2019届高考物理总复习曲线运动万有引力与航天万有引力定律及其应用宇宙航行课后练习5

4.2平抛运动的规律及应用高效演练·创新展望1.(多项选择)关于平抛运动的性质,以下说法正确的选项是( )A.加速度不停变化的曲线运动B.匀变速曲线运动C.匀速率曲线运动D.在任意相等的时间内速度变化量都同样的曲线运动【分析】选B、D。

平抛运动的加速度为重力加速度,它是恒量,故平抛运动为匀变速曲线运动,A 错,B对。

平抛运动的速率逐渐增大,C 错。

任意相等时间t内,平抛运动的速度变化量v=g t, 由此式可知,只要t相等,v就同样,D 对。

2.(多项选择)在距离水平川面高为h处,将一物体以初速度v0水平抛出(不计空气阻力), 落地时速度为v1,竖直分速度为v y,落地址与抛出点的水平距离为s, 则能用来计算该物体在空中运动时间的式子有( )A.B.C.D.【分析】选A、B、C。

落地时竖直分速度v y==gt,解得运动的时间t=,故A正确。

依据h=gt2得t=,故B正确。

在竖直方向上,依据均匀速度的推论知,h=t,则t=,故C正确。

在水平方向上有s=v0t,则t=,故D错误。

3.(多项选择)(2018·株洲模拟)将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,以以下图,以下判断正确的选项是( )A.斜面的倾角是30°B.小球的抛出点距斜面的竖直高度是15mC.若将小球以水平速度v′0=5m/s向右抛出,它必定落在AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v′0=5m/s向右抛出,它必定落在AB的中点P处【分析】选A、C。

设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tanθ=,解得θ=30°,A项正确;小球距过A点水平面的距离为h=gt2=15m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度必定大于15m,B项错误;若小球的初速度为v′0=5m/s,过A点作水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,获取小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误。

2019版高中物理一轮总复习练习含解析 1 课时作业(二十) 开普勒定律 万有引力定律 [基础训练] 1．(2018·湖北武昌实验中学检测)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( ) A．开普勒的研究成果 B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 答案：B 解析：牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道就是利用开普勒第一定律，由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力，再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量是在牛顿发现万有引力定律之后，故选B. 2．(2018·湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为( ) A．3年 B．5年 C．11年 D．25年 答案：C 解析：根据开普勒第三定律，木星与地球的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，据此列式分析即可．根据开2019版高中物理一轮总复习练习含解析 2 普勒第三定律，有：R3木T2木＝R3地T2地，故T木＝R木R地3T地＝53×1年≈11 年，选项A、B、D错误，C正确． 3．(多选)GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时．GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是( )

A．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的22倍

B．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的322倍 C．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的2倍 D．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的32倍 答案：BD 解析：万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，由

突破全国卷4 天体运动问题【突破训练】1．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－gg 0B ．3πGT 2g 0g 0－gC.3πGT2D ．3πGT 2g 0g解析：选B.物体在地球的两极时，mg 0＝G Mm R 2，物体在赤道上时，G Mm R 2，则ρ＝M 43πR 3＝3πg 0GT 2（g 0－g ）.故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．2.(多选)(2016·高考江苏卷)如图所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，B ．E k A >E k BD ．R 3A T 2A ＝R 3BT 2BG Mm R 2＝m v 2R ＝mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，得v T A >T B ，v A <v B ，由于两卫星的质量相等，因此E k A <E k B ，A 项正确，B 项错误；由开普勒第三定律可知，R 3A T 2A ＝R 3BT 2B，D 项正确；卫星与地心的连线在t 时间内扫过的面积S ＝t TπR 2＝t GMR2，可见轨道半径大的卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积大，C 项错误．3．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2.已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为 G 1G 2B ．地球的质量与月球的质量之比为 G 1R 22G 2R 21C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 G 2G 1D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G 1R 1G 2R 2解析：选D.质量与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1∶1，A 错误；重力加速度g ＝G 重m，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G 1∶G 2，C 错误；根据g ＝GM R 2，有M ＝gR 2G ，＝G 1R 21G 2R 22，B 错误；因第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，且球的第一宇宙速度之比为v 1v 2＝G 1R 1G 2R 2，D 正确． 4下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L ，质量分别为M 1和M 2，试计算： (1)双星的轨道半径； (2)双星的运行周期； (3)双星的线速度的大小． 解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点．(1)由于两星受到的向心力相等， 则M 1ω2R 1＝M 2ω2R 2，L ＝R 1＋R 2. 由此得：R 1＝M 2M 1＋M 2L ，R 2＝M 1M 1＋M 2L . (2)由万有引力提供向心力得 G M 1M 2L 2＝M 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 1＝M 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 2.所以，周期为T ＝2πL L G （M 1＋M 2）. (3)线速度v 1＝2πR 1T ＝M 2GL （M 1＋M 2），v 2＝2πR 2T＝M 1G L （M 1＋M 2）.答案：(1)R 1＝M 2M 1＋M 2L R 2＝M 1M 1＋M 2L (2)2πL LG （M 1＋M 2）(3)v 1＝M 2GL （M 1＋M 2）v 2＝M 1G L （M 1＋M 2）。

（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高效演练4.1 曲线运动运动的合成与分解高效演练·创新预测1.多选2018·邯郸模拟下列说法正确的是 A.物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B.物体在变力作用下一定是做曲线运动 C.物体做曲线运动,沿垂直速度方向的合力一定不为零 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动【解析】选A、C。

物体是否做曲线运动,取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线,只要两者不共线,无论物体所受合外力是恒力还是变力,物体都做曲线运动,若两者共线,则物体做直线运动,选项A正确,B错误;由垂直速度方向的力改变速度的方向,沿速度方向的力改变速度的大小可知,C正确;两个直线运动的合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,选项D错误。

2.多选如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是 A.物体的实际运动速度为v1v2 B.物体的实际运动速度为 C.物体相对地面做曲线运动 D.绳索保持竖直状态【解析】选B、D。

物体在两个方向均做匀速运动,因此合外力F0,绳索应在竖直方向,实际速度为,因此选项B、D正确。

3.如图所示,甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点。

若两船同时开始渡河,经过一段时间t,同时到达对岸,乙船恰好到达正对岸的D点。

若河宽d、河水流速均恒定,两船在静水中的划行速率恒定,不影响各自的航行,下列判断正确的是 A.两船在静水中的划行速率不同 B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 C.两船同时到达D点 D.河水流速为【解析】选C。

由题意可知,两船渡河的时间相等,两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等,由v1vsinθ知两船在静水中的划行速率v 相等,选项A错误;乙船沿BD到达D点,故河水流速v水方向沿AB方向,且v水vcosθ,甲船不可能到达正对岸,甲船渡河的路程较大,选项B错误;由于甲船沿垂直河岸的位移dvsinθ·t,沿AB方向的位移大小xvcosθv水t,解得xAB,故两船同时到达D点,选项C正确;根据速度的合成与分解,v水vcosθ,而vsinθ,解得v水,选项D错误。

配餐作业 万有引力与航天A 组·基础巩固题1．星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成。

科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r 。

用v ∝r n这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n 。

若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．－12 D.12解析 由万有引力定律得G Mm r2＝mv2r ，整理可得v ＝GM r ，可知n ＝－12，C 项正确。

答案 C2．宇航员站在某一星球距离其表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( ) A.2hR2Gt2 B.2hR2Gt C.2hR Gt2D.Gt22hR2解析 设该星球表面的重力加速度g ，小球在星球表面做平抛运动，h ＝12gt 2。

设该星球的质量为M ，在星球表面有mg ＝GMm R2。

由以上两式得，该星球的质量为M ＝2hR2Gt2，A 项正确。

答案 A3．太空中进行开采矿产资源项目，必须建立“太空加油站”。

假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。

下列说法正确的是( ) A ．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B ．“太空加油站”运行的速度大小等于同步卫星运行速度大小的10倍 C ．站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向西运动D ．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止解析 根据GMmr2＝mg ′＝ma ，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A 项正确；“太空加油站”绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有GMm r2＝mv2r，得v ＝GMr＝GMR ＋h，“太空加油站”距地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但“太空加油站”距地球球心的距离不等于同步卫星距地球球心距离的十分之一，B 项错误；角速度ω＝GMr3，轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以“太空加油站”的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向东运动，C 项错误；在“太空加油站”工作的宇航员只受重力作用，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力做圆周运动，D 项错误。

第3课时 圆周运动 1.(2018·吉林白山模拟)如图所示,一木块放在圆盘上,圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动,木块和圆盘保持相对静止,那么( B )

A.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向沿半径背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向沿半径指向圆盘中心 C.木块受到圆盘对它的摩擦力,方向与木块运动的方向相反 D.因为木块与圆盘一起做匀速转动,所以它们之间没有摩擦力 解析:木块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,合外力的方向一定指向圆盘中心.因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向,所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力,方向沿半径指向圆盘中心,选项B正确. 2.(2018·浙江杭州质检)某同学骑自行车经过一段泥泞路后,发现自行车的后轮轮胎侧面上粘附上了一块泥巴,为了把泥巴甩掉,他将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来.如图所示,图中a,b,c,d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( A )

A.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 B.泥巴在图中的b,d位置时最容易被甩下来 C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D.泥巴在a,b,c,d四个位置被甩下来的难易程度是一样的 解析:泥巴做圆周运动,由合力提供向心力,根据F=mω2r知,泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等,当提供的合力小于向心力时做离心运动,所以能提供的合力越小越容易飞出去.在a点,泥巴所受力的合力等于附着力与重力之差;在b点其合力为重力与附着力之和;在b和d点合力等于附着力,所以在最低点a时合力最小,最容易飞出去,A正确. 3.(2018·东北三省四市联考)某山地自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如表所示,前后轮半径为30 cm,某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是4 rad/s,则人骑自行车的最大速度为( B )

名称 链轮 飞轮 齿数 48 35 28 15 16 18 21 24 28 A.7.68 m/s B.3.84 m/s C.2.4 m/s D.1.2 m/s 2

第4讲 万有引力与航天板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～5为单选，6～10为多选)1．[2017·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。

若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2。

已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G 1G 2B ．地球的质量与月球的质量之比为G 1R 22G 2R 21C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G 2G 1D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G 1R 1G 2R 2答案 D解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故A 错误。

“玉兔号”月球车在地球表面有G 1＝GM 地m R 21，在月球表面有G 2＝GM 月m R 22，所以M 地M 月＝G 1R 21G 2R 22，故B 错误。

因G 1＝mg 1，G 2＝mg 2，所以g 1g 2＝G 1G 2，故C 错误。

第一宇宙速度v ＝GM R ，所以v 1v 2＝M 地M 月·R 2R 1＝G 1R 21G 2R 22·R 2R 1＝G 1R 1G 2R 2，故D 正确。

2．[2017·河南许昌模拟]我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km 的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。

根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的( ) A ．质量 B ．轨道半径 C ．运行速率 D ．运行周期答案 A解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故A 符合题意；卫星进入距离地球约36000 km 的地球同步轨道，可知其周期是24 h ，由GMmR ＋h 2＝m ·4π2R ＋h T 2，以及GMmR2＝mg ，其中M 表示地球的质量，R 表示地球的半径，g 是地球表面的重力加速度，一般取9.8 m/s 2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B 、D 不符合题意；卫星的速率v ＝2πrT，结合B 、D 中的半径与周期即可求出速率，故C 不符合题意。

宇宙航行课后练习(1)1． 2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环。

该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多。

据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157°C，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到。

这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里。

若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（）A．线速度之比为3:1 B．角速度之比为1：1C．周期之比为1：1 D．向心加速度之比为9：12．若航天飞机在一段时间内保持绕地球地心做匀速圆周运动则（）A．它的速度大小不变B．它不断地克服地球对它的万有引力做功C．它的动能不变，重力势能也不变D．它的速度大小不变，加速度等于零3．未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3。

则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是（）A．v2>v3>v l a2>a3>a l B．v3>v2>v1 a2>a3>a lC．v2>v3=v1 a2=a1>a3 D．v2>v3>v l a3>a2>a14．若神舟系列飞船都绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的飞船( )A．线速度越小 B．加速度越小 C．角速度越大 D．周期越大5．我国发射的“天链一号01星”是一颗同步卫星,其运动轨道与地球表面上的（）A．某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B．某一经度线是共面的同心圆C．赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的D．赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的6．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面的说法中正确的是（）A．它们的质量可能不同 B.它们的速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同 D.它们离地心的距离可能不同7．我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功．在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．如果知道探测卫星的轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以估算出月球的质量B．如果有两颗这样的探测卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别多大，它们绕行半径与周期都一定是相同的C．如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行，只要后一卫星向后喷出气体，则两卫星一定会发生碰撞D．如果一绕月球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小8．天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞。

课时作业(十九) 平抛运动、圆周运动热点问题分析[基础训练]1．(2018·四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一质量为m 的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R 和H ，小球A 所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g ，则( )A ．小球A 做匀速圆周运动的角速度ω＝2gH RB ．小球A 受到重力、支持力和向心力三个力作用C ．小球A 受到的合力大小为mgR HD ．小球A 受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：A 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mg cot θ＝mω2r ，其中cot θ＝H R ，r ＝R 2，解得ω＝2gH R ，选项A 正确，B 错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mg cot θ＝mgH R ，选项C 、D 错误．2．(2018·福建毕业班质检)如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A.3mgB.433mg C ．3mg D ．23mg答案：A 解析：当小球以速度v 通过最高点时，mg ＝m v 2R ；当小球以2v 通过最高点时，设每根绳拉力大小为F ，则3F ＋mg ＝m (2v )2R ，解得F ＝3mg ，选项A 正确．3．(2018·湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是下图中的( )答案：B 解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ，当ω＝0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T ＝mg cos θ≠0，A错误；ω增大时，T增大，N减小，当N＝0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得T sin θ－N cos θ＝mω2L sin θ，T cos θ＋N sin θ＝mg，解得T＝mω2L sin2θ＋mg cos θ，当ω>ω0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得T sin β＝mω2L sin β，所以T＝mLω2，可知T-ω2图线的斜率变大，所以B正确，C、D错误．4．(2018·河北三市七校联考)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.3gLB.6gLC.7gL D ．3gL答案：C 解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v 0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg ＝m v 20L ；从B 点到落地，设小铁球落地的速度大小为v ，由动能定理可得3mgL ＝12m v 2－12m v 20，联立可得v ＝7gL ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．5．(2018·甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m 的竖直光滑圆环A 的半径为R ，固定在质量为2m 的木板B 上，木板B 的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B 不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m 的小球C ，现给小球一水平向右的瞬时速度v 0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v 0必须满足( )A ．最小值为2gRB ．最大值为3gRC ．最小值为5gRD ．最大值为10gR答案：CD 解析：在最高点，小球速度最小时有：mg ＝m v 21R ，解得v 1＝gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR＋12m v 21＝12m v 20小，解得v 0小＝5gR ；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力F m ＝2mg ＋3mg ＝5mg ，在最高点，速度最大时有：mg ＋5mg ＝m v 22R ，解得v 2＝6gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR ＋12m v 22＝12m v 20大，解得v 0大＝10gR ，所以小球在最低点的速度范围为：5gR ≤v 0≤10gR ，选项C 、D 正确．6．(2018·河北衡水中学摸底)(多选)如图所示，BC 是半径为R ＝1 m 的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C 在圆心O 的正下方，∠BOC ＝60°，将质量为m ＝1 kg 的小球，从与O 等高的A 点水平抛出，小球恰好从B 点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B 到C 做匀速圆周运动，重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．从B 到C ，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变B．从B到C，小球克服摩擦力做功为5 JC．A、B两点间的距离为712mD．小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：BC解析：小球从B到C做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力逐渐变大，所以轨道对小球的支持力逐渐变大，则小球对轨道的压力逐渐变大，而重力的切向分力逐渐变小，所以小球受到的摩擦力逐渐变小，小球与轨道之间的动摩擦因数逐渐变小，选项A、D错误．小球从B到C做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功W G＝mg(R－R cos 60°)＝12mgR＝12×1×10×1 J＝5 J，选项B正确．小球从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏向角θ＝60°，则tan60°＝v yv A，v y＝gt，竖直方向的位移y＝R cos 60°＝12gt2；水平方向的位移x＝v A t，解得x＝33m，则A、B两点的距离x AB＝x2＋y2＝712m，选项C正确．综上本题选B、C.7.(2018·山东东营一中质检)如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A、m B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以相同的角速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v A＝0.4 m/s，重力加速度取g＝10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F 以及B 球的质量m B ；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开，则经过1.5 s 两球的水平距离；(3)在(2)的情况下，两小球落至地面时，落点间的水平距离．答案：(1)0.1 N 1 kg (2)1.5 m (3)2.68 m解析：(1)F ＝m A v 2A L AO＝0.5×0.420.8 N ＝0.1 N ， 由F ＝m A ω2L OA ＝m B ω2L OB ，得m B ＝m A L OA L OB＝1 kg. (2)绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，v B ＝v A 2＝0.2 m/s ，沿运动方向位移之和x ＝(v A ＋v B )t 1＝0.6×1.5 m ＝0.9 m ，则水平距离为s ＝x 2＋L 2＝0.92＋1.22 m ＝1.5 m.(3)两球离开桌面后做平抛运动，运动时间t 2＝2hg ＝2×1.2510s ＝0.5 s ， 沿运动方向水平位移之和x ′＝(v A ＋v B )t 2＋a ＝0.6×0.5 m ＋2.1 m ＝2.4 m. 则落地点间水平距离为s ′＝x ′2＋L 2＝ 2.42＋1.22m ＝655 m ＝2.68 m.[能力提升]8．如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上A 、B 两点均粘有一小物体，当B 点转至最低位置时，此时O 、A 、B 、P 四点在同一竖直线上，已知OA ＝AB ，P 是地面上的一点．A 、B 两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点． (不计空气的阻力)则O 、P 之间的距离是( )A.76R B ．7R C.52R D ．5R 答案：A 解析：设O 、P 之间的距离为h ，则A 下落的高度为h －12R ，A 随圆轮运动的线速度为12ωR ，设A 下落的时间为t 1，水平位移为s ，则在竖直方向上有h －12R ＝12gt 21，在水平方向上有s ＝12ωR ·t 1，B 下落的高度为h －R ，B 随圆轮运动的线速度为ωR ，设B下落的时间为t 2，水平位移也为s ，则在竖直方向上有h －R ＝12gt 22，在水平方向上有s ＝ωRt 2，联立解得h ＝76R ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．9．(多选)如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环的最低点，环的半径为R .将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．当小球的初速度v 0＝2gR 2时，与环相撞时的竖直分速度最大B ．当小球的初速度v 0<2gR 2时，将与环上的圆弧ac 段相撞 C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案：ABD 解析：由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c 点，由运动规律可得，此时小球的初速度为v 0＝2gR 2，若小球的初速度小于该速度，小球将与环上的ac 段相撞，选项A 、B 正确；由平抛运动规律可知，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，若小球垂直撞击圆环，则速度的反向延长线就会过O 点，所以是不可能的，因此选项C 错误，D 正确．10．如图所示，手握轻绳下端，拉住在光滑的水平平台做圆周运动的小球．某时刻，小球做圆周运动的半径为a 、角速度为ω，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h 时立即拉紧，到达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．设小球质量为m ，平台面积足够大．(1)松手之前，轻绳对小球的拉力大小；(2)绳子在手中自由滑动的时间为多少？(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度．答案：(1)mω2a (2)2ah ＋h 2ωa (3)a 2ω(a ＋h )2解析：(1)松手前，轻绳的拉力大小为T ＝mω2a .(2)松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动的速度为v ＝ωa匀速运动的位移s ＝(a ＋h )2－a 2＝2ah ＋h 2则时间t ＝s v ＝2ah ＋h 2ωa .(3)v 可分解为切向速度v 1和法向速度v 2绳被拉紧后v 2＝0，小球以速度v 1做匀速圆周运动半径r ＝a ＋h由v 1＝a a ＋h v ＝a 2a ＋hω 得ω′＝v 1r ＝a 2ω(a ＋h )2. 11．(2018·湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R ＝2 m ，圆形滑道的最低点的水平入口B 和水平出口B ′相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行．水面离水平滑道高度h ＝5 m ．现游客从滑道A 点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)起滑点A 至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L ＝5 m 的安全气垫MN ，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M 端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A 距水平滑道的高度取值范围为多少？答案：(1)5 m (2)5 m ≤H ≤11.25 m解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有mg ＝m v 2R从A 到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有mgH 1＝12m v 2＋mg ×2R解得H1＝52R＝5 m.(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒mgH1＝12m v21v1＝2gH1＝10 m/s水平抛出，由平抛运动规律可知h＝12gt2得t＝1 s则s1＝v1t＝10 m落在N点时s2＝s1＋L＝15 m则对应的抛出速度v2＝s2t＝15 m/s由mgH2＝12m v22得H2＝v222g＝11.25 m安全滑下点A距水平滑道高度范围为5 m≤H≤11.25 m.。

【2019统编版】人教版高中物理必修第二册第七章《万有引力与宇宙航行》全章节备课教案教学设计+课后巩固练习及答案7.1《行星的运动》教学设计教学流程教学目标一、知识与技能认识椭圆；了解人类对天体运行的研究历史；理解开普勒三定律。

二、过程与方法通过对天体运行研究历史的了解，体会科学研究的一般思路与方法──质疑、批判、猜测、观察与实验。

三、情感态度价值观通过对天体运行研究历史的了解，感悟科学家对科学的执著和献身精神，培养学生热爱科学、献身科学的精神和勇于创新、敢于坚持真理、实事求是的科学态度。

【教学重点】开普勒三定律。

【教学难点】行星的椭圆轨道。

【教具准备】细线、图钉、木板、铅笔、课件等【教学过程】一、复习提问1．曲线运动是变速运动吗？2．曲线运动中，质点经过曲线上某一点时的速度方向如何确定？3．质点做曲线运动的条件是什么？二、引入课题学生阅读──本章“引言”部分。

教师讲述──本节课，我们先来了解一下人类对天体运行的研究历史，回顾一下科学先贤的工作──学习《行星的运动》。

三、新课教学教师讲述：人类对天体运行的认识，起源于托勒密的“地心说”，经哥白尼发展到了“日心说”，开普勒的“行星运动定律”第一次为天体的运动立了法。

而完全解决天体运动问题的则是“站在巨人肩膀上”的牛顿。

探究一：第谷、开普勒的研究1．课件展示“阅读材料”──学生阅读讨论第谷与开普勒第谷（1510──1601）──天体运动的守候者1510年12月14日生于丹麦斯坎尼亚省基乌德斯特普的一个贵族家庭。

其父是律师。

1601年10月24日，第谷逝世于布拉格，终年57岁。

第谷于1559年入哥本哈根大学读书。

1560年8月，他根据预报观察到一次日食，这使他对天文学产生了极大的兴趣。

1562年第谷转到德国莱比锡大学学习法律，但却利用全部的业余时间研究天文学。

1563年他写出了第一份天文观测资料，记载了木星、土星和太阳在一直线上的情况。

1566年第谷开始到各国漫游，并在德国罗斯托克大学攻读天文学。