2010-2011学年第一学期高州市十校联考九年级期末数学试卷
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九年级数学（快） 第1页（共8页） 九年级数学（快） 第2页（共8页） C A
B P
（第1题） 2010—2011学年度第一学期期末考试试卷
九年级数学试题
说明：本试卷六大题，共8页。满分为120分。考试时间120分钟。
答题卡
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，
则AP长不可能．．．是( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
2. “a是实数, ||0a”这一事件是 ( )
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D.
随机事件
3. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是( )
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形
4. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交
AC于D，连结BD，若53cosBDC，则BC的长是( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
5. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（ ）
A.北偏东20方向上 B. 北偏东30方向上 C.北偏东40方向上
D.北偏西30方向上
6．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
得
分 评卷人
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）。
3cm3cm第6题 A B C
D M
N
(第4题图)
九年级数学（快） 第3页（共8页） 九年级数学（快） 第4页（共8页） x O P y
O x y
A
B
C A．（10+213）cm B．（10+13）cm C．22cm
D．18cm
7．反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是( )
A．321yyy B．312yyy C．213yyy
D．123yyy
8．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )
A．a B．a54 C．a22 D． a23
9．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线
nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为( )
A．－3 B．1 C．5 D．8
10. 定义[,,abc]为函数2yaxbxc的特征数, 下面给出特 征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：
① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)；
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y随x的增大而减小； ④ 当m 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④
D. ②④
11．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．
12.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位.
13．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 ．
得
分 评卷人 二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，
aNMCDAB（第8题） y
x O
（第9题） DCB(4,4)A(1,4)
九年级数学（快） 第5页（共8页） 九年级数学（快） 第6页（共8页） 14、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线1212xy上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为___________。
15、如图，直线43yx与双曲线kyx（0x）交于点A．将
直线43yx向下平移个6单位后，与双曲线kyx（0x）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为___________；若2AOBC，则k
．
16（本题7分）计算60tan2—0)14.3(+2)21(1221
17（本题7分） 已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，
y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝-21时，y的值．
18. (本题7分)
如图, 在平面直角坐标系xOy中, 点A(0,8), 点B(6 , 8 ).
(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
1）点P到A，B两点的距离相等；
2）点P到xOy的两边的距离相等.
(2) 在(1)作出点P后, 写出点P的坐标.
(第18题)
19. (本题7分)关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
得
分 评卷人 三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
得 分 评卷人 四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，分，共14分）
九年级数学（快） 第7页（共8页） 九年级数学（快） 第8页（共8页）
20. (本题7分)
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = x1的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = x8的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = x27的一个交点;
„„
（1）请观察上面命题，猜想出命题n(n是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.
21.（本题8分）
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
22. (本题8分) 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间.
23.（本题8分）
如图，P1是反比例函数)0(k＞xky在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积
将如何变化？
（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求
此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
九年级数学（快） 第9页（共8页） 九年级数学（快） 第10页（共8页）
24. (本题8分)
26、（本题14分）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下．．．．．．．．．．．．．．，直接．．写出图1中的两对相似三角形。
_____________________,______________________
(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2－2ax－3a（a<0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
25. (本题8分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =241x+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上.
(1) 写出点M的坐标；
(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.
① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.
得 分 评卷人 六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
x y
A B C
D
O M
M
A B C
D
O E
