照度计算

道路照明的计算
道路照明计算通常包括路面上任意点的水平照度（下面均简称照度）、平均照度、照度均匀度、任意点的亮度、亮度均匀度（包括总均匀度和纵向均匀度）、不舒适眩光和失能眩光的计算等。
进行照明计算时，必须预先知道所选用灯具的光度数据（见第三章第二节）、灯具的实际安装条件（安装高度、间距、悬挑长度、仰角及布置方式）和道路的几何条件（道路的横断面及各部分的宽度、路面材料及其反光性能等）以及所采用的光源类型和功率等。
第一节 照度计算
一、计算条件的若干规定
进行路面照度计算时，计算地段的选择和计算点的设置等应与测量路面照度的规定相同，见第八章第二节。
二、路面上任意点照度的计算
1、根据等光强曲线图进行照度计算
如图7-1所示，一个灯具在P点上产生的照度为（160页有一公式）
式中 Iγc——灯具指向γ角和c角所确定的P点的光强；
γ——垂直角（或高度角）；
c——水平角（或方位角）；
h——灯具的安装高度。
N个灯具在P点上产生的总照度（160页有一公式）计算时，首先应根据计算点P的位置确定其相对于每个灯具的座标γ1、c1，并从该种灯具的等光强曲线图找出每个灯具指向P点的光强值，然后代入式（7-1）计算，分别求出每个灯具对P点照度的贡献Epi，最后根据式（7-2）求和，并乘以klm(千流明)为单位的光源光通量和适当的维护系数，便可求得P点的总照度。
计算某点的照度时，需要考虑和计算几个灯具对该点照度的贡献呢？经过分析和计算可以得出结论：对精度要求不是很高的一般计算，只需考虑该点周围3~4个灯具就可以了。
需提醒注意的是，从灯具的天顶等面积网等光强曲线图上找灯具指向计算点的光强时，要注意灯具的仰角。若灯具的仰角为0?，则可直接从等光强曲线图上读出（或内插求出）。若灯具的仰角不为0?而是α ，则需另画一张和天顶等面积网等光强曲线图的网格大小相同的透明复盖图（可画在硫酸纸上），将它叠加在等光强曲线图上，让两图完全重合，然后令透明复盖加在等光强曲线图上，让两图完全重合，然后令透明复盖图绕原点（c=0?，γ=90?）向顺时针方向转过α ，再从透明覆盖图上读出（或内插求出）光强值。
2、根据等照度曲线图进行计算
若灯具的光度测试报告还给出了灯具的等照度曲线图，我们也可以用它来进行照度计算。一种办法是，可以在同一张等照度曲线图上标出计算点相对于各个灯具的位置，读出各个灯具（同样是计算点周围3~4个灯具）对计算点照度的贡献，然后求和，最后再换算成照度绝对值。另一种办法是首

先将等照度曲线图复印在透明纸上制成透明覆盖图，然后将它叠加在与其比例相同的道路平面图上。令覆盖图的原点和第一个灯具的位置重合，读出第一个灯具在计算点上产生的照度。依次类推可分别读出计算点周围3~4个灯具在计算点上分别产生的照度，再求和并换算成照度绝对值。
换算成照度绝对值时应注意实际使用的等照度曲线图是哪一种形式（见第三章第二节）。若是相对等照度曲线则需乘以最大照度值；若是给出了绝对值的等照度曲线则需乘上以klm为单位的光源光通量。若灯具实际安装高度和绘制等照度曲线所使用的高度不同，则尚需进行高度修正。
三、路面平均照度计算1、数值计算
根据本章第一节和第八章第二节内容确定好各计算点，进而计算出各点的照度，然后计算出路面上的平均照度，计算公式为（161页有一公式）
式中 Eav——路面平均照度；
Ei———第I个计算点上的照度；
Ｎ——计算点的总数。
２、根据利用系数曲线图进行计算
计算一直线路段上的平均照度最容易、最迅速的方法是采用灯具光江测试报告中给出的利用系数曲线图，通过下面公式进行计算（162页有一公式）
式中 η——利用系数。根据道路的宽度和灯具的安装高度、悬挑长度和仰角，从灯具的利用系数曲线图中查出；
Φ——光源光通量；
M——维护系数，随灯具的密封程度、使用环境条件及维护状况的不同而异，一般为0.5~0.7;；
N——每个灯具内实际燃点的光源数目；
W——路面宽度；
S——灯杆间距。
四、照度均匀度的计算
通常道路照明标准规定的照度均匀度（G）为路面上的最小照度（Emin）与平均照度（Eex）之比，即 g=Emin/Eex (7-5)
有时还要考虑平均照度与最小照度之比（Eex/Emin）、平均照度与最大照度(Emax)之比（Eex/Emin）、最大照度与平均照度之比（Emin/ Eex）、最小照度与最大照度之比（Emin/Emax）或最大照度与最小照度之比（Emax/ Emin）。Eex可以通过式（7-3|或式（7-4）进行计算，现在的问题是如何确定Emin和Emax。若是采用数值计算方法求出Eex，则Emin和Emax可从计算得到的一系列规则布置的点的照度值中挑出。若是采用利用系数法求出Eex，则我们可通过下列途径确定Emax和Emin。
关于最大照度点，如果灯具在各个垂直截面上的光强分布均满足不等式I0≥Iγcos3γ(其中I0为灯具垂直向下光强，Iγ为垂直角等于γ方向光强)，则最大照度点通常在灯下。若在某一垂直截面上I0＜Iγcos3γ,则可以预计最大照度点就在这个平面附近，但这种情况很少出现，而且当通常所考虑的区域为有限时就更是如此。
关于最小照度点，若采用的是具有旋转对

称光分布的灯具，则最小照度有可能出现在图7-2中的A、B、C3点处。而实际上灯具的光分布往往是非对称的，最小照度点会偏离A、B、C3点一些。确定了最大和最小照度点，再计算在这些点上的照度就不难求出照度均匀度了。五、计算举例
1、由等照度曲线计算路面上某点的照度
[例7-1]如图7-3所示，有一条单幅路，路面宽度w=10m，采用单侧布灯，灯具安装高度h=10 m，灯杆间距S=20m，灯具仰角为0?。灯具仰角为0?时的相对等照度曲线图如图7-4所示，并假定光源光通量为22500 lm。求图7-3中P点的照度。
解（1）确定自灯具排列线到P点的横向距离（以安装高度的倍数表示）
d=6m=0.6h
在等照度曲线图（见图7-4）上画一条与纵轴平行、距灯具排列线（0线）为0.6h的直线A—A。
（2）根据图7-3的几何尺寸，确定每个灯具至计算点P的向距离（以安装高度的倍数表示） L1到P l1=25m=2.5h
L2到P l2=5m=0.5h
L3到P l3=15m=1.5h
然后在图7-4中沿A—A线，根据刚计算所得的各个灯具到计算点的纵向距离l1、l2、l3，标示出计算点相对于各个灯具的位置L1、L2、L3。
（3）在图7-4中分别读出在这3个点上的相对照度值，并计算P点上的总照度
EL1=Emax×3%
EL2=Emax×53%
EL3=Emax×13%
E总=EL1+EL2+EL3=Emax×69%
其它灯具对P点照度的贡献，在此可忽略不计。（166页有一公式）
2、根据利用系数曲线计算路面的平均照度
[例7-2]已知路面宽度为15m，采用左侧单排布灯，灯的安装高度为12m，灯杆间距为36m，悬挑长度为2m，仰角为5?，见图7-5。灯具相应的利用系数曲线，如图7-6所示。灯具内安装250W高压钠灯，额定光通量为22500 lm，维护系数为0.6。试求：①左侧半宽路面的平均照度；②右侧半宽路面的平均照度；③整个路面的平均照度。
解（1）求左侧半宽路面的平均照度。
从图7-6中查出利用系数值。
人行道侧 w/h=2/12=0.167 η1=0.035
车道侧 w/h=5.5/12=0.46 η2=0.24
总利用系数 η=η1+η2=0.035+0.24=0.275
根据公式（7-4）计算得平均照度（167页有一公式）
（2）求右侧半宽路面的平均照度。
从图7-6中查出利用系数
车道侧 w/h=5.5/12=0.46~w/h=13/12=1.08
η0~0.46=0.24~η0~1.08=0.35
η0.46-1.08=0.35-0.24=0.11
根据公式（7-4）计算得平均照度（167页有一公式）
（3）求整个路面的平均照度
从图7-6中查出利用系数值。
人行道侧 w/h=2/12=0.167 η1=0.035
车道侧 w/h=13/12=1.08 η2=0.35
总利用系数 η=η1+η2=0.385
平均照度 Eex=0.385×22500×0.6×1除以36×15=9.6 lx
还可以根据（1）、（2）项计算结果直接求平均值
Eex=（13.8+5.5）/2=9.6 lx
从上面计算结果可以看出：按单侧布置方式设灯的道路，其安装灯

具一侧路面的平均照度比不装灯具的另一侧路面的平均照度高得多，因而整个路面照度均匀度比较差。3、照明设计和计算综合题
[例7-3]有一条混合交通单幅路，柏油路面，宽度为12m，确定采用北京吉乐灯具厂生产的LD-8501型灯具和高压钠灯。路面照度要求达到主干路的水平，图7-7和图7-8分别为该灯具的等光强曲线图和利用系数曲线图。试讲行道路照明设计和照度计算。
解1、道路照明设计
1）根据《城市道路照明设计标准》，主干路要求维持平均照度达到15 lx。
2）因路面宽度仅为12m，故可选择单侧布置方式设灯。
3）该灯具最大光强角小于65?，而且80?和90?角光强值也符合截光型灯具要求，故应按截光型确定灯具的安装高度（h）与道路有效宽度（weff）及灯具的安装间距（S）与高度的关系，即h≥weff,S≤3h。
4）因采用单侧布灯，并且要确保整个路面有较好的照度均匀度，所以悬挑要适中，可选择悬挑长度O=2m则
安装高度 h=weff=12-2=10m 间距S=30m
仰角 α=0?或5?、10?、15?待计算后确定
2、道路照明的计算
（1）路面平均照度的计算。
1）由利用系数曲线图（见图7-8）查利用系数η。
人行道侧 w1=2m，则w1/h=0.2
车道侧 w2=10m，则w2/h=1
若仰角为0?时，则η1=0.14，η2=0.29；η0?=0.14+0.29=0.43。
若仰角为5?时，则η1=0.1，η2=0.353；η5?=0.1+0.353=0.453。
若仰角为10?时，则η1=0.06，η2=0.40；η10?=0.06+0.40=0.46。
结果表明η0?<η5?<η10?
因而从利用系数考虑，灯具仰角应选10?或更大一些（从实际计算可知仰角15?的利用系数和10?的一样，仰角再增加利用系数就开始减少），但考虑到LD-8501型为圆球灯，上下半球采用不同颜色材料，中间有一金属圈，仰角不些又能比较美观，而且5?和10?的利用系数差不多，故选定5?仰角。
2）确定维护系数
LD-8501型为有透光罩的灯具，假定一的清扫一次，并参考《城市道路照明指南》吕的规定，得到维护系数为M=0.88×0.75=0.66
3)高压钠灯光通量：250W Φ=22500 lm
100W Φ=7000 lm
4）根据公式（7-4）计算平均照度。
先选定250W高压钠灯，并把有关参数代入公式（7-4），得（170页有一公式）
原先要求达到15 lx，现在为18.7 lx，略超过一点，故本设计方案可行。
5）也可以把所要求的照度（Eex）代入公式（7-4）求出光源光通量，再找与此光通量接近的光源功率（170页有一公式）
与此值接近的高压钠灯功率是250W，我们可选它。然后再把250W高压钠灯的光通量代入式（7-4）去计算，最后得到的照度为18 lx。
若想把照度降低一点，让它尽可能接近15 lx，则可以适当加大一点间距（S），但不宜扩大太多，否则会影响均匀度。当然也可以采用替代型215W高压

钠灯，但考虑到它不是与高压钠灯镇流器匹配的正规系列产品，新修道路一般不宜选用它。
（2）路面上某点水平照度的计算。
如图7-9所示，要求计算P点的照度。
对于精度要求不是很高的一般计算，只考虑P点周围L1、L2和L33个灯具贡献就可以了。
1）首先确定P点相对于L1、L2和L3的坐标分别为（c1，γ1）、（c2，γ2）和（c3，γ3），见图7-9。
对L1 tgγ1=√(30-4)2+42 除以10=26.3/10=2.63
cosc1=26/√(30-4)2+42=26/26.3=0.9886 ∴γ1=69?, c1=8.7?
对L2 tgγ2=√42+42除以10=5.565/10=0.5656 ∴γ2=29.5?, c2=180?-45?=135?
对L3 tgγ3=√(30-4)2+42 除以10=34.234/10=3.423 ∴γ3=73.7?, c2=180?-cos-1(34除以√(30-4)2+42 =180?-6.7?=173.3?
2)从等光强曲线图(见图7-7)上分别读出L1、L2和L3指向P点的光强值．
当灯具为水平安装即仰角为0?时，可直接从等光强曲线图上读出或内插求出，而今选定仰角为5?，故应令透明覆盖图绕中心点（c=0?，γ=90?）向顺时针方向旋转5?，再按透明覆盖图角度坐标在等光强曲线图上取光强读数，得
ＬL1=120cd；ＩL2=195cd；IL3=80cd
3)由公式（７-１）和式(7-2)计算P点的照度值为（172页有一公式）
而 cos3γ1=0.0460 ，cos3γ2＝０.6592， cos3γ3=0.0221，
得ＥＰ＝（120/100）×0.0460+(195/100)×0.6592+(80/100)×0.0221
=0.0552+1.2854+0.01768=1.3583
当光源光通量Φ＝22500 lm，维护系数Ｍ＝0.66时，得
ＥＰ=1.3583×(22500/1000)×0.66=20 lx