一、填空题
1. 晶格常数为a 的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为
a
该(hkl)晶面族的倒格子矢量hkl G 为 k a
l j a k i a h πππ222++ 。 2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平
移周期性的 晶格 的每个格点构成。
3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对
称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。
4. 体心立方（bcc ）晶格的结构因子为 []{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π ，
其衍射消光条件是 奇数=++l k h 。
5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ，
与正格子晶面（hkl ）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。
6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为 a /2π ，电子波矢的允许值为 Na /2π 的整数倍。
7. 对于体积为V,并具有N 个电子的金属, 其波矢空间中每一个波矢所占的体积
为 ()V /23π ，费米波矢为 3/123⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=V N k F π 。
8. 按经典统计理论，N 个自由电子系统的比热应为 B Nk 23 ，而根据量子统计得到的金属三维电子气的比热为
F B T T Nk /22 ，
比经典值小了约两个数量级。 9．在晶体的周期性势场中，电子能带在 布里渊区边界 将出现带隙，
这是因为电子行波在该处受到 布拉格反射 变成驻波而导致的结果。
10. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =a i +2a j +2a k 正交的倒格子晶面
族的面指数为 (122) , 其面间距为 .
11. 铁磁相变属于典型的 二级 相变，在居里温度附近，自由能连续变
化，但其 一阶导数（比热） 不连续。 12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移
对称操作可进一步划分为 230 个空间群。
13．等径圆球的最密堆积方式有 六方密堆（hcp ） 和 面心立方密堆
（fcc ） 两种方式，两者的空间占据率皆为74%。
14. 面心立方（fcc ）晶格的倒格子为 体心立方（bcc ） 晶格；
面心立方（fcc ）晶格的第一布里渊区为 截角八面体 。
15. 结构因子S hkl 反映一个晶胞对于（hkl ）布拉格衍射的衍射能力大小；
原子形状因子 反映一个原子对于（hkl ）布拉格衍射的衍射能力大小。
16. 布里渊（Brillouin）区定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞；按
照衍射的劳埃条件，布里渊区边界包括了所有能发生布拉格(Brag)反射。
17. 根据布拉格方程，能满足衍射条件的入射x射线的波长不得大于 2d ；
入射x射线波长变大将导致衍射角变大。
18. 晶体结构中由原子或原子集团组成的最小重复单元称为基元；
由晶格（点阵）的三个平移基矢围成的平行六面体称为晶胞。
19. 六方密堆结构的原子密排面为（001）晶面；垂直于[001]晶向
按ABAB重复方式排列。最大配位数为12。。
20. 简立方格子的倒格子为简立方格子，体心立方格子的倒格子为
面心立方格子。
21. 对于体积为V,并具有N个电子的金属, 其费米波矢为
3/1
2
3
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
V
N
k
F
π
，
费米能量为
3/2
2
2
2
23
2
2⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
=
V
N
m
m
k
F
F
π
ε
。
22. 超导体最为根本的物理特征是具有迈斯纳（Meisser）效应。
也就是说超导体除了具有完全导电性外，还具有完全抗磁性。23. 碳化硅（SiC）是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成
3 支声学支格波和 3 支光学支格波。
24. 晶体中电子的速度与波矢空间中能带的 一阶导数（斜率） 成正比；有效质量与波矢空间中能带的 二阶导数（曲率） 成反比。
25. 晶格振动的爱因斯坦模型假定任何振动模式都具有 相同 的振动频
率，德拜模型则假定振动频率与 波矢 成正比。 26. 顺磁性物质中原子具有磁矩，其磁化率为 正值 ，并遵从 居里 定律。
27. 第一类超导体的相干长度 大于 磁场侵入长度，因此超导态和正
常态的界面自由能为 正 值，不能形成涡旋混合态。
28. 对晶格常数为a 的简单立方晶体,与正格矢R =2a i +2a j +3a k 正交的倒格子晶
面族的面指数为 (223) , 其面间距为 a 172π
.
29.各向同性磁介质的相对磁导率r μ与磁化率m χ的关系为m r χμ+=1，其中磁化
率m χ的定义式为 H
M m =χ 。 30. 体心立方元素晶体, [111]方向上的结晶学周期是
；
实际周期为 /2 。 31. 面心立方元素晶体中最小的晶列周期是
；
该晶列在 （111） 晶面内。 32. 氯化铯结构对应的是 体心立方 布拉菲格子，
