篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学工作室 2023年9月1日
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元分数除法·应用拓展篇【八大考点】 （解析版）
专题解读 本专题是第三单元分数除法·应用拓展篇。本部分内容以单位“1”转化问题为主，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解部分考点，一共划分为八个考点，欢迎使用。
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目录
【考点一】常见的单位“1”转化问题 ............................................................................... 3
【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1” ................................. 6
1、求分率应用题
（1）求一个数是另外一个数的几分之几是多少
（2）求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几）是多少
2、分数百分数乘法应用题
（1）简单的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
（2）稍复杂的求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
（3）连续求一个数的几分之几（或百分之几）是多少
3、分数百分数除法应用题
（1）简单的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（2）稍复杂的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（3）连续的已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（一）求分率的应用题
1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。
解题方法：（1）从问题入手分析，确定谁和谁比。
（2）把被比的量看做单位“1”。
（3）谁和单位“1”比，就用谁除以单位“ 1”。
例：某伴有男生25人，女生20人，男生是女生的几分之几？女生占全班的百分之几？
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几的应用题。
解题方法：（1）先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量÷单位“1“的量。
（2）先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位“1“，再根据所求问题用减法计算。
例1.某县计划造林13公顷，实际造林15公顷，实际比原计划增加了百分之几？
例2．一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元，降价百分之几？
（二）分数（百分数）乘法应用题
1、简单的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。
特征：表示单位“1”的量已知，所求问题的分率直接给出。
方法：单位“1”的量 × 问题对应的分率=问题对应的量
例1：学校食堂买来100袋大米，用去45%，用去了多少袋？
例2：某校有男生300人，女生比男生多20%，女生比男生多几人？
2、稍复杂的求一个数的几分之几(或者是百分之几)是多少的应用题。
在解分数应用题时,怎样区分用乘法和除法
1．抓住关键句
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子,这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句,所以在做分数应用题时可以先找出关键句,在关键句下面画上线,在动脑、动手的同时进一步理解题意.
2．找准单位“1”的量
不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题,题中都有关键句,关键句中都有单位“1”的量,准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件.怎样找单位“1”呢可根据以下两点来找：
（1）关键句中,分数前面有个“的”,“的”字前面的量就是单位“1”的量.如“甲的2/3是乙”,单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”,单位“1”的量是“甲”.
（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量.如“鸡比兔多1/3”,单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”,单位“1”的量是鸡.
3．画线段图
在解答分数应用题时,画线段图可以帮助我们更好地理解题意,弄清数量之间的关系.建议同学们在做题时,一定要画出线段图.
其实,分数乘除法应用题只有三种基本问题：
（1）求一个数的几分之几是多少；
（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数；
（3）求一个数是另一个数的几分之几.
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系.这三种问题中的数量关系是相同的,也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.但三种问题的已知和未知不同,因而解决问题的方法也不同.
（1）求一个数的几分之几是多少,是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几）,求分率的对应量,就用这个数去乘上几分之几.即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量.
如：兔有24只,鸡是兔的3/4,鸡有多少只在这道题中,单位“1”的量是兔,求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少.根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量）,列式为：24×3/4.
1 分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）
解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）
二、分数应用题的分类。（三类）
1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
单位“1”的量×分率=分率对应的量。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 2 3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：
比较量 ÷ 标准量 = 分率。
三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
