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ABS四轮车辆的Matlab Simulink建模与仿真

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Ｎ３＝Ｍ（ ／ｌ ｘ ／ ｌ＋巧＇ ／ ｌ ａ ２ 一Ｖ ＇ （ ） ｇ ｈ２ ｈ （） ｂ ｃ）
Ｄ（ｚ ＝ａＦ ＋ａＦ Ｆ） ａ ２ ２ｚ ｌｚ Ｂ ｝＝ａｓ （ ａｔ Ｆ／ ）／ ２ ａ（＿ ４） （， Ｆ） ３ｎ ｒ ｎ ， ｉ ｃ ａ
（ （ｚＤ（ ，） Ｃ Ｆ） Ｆ） ＋Ａ Ｅ Ｆ ） ６ｚ ７ （ｚ ＝ａＦ Ｓ Ｆ ） ｇ ＋ａ ． ｌ ｊ ｘ Ｆ ｊ ＝ａ ｏ Ｓ（ ． ＝ａ２ １ ， ） １＋ａ３ Ｆ 式中 ａ ； 拟合系数 ， —
凡（，ｚ ＝Ｄｉ Ｃ ａ（ （ ＋ ｈ－ ａＦ） ｓ（ ａｔ Ｂ ａ Ｓ） ｎ ｒｎ ｃ
Ｅ［ （ ｈ 一ａ ｔ （ （ Ｂ ａ＋Ｓ ） ｒａ Ｂ ｈ）） ＋Ｓ ｃ ｎ ａ＋Ｓ）〕） ｖ 其中， ， Ｅ，ｈＳ 是尺 的函数， Ｂ Ｃ Ｄ， ，。 ， Ｓ 可由以下公
１
ＭＥ ｇ ＣＥ Ｊ－ Ｌｎ， Ｎ ｑ ｏ Ｈ ｉｉ ａ （ｏｅ ｏ Ｃｍ ｕ Ｅ ｇ ｅ ｉ ， ｖ ｓｙ ｈｎｈｉ Ｓｉ ｃａｄ ｈｏｇ ，ｈｎｈｉ００３ Ｃｉａ Ｃｌｇ ｆ ｐｔ ｎｉｅ ｎ Ｕ ｉ ｒ ｔｏＳａｇａｆｒ ｎｅ ＴｃｎｌｙＳａｇａ２０９ ，ｈ ） ｌｅ ｏ ｅ ｎ ｒ ｇ ｎ ｅ ｉ ｆ ｏ ｃ ｅ ｎ ｅ ｏ ｎ Ａ ｓａｔＡ ｒ ｈｅｖｈ ｌｍ ｄｌ ｓ ｕ ｔｎ Ａ Ｓ ｌａｏ ， ｄ ｇ ｙ ｄｌｙｅ ｄｌ ｂｔ ｃ： ｕ－ ｅｌ ｉｅ ｅａｄ ｌｉ ｆ Ｂ ａｐｃｔｎｉ ｌ ｉ ｂｄ ｍ ｅ， ｍ ｅ， ｒ ｆ ｗ ｏ ｅ ｃ ｏ ｎ ｉ ａｏ ｏ ｍ ｒ ｐ ｉ ｉ ｎ ｕ ｎ ｏ ｏ ｔ ｃ ｒ ｏ ｂ ｋ ｍ ｄｌ ｗ ｅｌ ｄ ｅｔ ｍ ｄｌ ｅ ａ ｔ ａ ｂａｉ ｓｓ ｍ ｔ ｒ ｌ ｎｌａｄ ｅ ｒ ｅ ｅａｄ ｅｓｅ ｄｔ ｏ ｏｅａｗ ｌ ｓ ｉ ｒｋ ｇ ｔ ｗ ｈ ｃａ ｅ ｎ ｖｌ ｓ ａ ｏ ｎ ｈ ｐｅ ｅ ｃ ｒ ｓ ｌ ｈ ｒ ｎ ｙ ｅ ｉ ｅ ｈｎ ｓ ａ ｅ ａ ｖ
＋ ２ 一 ｉ２－ ｉ ａ） ｓ ２＇ ２ （ ｓ ａ＋ ｐ ｎ ｎ ］ 式中 Ｑ— 作用在蹄片上的制动力矩 ；
上海理工大学学报
２０ 年 第 ２ 卷 ０４ ６
Ｆｉ ｏ — ｃ ＂— ｆ— ｈ—
作用在紧蹄上的张开力 蹄片支承销到制动器中心的距离 摩擦片的摩擦系数 张开力作用线到支承销的距离
对于四轮车辆模型， 忽略车辆侧倾的影响， 将簧 上质量与簧下质量之和作为整车质量； 忽略轮胎滚 动阻力和车辆风阻的影响， 考虑车辆纵向、 横向和绕 惯性轴的转动． 建立的车辆模型如图 １ 所示．
车辆的运动方程为
Ｍ（ ２ Ｐ Ｖ ， 巧）
一－
４习 间
－－
凡
４艺
凡
（ ＋ ｐｓ（ ） 巧 ａ ） Ｄ ｉＢ ｎＴ
式中 Ｖ — 左前轮的轮速 ， ＢＴ 前轮转向角 Ｄ—
。 — 车轮角速度 二 — 车轮半径 Ｖ — 车辆估算速度 ｔ １３ 制动器模型 ． 制动时的摩擦力矩由制动器提供 ， 以鼓式制动
Ｉ “ 艺从‘ ｚ 二 Ｔ
＝Ｍ（ ／ｌ ｘ ＇Ａ １＋砚＇ ／ ｌ ｂ ２ 一Ｖ ｈ ） ｇ ＮＩ ２ ｈ ｃ ） ｂ（ ）
Ｎ２ ＝Ｍ（ ／ｌ － Ａ １＋砚＇ ／ ｌ ｂ ２ 一Ｖ ＇ ２） ｇ ｝ ｈ ｈ ｃ ） ｂ（ ）
式拟合 ：
Ｃ Ｆ ） ｐ＋Ａ ｔ ｏ ｚ （ ｚ ＝ａｐ Ｆ
数拟合公式描述轮胎在受力时的特性， 输人轮胎垂直 负载、 轮胎侧偏角或滑移率． 用形式相同的公式可计算 出纵向力、 横向力和回正力矩， 一般表达式为
Ｆ ＝ｈｏ 。 Ｃ ８＋ ｓ ８ Ｊ １ ［ （ ｓ ｆ １一 Ｒ １ Ｆｌ ｏ １ ｉ ） ／‘ ｎ ］
Ｑ ＝ ｏ ｈ １ ｃ ８＋ ｓ １一 ］ Ｒ ｃ（ ｓ ｆ ８） ｆ １ ｌ Ｆｌ ／ ＇ １ ｉ ｆ ［ ｏ ｎ Ｒ
Ｆ— 轮胎载荷 ， 车轮侧偏角可由下式估算 ：
ａ ２ 一Ｖ： （ ） ｇ Ｎ４＝Ｍ（ ／ｌ ． ／ ｌ＋巧＇ ／ ｌ ＇ ２ ｈ ｈ ｃ ） ｂ（ ）
式中
Ｍ — 整车质量
沪— 车辆横摆角速度
Ｖ— ｘ 车辆纵向运动速度
Ｖ— 车辆横向 ｖ 运动速度
４ ４
图 １ 四轮车辆系统模型 Ｆｇ１ ｏｒ ｈｅ ｖｈ ｌ ｍ ｄｌ ｉ． ｕ－ ｅｌ ｉｅ ｅ Ｆ ｗ ｅｃ ｏ
器为例， 制动鼓直径越大， 则制动力矩越大． 在实际 制动过程中， 制动器的制动力矩由多种因素决定， 其
力学分析如下． 对于紧蹄力矩
１２ 轮胎模型 ．
采 ａ ｅ５ １等人提出的轮胎模型， 用Ｂｋ ｒ〕 ｋ 使用三角函
Ａ Ｓ四轮车辆的 Ｍａｌ ／ｉ ｕｉｋ Ｂ ｔ ｂ ｍ ｌ ａ Ｓ ｎ 建模与仿真
解 龙， 陈家琪
（ 上海理工大学 计算机工程学院， 上海 ２０９ ） ００３
摘要： 建立了一种四轮车辆制动防抱死系 Ａ Ｓ的车辆模型、 统（Ｂ ） 轮胎模型、 路面状况模型和轮速传 感器 模型， 嵌入了气压制动系 统和Ａ Ｓ Ｂ 控制逻挥模拟； 采用Ｍ ｔｂＳ ｕｎ 模拟了汽车在直线制 ａａ／ｉ ｌｋ ｌ ｍｉ 动， 转弯制动和不同附着系 数路面制动的运动状态， Ｂ 产品的开发提供了 为Ａ Ｓ 依据．
（ｘ一Ｅ［ｘ一ａ ｔ （ｘ 〕） Ｂ Ｂ ｒａ Ｂ ）） ｃｎ
侧向力的表达式为
（ 一 ｉ ａ ＋ ｉ２＇ ｎ ） ２ ｓ２＂ ｓ ａ ］ Ｒ ｎ
Ｒａ “ －‘ ＝｝
Ｒ ＝ Ｒ ａ一 ｏ ｌ Ｃ ２‘ ｃ ａ） ４ （ ｓ ｃ ａ ／（ ｓ 一 ｏ２＇ １ ｃ ’ ｓ ［ ｏ ａ ｓ ２ ｏ
对于松蹄用类似方程表示
Ｑ ＝Ｆ２ Ｒ ／ｃ ｃ ： ｆ ２ ＋ Ｒ ｏ ｈ ２［＇ｏ ８ 一 ｓ ８） Ｊ ２ ２ Ｊ （ ｓ ｉ ｎ ］
８二ａ ｔ （ ｓ 一Ｃ ａ） ｒａ［ ２ ｏ ２－／ ｃｎ Ｃ ａ ｏ ’ ｓ
ｙ ＝Ｄ ｉ Ｃ ａ ｓ （ ａ ｔ （） ｘ ｎ ｒｎ ｃ
ａｅ ｂｄｅ ｆ ｒａ ｔ ｅ ｕ ｔ ｎ Ｔ ｅ ｔ ｖｈ ｌ ｒｎ ｉ ｓ ｔ ｏ ｓ ａ ｈ ｌｅ ｄｃｒｅ ｒａ ｒ ｉ ｅｄｄ ｅｌ ｓ ｌ ｉ ． ｎ ｅｉｅ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ ｒａ ， ｄ ｄ ｍ ｏ ｒ ｉ ｉ ａ ｏ ｈ ｈ ｍ ｍ ｅ ｃ ｕ ｎ ｔ ｓ ｔ ｇ ｉ ｏ ｕｖ ｏ ａ ｒ ｎ ａｄ ｉ ｔ ｆｃ ｎ ｒａ ｗ ｅ ｂａｉ ｓｓ ｍ ｖｌ ｗｔ Ａ Ｓ ｂ ｓ ｕ ｔ ． ｎ ｖｒ ｎ ｃｅ ｉｅｔ ｄ ｎ ｋ ｇ ｔ ｉ ａｄ ｈ ｃｎ ｉ ｌｅ ａ ａ ｏ ｆ ｉ ｏ ｈ ｒ ｎ ｙ ｅ ｓ ｉ ｉ Ｂ ａ ｅ ａ ｄ ｍ
１
人的 等 存在着需要解决的问 ［ １ 模拟 都 题［ ． １ 汽车模型 ， ２ 的 算 计 机仿真 个混合 是一 仿真系 阁， 统 通过Ｍｔ ／ ａｂ ｌ ａ Ｓｕ ４ ｌｌ 〕 ｍ 耐 建立车辆模型， 在仿真系统中 嵌人相关的
硬件， 如制动系统等， 能够模拟真实的、 实时的汽车运
关键词： 防抱死系统； ｔｂＳ ｕｎ ； Ｍａａ／ｉ ｌｋ 建模 ｌ ｍ ｉ 中图分类号： ４５ Ｔ ２４ Ｕ ； ７ ９ Ｐ 文献标识码： Ａ
Ｆ ｕ － ｅｌ ｈｃｅ ｏ ｅ ａ ｄ ｍｕａｉｎ ｒ Ｓ ｏ ｒｗｈ ｅ ｖ ｉｌ ｍ ｄ ｌ ｓ ｌｔ ｆ ＡＢ ｅ ｎ ｉ ｏ ｏ
ａ ｐｉ ｔ ｎ ｔ Ｍ ｔ ／ｉ ｌ ａｌｂ Ｓｍｕｉｋ ｐ ｌ ａｉ ｗ ｈ ａ ｃ ｏ ｉ ｎ
Ｒ— 摩擦力的作用半径 １
Ｒ— 摩擦片外径 ａ 摩擦片近作用点到支承销的距离 ｝— ａ 摩擦片远作用点到支承销的距离 ｝— 制动器有两个蹄片， 单个车轮的制动力矩为
Ｑ ＝ Ｑ１ ＋Ｑ２
图２ 气压系统模型 Ｆｇ２ ｉｂａｅ ｔ ｍ ｄｌ ｉ． ｒ ｋ ｓｓ ｍ ｅ Ａ ｒ ｙｅ ｏ
ｔ ， ， 用 车 横 与 向 恩 ｙ＝． 作 在 辆 向 纵 力 ＝ ， １ １一 Ｆ属 ｔ Ｆ
几 — 整车横摆转动惯量
４
之和 ＝ａｔ （巧＋ ｐ／ ｚ ｃ ２） ａ ｒａ （ ａ） Ｖ 一 ａ ） １ ｃｎ （ ｐ ／
２ ｔｂＳ ｕｎ 系统仿真 Ｍａｌ ／ｉ ｌｋ ａ ｍ ｉ
２１ ｉｕｎ 仿真模型 ． Ｓ ｌｋ ｍ ｉ Ｓ ｕｎ 是一个用来对动态系统进行建模、 ｉ ｌｋ ｍ ｉ 仿 真和分析的软件包， 它支持线性和非线性系统， 连续 和离散时间模型， 或是两者的混合．ｉｕｎ 已经在 Ｓ ｌｋ ｍ ｉ 学术和工业等领域得到了广泛的应用． 在车辆模拟 系统中，Ｂ 控制器读人轮速传感器的轮速信号， ＡＳ 根 据内部的算法， 发出使制动器产生动作的增压、 保压 和减压信号， 此信号通过接口电路输入计算机， 转化 成车辆模型可以识别的信号． 车辆模型接受输人的 整车质量， 制动初速度等车辆参数， 模拟车辆在Ａ Ｓ Ｂ 控制下 的运行状态． 本文讨论 的数学模 型转化为 Ｓ ｕｎ 的计算机仿真软件， ｉ ｌｋ ｍ ｉ 整个系统仿真的主模 块如图 ３ 所示． 车轮模型如图 ４所示 ， 由车体模型传人的垂直 载荷， 用公式计算出４ 个车轮所受的纵向力、 横向力 和回正力矩， 传人车体模型， 模拟车体在各种力和力 矩作用下的运动状态．
第２ 卷 第２ ６ 期
Ｊ Ｕ ｉ ｒｔｏ Ｓａｇａｆ Ｓｉ ｃ ａｄ ｃｎｌ ｙ ． ｖ ｓｙ ｈｎｈｉ ｃｎｅ Ｔ ｈｏ ｇ ｎ ｅ ｉ ｆ ｏ ｅ ｎ ｅ ｏ ｒ
上 海理 工 大 学 学 报
Ｖｏ． Ｎｏ ２ ２ ０ ｌ２ ６ ． ０ ４
文章编号： ０ 一 ７５２０ ）２ ０６ 一 ４ １ ７ ６３ （０４０ 一 １４ ０ ０
ａ ＝ａｔ （ （巧＋ｂ） Ｖ 一 ａ２） ４ ｒａ ｃｎ ｏ／ ． ｃ／） ｐ（ ｐ
某一车轮滑移率计算公式
ｃ 车辆轮距 —
ｌ 车辆轴距 — ９ 重力加速度 —
Ｓ二（ ｔ Ｖ 一。・ ）Ｖ ：／ Ｖ ＝（ 一ｃ／） ｓＢ ） （ Ｔ ＋ １ Ｖ ｐ２ｃ Ｄ ｏ
Ｋ ｙ ｒｓ Ａ Ｓ Ｍａｌｂ ｍｕｉｋ ｍｏｅ ｉｇ ｅ ｗ ｄ： ； ｔ ／ ｉ ｌ ； ｄｌｎ ｏ Ｂ ａ Ｓ ｎ ｌ

合集下载

ABS Simulink仿真实战

ABS Simulink仿真实战


0.1
0
0
0.1
0.2 0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8 0.9
1
32
实战3：防抱死制动系统（ ABS）
Simulink 模型：
0.2
Desired relative
slip
Scope
Scope2
Scope3
bangbang controller
100
TB.s+1
Hydraulic Lag
ctrl
Signal Routing Signal Routing
12
实战 1：一个发动机模型
用到的模块一览：
1. 关系运算符 2. 积分器
3. 饱和环节
Relational Op. Logic & Bit Op.
Integrator
Continuous
Saturation
Discontinuites
4. 单位延迟
27
实战2：离合器接合 /分离模型
Simulink模型：
Tin
slipping
Tfmaxk
wv
Tin
we
NOT
Fn
回调函数
的使用
Tfmaxk
Fn
Tfmaxs
part6
1
Gain1
Scope2
1
Gain
Tin
w
locked
locked
Tin lock
Tfmaxs
unlock Tf
logic
Scope
20
实战2：离合器接合 /分离模型
一个离合器 集中参数模型
21
基于Simulink的汽车ABS建模与仿真

基于Simulink的汽车ABS建模与仿真


车辆运动方程： 车轮运动方程： 车辆纵向摩擦力：
（1） （2） （3）
3.2 汽车轮胎模型 汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数 与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线 性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的 限制，本文采用双线性模型，把附着系数—滑 移率曲线简化为两段直线。 其计算公式为：
（4）
基 于 Simulink 的 汽 车 ABS
建模与仿真
长春科技学院 - 付建国 \ 王洪亮 \ 钟明利 \ 刘小芳
摘要： 本文阐述了在 Simulink 的环境下以 ABS( 防抱死制动系统 ) 滑移率为对象进行控制，根据 ABS 系统工作原理建立了 ABS 单一车轮的仿真 模型，并得出仿真曲线，验证汽车 ABS 具有良好的制动性能。
3.3 汽车制动器模型 汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气 液压力之间的关系模型。汽车制动时首先要克 服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为 Pm，则相应的制动力矩可用如下公式表示 :
为了方便研究控制算法，本文在进行仿真
时假设制动器为理想元件，忽略了由滞后性带
来的影响。因此，制动器方程为：
4. 汽车 ABS 的 Simulink 模型
以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为
输出。最后将车轮线速度、车身速度和制动距
离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移
率。本仿真模型还设置了示波器，以便观察仿
真曲线，并进行相关分析。
本文所采用的汽车参数模型如表 1 所示。
表 1 单轮模型车辆参数
名称与符号
数值
汽车整备质量 M/kg 1500
制动初速度 v/（m/s） 120
采用 Matlab/ Simulink 图形化建模工具建
基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真

基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真

基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真ABS（Anti-lock Braking System，防抱死制动系统）是现代汽车上保证行车安全的重要制动系统之一。

ABS制动系统可以避免在制动时车轮抱死，从而提高了制动效果和稳定性。

为了深入理解ABS制动系统的工作原理和性能，本文将基于MATLAB软件进行汽车ABS制动过程的仿真。

一、建立模型和假设为了实现ABS制动过程的仿真，需要建立一个基于MATLAB 的系统模型。

该系统模型需要考虑以下几个方面：1. 汽车的运动方程。

2. 轮胎与地面的接触力，即摩擦力。

3. 制动器与车轮的接触力。

4. ABS控制器的控制策略。

在仿真过程中，假设车辆在制动前以一定的速度匀速行驶，制动时四个车轮的制动和抱死状态是相同的。

二、模型搭建在MATLAB界面中，首先利用simulink模块搭建模型。

模型如下：模型中包含了车辆运动方程、轮胎地面接触力、制动器与车轮接触力等模块。

其中，运动方程模块利用F=ma公式进行建模，轮胎地面接触力模块利用摩擦力系数进行计算，制动器与车轮接触力模块利用摩擦力系数和制动器力矩进行计算。

在模型中，还有制动器控制器模块，负责制动器的控制与调节。

制动器控制器可以采用PID算法或滑模控制算法来控制制动器的开闭和力矩大小。

三、仿真过程在进行仿真过程中，需要确定以下参数：1. 初始车速度v0=80km/h。

2. 初始刹车踏板角度θ=0。

3. 制动器摩擦力系数μs=0.7。

4. 刹车片初期转动半径r=0.05m。

在进行仿真操作前，应先在程序中设定好各参数，再设定仿真时间和仿真步长。

由于ABS制动过程会使用到控制器，因此应首先进行控制器的设计和仿真。

在此，控制器的设计采用滑模控制器，其仿真结果如下：控制器的仿真结果显示，在刹车操作开始10s后，滑模控制器调节出的制动器力矩逐渐增加并稳定于85N·m左右。

随着控制器的调节，车轮抱死现象得以解决、保持ABS制动状态下使车辆具备更好的稳定性和制动效果。

MatlabSimulink系统建模和仿真

MatlabSimulink系统建模和仿真


图：电容的充电、放电过程的仿真结果。在充电仿真中，输出信号 为系统的零状态响应。在放电过程仿真中，输出信号为系统的零输 入响应。 如果要仿真系统输入信号为任意函数的情况，只需要修改仿 真程序中的输入信号设臵即可。
“实例2.3”单摆运动过程的建模和仿真。 （1）单摆的数学模型 设单摆摆线的固定长度为l ，摆线的质量忽略不计，摆锤质 量为m ，重力加速度为g ，设系统的初始时刻为t=0 ，在任 意 t 0 时刻摆锤的线速度为v(t) ，角速度为 w(t ) ，角位移 为 (t ) 。以单摆的固定位臵为坐标原点建立直角坐标系， 水平方向为x 轴方向。如下图所示。
图：电容的充电电路以及等价系统
（1）数学分析
首先根据网络拓扑和元件伏安特性建立该电路方程组
dy (t ) i (t ) C dt
dy (t ) 1 1 x(t ) y (t ) dt RC RC
y(t ) x(t ) Ri (t )
并化简得
该方程也称为系统的状态方程。在方程中，变量y 代表电 容两端的电压，是电容储能的函数。本例中它既是系统的 状态变量，又是系统的输出变量。
7.1 Matlab编程仿真的方法
7.1.1 概述 通过编程的形式建立计算机仿真模型是最基本的 计算机建模方法。Matlab编程仿真过程就是用编 写脚本文件或函数文件来描述数学模型，并实现 计算机数值求解的过程。 我们把外界对系统产生作用的物理量称为输入 信号或激励，把由于系统内部储存的能量称为系 统的状态，而将系统对外界的作用物理量称为系 统的输出信号或响应。
图：模拟真实示波器显示的调幅仿真波形，仿真中考虑了输 入信号与示波器扫描不同步，载波相位噪声以及加性信道噪 声的影响
7.1.3 连续动态系统的Matlab编程仿真 7.1.3.1 几个实例