分数的意义(一)

高邮镇（城区）小学五年级数学集体备课教案 年 月 日

课题 分数的基本性质

主备人 王红桂 复备人

教学目标 通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

教学重难点 从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。 教学准备 小黑板

课型 新课 第（ 9 ）教时

教 学 过 程

教 学 活 动 个人复备

一、独立尝试

1、复习：

用阴影表示出相应的分数。

21 83 32 41

2、预习例11、例12，思考并感受：这几个分数在图中大小有什么关系，观察等式思考分子、分母有什么变化？

3、质疑：

按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

二、合作交流

1、学习例12

（1）折出正方形的21。

（2）按照折出正方形的21的折法继续对折，找出一个与21相等的分数。

（3）思考找出的分数与21相比，分子、分母发生了什么样的变化。

（4）小组内交流自己的发现。

组内交流，组际解疑，老师点拨。

三、交流解惑

高邮镇（城区）小学五年级数学集体备课教案 年 月 日

1、例1：31=62=123 例2：21=84=168

小组讨论：从左向右看分子分母有什么变化规律，从右向左看分子分母有什么变化规律？

概括分数的基本性质，强调关键字句。

将例11、例12分数改成除法形式，思考分数基本性质跟商不变规律有什么关系？

2、完成第67页练一练的第1题

3、完成第67页练一练的第2题

4、完成第67练一练第3～4题

四、当堂检测

1、在括号里填上适当的数,在 里填上“×”或“÷”,使等式成立。

分数的意义单位一如何讲解

分数的概念对于学生来说，是一个相对复杂的数学概念。为了更好地理解和掌握分数的意义和单位以及如何解释，在下文中，将对分数的意义单位进行详细分析和解释。

首先，分数的意义单位是指分数所代表的数值具有的特定意义和单位。在分数中，分子代表了整体中的一部分，而分母则表示了整体被分成的等份的数量。例如，对于 1/2 这个分数，分子1表示整体中的一半，而分母2表示整体被分成的两等份。因此，分数可以用来表示整体中的一部分或者比例关系。

其次，分数作为单位可以表示一些常见的量。例如，长度单位中常见的分数有 1/2 英尺、1/4 英寸等。这些分数单位可以很好地描述长度或距离的一部分。同样地，时间单位中的分数也是常见的，例如，1/2 小时、1/4 分钟等。这些分数单位能够准确地描述时间的一部分。

在一些实际情况中，分数的意义单位也可以用于表示比例和百分比。例如，在商业中，销售人员可以用分数来表示销售业绩的比例。如果一个销售人员的总销售额为 5000 美元，而他的销售目标为 10000 美元，那么他的销售业绩可以表示为 5000/10000，即 1/2 或 50%。这样，分数单位可以帮助我们直观地了解销售人员的工作表现。 此外，分数的意义单位也可以用于描述事物的可比较性。例如，如果我们想比较两个团队的得分情况，可以使用分数来表示。假设团队A得到了 80 分，而团队B得到了 60 分。那么我们可以说团队A的得分是团队B的 80/60，即 4/3。这样，我们可以很容易地看出团队A相对于团队B获得了更高的得分。

在教学中，为了帮助学生更好地理解和掌握分数的意义单位，教师可以采取一些教学方法和策略。以下是一些教学方法的建议：

1. 引入现实生活中的例子：通过与学生共享实际场景和例子，帮助他们更好地理解分数的意义单位。例如，可以使用食物、货币或物体的比较来解释分数。

2. 练习分数转换：通过练习分数转换，学生可以更好地理解分数的意义单位。例如，让学生把分数转换成小数或百分比，或者把小数或百分比转换成分数。

西师版五年级数学下册练习题(1)

分数的意义（一）

一、填空。

（1） 的表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）

（2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（ ）。这里的单位“1”是（ ）。

（3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。

（4）女职工人数占全厂人数的 ，男职工占全厂人数的（ ）

（5） 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。

（6）6个 是（ ），（ ）个 是 。

（7）（ ）个 是1，1里面有（ ）个 。

（8） 读作（ ），它由（ ）个 组成。

二、判断。

（1）分数单位是 的分数有7个。 （2）分数单位相同的分数，分母也相同。（ ）

（3）一堆苹果的 一定比另一堆苹果的 多。（ ）

三、选择。

（1）在分数中，决定分数单位大小的是（ ）

A、单位“1” B、分子 C、分母 D、分数值

（2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（ ）

A、 B、 C、 D、

（3）分子相同的分数，（ ）

A、它们分数单位相同 B、所含分数单位的个数相同 C、分数的大小相同

（4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（ ）

A 、 B 、 C、

四、思考。

1、将分数 这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。

第2讲：分数的意义和性质（一）

【知识点讲解 1】最小公倍数

1、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。

2、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。

3、特殊情况下的最小公倍数：

（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；

（2）如果两个数是互质数，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

【例1】 用分解质因数法求36和48的最小公倍数。

【例2】用短除法求36和48的最小公倍数。

【例3】求出下列数的最小公倍数。

（1）8和9； （2）7和11； （3）16和48； （4）9和45

1、用分解质因数法求下列数的最小公倍数。

24和60 12和15 15和60

2、用短除法求下列数的最小公倍数。

12和60 25和75 72和48

3、 求下列数的最小公倍数。

91和13 17和51 9和16

4、 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？

【知识点讲解 2】最小公倍数的应用

【例1】五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？

【例2】小李和小明在跑道上练习长跑，他们在同一地点同时出发，小李每50秒能跑一圈，小明60秒能跑一圈，那么至少经过多少分钟他们能同时在出发点相遇？

1、五年级学生人数在70人与80人之间，这个年级在做操排队时，6人一排，8人一排，12人一排都刚好站完，这个年级有多少人？

2、小明和小星两人定期向王老师求教，小明每2天去一次，小星每5天去一次。如果在4月5日他们两人都在王老师家见面，那么下次两人在王老师家见面的日期是哪天？

3、有一包糖果，不论是分给8个人,还是分给10个人, 都剩3块。这包糖果至少有多少块？