有能量的传播。

专题：动量与牛顿运动定律、功能关系综合应用专题 例题1：下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A 和B 经反弹后，B 能上升到比初始位置高得多的地方。

A 是某种材料做成的实心球，质量m 1=0.28kg ，在其顶部的凹坑中插着质量m 2=0.10kg 的木棍B 。

B 只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A 下端离地板的高度H=1.25m 处由静止释放。

实验中，A 触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B 脱离A 开始上升，而球A 恰好停留在地板上。

求木棍B 上升的高度，重力加速度g=10m/s 2。

解析：根据题意，A 碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时速度的大小： v 1 =gH 2A 刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B 碰撞，碰前B 的速度： v 2 =gH 2 由题意，碰后A 速度为0，以v '2表示B 上升的速度，根据动量守恒： 112222m v m v m v '-=令h 表示B 上升的高度，有： h = g v 22'2 由以上各式并代入数据得 h = 4.05m 。

例题2：如图所示，水平轨道AB 与竖直面内的半径为R=2.5m 的光滑半圆轨道BC 相切于B 点，C 点为半圆轨道的最高点。

可以看成质点的质量分别为m 1、m 2的两滑块静止在水平轨道上的A 点，已知m 2=2m 1，两滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，A 、B 间的距离S=11m ，两滑块靠少许塑胶炸药粘在一起。

若给两滑块水平向左的初速度v 0，滑块恰好能够通过半圆轨道的最高点C ，且当滑块通过C 点时，塑胶炸药突然爆炸使两滑块分开，爆炸后滑块m 2沿直径CB 做自由落体运动。

（g=10m/s 2）。

求：1（1）两滑块获得的初速度v 0的大小。

（2）滑块m 1在水平面上的落点距B 点的距离。

解析：⑴在AB 段，对m 1、m 2整体，据动能定理，有－202122121)(21)(21)(v m m v m m gs m m B +-+=+μ 在BC 段，m 1、m 2整体机械能守恒，即R g m m v m m v m m C B 2)()(21)(2121221221⋅+++=+ 其中，gR v C =解方程组，得90=v （m/s ）⑵在C 处爆炸时，m 1、m 2系统动量守恒，即1121)(v m v m m C =+，得1531==C v v （m/s ）此后，m 1平抛，有t v x 1= 及 2212gt R =解方程组，得15=x （m ） 例题3：如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。

高一物理北师大版《波动与声学》教案第一部分：引言在高中物理教学中，波动与声学是一门重要的课程内容。

它涉及到波的性质、传播、干涉等方面的知识，对学生的学习有着深远的影响。

为了提高教学质量，本教案以北师大版《波动与声学》为参考教材，结合学生的学习水平和特点，全面而系统地设计了教学内容和教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握波动与声学相关知识。

第二部分：教学目标1. 理解波的概念，掌握波的传播规律。

2. 掌握波的分类和特性，能够准确区分各种波。

3. 理解波的干涉和衍射现象，能够解释其产生的原理。

4. 学会利用波动和声学的知识解决实际问题。

第三部分：教学内容1. 第一章：波的基本概念和传播规律a. 波的定义和分类b. 波的传播方式和传播规律c. 波长、频率和波速的关系2. 第二章：波的特性a. 纵波和横波的特点和传播规律b. 波的波动方向和振动方向的关系c. 波的能量传递和波的强度3. 第三章：波的干涉和衍射a. 干涉现象的产生原理和条件b. 干涉的类型和干涉条纹的特点c. 衍射现象的产生原理和条件d. 衍射的特点和衍射图样的分析4. 第四章：声波的产生和传播a. 声波的产生和传播方式b. 声波的传播速度和传播介质c. 声波的特性和声强的计算第四部分：教学方法1. 情景模拟：通过实例或故事情景模拟，引发学生兴趣，激发学习的主动性。

2. 实验探究：设计与波动与声学相关的实验，让学生亲自动手操作，体验到波的传播和干涉衍射现象，提高他们的实践能力和科学思维能力。

3. 多媒体辅助：利用多媒体教学手段，呈现生动的图像和动画，帮助学生更直观地理解和记忆波动与声学知识。

4. 小组合作：组织学生进行小组合作学习，通过合作探讨、讨论和交流，共同解决问题，培养他们的合作与沟通能力。

第五部分：教学评价1. 课堂反馈：通过课堂讨论、回答问题和小组展示等方式，检查学生对教学内容的理解情况。

2. 实验报告：要求学生进行实验，并撰写实验报告，评估他们的实验设计和实验结果分析的能力。