如何计算股票历史波动率
财富创业板技巧：下面以计算股票的历史波动率为例加以说明。
1、从市场上获得标的股票在固定时间间隔(如每天、每周或每月等)上的价格。
2、对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时段初的股价之比的自然对数。
3、求出这些对数值的标准差，再乘以一年中包含的时段数量的平方根(如，选取时间间隔为每天，则若扣除闭市，每年中有250个交易日，应乘以根号250)，得到的即为历史波动率。
什么是历史波动率
历史波动率是基于过去的统计分析得出的，假定未来是过去的延伸，利用历史方法估计波动率类似于估计标的资产收益系列的标准差。
在股票市场中，历史波动率反映标的股价过去的波动。然而，由于股价波动难以预测，利用历史波动率对权证价格进行预测一般都不能保证准确，但是由于目前我国内地没有权证市场，因而无法获得权证价格，也就无法计算隐含波动率。因此权证发行商与投资者在权证发行初期只能利用历史波动率作参考。
单利和复利都是计息的方式，单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。 比如说我有10000元，要存2年，年利率为3.25%；2年后利息为：1、单利计算利息： 10000*3.25%*2=650元 2、复利计算利息： 10000*3.25%*2+10000*3.25%*3.25%=650+21.125=671.12 5元 10000*3.25%*3.25%=21.125元就是第一年的利息10000*3.25%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。如此看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出21.125元，所以复利比起单利要有优势得多。 PS：银行的活期存款和定期存款都是固定时长的单利计息。一般以年或者月计息的投资方式都是复利计息。 二、现值和终值
很多人在平时的生活中可能都会遇见下面的问题： 1、今天有10万块钱，以每年10%的年化收益计算利息，10年后变成多少钱？ 2、如果未来10年后想拥有20万，今天的10万要以多少收益率去投资？ 3、30年以后希望有50万，年化收益率为6%，每月应该存多少钱？ 等等诸如此类的问题，其实都是涉及到了货币时间价值的计算，这里告诉大家一个公式就可以轻松的解决此类的问题： FV(rate,nper,pmt,pv,type) FV = 在投资末期的货币价值 rate = 收益率 nper = 总投资了多少期 pmt = 每批投入的金额 PV = 在投资初期的货币价值 type = 数字0 或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。（计算时忽略） 通常FV、rate、nper、pmt和PV，只要知道其中的四个数据，利用excel的函数功能非常简单就可以得出最后一个数据，输入的时候按照excel的函数提示进行即可。 举上面的3个例子来说明：
几种常用的股票价值计算法 1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型) 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） （1）FCFE （Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型 （2）FCFF模型（Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型） DDM模型 V代表普通股的内在价值，Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率 对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为 ：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。 最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义；DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。 1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型) DDM模型 2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业； 3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业； DDM模型在大陆基本不适用； 大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。 DCF 模型 2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。 自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。 当全部股权自由现金流用于股息支付时，FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四： 稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）； 未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）； 税收因素（累进制的个人所得税较高时）； 信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡） DCF模型的优缺点 优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。 缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性分析补救）。FCFE /FCFF模型区别
Historical Volatility Calculation This page is a step-by-step guide how to calculate historical volatility. Examples and Excel formulas are available in the Historical Volatility Calculator and Guide. Although you hear about the concept of historical volatility often, there is confusion regarding how exactly historical volatility is calculated. If you are using several different charting programs, it is quite likely that you will get slightly different historical volatility values for the same security with the same settings with different software. The following is the most common approach –calculating historical volatility as standard deviation of logarithmic returns, based on daily closing prices. What Historical Volatility Is Mathematically When talking about historical volatility of securities or security prices, we actually mean historical volatility of returns. It looks like a negligible distinction, but it is very important for the calculation and interpretation of historical volatility. Mathematically, historical volatility is the (usually annualized) standard deviation of returns. If you know how to calculate return in a particular period and how to calculate standard deviation, you already know how to calculate historical volatility. If you’re still not sure, detailed step-by-step guide follows. Deciding the Parameters There are 3 parameters we need to set: ?The basic period (for which we calculate returns in the beginning) – often 1 day is used ?How many periods enter the calculation (we’ll refer to this as n) –often 20 or 21 days (the number of trading days and therefore the number of basic periods in one month) ?How many periods there are in a year (this is used for annualizing volatility in the end) I mostly use 1 day (day-to-day returns), 21 or 63 days (representing 1 month or 3 months), and 252 (as there are 252 trading days per year on average).
例：某企业计划投资购买一台设备，设备价值为35万元，使用寿命5年，直线法计提折旧，期末无残值，使用该设备每年给企业带来销售收入38万元，付现成本15万元，若企业适用的所得税税率为40％，计算该项目的现金净流量。 首先计算各年计提的折旧额 折旧额＝（设备原值－残值）/使用年限＝35/5＝7（万元） 税前利润＝销售收入－付现成本－折旧 ＝38－15－7＝16（万元） 所得税＝16×40％＝6.4（万元） 现金净流量＝销售收入－付现成本－所得税 ＝折旧＋税后利润＝16.6（万元） 税后收入就是38×（1－40％），减去付现成本15×（1－40％），加上折旧抵税7×40％，结果也是16.6万元。 二、投资决策分析常用的方法 1.投资回收期法 （1）含义 投资回收期是指收回全部投资所需要的期限 （2）计算 1）满足特殊条件下的简便算法（投资初始一次投资，各年净现金流量相等） 公式：回收期=投资总额/营业现金净流量 P70例题8：某企业有甲、乙两个投资方案，甲方案需要投资4500万元，设备使用6年，每年现金净流量为2500万元；乙方案需要投资4000万元，设备使用7年，每年现金净流量为1600万元。计算甲、乙两个投资方案的投资回收期并判断选择投资方案。 由于甲、乙方案每年现金净流量相等，则投资回收期为： 甲方案的投资回收期＝4500/2500＝1.8（年） 乙方案的投资回收期＝4000/1600＝2.5（年） 从计算结果看，甲方案的投资回收期比乙方案的投资回收期短，所以选择甲方案。 2）一般情况下 设n是足以收回原始投资额的前一年 回收期=n＋第n年末尚未收回的投资额/第（n＋1）年的现金净流量
记忆背诵： 中国历史朝代歌 夏商与西周，东周分两段。 春秋和战国，一统秦两汉。 三分魏蜀吴，两晋前后沿。 南北朝并立，隋唐五代传。 宋元明清后，皇朝至此完。 怎样计算历史年代 一、公元纪年的由来: 1、以传说中的基督教创始人耶稣诞生的那一年为公元纪年，作为纪年开始的标志，我国 从1949年中华人民共和国的成立后，采用公元纪年法。 2、公元纪年分为公元前和公元后，以元年为界，元年前称为公元前××年，元年后称为 公元××年。每一个10年为一个年代，例：30年代指30－39。 3、世纪纪年: 一个世纪为100年，前20年为世纪的初期，后10年为世纪的末期。 如由年代换为世纪，百位上加1，其他不变。 例：公元1840年就是19世纪，只要在百位“8”上加1就行了。 公元前也是如此，例：公元前2070年，即公元前21世纪。 如由世纪换为年代，需知道一个世纪的跨度。例：19世纪指从1800年－1899年。 但是注意，公元前6世纪指从公元前599年－公元前500年。 比如：公元前509年，罗马建立共和国，请转化为世纪纪年，应该是公元前6世纪末。而像1999年澳门回归，就是20世纪末。在这里需要一提的是，公元后的大数为末期，小数为初期，而公元前恰恰相反，大数为初期，小数为末期。 二、计算年代： 不跨元年的等于二者的差，例：司马迁（公元前190－公元前145），他的年龄应该是190－145=45岁，而跨元年的等于二者的和减去1，例：光武帝（公元前6年—57年），那他的年龄是6＋57－1=62岁。 练习： 1、公元前7世纪是从年到年。 2、公元7世纪是从年到年。 3、公元前120年是世纪年代。 4、1270年是世纪年代。 5、诸葛亮生于公元181年，卒于公元234年，他活了岁。 6、西汉建立于公元前202年，灭亡于公元9年，西汉存在了年。 中国历史纪年法 1、君主在位纪年法 这是我国最古老的一种纪年法，它用君主或王公的名号纪其在位的年次。如“周平王元年”、“秦襄公八年”等。此种纪年法一直沿用至西汉初年。 2、年号纪年法 “年号”是历代皇帝专门用来纪年的名称。中国历史上使用年号纪年始于公元前140年西汉武帝时期。以后新君即位，照例于次年改用新年号纪元，称改元。历代相承。其间一帝在位，往往多次更改年号，亦称改元。（譬如汉武帝在位54年，使用年号11个；武则天称帝15年，使用年号13个。）明清行一帝一元制，中途皆不改元。年号一般用两字，偶尔也有三字（如南朝梁武帝用“中大通”、“中大同”）、四字（如武则天用“天册万岁”，宋太宗用“太平兴国”）的。 3、干支纪年法
股票目标价格的计算方法 在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法： 第一种方法：以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比例时可能会受到支撑，当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比例时，则可能发生转势。 第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转还是止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的幅度作为计算的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点，股价在反转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 举例：当下跌行情结束前，某股的最低价为10元，那么在股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的阻力价位，也就是10×（1＋19．1%）＝11．9元，10×（1＋38．2%）＝13．8，1＝×（1＋61．8%）＝16．2元，10×（1＋80．9%）＝18．1元，10×（1＋100%）＝20元，10＋（1＋119．1%）＝21．9元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌。 反之当上升行情结束前，某股的最高价为30元，那么在股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的支撑价位，也就是30×（1-19．1%）＝24．3元，30×（1-38．2%）＝18．5元，30×（1-61．8%）＝11．5元，30×（1-80．9%）＝5．7元，然后再依照实际股价变动情形做斟酌 短线指标KDJ到80、90以上时，J线触顶时，此时5分钟若突发大量，股价突然上升，此时就是短线卖出的机会。最慢也不能慢于第三个5分钟抛出，有时第二个5分钟的股价高点比第一个突发大量的高点还高呢。看5分钟线，一般情况它也不突发大量，就是温和的放量向上，若遇这种情况，看看分时均价线，是否还是朝向上的一个方向，如果形态变缓变平，立马抛出 1、早盘在涨升的时候最容易见高点在10:15和11点,下午是1:45 2、涨升的连续性最重要在11:15,基本上这个时间点的方向是全天方向 3、早盘在下跌的时候关键见低点容易是10:30,11:15和下午的2:10 4、早盘下跌的方向延续确认在10:30和下午的2:30 Ａ、对强势上升股股性的判断： 假设一只强势股，上一轮由１０元涨至１５元，呈现一种强势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢？黄金分割的０．３８２位为１３．０９元，０．５位为１２．５０元，０．６１８位为１１．９１元，这就是该股的三个支撑位。若股价在１３．０９元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破１５元创新高的概率大于７０％。若创了新高，该股就运行在第三主升浪中。能上冲什么价位呢？
关于如何计算隐含波动率 我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S 公式计算。在B-S 公式中，共有权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 和波动率σ六个参数。具体公式如下： 对于认购权证： ()12()()r T t C S N d Xe N d ??=??? 对于认沽权证： ()21[1()][1()]r T t P Xe N d S N d ??=????? 其中： N （.）为累计正态概率 2 1d = 21d d σ=?在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S 公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。 也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。 以580006雅戈认购权证为例，以2006年6月21日收盘行情计算，正股价格5.81元，行权价格3.66元，2007年5月21日到期，那么距到期期限为0.912年，当前市场的无风险收益率为2.25%（以一年期银行存款利率计算），雅戈正股日收益率的年化波动率为38.8%，通过B-S 公式，立即可以得到，580006雅戈认购权证的理论价格为2.301元。同时，我们从市场上观察到，580006雅戈认购权证6月21日的收盘价为3.394元，带入B-S 公式，求得一个新的波动率的值为126.5%，使得对应的由B-S 公式计算的权证价格正好等于3.394元，那么 我们称这个波动率为隐含波动率（implied volatility ） 。为了计算隐含波动率，我们先假设它的大体区间，比如说0%-200%，先用（0%+200%）/2=100%的波动率计算权证理论价值（3.032元），发现小于市场价格，于是将隐含波动率区间改
含报酬率计算方法 计算含报酬率是长期投资决策分析中重要方法之一，它优于其他投资分析的主要原因在一于：计算中考虑到货币的时间价值。其理论介绍多见于《管理会计》、《投资决策》等教科书，其计算方法多囿于插值法（插值法、外插值法）、几何法（平面几何相似三角形线段比）。近期，关于含报酬率的解法问题，又在一些会计刑物展开纷纷扬扬、连篇累牍的讨论。以下笔者将多年研究的成果——含报酬率新的解法理论介绍于后。 (1)含报酬率计算公式的数学描述 含报酬率是指项目寿命期，资金流入量的现值总额与资金流出量现值总额相等面净现值等于零时的折现率。现金净流量则是项目投资所引起的未来的现金流入量减流出量后的净额。 为便于公式的推导，将下文中所涉及的因素用以下符号表示： N-净现值；NCF t —第t 期的现金净流量；i —利息率，折现率；NCF 0—初始投资额；I-含报酬率；n —项目有效期；a 、b 、c 分别为常数。 根据现金净流量及净现值定义，净现值的通项公式可用以下关系式表示： N=NCF 1（1+i ）-1+ NCF 2（1+i ）-2+……+ NCF t （1+i ）-t –NCF 0 =01)1(NCF i NCF t t n t -+∑-= （1） 下面我们来看i 变动对N 的影响，也即讨论值现值与折现率、折现率与含报酬率的关系： ①当i=0时： N 0=N i 0 lim →=t n t i NCF 1 0lim =→∑(1+i)-t -NCF 0 =t n t NCF 1=∑- NCF 0 (2) 即当折现率趋于零时，净现值恰是未折现的现金流入量与流出量之间的差。 ②当i=I 时 N I = t n t NCF 1=∑(1+i)-t -NCF 0=0 (3) 即含报酬率正是净现值为零时的折现率，它表明了折现率与含报酬率的关系。
中级财务管理公式大全 第二章 1、单期资产的收益率＝利息（股息）收益率+资本利得收益率 2、方差＝∑（随机结果－期望值）2×概率（P26） 3、标准方差＝方差的开平方（期望值相同，越大风险大） 4、标准离差率＝标准离差/期望值（期望值不同，越大风险大） 5、协方差＝相关系数×两个方案投资收益率的标准差 6、β＝某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准差÷市场组合收益率标准差（P34） 7、必要收益率＝无风险收益率+风险收益率 8、风险收益率＝风险价值系数（b）×标准离差率（V） 9、必要收益率＝无风险收益率+b×V ＝无风险收益率+β×（组合收益率-无风险收益率） 其中：（组合收益率-无风险收益率）＝市场风险溢酬，即斜率 第三章： P－现值、F－终值、A－年金 10、单利现值P＝F/（1+n×i）‖单利终值F＝P×（1+n×i）‖二者互为倒数 11、复利现值P＝F/（1+i）n ＝F（P/F，i，n）――求什么就把什么写在前面 12、复利终值F=P（1+i）n＝P（F/P，i，n） 13、年金终值F＝A（F/A，i，n）――偿债基金的倒数 偿债基金A= F（A/F，i，n） 14、年金现值P＝A（P/A，i，n）――资本回收额的倒数 资本回收额A= P（A/P，i，n） 15、即付年金终值F＝A〔（F/A，i，n+1）-1〕――年金终值期数+1系数-1 16、即付年金现值P＝A〔（P/A，i，n-1）+1〕――年金现值期数-1系数+ 17、递延年金终值F＝A（F/A，i，n）――n表示A的个数 18、递延年金现值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）先后面的年金现再前面的复利现 19、永续年金P＝A/i 20、内插法瑁老师口诀：反向变动的情况比较多 同向变动：i＝最小比+（中－小）/（大-小）（最大比-最小比） 反向变动：i＝最小比+（大－中）/（大-小）（最大比-最小比） 21、实际利率＝（1+名义/次数）次数-1 股票计算： 22、本期收益率＝年现金股利/本期股票价格 23、不超过一年持有期收益率＝（买卖价差+持有期分得现金股利）/买入价 持有期年均收益率＝持有期收益率/持有年限 24、超过一年＝各年复利现值相加（运用内插法） 25、固定模型股票价值＝股息/报酬率――永续年金 26、股利固定增长价值＝第一年股利/（报酬率－增长率） 债券计算： 27、债券估价＝每年利息的年金现值+面值的复利现值 28、到期一次还本＝面值单利本利和的复利现值 29、零利率＝面值的复利现值
股票價值計算法 未來收益衡量市值 股票目前的市價是否偏低，應該用該股票未來的收益來衡量。例如，現在的股價是$40.00，股息是$0.30，但該公司二年後的物業完成，收益會增加，股息估計可以增至$0.60，以10%的資本還原率計算，$0.30經資本還原應是$30，而$0.60經資本還原後是$60。此股票現在市價只是$40.00，和它的將來價值$60.00相比，顯然是偏低了。 計算公式如下: Pv = 股票價值 D1= 第1年股息 D2= 第2年股息 n= n年股息 R = 資本還原率 著重未來價值 投資股票，著重它的未來價值，採用預測的股息，並加以資本還原。例如今後二年每年都有$0.60的股息，預測第3年起有$1.20，投資期是5年。假如資本還原率是10%，則，
預測未來股息，可以從其收益著手，例如航運公司手上有多少噸船，貨運費如何，都有資料可查，也就可以計算今天與去年的盈利相差多少。 如果收益一向平穩的公司，近一、二年突然顯著下降，要考慮它的收益下降，是否由於某種反常的情況，同時這種反常的情況，會不會已沒有再發生的可能。如果是肯定的，則在現時的市價，是有利的購買。 思考問題 1. 怎樣預測地產股的未來派息和盈利? 2．中華電力，第1年每季股息是$0.32，第2年的每季股息是$0.38，第3年的每季股息是$0.42，資本還原率是12%，投資期3年，計算其股票價值。 股市起跌的因素太多，也很難預測，因此產生了一些不理會任何因素，只按著原則，機械式地買入賣出的投資方法。 很多投資基金採用這些方法，獲得良好的報酬。 這種投資法，最常用的有四種。茲分別說明如下︰ 機械式投資法 1．分級投資法 分級投資法(Scale Plan)是在股票下降至某一水平，就買入若干股票，上升至某一水平，就賣出若干股票。
波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。 产生的原因 从经济意义上解释，产生波动率的主要原因来自以下三个方面： 1、宏观经济因素对某个产业部门的影响，即所谓的系统风险； 2、特定的事件对某个企业的冲击，即所谓的非系统风险； 3、投资者心理状态或预期的变化对股票价格所产生的作用。 波动率的分类 1、实际波动率 实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。 2、历史波动率 历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。 3、预测波动率 预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。 4、隐含波动率 隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。[2] 影响 标的资产的波动率是布莱克-斯科尔斯期权定价公式中一项重要因素。在计算期权的理论价格时，通常采用标的资产的历史波动率：波动率越大，期权的理论价格越高；反之波动率越小，期权的理论价格越低。波动率对期权价格的正向影响，可以理解为：对于期权的买方，由于买入期权付出的成本已经确定，标的资产的波动率越大，标的资产价格偏离执行价
基本每股收益计算公式 基本每股收益的计算公式如下： 基本每股收益=归属于普通股股东的当期净利润÷当期发行在外普通股的加权平均数 每股收益增长率指标使用方法 1）该公司的每股收益增长率和整个市场的比较； 2）和同一行业其他公司的比较； 3）和公司本身历史每股收益增长率的比较； 4）以每股收益增长率和销售收入增长率的比较，衡量公司未来的成长潜力。传统计算 传统的每股收益指标计算公式为： 每股收益=（本期毛利润- 优先股股利）/期末总股本 并不是每股盈利越高越好，因为每股有股价； 基本每股收益的计算，按照归属于普通股股东的当期净利润除以当期实际发行在外普通股的加权平均数。以某公司2008年度的基本每股收益计算为例： 该公司2007年度归属于普通股股东的净利润为25000万元。2006年年末的股本为8000万股，2007年2月8日，以截至2006年总股本为基础，向全体股东每10送10股，总股本变为16000万股。2007年11月29日再发行新股6000万股。 按照新会计准则计算该公司2007年度基本每股收益： 基本每股收益=25000÷（8000+8000×1+6000×1/12）=1.52元/股 上述案例如果按照旧会计准则的全面摊薄法计算，则其每股收益为25000÷（8000+8000+6000)=1.14元/股从以上案例数据来看，在净利润指标没有发生变化的情况下，通过新会计准则计算的基本每股收益较旧会计准则计算的每股收益高出33%。 稀释 实践中，上市公司常常存在一些潜在的可能转化成上市公司股权的工具，如可转债、认股期权或股票期权等，这些工具有可能在将来的某一时点转化成普通股，从而减少上市公司的每股收益。 稀释每股收益，即假设公司存在的上述可能转化为上市公司股权的工具都在当期全部转换为普通股股份后计算的每股收益。相对于基本每股收益，稀释每股收益充分考虑了潜在普通股对每股收益的稀释作用，以反映公司在未来股本结构下的资本盈利水平。 例子 某上市公司2008年归属于普通股股东的净利润为20000万元，期初发行在外普通股股数10000万股，年内普通股股数未发生变化。2008年1月1日，公司按面值发行20000万元的三年期可转换公司债券，债券每张面值100元，票面固定年利率为2%，利息自发放之日起每年支付一次，即每年12月31日为付息日。该批可转换公司债券自发行结束后12个月以后即可以转换为公司股票。转股价格为每股10元，即每100元债券可转换 为10股面值为1元的普通股。债券利息不符合资本化条件，直接计入当期损益，所得税税率为33%。 假设不考虑可转换公司债券在负债和权益成分上的分析，且债券票面利率等于实际利率， 2008年度每股收益计算如下： 基本每股收益=20000/10000=2元 假设转换所增加的净利润=20000×2%×（1－33%）=268万元 假设转换所增加的普通股股数=20000/10=2000万股 增量股的每股收益=268/2000=0.134元 增量股的每股收益小于基本每股收益，可转换公司债券具有稀释作用： 稀释每股收益=（20000+268）/（10000+2000)=1.689元
牌是带给消费者需求的，最好有一定程度上的精神情感需求，甚至企业已经放射出一种很浓的文化，例如北京的全聚德。 （3）更深入一步，竞争： 钢铁，大米，水泥等商品大家大多不考虑它们的品牌，而考虑它们的价格，因此这些产品附加价值低，利润薄弱。有些行业，像钢铁业，进入壁垒弱，退出壁垒强，因此容易造成激烈的战争，导致供需失衡明显，有明显的周期性。这部分内容可以参见有关巴菲特的书籍。 我想举出一点重要的看法的是，买入的企业最好不是市场占有率已经非常大的。没有竞争当然是好，但是假如企业原来的环境是竞争薄弱的环境，突然面对强劲的竞争者会怎样呢。因此2005年12月11日，当国家全面开放国外快递企业资金进入国内快递，货代物流行业的时候，我对外运发展有了忧虑。另一看法是，有适当的竞争对手是适合的。例如伊利和蒙牛，东阿阿胶和血尔，可口可乐和百事可乐，（多在有寡头的行业），相互的良性竞争能够扩大同类产品对消费者的吸引力，因为其中一间企业的广告也能带动消费者吸引到整个行业。维维豆奶粉，市场占有率在80％以上，由于没有开发扩大利润率的产品，引入竞争者竞争，导致消费者没有留意豆奶业。最后，过于激烈不是好事，例如钢铁业，还有有趣的例子是香港的电信业，香港的电信企业太多，不像中国只有一两间大的，移动和联通。香港的电信企业七八间，因为相互排挤利润，使得没有多于的资金投入科研，因此香港的电信业已经不如国内。 总结，没有竞争的行业环境，需要考虑这种环境是否能够维持。有良好的竞争对手的企业值得投资。 前面三点在投资时候应该很好的结合在一起。例如有良好的竞争对手的企业值得投资，通过市场调查得出要投资的企业是跟竞争对手共同进步的，而不是一直被削弱，要投资的企业拥有不错的消费者需求，甚至这种需求带有一定的情感因素或文化。 二，了解数据 （1）历史复权每股收益增长率 当参考历史的每股收益增长率的时候，应该把送红股和转增股也考虑进去。而股息（假如不算太大的话），配股和增发不应该考虑到历史复合每股收益增长。然后考虑十年和五年的增长情况。有些企业上市时间不长，例如格力，从1996年末算起，到2004年末，一共八年，从转增股和送股中是原来股民持有的股本增加了3倍，1996年每股收益 1.24，04年每股收益0.78,因此八年里你的原始投资从企业业绩上考察是增长为 1.89倍，类似地计算出近五年里增长为起初的 1.64倍。并且在计算时候，我们应该注意历史复权每股收益是否稳定增长的，建议投资稳定增长的企业。每股收益的增长是否稳定显示了很多性质，例如行业性质，该行业周期是否很短，宝钢2000年左右才上市，即使增长高，
论内含收益率初始估测值有效测定的科学原理① 张敦力 （中南财经政法大学会计学院、中国经济与会计监管研究中心 430073 西南财经大学博士后流动站 610074） [摘要]内含收益率法的日益广泛使用，要求快速、有效测定内含收益率。内含收益率的高低取决于项目有效期的长短、各期现金流量的金额、流向和频次等因素。内含收益率初始值的选择会影响后续测试中所采用的折现率和测试总次数的多少，并进一步影响根据内插法所估测的内含收益率。本文在归纳总结简单项目、标准项目内含收益率测定原理的基础上，通过对比常规项目与特定简单项目、标准项目在现金流量分布特征等方面的异同性，构建测定常规项目内含收益率取值范围的数学模型以及估测内含收益率初始值的数学模型，科学设计并详细说明了快速、有效估测常规项目内含收益率的通用程序。 [关键词]简单项目，标准项目，常规项目，内含收益率，内含收益率初始值 【Abstract】As more and more extensive usage of IRR approach, the internal rate of return （IRR）on the project is required to be estimated rapidly and effectively. The level of IRR depends on many factors, including, the economic life of projects, the amount, direction and frequency of cash flow in each period. The choice of the initial estimated value of IRR will have effect on the discount rate used in the following tests and the total times of the tests, then, will further influence the Internal rate of return measured by Interpolation method. On the basis of summarizing the basic principle of measurement for the IRR on a simple cash-flow project and a standard cash-flow project,this paper, by comparing the differences of cash-flow distribution characteristics among the normal cash-flow project, the simple cash-flow project and the standard cash-flow project , builds up the mathematic model to measure the scope of the internal rate of return and the mathematic model to estimate initial estimated value of IRR on normal projects,and also, scientifically designs and ①注：本文为湖北省教育厅高等学校省级教学研究项目“新世纪财务管理学科创新与发展研究”（20040115）、“财 务管理学科体系构建与内容整合问题研究”（20060117）“国家级重点学科教学体系创新研究——以会计学科为例”（20060104）的阶段性成果。一并感谢全国高级会计人才——学术带头人后备人才项目的支持。 本文发表于《会计论坛》2008年第1期。
股票收益率的计算公式 【银行从业资格证考讯】 股票收益率＝收益额 原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。 衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。 1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。 该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。 2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。 股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，
但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。 3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。 4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。 买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。防止在高价位套牢，是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了"
探讨波动率计量方法及相关问题 摘要：在经济和金融研究中,波动性一直是一个非常重要的方面——投资组合选择、原生资产和衍生资产定价、风险管理等等都离不开对波动性的准确度量。所以，波动率的估计模型在过去的几十年里也成为实证金融学和时序计量经济学中最为活跃的研究领域之一。本文探讨两种估计波动率的方法，运用历史数据或者计算隐含波动率，并解释这两种方法及存在相关问题。以及对如何调整波动率给出一些提示。 关键词：布莱克—斯科尔斯波动率波动率微笑在经济和金融研究中,波动性一直是一个非常重要的方面——投资组合选择、原生资产和衍生资产定价、风险管理等等都离不开对波动性的准确度量。波动率的估计模型在过去的几十年里也成为实证金融学和时序计量经济学中最为活跃的研究领域之一。运用布莱克—斯科尔斯公式对期权进行定价，在必须知道参数中，唯一无法直接观测到的标的资产的波动性。不幸的是它又是一个较为重要的参数，它的估计至关重要。模型的假设已知从今天到到期日期的股票收益率的未来波动率。因为我们不能知道未来价格，只能对波动率进行估计。我们主要运用历史数据进行波动率或隐含波动率的估计。 从历史数据中估计波动率 估计波动率的一种方法是运用股票价格指数的历史数据。这个方法的问题是选择合适的时间长度来估计模型使用的参数，好像股票未来的波动率是已知的且恒定的。但即使是零星的经验也表明波动率是不稳定，股价也是经常跳跃式波动。 估计过程如下，我们观测到固定时间间隔的股票价格，例如每天（）或每周（）。这些观测可以用于计算时间段内的收益率： 其中是观测值的数目。然后运用这些收益率来估计时间段内的波动率，公式为： 其中等于的均值。记住布莱克—斯科尔斯公式要求年化的股票收益率的波动率，因此，S必须用的平方根来年华波动率。 因此我们知道波动率在时间段内不是稳定的，难点是找到合适的n值。如果n值太大，我们就会选用过于久远的数据而得到与实际情况不同的波动率。如果n值太小，则估计的精度就会不好。对于股票数据，一个较好的折中应该是运用90到180天的时间段内的日数据，来估计波动率。 隐含波动率和波动率微笑 选用历史波动率的一个替代方法是使用隐含波动率：什么样的波动率能使通过模型计算得到的价格等于市场上观察到的期权价格。这样，我们在市场上观察到期权价格，然后从布莱克—斯科尔斯公式中反向推导出隐含波动率。我们知道布莱克—斯科尔斯公式: ，并给定市场上买入（或卖出）的期权价格，然后尝试求解这个方程得到西格玛。不幸的是已证明这个公式无法得到西格玛的解析解，而必须用数值来代替。 通常的市场运用是将隐含波动率与从历史收益率数据得到的波动率比较。如果隐含波动率相对于“历史波动率”较高，则根据专业知识，市场专业人士将倾向于卖出波动性，即波动率越高出售期权收到的期权价格将越高。如果隐含波动率相对于“历史波动率”较低，则投资者将很倾向于购买波动性，因为购买期权所支付的期权价格比平常要低。
关于公元纪年的计算(换算)方法 一、世纪：100年一个世纪，百位前面数值加1， 例：1069年（王安石开始变法），10+1=11，所以，公元11世纪； 例：公元前221年（秦朝建立），2+1=3，所以，公元前3世纪； 例：公元前27年（罗马帝国建立），0+1=1，所以，公元前1世纪； 例：公元9年（西汉结束），0+1=1，所以，公元1世纪。 二、年代：10年一个年代十位数字是几就是几十年代 1．早期（初期）：世纪头二十年 例：20世纪早期，1900——1919年左右； 例：前594（鲁国实行“初税亩”），公元前6世纪早期。 2．晚期（世纪末）：世纪最后10年 例：1885年（汽车产生），1898年（戊戌变法），19世纪晚期； 例：公元前509年（罗马共和国建立），公元前6世纪晚期。 3．上半期（上半叶）：世纪前50年 例：1800年——1850年左右，19世纪上半期。 4．后半期（下半叶）：世纪后50年代 例：1851年——1899年，18世纪后半期。 三、××纪元多少年 1．××纪元多少年是公历多少年： 计算方法：纪元开始+多少年－1 例：道光二十年是： 1821（道光元年）+20－1=1840年（鸦片战争爆发） 例：中华民国26年是公历多少年： 1912（民国元年）+26－1=1937年（抗战爆发，南京大屠杀） 四、两者间隔 1．两者都是公元前或两者都是公元后： 计算方法：数值直接相减 例：孔子生于公元前551年，卒于公元前479年，活了多大？ 551―479=72 2．一个公元前，一个公元后： 计算方法：数值相加后减1， 例：中国奴隶社会结束（公元前476年）和西欧奴隶社会结束（公元476年）相距多少年：476+476－1=951年 （PS.中国常用纪年方法干支纪年帝号纪年年号纪年详细见教材23页了解即可）