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工程经济学 第五章 多方案的比选终稿

工程经济学 第五章 多方案的比选终稿

NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）
∵NAVC>NAVA>NAVB ∴方案C为最优方案。
2. 计算期统一法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的 寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可 比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选
※ 本章重点与难点
（1）寿命期相同的互斥方案的比选方法——差额分析法； （2）寿命期不同的互斥方案的比选方法——最小公倍数法； （3）独立型方案的比选方法——互斥组合法； （4）层混型方案的比选——净现值排序法。
第一节 方案之间的关系及其解法
一、方案类型
1、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再
N ( N j 1) ( N1 1)(N 2 1)...(N M 1)
j 1 M
问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案， 则可能组成的方案共有多少？ （2+1）3=27
问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？
答案：（2+1）×（3+1）×(2+1)=36(个）
A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2
NPVA>NPVB, A优于B
内部收益率法：
计算内部收益率
-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 -20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB>IRRA, B优于A。 ∴两种方法所得结论不一致。 IRRA=23% IRRB=26%
2、差额分析法

（1）差额净现值法（ΔNPV)
1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维 持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案， 其IRR=ic，NPV（ic)=0; 2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流 量ΔNPV； 3）方案的取舍规则： 当ΔNPV ≥0时，保留投资额大的方案； 当ΔNPV ≤0时，则保留投资额小的方案。直到 最后一个被保留的方案即为最优方案。

第五章 多方案比选

第五章 多方案比选

1
2
3
4
1
2
3
4
5
6

例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所 示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。
寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）
方 案
投资 -10 -15 A 0 10
年净现金流 3 4 3
残值 1.5 2
寿命（年） 6 9 4 9 2
A B
1.5 B 6 0 15
例.某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（产量相同，
方案初始投资万元年净收益万元4910601270133最小费用法当被比较的互斥方案收益很难确定或收益可近似认为相等即对于绝大多数的公益项目此时的比选可忽略收益而只对其进行费用比较找出费用最小者
第五讲 投资项目的
比选方案
主要内容
§5.1
§5.2
单一方案评价方法
互斥型方案的比选
§5.3
独立型方案的比选
因为方案4的净现值最大，故4为最佳方案。

例2：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年， 各方案的净现金流量如下表所示（单位：万元）, 试用净 现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。

2.净年值法（NAV） 判别标准：NAV≥0且为最大的方案为最优。 例：有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。 各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中选 择最优方案。
年份
铁路A 公路B
0--2
-200 -100
3-32
100 60
年份
铁路A 公路B
0--2 3-32
-200 80 -100 35
三、互斥型方案比选
在对互斥方案进行考察时，包含了两个步骤： （1）进行绝对效果评价； （2）进行相对效果评价。 计算分为寿命期相等和寿命期丌相等两种情况。

《方案比选》课件

《方案比选》课件
详细描述
在项目投资中，投资者通常面临多个潜在的投资项目，每个项目都有不同的投资回报率、风险水平、投资周期等 因素。通过方案比选，投资者可以评估各个项目的优缺点，综合考虑各种因素，选择最适合自己的投资项目。方 案比选有助于降低投资风险、提高投资回报，实现投资效益的最大化。
个人生活中的方案比选
总结词
个人生活中的方案比选是指个人在面对 多种选择时，通过比较和分析，选择最 优的方案。
展奠定基础。
06 结论
总结与回顾
方案比选的定义
方案比选是指通过对比分析不同方案 的经济效益、技术可行性、社会影响 等方面，选择最优方案的过程。
方案比选的重要性和意义
方案比选的方法和步骤
方案比选的方法包括净现值法、内部 收益率法、投资回收期法等，步骤包 括确定目标、制定备选方案、分析评 估、选择最优方案等。
总结词
在评估方案时，应全面考虑各种因素，包括 技术、经济、环境和社会等方面。
详细描述
在全面性方面，需要考虑方案的各个方面， 包括技术可行性、经济效益、环境影响和社 会效益等。这些因素都需要综合考虑，以评 估方案的全面价值。
考虑方案的可行性
总结词
评估方案时，需要考虑其实施的可行性，包括资源、人力和物力等方面。
方案比选有助于提高决策的科学性和 准确性，避免决策失误，降低项目风 险，实现资源优化配置。
对未来的展望
01
方案比选的应用前景
随着经济的发展和社会的进步，方案比选在项目决策、城市建设、企业
发展等领域的应用越来越广泛，未来将有更多的应用场景和需求。
02 03
方案比选的发展趋势
随着大数据、人工智能等技术的发展，方案比选的方法和手段将更加丰 富和先进，未来将有更多的智能化工具和平台出现，提高方案比选的效 率和准确性。

工程经济学——多方案评价幻灯片PPT

工程经济学——多方案评价幻灯片PPT

然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案
之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。
一、互斥方案
Mutually exclusive alternatives
二、独立方案 Independent proposals
三、相关方案
各方案之间具有排他 性，在各方案之间只 能选择一个。 如：项目生产规模的 确定、厂址的选择、 设备选型
n
(C tBC tA)1 ( IR B A R ) t 0
t 0
三、差额内部收益率法
A方案
10
0 12
10
(B－A)方案
12-10=2
49
B方案
12
0 12
10
0 12
10
60-49=11
60
△IRRB-A 满足 －11＋2（P/A, △IRRB-A，10）＝0
则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%
三、差额内部收益率法
评判准则：
❖ 当△IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案 多投资的资金所取得的收益恰好等于基准收益率；
❖ 当△IRR＞ic时，表明投资大的方案比投资小的方案 多投资的资金所取得的收益大于基准收益率；
❖ 当△IRR＜ic时，表明投资大的方案比投资小的方案 多投入的资金的收益率未能达到基准收益率；
二、差额净现值法
所以 如果ΔNPV≥0，认为在经济上投资大的方案优于 投资小的方案，选择投资大的方案；
如果ΔNPV＜0，认为在经济上投资大的方案劣 于投资小的方案，选择投资小的方案。
0方0案方案 0方案 1 21 2
二、差额净现值法 10 10
最优A最方最最-0优方案优优0方方案：方方案案A案案A方：方：：案B案AB方方方案案案101120 1010

《多方案比较与优选》ppt课件

《多方案比较与优选》ppt课件
评价的常用目的：投资回收期、净现值、内部 收益率 、增额净现值、增额收益率。
二、互斥方案的比较与优选
〔一〕寿命期相等的互斥方案的比较与优选 〔二〕寿命期不相等的互斥方案的比较与优选 〔三〕寿命期无限长的互斥方案的比较与优选
〔一〕寿命期相等的互斥方案的比较与优选
现有A、B两个互斥方案，寿命一样，各年的现金 流量如表所示，试评价选择方案〔i0＝12％〕。
总结
采用净现值目的比选互斥方案时，判别准那么 为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。
采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为 最优方案。
采用费用现值或费用年值目的，其判别准那么 为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方 案。
内部收益率最大准那么并不能保证比选结论的 正确性。
采用△IRR的判别准那么是：假设△IRR≥i0 〔基准收益率〕，那么投资大的方案为优；假 设△IRR＜i0，那么投资小的方案为优。当互 斥方案的投资额相等时，△IRR判别准那么失 效。
方法三〔估计研讨期终了设备未利用价值为4万元〕： NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6)
+1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) ＋ 4(P/F,10%,6)
=4.678>0 B 比 A好。
2.净年值法
在对寿命期不等的互斥方案进展比选时，净年值法是 最为简便的方法，当参与比选的方案数目众多时，尤 其如此 。
互斥方案A、B的净现金流量(万元)
年份
0
1~10
A方案
-20
5.8
B方案
-30
7.8
解：1〕净现值法
5.8
A方案 0 1

清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合

清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合

VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。

项目的方案比选与总评估通用课件


03
CATALOGUE
方案的技术性比选
技术可行性分析
评估方案在技术上的可行性，包括对技术实施过程中可能遇 到的问题和障碍进行预测和分析。
在技术可行性分析中，需要考虑方案的实施过程是否符合相 关技术标准和规范，是否具备必要的技术资源和条件，以及 是否存在技术瓶颈和难题。通过对这些因素的综合评估，可 以判断方案在技术上的可行性。
风险监控与报告
评价项目团队的风险监控 与报告机制是否健全，是 否能够及时发现和应对风 险。
06
CATALOGUE
方案的总评估与决策
方案的综合排序
综合排序
根据方案的技术可行性、经济合 理性、社会效益等指标，对所有 备选方案进行综合评估和排序，
确定最优方案。
权重分配
根据各指标的重要程度，为它们分 配不同的权重，以便在综合评估时 进行加权计算。
费用效益分析
费用效益分析是通过比较项目的总成本和总效益来评估项目的经济性。它可以帮 助决策者了解项目的经济效益是否符合预期。
费用效益分析首先需要计算项目的总成本和总效益，然后比较两者的比例。如果 效益大于成本，则项目在经济上是可行的。此外，还可以通过敏感性分析和风险 分析来评估项目对不确定因素的承受能力，进一步评估项目的经济性。
险方面相对较优的方案。
04
CATALOGUE
方案的综合性比选
社效益评估
评估方案对社区的影响
分析项目对社区居民的生活、就业、 教育等方面的影响，判断是否符合社 区发展需求。
评估方案的社会公正性
评估方案的公众参与度
评估项目在规划、实施和监督过程中 公众的参与程度，以及公众对项目的 接受程度。
分析项目是否能够促进社会公正，减 少贫富差距，保障弱势群体的权益。

《多方案比选》课件


06 总结与展望
本课程总结
课程目标
掌握多方案比选的方法 和技巧，提高决策水平
。
课程内容
介绍多方案比选的基本 概念、原则、步骤和案
例分析。
重点与难点
重点在于理解多方案比 选的重要性和实用性， 难点在于实际操作中的
灵活运用。
学习建议
加强实际案例分析，注 重理论与实践相结合。
实际应用展望
01
02
03
感谢您的观看
重要性
资源优化配置
战略发展
多方案比选有助于企业合理分配资源 ，避免资源的浪费和重复投入，提高 资源利用效率。
多方案比选有助于企业更好地实现战 略目标，推动企业的可持续发展。
风险控制
通过多方案比选，企业可以更加全面 地评估各个方案的潜在风险和不确定 性，从而选择风险相对较小的方案， 降低经营风险。
应用领域
适用领域
多方案比选方法适用于各 个领域的决策问题，特别 是需要比较和评估多种方 案的情况。
未来发展
随着决策理论和实践的不 断进步，多方案比选的方 法和技巧也将不断完善和 发展。
个人能力提升
掌握多方案比选方法有助 于提高个人决策能力和综 合素质，为未来的职业发 展奠定基础。
THANKS FOR WATCHING
05 多方案比选案例分析
案例一：工程项目方案比选
总结词
技术先进性、经济合理性、环境友好性
详细描述
在工程项目中，方案比选需要考虑技术的先进性，确保项目采用的技术和设备能够满足 当前和未来的需求，同时具有竞争优势。经济合理性也是重要的评价指标，要分析不同 方案的投入产出比，选择经济效益最佳的方案。此外，环境友好性也是不可忽视的因素

《多方案比选》PPT课件

@
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0
年末 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
方 案 A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
方 案 A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000 －2000 －2000 － 2000 －2000 －2000 － 2000 －2000 －2000 － 2000 －2000 －2000 －2000
NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 选 max NPVi 为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
@
即A2为最优
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
@
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502

多方案比选


二、风险决策方法—决策树法
2、决策树图的结构
二、风险决策方法—决策树法
（二）决策树法的应用 1、前提条件 （1）应存在两个以上的备选方案 （2）每一方案应具有一种以上可能出现
的机会事件，且这些事件出现的可能性 可以用概率表示； （3）可以根据每一机会事件即其概率计 算出量化的结果，可用效益值表示。
（二）风险决策的原则 4、最大可能原则 在风险决策中，一种状态概率越大，发
生的可能性越大，故可以从各个状态中 选择一个概率最大的状态，根据这种状 态下各方案的经济效益值的大小进行决 策，称为最大可能准则。
一、投资风险决策的条件和原则
（二）风险决策的原则 5、满意原则 指确定一个足够满意的目标值，将各备
第一节 概

述
二、项目比选方法的选择 1、根据分析时考虑的因素多少： 全部因素法和局部因素法 2、根据方案的选择是否受到资金的限制： 无约束条件的比选和有约束条件的比选 3、考察方案的计算期是否相同：


4、根据选择的指标的特点：
直接对比法和增量分析法
第一节 概
三、项目比选的原则
选方案在不同状态下的经济效益指标值 与该目标值比较，经济效益指标值优于 或等于该满意目标值概率最大的方案为 所选方案
二、风险决策方法—决策树法
（一）决策树模型 决策树法是一种利用概率分析原理，并用树状 图描述各个阶段备选的内容、参数、状态以及 各阶段的方案的相互联系，对方案进行系统分 析和评价方法 1、决策树的特点 鲜明直观，适合于多阶段投资决策：总决策由 若干阶段决策构成；后阶段的决策是在假设前 阶段决策付诸实施并出现某种结果后进行的； 各阶段决策相互间存在有机联系，最优方案是 在对各阶段方案不断进行比较和连贯的系统分
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@
2）最小公倍数法(以NPV法为基础)
取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个 共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算 期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他 均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值， 以 NPV最大为优。
如前例，其现金流量将如下表所示。
@
@
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比 较完毕，最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 －A1
=[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188） =－3000+500（5.0188） =－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV
B－A
0
i 'B-A
ic
i
当i ’B-A <i c时选B 方案为优，反之 选A方案为优。 （参见后图）
@
@
例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%； 乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方 内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%， 7%，11%时，那个方案最优？
@
10 0 1 3000 10 2
500
5000
10
（ A3 － A1 ） 1100
1 5000
2
10
1
10000
2
（ A2－ A1 ）
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。 0=－5000＋1400（P/A，i,n）
多方案比选
一、 方案的创造和确定
1. 提出和确定被选方案的途径
1）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧 2）技术招标、方案竞选 3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 4）技术创新和技术扩散 5）社会公开征集 6）专家咨询和建议
@
2. 方案创造的方法：
1) BS法（头脑风暴法）——畅谈会 2) 哥顿法（模糊目标法）——主要用于新产品新方案 的创新 3) 书面咨询法（Delphi法）
年末 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
方 案 A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标 准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C 2）表达式：
[(CI t COt ) B (CI t COt ) A ] 0 , t (1 i B A ) t 0
n
@
NPVB NPVA
NPV
当n 时 A=Pi
@
2. 寿命期不同的互斥方案的比选 1) 研究期法（以NAV法为基础） ——常用于产品和设备更新较快的方案的比 选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期， 取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最大者 为优。
假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出 是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使 用3年。
——用最小费用法进行比选，包括： 1. 费用现值法（PC法）
PC Ft ( P / F , i, t )
t 0
n
0
t1
c1
t2 c2
n
c0
PC 为优 0
选min
t1
t2
n
PC
@
2. 年费用法（AC法）
AC [ Ft ( P / F , i, t )] ( A / P, i, n)
利息额
1000元 1600元 1800元
@
三、 互斥方案的比选：
1. 净现值法（ NPV法）
对于 NPVi0 2. 年值法（ NAV法）
选 max NPVi
为优
对于寿命期相同的方案，可用
NPV法 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
@
@
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是 否合理。 i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
@
6）特殊情况：
@
五、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选
1. 寿命期无限的互斥方案的比选
(1 i ) n 1 1 1 A P lim A lim{ A 1 } n n n n i ( 1 i ) i (1 i ) i
0
i rA
ic
i 'B-A
i rB
B
A
i
几个关系：
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB
3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
@
3）步骤：如前例， i c =15%
1400 0 1 2 （ A1 ） 1900 0 1 8000 2 （ A3 ） 2500 0 0 10 （ A2 ）
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法） ——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示 。 例：
单位：元
年末
0
1－10
方 A0 A1
案 A2 A3
0
0
-5000
1400
-10000
2500
-8000
1900
注：A。为全不投资方案
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
方案 投资额（万元） i r （%） i’ B-A（%）
A B C D A. 方案A
250 350 400 500 B. 方案B
@
20 24 18 26 C. 方案C
__
i’ B-A =20% i’ C-B =25% i’ D-C =31%
D. 方案D 答案: D
四、 收益相同或未知的互斥方案的比选
@
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0
@
1400 0
1
5000
2
（ A1 ） 1900
10 0 1 3000 10 （ A3 ） 2
500 10
0
1
8000
2
（ A3 － A1 ） 1100
2500
0 1 2
0
15000ຫໍສະໝຸດ 2（ A2－ A1 ）
10
10 （ A2 ）
@
10000
单位：元
年末
0 1－10
方 A0 0 0 A1 -5000 1400
@
年末 0 1 2 3 4 5
方案A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
方案A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000 － －
研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：
NAVA1 =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年 （A/P，7%，5） NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3） 则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
方 案 A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000 －2000 －2000 － 2000 －2000 －2000 － 2000 －2000 －2000 － 2000 －2000 －2000 －2000
（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得
i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
@
@
4）评价标准：
NPVB NPVA NPV
0
i
i c i 'B-A
i rB
rA
B
A
i
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方 案）
4) 检查提问法
5) 特征列举法——多用于新产品的设计
6) 缺点列举法——多用于老产品的改进设计
7) 希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希
望改进设计方案
@
二、 多方案间的关系类型：
1. 互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响其他方 案是否采用或拒绝。有正负两种情况。
NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 选 max NPVi 为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
@
即A2为最优