反比例函数复习课5.10

反比例函数复习课
主备人：杨名祥 审核人：
班级_________ 姓名_________ 授课日期__________ 评价等第_______ 【学习目标】
1.回顾反比例函数的概念。

2.总结反比例函数的图像和性质，进一步体会数行结合的数学思想方法.
3.通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决问题的过程与方法，体会反比例是分析、解决实际问题的一种有效的数学模型。

【基础学习】
复习课本P 77小结与思考,完成下列问题.
1.反比例函数：一般地，形如 (k 为常数，k ≠0）的函数叫做反比例函数.其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.
2. 反比例函数的有几种不同形式的表达形式？ y= = . k= .
练习：(1)下列哪些是反比例函数？y=3x ②y=4x-1 ③
x y 21=
④y=2x 2
⑤y=3
2x ⑥ 3=xy (2) 已知函数 y=4x m-1
是反比例函数,则 m = .
(3)已知函数y=(m-1)x
m 2
-1
是反比例函数,则m= .
3．反比例函数的图像和性质
练习：①函数
x
y =
的图像在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而 . ② 双曲线x y 6
-=经过点（-3， ）.
③函数x
m y 5
-=的图像在二、四象限，则m 的取值范围是 .
④对于函数x
y 32
-=，当 x<0时，y 随x 的 而增大，这部分图像在第 象限.
⑤点（3，2）在反比例函数x
k
y =的图象上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第 象限,
那么点A （1,6）、B （6,-1）、 C(-1,-6)那个点在这个图像上. ⑥函数
x
y 2
-
=的图象上有三点（－2,y 1）, （－1,y 2）, （1,y 3）, 则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是 .
⑦为了预防疾病，对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y 与x 成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1) 药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ,自变量x 的取值范为 .
药物燃烧后，y 关于x 的函数关系式为 .
(2) 当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始， 至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室.
(3) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
【合作交流】
1、组长先检查本小组同学基础学习完成情况；
2、组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在:
①反比例函数的图像和性质②反比例函数的应用 3、展示小组学习成果，组织全班学生进行交流。

【析疑解难】
1、我的疑问是 ；
2、教师点评学生在基础学习过程中集中出现的疑难问题和学生提出的疑问。

【达标检测】
1.若反比例函数的图象经过点A （-2，1），则它的解析式是 。

2.反比例函数
x
y 1
=
（x ＜0）的图象在第 象限。

3.若点A （-2，a ）、B （-1，b ）、C （1，c ）都在反比例函数
x
y 2
=
的图象上，则用“＜”连接a ，b ，c 的大小关系为 。

4.一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压
p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)写出反比例函数的解析式； (2)当气体体积为1m 3
时，气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
课堂小结：本节课你有哪些收获？
【课外学习】
水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．
(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个
价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?。