高二数学北师大版选修4-4《圆的参数方程》教案
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石泉中学课时教案
科目:高二数学教师:张艳琴授课时间:第14周星期二 2016 年 5 月 24 日单元(章节)
课题
第二章参数方程
本节课题§圆的参数方程
三维目标知识与技能:了解圆的参数方程的条件及参数的意义;分别掌握圆心在(0,0)和圆心在(a,b)处的参数方程。
过程与方法:能根据圆的几何条件,写出圆的参数方程及参数的意义
情感,态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
提炼的课题圆的参数方程
教学重难点
重点:会写出圆的参数方程
难点:应用圆的参数方程解决有关问题。
教学过程
一、自主预习
1. 圆的标准方程是 ,它表示的是的圆。
2.探究圆心(0,0),半径为r的圆的参数方程。
如图,设⊙O的圆心在原点,半径是r,与x轴正半轴的交点为P0,圆上任取一点P,若OP0按逆
时针方向旋转到OP位置所形成的角∠P
OP=θ,求P点的坐标。
总结:圆心在(0,0)处,半径为r的圆的参数方程为 .
说明:(1)参数θ的几何意义是OP与x轴正方向的夹角。(2)随着选取的参数不同,参数方程形式也有不同,但表示的曲线是相同的。(3)在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围。
3.探究圆心在(a,b),半径为r的圆的参数方程