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学校 班级 考号 姓名__________________________
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七年级上学期期末数学检测题（一）
一、选择题
1.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠： ①若一次购物不超过200元，则不予优惠；
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； ③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（ ）元． A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 2.如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）
Ａ. 0,0a b >> Ｂ. 0,0a b <<
Ｃ. a 、b 异号且正数的绝对值较小 D. a 、b 异号且负数的绝对值较小
3.若关于x 的方程2
30m mx
m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x =
4.小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被
污染的方程是：11
222
y y -
=-【】
，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是5
3
y =-，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.同学们，你们能补出这个
常数吗？它应是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
5.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价（ ） A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
6.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
A B C D
7.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对 8.如图所示的几何体，从左面看是（ ）
二、填空题
9. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄
是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程 _____ .
10. 若点C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______. 11. 如图所示，图中共有线段_____条；若D 是AB 的中点，
E 是
BC
的中点，则DE=_____.
12.
若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， 则a=_ _，b=____.
三、解答题
13.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长
度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题. （1）如果点A 表示数-3，•将点A•向右移动7个单位长度，•那么终点B 表示的数是_______， A 、B 两点间的距离是________；
（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________；
（3）如果点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256•个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________.
（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A 、B 两点间的距离为多少？
D
C B A
第8题图
第11题图
1 2 3
a b 第
12题图
14.观察图形，解答问题：
①②③④⑤（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
①②③
三个角上的数的
积1×（-1）×2=-2
（-3）×（-4）×
（-5）=-60
三个角上的数的
和1+（-1）+2=2
（-3）+（-4）+
（-5）=-12
积与和的商-2÷2=-1
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
15.请按照下列步骤进行：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
⑤把③④中得到的两个三位数相加.结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？
16.某服装商店出售一种优惠购物卡，花
200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？
17.已知线段AB=8 cm，回答下列问题：
（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm，为什么？
（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？为什么？
这样的点C有多少个？
18.如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？
你能得到解这类问题的一般方法吗？
19.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视
机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.
（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
第18题图
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