2012届高考一轮复习学案：13.3碰撞与反冲运动

【高三】2021届高考物理第一轮碰撞爆炸反冲运动专题考点复习教案【高三】2021届高考物理第一轮碰撞爆炸反冲运动专题考点复习教案2021届高三物理一轮复习学案：第五章《动量》专题七碰撞爆炸反冲运动【考点输血】一、本专题考点：动量知识和机械能守恒知识的应用，本专题为ⅱ类要求。

二、认知和掌控的内容1.碰撞（1）特点：促进作用时间较长，相互作用的内力很大，有些相撞尽管再分外力不为零，但外力相对于内力可以忽略，故动量对数动量。

（2）分类：①弹性碰撞（动能也守恒）；②非弹性碰撞（存在动能损失）；③完全非弹性碰撞（碰后具有共同速度，动能损失最多）。

（3）范围：从动能损失多少的角度，所有相撞都界于弹性相撞和全然非弹性相撞之间，即为两者就是动能损失的上限和下限。

2.爆炸及反冲运动（1）核爆：核爆过程类似相撞，动量动量。

因有其他形式的能转变为动能，所以系统的动能在核爆后将减少。

（2）反冲运动：在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒。

3.难点布季谢（1）碰撞过程动能不会增加，动量守恒。

常用到动量和动能的关系式：p2=2mek（2）相撞问题的处置方法：①客观实际（例如甲同向冲乙，碰到后甲速度大小变大；若仍同向则不可能将大于乙的速度）；②动量动量；③动能关系（碰到后动能大于或等同于碰前动能，动能损失多少存有下限和上限）。

【例题精析】基准1质量成正比的a、b两球在扁平水平面上沿同一直线、同一方向运动，a球的动量就是7kgm/s,b球的动量就是5kgm/s，当a球甩开b球时出现相撞，则碰到后a、b两球的动量可能将值就是（）a.pa=6kgm/s,pb=6kgm/sb.pa=6.5kgm/s,pb=5.5kgm/sc.pa=-2kgm/s,pb=14kgm/sd.pa=-4kgm/s,pb=17kgm/s解析：从碰撞客观实际，由于a追b碰，碰后a的速度必小于b的速度，且两球质量相等，故b选项错；由碰撞动量守恒验证，d选项错；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，c错a正确。

3.弹性碰撞的结论
两物体发生弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒.若两物体质量分别为 m1,m2,
碰 撞 前 、 后 速 度 为 v 1 , v 2 , v 1 ′ , v 2 ′ , 则 有 v 1 ′ = m1 m2 v1 2m2v2 ,
m1 m2
v2 ′ = m2 m1 v2 2m1v1 , 若 v2=0, 即 运 动 物 体 与 静 止 物 体 碰 撞 , 则 v1 ′
解析:若是弹性碰撞,由动量守恒定律和机械能守恒定律得,mv=mv1+3mv2,
1 2
mv2=
1 2
m
v12
+
1 2
×3m v22 ,则
v2=
2m 4m
v=
1 2
v.若是完全非弹性碰撞,则
mv=4mv′,
v′= 1 v,因此 1 v≤vB≤ 1 v,因此只有(2)是可能的.
4
4
2
答案:(2)可能
考点研析
(4)位移:碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间, 可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置. (5)能量:在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于 或等于碰撞前系统的总动能. 2.碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒定律. (2)机械能不增加. (3)速度要合理. ①若碰前两物体同向运动,则应有v后>v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大, 若碰后两物体同向运动,则应有v前′≥v后′. ②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
m 越大或 v 越大,v′越大.选项 A,C 正确.
3.[人教版选修3-5·P21·T2]质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生 正碰.碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不 同的值.请你论证:碰撞后B球的速度可能是以下值吗? (1)0.6v;(2)0.4v;(3)0.2v.

弹性碰撞和非弹性碰撞。
2
反冲
碰撞后物体的反向反应，产生力的传递和速度的变化。
3
实例
汽车碰撞、弹球间的碰撞、火箭发射等。
碰撞的类型
碰撞可以根据不同的特征进行分类。在这一部分，我们将探索碰撞的种类以及它们所示范的不同物理特性。
弹性碰撞
物体在碰撞后保持能量和动 量守恒，没有能量损失。
尽管碰撞和反冲无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减小它们的影响。让我们看看一些有效的方法。
安全设施
安装和使用安全设施，如防护墙和气囊，以减轻碰 撞和反冲的影响。
教育与培训
通过教育和培训提高意识，提供相关知识和技能， 以降低事故和碰撞发生的概率。
结论与总结
通过本课件，我们深入探索了碰撞与反冲的概念、类型、原理、实例和影响因素。了解这些知识将有助于我们 减小碰撞和反冲带来的不良影响，并在应对各种现实场景时做出更好的决策。
非弹性碰撞
物体在碰撞后发生形变或能 量损耗，动能不再守恒。
完全非弹性碰撞
碰撞后物体粘在一起并共同 移动。
反冲的原理
反冲力的产生与动量守恒定律密切相关。在这一部分，我们将深入了解反冲的原理和作用机制。
动量守恒定律
碰撞过程中物体总动量保持不变。
牛顿第三定律
每个反作用力都有与之相等且方向相反的作用力。
碰撞与反冲的实例
在这一章节中，我们将观察并研究一些常见的碰撞与反冲的实例。通过这些实例，我们可以更好地理解这些概 念在不同场景中的应用。
汽车碰撞
对于交通安全和汽车设计而言， 理解汽车碰撞的原理和影响至关 重要。
弹球碰撞
弹球运动中的碰撞可以启发我们 对物理学原理的理解和探索。
火箭发射
火箭发射过程中的反冲力对于太 空探索和航天工程至关重要。

学案61 碰撞爆炸反冲一、概念规律题组1．下面关于碰撞的理解正确的是( )A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开．在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是( )A．总动量守恒B．机械能守恒C．水平方向动量守恒D．竖直方向动量守恒图13．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？( )A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋mv24．步枪的质量为4.1 kg，子弹的质量为9.6 g，子弹从枪口飞出时的速度为865 m/s，则步枪的反冲速度约为( )A．2 m/s B．1 m/s C．3 m/s D．4 m/s二、思想方法题组5．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰．碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( )A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v06．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是( )A．甲球停下，乙球反向运动B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等一、碰撞现象及弹性碰撞的应用1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′1 2m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得v1′＝m1－m2v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．【例1】在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂．中子在重水中可与21H核碰撞减速，在石墨中与12 6C核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？[规范思维][针对训练1]图2在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.[针对训练2]图3(2011·山东·38(2))如图3所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)二、子弹打木块模型及其拓展子弹打木块这类问题，分析时要抓住动量守恒与能量守恒这两条主线，根据所求的量准确地选取研究对象，是对单个物体、还是对系统？各做怎样的运动？其相对位移(或相对路程)是多少？注意这几个量的准确求解．(1)每个物体的位移：选单个物体为研究对象，然后分别应用动能定理列方程；(2)相对位移(或打进的深度)：选系统为研究对象，根据能量守恒列方程．(3)系统因摩擦产生的内能等于系统动能的减少量或Q＝F f l相对．图4【例2】如图4所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为F f.试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v；(2)此时，子弹、木块发生的位移x1、x2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少；(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少．[规范思维][针对训练3] (2009·天津卷)如图5所示，图5质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：要使物体不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不得超过多少．[针对训练4] 如图6所示，光滑的水平面上，用弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B 两物体都以6 m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物体C静止在前方，B 与C发生相碰后粘合在一起运动，在以后的运动中，弹簧的弹性势能的最大值是________．图6【基础演练】1．下列属于反冲运动的是( )A．汽车的运动B．直升飞机的运动C．火箭发射过程的运动D．反击式水轮机的运动2．如图7所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )图7A．开始运动时B．A的速度等于v时C．弹簧压缩至最短时D．B的速度最小时3．(2009·全国卷Ⅰ改编题)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为( )A．2 B．3 C．4 D．54．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )A．p A＝6 kg·m/s，p B＝6 kg·m/sB．p A＝3 kg·m/s，p B＝9 kg·m/sC．p A＝－2 kg·m/s，p B＝14 kg·m/sD．p A＝－4 kg·m/s，p B＝17 kg·m/s5．如图8所示，图8小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点时恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是( )A．h B.1 2 hC.14h D.18h6．(2009·广东深圳模拟)图9A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m 和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图9所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为( )A.x3B.3xC．x D.6 3x图107．如图10所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d.m 2的左边有一固定挡板，m 1由图示位置静止释放．当m 1与m 2第一次相距最近时m 1速度为v 1，在以后的运动过程中( )A ．m 1的最小速度是0B ．m 1的最小速度是m 1－m 2m 1＋m 2v 1C ．m 2的最大速度是v 1D ．m 2的最大速度是m 1m 1＋m 2v 18．如图11所示，图11在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A 和B ，其中A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物块以初速度v 0向着A 物块运动．当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动．下列关于B 物块与弹簧作用的过程中，两物块的v －t 图象正确的是( )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案9．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度大小为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m2.求：(1)爆炸后的瞬时另一块的速度大小． (2)爆炸过程中系统增加的机械能．10．(2010·山东理综·38(2))如图12所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为32m.开始时A 、B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C 无初速度地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？图12图1311．如图13所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M 的小木块静止在O 点，一个质量为m 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)．求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)若每当小木块返回到O 点或停止在O 点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？12．(2010·新课标·34(2))如图14所示，图14光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.学案61 碰撞爆炸反冲【课前双基回扣】1．AB [碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．]2．C [爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的，但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的．爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能不守恒．]3．BC [因为碰撞时间极短，所以m0的速度应该不发生变化，A错，D错．碰后M与m 的速度可能相同也可能不同，B、C对．]4．A [由mv＝Mv′可得v′≈2 m/s，A项正确．]5．AB [要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的1/9，则其速度大小仅为原来的1/3.两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则v A ′＝±13v 0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有 mv 0＋0＝m×13v 0＋2mv B ′，mv 0＋0＝m×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13v 0＋2mv B ″. 解得：v B ′＝13v 0，v B ″＝23v 0.]6．AC [两球动能相等，E k ＝p22m.因m 甲>m 乙，则p 甲>p 乙．系统总动量大小为，方向为碰前甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向．若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A 对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B 错．碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有p 甲′>p 乙′，合动量将反向，动量守恒定律不成立，所以C 对，D 错．]思维提升1．碰撞现象特点：(1)作用时在极短的时间内产生非常大的作用力． (2)弹性碰撞：机械能守恒、动量守恒 (3)非弹性碰撞：机械能不守恒、动量守恒(4)完全非弹性碰撞：两物体合二为一，机械能损失最多，动量守恒． 2．爆炸现象特点：(1)动量守恒．(2)动能增加． 3．反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理相关的运动过程．(3)系统的总动能增加． 【核心考点突破】 例1 见解析解析 设中子质量为mn ，靶核质量为m ，由动量守恒定律，有比较⑤⑦的结果知：与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好． [规范思维] 本题是完全弹性碰撞模型，要抓住弹性碰撞的特点：动量守恒、机械能守恒．对于“一动碰一静”模型，还要记住结论：碰后两球的速度分别为v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0，v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0；若两球质量相等，则互换速度．例2 见解析解析 (1)由动量守恒得：mv 0＝(M ＋m)v ，子弹与木块的共同速度为v ＝m M ＋mv 0.这样在第(2)问中如果只让求l相对，根据能量守恒定律列上式求解即可．另外，F f l相对＝Q这个结论要牢记．[针对训练]1．2 2.4v0 3.5 m/s 4.12 J思想方法总结1．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变量，一般用动能定律(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律．即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量．即转变为系统内能的量．(5)在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场．2．解答力学综合题的基本思路和步骤(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．(2)分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，作草图．(3)根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择规律．若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度．若用两大定理求解，应确定过程的始末状态的动量(或动能)、分析并求出过程中的冲量(或功)．若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度(率)．(4)根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何条件)列补充方程．(5)代入数据(统一单位)计算结果，并对结果的物理意义进行讨论．3．“子弹击打木块”模型是典型的动量和能量综合的问题，此外如右图所示．两个物块叠放在一起相对滑动类问题也可看成是“类子弹击打木块”模型．求解这类问题的基本方法是动量守恒和动能定理(或功能关系)．这类问题是高考命题热点，请同学们重点体会和领悟．【课时效果检测】1．CD 2.C 3.AB 4.A 5.C 6.D 7.B 8.D9．(1)3v (2)2mv 2解析 (1)爆炸后其中一块沿原轨道返回，则该块炸弹速度大小为v ，方向与原方向相反爆炸过程中动量守恒，故mv ＝－m 2v ＋m 2v 1 解得v 1＝3v(2)爆炸过程中重力势能没有改变爆炸前系统总动能E k ＝12mv 2 爆炸后系统总动能Ek′＝12·m 2v 2＋12·m 2(3v)2＝2.5mv 2.所以，系统增加的机械能ΔE＝E k ′－E k ＝2mv 2. 10．1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1 11．(1)m ＋M m 2gR (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋m M ＋9m 2R 解析 (1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即mv 0＝(m ＋M)v 1系统由O 到C 的运动过程中机械能守恒，即12(m ＋M)v 21＝(m ＋M)gR 由以上两式解得v 0＝m ＋M m2gR (2)由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得mv 0＝(9m ＋M)v 9设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H ，由机械能守恒得12(9m ＋M)v 29＝(9m ＋M)gH 由以上各式可得H ＝(M ＋m M ＋9m )2R. 12.4v 03μg解析 第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v ，设木板的质量为m ，重物的质量为2m ，取向右为正方向，由动量守恒定律得2mv 0－mv 0＝3mv①设木板从第一次与墙碰撞到和重物具有共同速度v 所用的时间为t 1，对木板应用动量定理得，2μmgt 1＝mv －m(－v 0)②由牛顿第二定律得2μmg＝ma③式中a 为木板的加速度在达到共同速度v 时，木板离墙的距离l 为l ＝v 0t 1－12at 21④ 从开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为t 2＝l v⑤ 所以，木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经过的时间为t ＝t 1＋t 2⑥由以上各式得t ＝4v 03μg.易错点评1．在第4题中，由于对碰撞的原则了解不全，不知道两球相撞后，动能不会增加这一道理，导致错误．2．对于第11题的第2问，要注意理解过程，要能归纳、分析每颗子弹射入木块后的速度规律．否则易出错．3．物体的运动过程不清，受力分析不全，运动性质不明，是造成第12题错误的主要原因．木块与墙碰撞后，是向左先减速到零，然后再向右加速，直到与木块速度相同，然后一起向右匀速运动，直到与墙第二次相撞．注意木板与地面间光滑，木板加速与减速是因为木块与木板间的摩擦力．。