天津市宝坻区何仉初级中学2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题

天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点（﹣2，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠23.方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±44.下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．5.计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．36.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°7.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．18.的平方根是（）A．3B．±3C．D．±9.如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°10.已知平面直角坐标系中两点A （﹣1，O ）、B （1，2）．连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（2，﹣1），则B 的对应点B 1的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（4，1）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，1）11.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）（1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．D ．二、填空题1.﹣+2的相反数是 ．2.点（﹣3，7）到x 轴上的距离是 ，到y 轴上的距离是 ．3.将点A （﹣3，﹣2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是 ．4.已知：一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则这个正数的立方根是 ．5.已知点P （﹣a+3b ，3）与点Q （﹣5，a ﹣2b ）关于x 轴对称，则a= b= ．6.如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE 的度数为 ．7.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1= ．三、解答题1.已知a 为的算术平方根，b 3=﹣1，c=，求a 4+3c 2﹣5b 的值．2.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点坐标为A （0，﹣2），B （3，﹣1），C （2，1）．（1）请在图中画出△ABC 向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．3.如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，AE 是折痕．（1）试判断B′E 与DC 的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB 的度数．4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）．（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．5.如图，AB ，CD 是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A ，C 两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E 点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A ，∠AEC ，∠C 之间具有怎样的关系并说明理由．（提示：先画出示意图，再说明理由）．天津初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.点（﹣2，1）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．解：∵A （﹣2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选B ．【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠1和∠2【答案】A【解析】两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3.方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±4【答案】C【解析】方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．解：x2=4，∴x=±2．故选C．【点评】本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把方程变形为x2=a（a≥0），再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解．4.下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．【答案】C【解析】根据无理数的定义进行解答即可．解：∵=2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5.计算的结果是（）A．±3B．3C．±3D．3【答案】D【解析】根据立方根的定义进行解答即可．解：∵33=27，∴=3．故选D．【点评】本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：．6.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°【答案】C【解析】先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．故选C．【点评】此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单．7.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】对每个命题仔细分析，判断其对错．解：①、两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；②、两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确．③、内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误．④、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；故选C．【点评】本题主要考查角平分线的定义、邻补角的性质和垂线等知识点，不是很难，但是要细心分析．8.的平方根是（）A．3B．±3C．D．±【答案】D【解析】首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可．解：∵=3，∴的平方根是±．故选：D．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．9.如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．65°B．50°C．35°D．25°【答案】D【解析】首先由AC丄AB与∠1=65°，求得∠B的度数，然后由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．解：∵AC 丄AB ，∴∠BAC=90°， ∴∠1+∠B=90°， ∵∠1=65°， ∴∠B=25°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠B=25°．故选D ．【点评】此题考查了平行线的性质与垂直的定义．题目比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用．10.已知平面直角坐标系中两点A （﹣1，O ）、B （1，2）．连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为（2，﹣1），则B 的对应点B 1的坐标为（ ）A ．（4，3）B ．（4，1）C ．（﹣2，3）D ．（﹣2，1）【答案】B【解析】根据平移的性质，结合已知点A ，B 的坐标，知点A 的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A 点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B 的平移方法与A 点相同，即可得到答案．解：∵A （﹣1，0）平移后对应点A 1的坐标为（2，﹣1），∴A 点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位， ∴B 点的平移方法与A 点的平移方法是相同的， ∴B （1，2）平移后的坐标是：（4，1）．故选B ．【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．11.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）（1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BCD=180°，AB ∥CD ；当∠1=∠2时，AD ∥BC ；当∠3=∠4时，AB ∥CD ；当∠B=∠5时，AB ∥CD ．故选C ．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．D ．【答案】D【解析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D ．【点评】本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键．二、填空题1.﹣+2的相反数是．【答案】﹣2【解析】根据相反数的定义，即可解答．解：﹣+2的相反数是：﹣（﹣+2）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.点（﹣3，7）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．【答案】7，3【解析】直接根据点的坐标与点到坐标轴的特点写出即可．解：∵点（﹣3，7）．∴点（﹣3，7）到x轴上的距离是7，到y轴上的距离是3．故答案为：7，3【点评】此题是点的坐标，主要考查了点的坐标与到坐标轴的距离的关系，解本题的关键是点的横坐标的绝对值是此点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是此点到x轴的距离，注意不要混淆．3.将点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是．【答案】（﹣7，3）【解析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵不变，上下移，纵坐标加减，横不变即可解的答案．解：点A（﹣3，﹣2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，∴A′的坐标是（﹣3﹣4，﹣2+5），即：（﹣7，3）．故答案为：（﹣7，3）．【点评】此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．4.已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数的立方根是．【答案】【解析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出正数的立方根．解：根据题意得：2a﹣2+a﹣4=0，解得：a=2，∴这个正数为（2×2﹣2）2=4，则这个正数的立方根是，故答案为：【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．5.已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a= b= ．【答案】﹣19，﹣8．【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可．解：∵点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，∴，解得．故答案为：﹣19，﹣8．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．【答案】30°【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故答案为：30°．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．7.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1= ．【答案】65°【解析】先利用折叠的性质得到∠1=∠2，再根据平行线的性质得∠1+∠2=∠DGE=130°，于是可计算∠1的度数．解：如图，∵矩形ABCD沿EF折叠，∴∠1=∠2，∵AE∥DF，∴∠1+∠2=∠DGE=130°，∴∠1=×130°=65°．故答案为65°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．三、解答题1.已知a为的算术平方根，b3=﹣1，c=，求a4+3c2﹣5b的值．【答案】26【解析】根据算术平方根、立方根，即可解答．解：=3∵a为的算术平方根，b3=﹣1，c=，∴a=，b=﹣1，c=﹣2，∴a4+3c2﹣5b=9+3×4﹣5×（﹣1）=9+12+5=26．【点评】本题考查了算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根．2.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．【答案】（1）见解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可．解：（1）如图所示；（2）由图可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．3.如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，AE 是折痕．（1）试判断B′E 与DC 的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB 的度数．【答案】（1）B′E ∥DC ；（2）65°【解析】（1）由于AB′是AB 的折叠后形成的，所以∠AB′E=∠B=∠D=90°，∴B′E ∥DC ；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解．解：（1）由于AB′是AB 的折叠后形成的，∠AB′E=∠B=∠D=90°， ∴B′E ∥DC ；（2）∵折叠，∴△ABE ≌△AB′E ，∴∠AEB′=∠AEB ，即∠AEB=∠BEB′，∵B′E ∥DC ，∴∠BEB′=∠C=130°，∴∠AEB=∠BEB′=65°．【点评】本题考查了三角形全等的判定及性质；把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B′点，则△ABE ≌△AB′E ，利用全等三角形的性质和平行线的性质及判定求解．4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）．（2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．【答案】（1）A 1（0，1），A 3（1，0），A 12（6，0）；（2）A 4n （2n ，0）；（3）从下向上【解析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点A 100中的n 正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A 100和A 101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向．解：（1）A 1（0，1），A 3（1，0），A 12（6，0）；（2）当n=1时，A 4（2，0），当n=2时，A 8（4，0），当n=3时，A 12（6，0），所以A 4n （2n ，0）；（3）点A 100中的n 正好是4的倍数，所以点A 100和A 101的坐标分别是A 100（50，0），A 101的（50，1），所以蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向是从下向上．【点评】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性．运用由特殊到一般的数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键．5.如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．（提示：先画出示意图，再说明理由）．【答案】见解析【解析】过E作EF∥AB，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得到结论．解：如图所示，∠AEC=∠A+∠C．理由如下：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C=∠FEC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AEF；∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠A+∠C．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．正确作辅助线是解题的关键．。

2013-2014学年度七年级思品上册期中试卷[请单击此处编辑试卷说明]题号一二三四五总分得分总分人评卷人得分一、单选题（每小题2分）1．李哲随着爸爸工作的调动，来到了光明中学七年级一班。

面对陌生的集体，陌生的同学，李哲希望与同学们尽快熟悉起来，建立新的友谊，以适应新的学习生活。

李哲应采取的比较好的方法有①积极参加班级活动②努力提高学习成绩③勇敢向同学们介绍自己④勇于展现自己的个性 A.①③ B.②③④ C.①②④ D.①③④2．升入七年级的第一次班会课上，班主任老师在黑板上写下一幅对联：你一言，我一语，畅谈交流成集体；你清高，我憋气，不通有无非兄弟。

这幅对联包含的深刻含义有①要结识新朋友，珍视新友谊②要与同学和谐相处，共同成长③要把交朋友作为初中阶段最主要的任务④要齐心协力创建良好的班集体A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④3．科学家曾做过这样的试验：把十几只黄蜂放入一个厚木板箱内，几天后，打开木箱，发现木箱内壁有十几个小孔，每个孔中都有一只死去的黄蜂。

其实这些孔都已经很深了，每只黄蜂离钻穿木箱逃生都只有一步之遥。

但可悲的是，他们最终都死在自己的努力之中。

据此，人们得出一个结论，那就是：团结就是力量。

下面的格言警句能反映这一主题的是①“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮” ②“众人拾柴火焰高” ③人心齐，泰山移④雁怕离群，人怕孤单 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.①②③④4．在一次讨论中，同学们就“各尽所能，发挥所长，奉献集体”纷纷发表了自己的看法。

下列说法中正确的是A．集体是大家的，少了我一个算不了什么B．我没有什么特长看来不能为班级做什么贡献了C．只要搞好学习，取得好成绩就是奉献集体D．集体是我们共同生活的地方，我要为集体做力所能及的事情5．林兵是一名七年级的学生，在班里学习成绩很好，但是当别人有难题不会做而找他问时，他却不愿意帮助，总是说：“我没时间，自己想去！”时间长了，同学们都不愿意与他交往了。

2014-2015学年七年级上学期期中考试数学试题命题人： 审核人：一、认真选一选（本题共10题，每小题3分，共30分）1.计算：（－1）+2的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．下列各对数中是互为倒数的是（ ）A ．1和-1B ．21和-2C ．21和2D ．1-和-1 3. 给出四个数，0，2，21-，0.3其中最小的是（ ）A ．0 B. 2 C.21- D.0.3 4.16的算术平方根是（ ）A.4B.16C.2D.4±5.给出四个数，－1，0，0.5, 7，其中为无理数的是（ ）A ．－1B ．0C ．0.5 D.76.()20121-=（ ）A.1B.－1C.－2012D.2012 7. 用科学记数法表示20000，正确的是( ) A. B. C. D.8. 绝对值大于1而小于3.5的整数有（ ）个．A ．7B ．6C ．5D ．49.小明编制了一个计算程序.当输入任何一个有理数a 时,显示屏的显示结果等于.则当输入时,显示的结果是( )A.－1B.0C.1D.210. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A.1 B ．－1 C ．D.2二、仔细填一填（本题共10题，每小题3分，共30分）11. -2012的相反数是 .12. 如果收入1000元记作+1000元，那么支出 500元记作 元．13. 我市今年1月份某一天的最高气温是5℃，最低气温是－2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃.1614. 在数轴上，与表示－1的点距离等于2的点表示的数为 .15. 计算3125= .16. 面积为2的正方形边长为是 .17.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用加减乘除四则运算（每个数只能用一次.），使结果为24，请写出一个算式. .18. 用代数式表示： 长方形的长为ａ，宽为3.则它的周长为 .19. 一串图形按如图所示的规律排列. 第6个图形中有 个小正方形.20. 若21a b +=，则422a b ++= ．三、耐心解一解（本题有5小题，共40分）21．请将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．(本题6分)0.6·， 6- ， 2- ， 25， 0．22. 计算：（每小题3分，共15分）(1))1(34-+- (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-45872.4(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯21314112 (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-3824232（3）520-（结果精确到0.01）23. (本题6分)当a=3，b=－32时，求下列代数式的值.(1) 2ab. (2) 222b ab a ++24. （本题6分）一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行。

天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）3.的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±24.下列各数中，介于正整数4和5之间的数是（）A．B．C．D．5.观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（）A．B．C．D．6.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．7.如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，下列说法正确的是（）A．点B到AC的距离是垂线段ABB．点C到AB的距离是垂线段ACC．点D到BC的距离是垂线段AD的长D．垂线段BD的长是点B到AD的距离8.在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=29.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°10.将△ABC各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，得到的△DEF相应顶点的坐标，则△DEF可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到11.若是二元一次方程组的解，则m，n的值为（）A．3，1B．3，﹣1C．﹣3，1D．﹣3，﹣112.如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠1二、填空题1.剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．2.的相反数是，|﹣2|= ，= ．3.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．4.如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，．5.把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：．6.已知：如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）图（1）中，∠1+∠2+∠3= ；（2）图（2）中，∠1+∠2+∠3+∠4= ；（3）图（3）中，∠1+∠2+∠3+…+∠n= ．7.推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．三、计算题+3﹣5．四、解答题1.解方程组（1）（2）．2.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．3.如图，三角形ABC在直角坐标系中，（Ⅰ）若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（Ⅱ）求出三角形ABC的面积．4.多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？5.已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF∥AC交BA的延长线于点F．问∠EDF与∠BAC有怎样的关系，说明理由．6.如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A，B的坐标分别为（0，a）和（9，a），点E在AB上，且AE=AG，点F在OC上，且OF=OC，点G在OA上，且使△GEC的面积为20，△GFB的面积为16，试求a 的值．天津初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．解：点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2.下列各数中，不是无理数的是（）A．B．0.5C．2πD．0.151151115…（两个5之间依次多1个1）【答案】B【解析】A、B、C、D根据无理数、有理数的定义来求解即可．解：A、是无理数，故选项错误；B、0.5是小数，即分数，是有理数，故不是无理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115（两个5之间依次多1个1）是无理数，故选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方的才是无理数，还有无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.的平方根等于（）A．2B．﹣4C．±4D．±2【答案】D【解析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果．解：=4，4的平方根是±2，故选D【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．4.下列各数中，介于正整数4和5之间的数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据晾衣裳的大小比较法则解答即可．解：7＜＜8，A错误；4＜＜5，B正确；2＜＜3，C错误；3＜＜4，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.观察下面右面四幅图案，能通过图案的平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．6.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．7.如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，下列说法正确的是（）A．点B到AC的距离是垂线段ABB．点C到AB的距离是垂线段ACC．点D到BC的距离是垂线段AD的长D．垂线段BD的长是点B到AD的距离【答案】D【解析】根据点到直线的距离，即可解答．解：A、应为点B到AC的距离是垂线段AB的长度，故本选项错误；B、应为点C到AB的距离是垂线段AC的长度，故本选项错误；C、应为点A到BC的距离是垂线段AD的长，故本选项错误；D、垂线段BD的长是点B到AD的距离，正确；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．8.在下列各式中正确的是（）A．=﹣2B．=3C．=8D．=2【答案】D【解析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10.将△ABC各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，得到的△DEF相应顶点的坐标，则△DEF可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到【答案】B【解析】根据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．解：根据点的坐标变化与平移规律可知，当△ABC各顶点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于△ABC向右平移3个单位．故选B．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．11.若是二元一次方程组的解，则m，n的值为（）A．3，1B．3，﹣1C．﹣3，1D．﹣3，﹣1【答案】A【解析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可．解：把代入方程组得：，解得：，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12.如图，AB∥CE，CE∥DF，则∠BCD等于（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°+∠2﹣2∠1【答案】C【解析】根据平行线的性质得到∠1=∠BCE，∠DCE=180°﹣∠2，根据角的和差即可得到结论．解：∵AB∥CE，CE∥DF，∴∠1=∠BCE，∠DCE=180°﹣∠2，∴∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠1+180°﹣∠2，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．二、填空题1.剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．【答案】7排4号．【解析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．解：∵5排2号可以用（5，2）表示，∴（7，4）表示7排4号．故答案为：7排4号．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．2.的相反数是，|﹣2|= ，= ．【答案】﹣，2﹣，﹣2．【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数，可得答案．解：的相反数是﹣，|﹣2|=2﹣，=﹣2，故答案为：﹣，2﹣，﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，负数的立方根是负数．3.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．【答案】垂线段最短【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．4.如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，．【答案】∠EAD=∠B（∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°）．【解析】根据平行线的判定方法进行添加．解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD=∠B；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD=∠C；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+∠B=180°．故答案为：∠EAD=∠B（∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°）．【点评】此题为开放性试题，答案不唯一，要熟悉平行线的判定方法．5.把命题“邻补角是互补的角”写成“如果…那么…”的形式是：．【答案】如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．【解析】分清题目的已知与结论，即可解答．解：把命题“邻补角是互补的角”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．故答案为：如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补．【点评】本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．6.已知：如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）图（1）中，∠1+∠2+∠3= ；（2）图（2）中，∠1+∠2+∠3+∠4= ；（3）图（3）中，∠1+∠2+∠3+…+∠n= ．【答案】（1）360°（2）540°（3）180°（n﹣1）【解析】（1）首先过点E作一条直线EF平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（3）同样作辅助线，运用（n﹣1）次平行线的性质，则n个角的和是（n﹣1）180°．解：（1）如图（1），过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（2）如图（2），过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；（3）根据上述规律，显然作（n﹣2）条辅助线，运用（n﹣1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n﹣1）．【点评】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．7.推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2= ．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD= ．【答案】∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°【解析】根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，110°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三、计算题+3﹣5．【答案】﹣．【解析】根据二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案．解：+3﹣5==﹣．【点评】此题考查了二次根式的加减运算．此题比较简单，注意法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．四、解答题1.解方程组（1）（2）．【答案】；【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：﹣9y=﹣9，即y=1，把y=1代入①得：x=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．【答案】40°；100°【解析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，∴∠AOD=90°﹣∠1=40°，∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=40°．∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=∠AOD=40°，∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF=180°﹣40°﹣40°=100°．【点评】此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．3.如图，三角形ABC在直角坐标系中，（Ⅰ）若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．（Ⅱ）求出三角形ABC的面积．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）5.5．【解析】（I）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的对应点位置，再连接即可；（II）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解：（I）如图所示：（II）三角形ABC的面积：4×5﹣4×2﹣×3×2﹣×3×5=20﹣4﹣3﹣7.5=5.5．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是由点组成的，确定关键点平移后的位置即可．4.多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？【答案】A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．【解析】由牡丹园的坐标为（3，3），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．【点评】本题考查了坐标确定位置．由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．5.已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF∥AC交BA的延长线于点F．问∠EDF与∠BAC有怎样的关系，说明理由．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）∠EDF与∠BAC互补【解析】（1）先根据平行线的性质，得出∠EDF=∠BFD，再根据∠EDF=∠A，得出∠A=∠BFD即可得出结论；（2）先根据DE∥AB得出∠EDF与∠F互补，再根据DF∥AC得出∠F=∠BAC，即可得出结论．解：（1）∵DE∥AB∴∠EDF=∠BFD又∵∠EDF=∠A∴∠A=∠BFD ∴DF ∥AC（2）∠EDF 与∠BAC 互补∵DE ∥AB ∴∠EDF 与∠F 互补 ∵DF ∥AC ∴∠F=∠BAC∴∠EDF 与∠BAC 互补【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．6.如图，已知OABC 是一个长方形，其中顶点A ，B 的坐标分别为（0，a ）和（9，a ），点E 在AB 上，且AE=AG ，点F 在OC 上，且OF=OC ，点G 在OA 上，且使△GEC 的面积为20，△GFB 的面积为16，试求a 的值．【答案】a=6【解析】设G 之坐标为（0，b ），b ＞0，根据S 长方形OABC ﹣S △GEC =S △OGC +S △AGE +S △BEC 和S 长方形OABC ﹣S △GFB =S △ABG +S △OGF +S △BFC 求得a 、b 的关系式，解得a 、b 即可解题．解：设G 之坐标为（0，b ），b ＞0，∵S 长方形OABC ﹣S △GEC =S △OGC +S △AGE +S △BEC∴9a ﹣20=•9b+•3（a ﹣b ）+•6a解得b=a ﹣同理，∵S 长方形OABC ﹣S △GFB =S △ABG +S △OGF +S △BFC∴9a ﹣16=•9（a ﹣b ）+•3b+•6a ，化简得3a=32﹣6b将b=a ﹣代入上式得3a=72﹣9a ，解得a=6．【点评】本题考查了矩形面积的计算，考查了三角形面积的计算，考查了二元一次方程组的求解，本题中求出关于a 、b 的关系式并求得a 、b 的值是解题的关键．。