九上数学证明二测试题卷

2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第1页 共8页 2005-2006新课标九年级第一章证明（二）

数

学

试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共20分）

请注意：1. 答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.

一、 选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、△ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ）

A 35° B 40° C 70° D 110°

2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于

A 1 个 B 2 个 C 3个 D 不确定

3、适合条件∠A =∠B =31∠C的三角形一定是

A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形

4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是

A ①② B ②④ C ①④ D ②③

5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是

A AD＝AE B ∠AEB＝∠ADC C BE＝CD D AB＝AC

(第5题图) (第10题图)

6、如图，⊿ABC⊿FED，那么下列结论正确的是

A FC = BD B EF∥AB

C DE = BD D AC∥ED

7、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为

A 17 B 22 C 13 D 17或22 准考证号

考 场

考 号

姓 名

市 县

认真思考，通过计算或推理后再做选择！你一定能成功！

BAEFDC2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第2页 共8页 8、有两个角和其中一个角的对边对应相等的饿两个三角形

A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对

9、以下命题中，真命题的是

A 两条线只有一个交点 B 同位角相等

C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等

10、面积相等的两个三角形

A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

卷Ⅱ（非选择题，共100分）

意事项：1. 答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.

2. 答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

题号 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24

得分

二、填空题（本大题共5个小题；每小题2分，共10分.

把答案写在题中横线上）

11、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.

12、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。

13、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.

(第11题图) (第12题图) (第15题图)

14、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

15、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.

得 分

评卷人 2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第3页 共8页 三、解答题（本大题共10个小题；共80分）

试试基本功

16. （本题共8分）

如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，

（1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？

解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)

∴∠C=∠A=∠DBE=90° ( )

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°( )

∴∠D=∠EBA ( )

在△BCD与△EAB中

∠D=∠EBA （已证）

∠C= （已证）

DB= （已知）

∴△BCD≌△EAB ( )

（2）你能说明AC=CD+AE吗？

17. （本题共6分）

已知：如图，△ABC中，AB=AC.

(1)按照下列要求画出图形：

①作∠BAC的平分线交BC于点D；

②过D作DE⊥AB，垂足为点E；

③过D作DF⊥AC，垂足为点F.

(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.

得 分

评卷人

ABC D

E

C B A

图57 2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第4页 共8页

18.（本题共6分）

已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，

OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，求⊿ODE的周长；

19. （本题共6分）

已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，

EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？

ABCODEGDBAECF2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第5页 共8页 20.（本题共8分）

已知，如图，AB = AC，∠A = 1080，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC = AB + CD

ABCDE

21.（本题共8分）

已知，如图，⊿ABC中，∠A = 900，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD

DABCEF

2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第6页 共8页 22.（本题共8分）

等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，∠CBD = ∠EBD，求∠E的度数；

23.（本题共6分）

在ABC中，ADCB,45,65是BC边上的高，AE是BAC平分线。求DAE的度数。

ABCEDCEDBA2005-2006新课标九年级第一章证明（二） 第7页 共8页 24. （本题共12分）

已知：如图，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB。

问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。

如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。

F E

B C

A D

E

F

B C A(E) D

C(F) B E

C(A) D

F B