改进的主动轮廓模型在脑肿瘤MRI图像轮廓提取中的应用
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第３５卷（２００７）第１１期 计算机与数字工程 ８９
改进的主动轮廓模型在脑肿瘤ＭＲＩ图像
轮廓提取中的应用
李谦李庆鹏林家瑞
（华中科技大学生命科学与技术学院生物信息与控制研究所武汉４３００７４）
摘要针对主动轮廓模型（Ｓｎａｋｅ）处理图像时的初始轮廓选取问题，采用改进的区域增长法对图像进行预分割，并 将得到的边缘作为主动轮廓模型的初始边缘轮廓；然后分别用ｓｏｂｅｌ算子与梯度矢量流（ＧＶＦ）代替图像梯度进行主动轮廓 模型外部能量的计算，在速度满足要求的情况下，提高了目标区域的提取精度。实验结果表明，基于ＧＶＦ的主动轮廓模型 在脑肿瘤的轮廓提取中能取得更好的效果。 关键词 主动轮廓模型 区域增长ＧＶＦ脑肿瘤轮廓提取 中图分类号ＴＮ９１１．７３
１ 引言
近２０年以来，随着各种新的医学成像技术的 临床应用，脑肿瘤诊断和治疗技术取得了很大的进
展。磁共振图像作为诊断脑肿瘤的一种重要的手
段，对软组织不仅具有很高的分辨率，而且对人体
无损，因此，当今ＭＲＩ成了人们进行脑功能、病理
和解剖研究的主要手段。
肿瘤边界轮廓包含着丰富的肿瘤病变特征信 息，临床医生往往是通过对肿瘤病变轮廓特征信息
的分析，来对疾病进行定性和分类的。因此，精确
的脑组织分割对于探测脑肿瘤的病理类型、放疗计
划的制定、外科手术计划的制定和仿真、脑结构的
３Ｄ可视化和定量测量等具有重要意义。 主动轮廓模型（ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌ，Ｓｎａｋｅ）¨
是医学图像分割的一种重要工具，１９８７年由Ｋａｓｓ
提出。模型主要原理是先提供待分割图像的一个 初始的轮廓位置，并对其定义一个能量函数，使轮
廓沿能量降低的方向靠近。当能量函数达到最小 时，所提供的初始轮廓收敛到目标的真实轮廓。
然而由于主动轮廓模型对初始轮廓的位置敏 感，因此要求初始轮廓尽可能靠近真实轮廓，否则
求解结果常达不到要求。 本文针对传统主动轮廓模型对初始轮廓依赖
性强的问题，采用改进的区域增长算法将ＭＲＩ图 像中的肿瘤区域分害０出来，并将得到的边界作为主
动轮廓模型的初始边缘轮廓；然后在求解主动轮廓
收到本文时间：２００７年１月２５日 模型的过程中，分别用ｓｏｂｅｌ算子与梯度矢量流 （ＧＶＦ）代替图像梯度进行外部能量的计算，提高
了肿瘤轮廓的提取精度。实验对比显示，基于
ＧＶＦ的主动轮廓模型效果更好。
２ 传统的主动轮廓模型
Ｋａｓｓ提出的主动轮廓模型就是一条可变形的
参数曲线及其相应的能量函数，以最小化能量函数 为目标，控制参数曲线变形，具有最小能量的闭合
曲线就是目标轮廓。Ｋａｓｓ定义曲线为ｖ（ｓ）＝（ｘ
（ｓ），ｙ（ｓ）），其中ｓ是曲线的弧长，范围在ｓ∈［０，
１］，定义以ｖ（ｓ）为变量的能量函数：
Ｅ ｋ＝』 Ｅ… （ （ｓ））
＝』 Ｅ （ （ｓ））＋Ｅ （ｖ（ｓ））］ （１） 其中，Ｅ （ｖ（ｓ））为曲线的内部能量，定义如下：
１ ． ． Ｅｉ （ （ｓ））＝÷（ｏｌ（ｓ） （ｓ）ｌ ＋ （ｓ） （ｓ）ｌ ） 二 （２）
其中，ｖ （ｓ）和ｖ （ｓ）是曲线相对弧长的一阶和二 阶导数，他们分别用于控制曲线的长度和弯曲度。
一阶导数项抑制曲线的伸长，这使得模型像一条有 弹性的绳子；二阶导数项抑制曲线的弯曲，使得模
型像一条有刚性的棍子。而ｏｌ（ｓ）、Ｂ（Ｓ）是相应的
加权系数，用于控制一阶、二阶导数相对组成权重。
对于角点，我们当然希望Ｂ（Ｓ）＝０。 式（１）中的Ｅ 是外部能量，由图像的梯度场所
产生的能量Ｅｌ～和外约束力产生的能量Ｅ 组成：
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条件下获得的： Ｅ＝ （ ：＋“：＋ ：＋ ：）＋Ｉｖｆｌ Ｉ Ｖ—ｖｆｌ ｄｘａｙ
其中，参数 取决于图像中的噪声，噪声越大，
值越大；ｕ ，ｕ ，ｖ ，ｖ 分别表示ｕ和ｖ在Ｘ，Ｙ两个方
向上的导数；ｆ（Ｘ，Ｙ）为灰度图像Ｉ（Ｘ，Ｙ）的轮廓图
像。在图像梯度ＩＶ ｆＩ比较小的地方，也就是动态曲 线离真实轮廓较远的地方，图像的能量主要取决于 上式的第一项；在图像梯度ＩＶ ｆＩ比较大的地方，也
就是轮廓线及其附近，图像的能量主要取决于上式
的第二项，而且当Ｖ＝Ｖ ｆ时最小，这样就保证在图
像的边缘处，得到我们期待的效果。为了使能量函
数最小，必须满足Ｅｕｌｅｒ公式：
７２ｕ一（“一 ）（ ＋ ）＝０
７２ｖ一（ 一 ）（ ＋ ）＝０
这里 为拉普拉斯算子。 与传统Ｓｎａｋｅ模型的求解方法类似，ｕ和ｖ的
解可以通过求解迭代次数ｔ的偏微分方程来求得：
Ｕ （ ，Ｙ，ｔ）＝／ｘ Ｖ Ｕ（ ，Ｙ，ｔ）
一［“（ ，ｙ，ｔ）一 （ ，Ｙ，ｔ）］［‘， （ ，Ｙ）＋ （ ，Ｙ）］
（ ，ｙ，ｔ）＝／ｘＶ （ ，ｙ，ｔ）
一［ｖ（ｘ，ｙ，ｔ）～ （ ，ｙ，ｔ）］［ （ ，Ｙ）＋ （ ，Ｙ）］ 因此，初始轮廓线会在Ｖ（Ｘ，Ｙ）的作用下，向真
实边缘逼近，当轮廓的总能量达到最小值时停止逼 近，得到的轮廓即为真实轮廓。
在本文中，我们将分别用ｓｏｂｅｌ算子与ＧＶＦ求
解外部能量，并作对比分析。
４ 实验结果与分析
我们选用典型的脑肿瘤ＭＲＩ—Ｔ２图像（图 实轮廓，但该过程耗费大量的时间，不能满足实时
性的要求；另外，从图７、８所示的轮廓提取效果来 看，改进的ＧＶＦ—Ｓｎａｋｅ模型相对于传统的主动轮
廓模型可以取得较好的轮廓。
■■
图７传统ｓｎａｋｅ提图８ ＧＶＦ—Ｓｎａｋｅ提 取的肿瘤轮廓 取的肿瘤轮廓 第二部分：运用本文中的方法，先对图像进行
自适应区域增长算法处理，以取得肿瘤的初始轮廓 （图９）。这里由于区域增长算法分割得到的是二
值化图像，对应到主动轮廓模型，也就是肿瘤内部 灰度无变化，针对这种情况我们对区域增长处理以
后的图像进行粗略轮廓提取，得到肿瘤边缘，然后
与原图像融合，得到边缘清楚的肿瘤图像（图１０），
需要注意的是，这里的边缘是过分割的边缘。
在上面处理的基础上，我们以所得边缘分别作 为改进外部能量的主动轮廓模型。
■
图９区域增长图１０边缘提取后与 分割结果 原图像融合结果
图５脑肿瘤 图６手动选 ＭＲＩ—Ｔ２图像 取初始轮廓
第一部分：我们对图像进行手动边缘轮廓选取
（图６），并分别用传统主动轮廓模型与改进外部能
量的ＧＶＦ—Ｓｎａｋｅ模型进行轮廓提取，得到肿瘤边
缘轮廓（图７一图８）。
从实验结果看，手动选取初始轮廓的方法虽然 可以尽量根据先验知识将轮廓选取到非常靠近真 （ｓｏｂｅｌ算子求梯度与ＧＶＦ替代外力）的初始轮 廓进行肿瘤轮廓提取。实验中取弹力权重 ＝０．０８，
刚性力权重Ｂ＝０．０１，粘性力参数＾ｙ＝１．０，外力权重 ０．６，迭代次数８０，实验结果如图１１、１２所示。
从实验结果看，不管是基于ｓｏｂｅｌ算子的主动
轮廓模型还是基于ＧＶＦ的改进的主动轮廓模型，
应用本文改进的区域增长算法提取初始轮廓相对
于手动选取都可以取得较好的效果。但是对于浸 维普资讯 http://www.cqvip.com ９２ 李谦等：改进的主动轮廓模型在脑肿瘤ＭＲＩ图像轮廓提取中的应用 第３５卷
润性生长的肿瘤，如本实验中脑肿瘤的上部，成像
中往往与正常组织交叠，边缘模糊，ＧＶＦ—Ｓｎａｋｅ模 型可以较好地辨别分割出真实轮廓，与传统的基于
梯度的主动轮廓模型相比，ＧＶＦ—Ｓｎａｋｅ模型得到
的结果无论在清晰度还是准确度上都有较大改进， 实验证明，改进的主动轮廓模型可以在脑肿瘤轮廓
提取中取得较好应用效果。
５ 结论
肿瘤轮廓提取是医学图像处理中的难题，也是
肿瘤大小测量、多模态图像融合的关键技术。本文
详细分析了传统主动轮廓模型，针对主动轮廓模型 初始轮廓选取时所面临的问题，将改进的区域增长
算法与主动轮廓模型相结合，并对外部能量做出适
当改进，提出了改进的主动轮廓模型。该模型可以 在真实轮廓边缘构造初始轮廓，从而提高了主动轮
廓模型轮廓提取的精度，在脑肿瘤图像上实验显 示，该方法可以正确分割出肿瘤真实边缘，为肿瘤
大小测量打下基础，具有一定的实用价值。
（上接第２１页）
６ 结束语
本文研究了用常规Ｂ样条曲面填充多边域的
方法，通过选用两种不同的目标函数，对多边域填 充的结果进行了对比，经过比较可得出如下结论：
（１）用保形条件法进行曲面填充时，拟合效果
较好，要达到同样的精度需要较少的控制顶点； （２）用保形条件法进行曲面填充，填充曲面与 多边域边界的一致性保持较好。
但是保形条件法也还有待于改进，它对某些边
界的光顺效果较差，而且对于一些特殊的情况，线 性方程组的系数矩阵可能会出现奇异，使得填充效
果不理想，所以算法还有待完善以提高填充地速度
和精度。
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