3.2.1《古典概型的特征和概率计算公式》的
教案说明
彬县中学程红云
良好的开端是成功的一半。本教案依据新课标理念，基于对教材的理解与分析，并结合学生的实际，创设生活情境把学生带入课堂，以问题为纽带，在学生的“最近发展区”提出问题，引导学生积极思考，主动探究，类比分析，归纳小结，化结果为过程贯穿于整个教学过程。教学力求符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念。现就本节教案从以下方面做以说明：
一、教学内容的本质
新课标要求数学教学应返璞归真，努力揭示数学的本质。在数学教学中，学习形式化表达是一项基本要求，本节教学我通过创设情境，引导学生观察，分析，交流，类比，归纳，让学生主动构建新知，揭示古典概型的特征和概率计算公式的发展过程和本质，体会蕴藏在其中的思想方法，将生动活泼的数学思维活动体现与数学教学之中。
二、三维目标定位
基于对教材的理解与分析，我将目标定位为“知识与技能”目标：①理解古典概型的特征; ②掌握古典概型
的概率计算公式；③会用列举法计算一些随机事件发生的概率。“过程与方法”目标：通过引导学生分析，交流，归纳出古典概型的特征与概率计算公式，体会知识发展的过程，渗透从具体到抽象，从特殊到一般的认知结构，领会化归，分类讨论的思想方法。“情感、态度和价值观”目标：①在探索古典概型的特征和概率计算公式的过程中，让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会与他人合作的重要性，初步树立从具体到抽象，从特殊到一般的的辩证唯物主义观点，发展学生用随机的观点来理性的理解世界。②在解决例题和情境问题中感受古典概型的
使用价值，增强数学思维的情趣和形成学习数学知识的积极态度。
三、内容的基础与用途
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学。它已经不是数学家手中的抽象理论，而成为我们认识世界的工具，从彩票中奖，到证劵分析；从基因工程，到法律诉讼；从市场调查，到经济宏观调控，；概率无处不在。而本节内容又在概率论中占有相当重要的地位。教材将其排在第一位研究，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，在尚未学习排列、组合的情况下教学的。它是一种最基本的概率模型，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解前面学过的概率的概念，有
利于计算一些随机事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，体会数学的应用价值，帮助学生意识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我要用数学，我能用数学。使学生从中获得研究概率问题的一般方法，积累研究概率问题的经验。
三、教学方法特点
依据高中生的特点和新课程理念，采用目标教学法与引导发现法相结合，通过提出问题、诱导学生思考问题，解决问题，把教师在堂上讲，学生在堂下听的教学过程变为师生共同探究，共同研究的过程。学生围绕教师提出的问题，观察对比，概括归纳古典概型的特征和概率计算公式，从而突出难点，突破难点，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每个学生充分地参与到学习活动中来。学生在教师创设的情境中，引导学生观察、类比、思考、探究、概括、归纳相结合，体现学生是学习的主体。在整个教学过程中，始终着眼于培养学生的思维能力，教师不是抛售现成的结论，而是充分暴露学生的思维，展示“发现”的过程，突出“师生互动”的教学，这种设计符合现代教学观和学习观的精神，发展学生从具体到抽象，从特殊到一般的数学思维能力。形成实事求是的科学态度，增强学生锲而不舍的求学精神。
四、教学诊断分析
学生已有的知识结构为：通过实例已了解了随机事件的不确定性与频率的稳定性，了解了概率的意义，学习了随机事件的概率。因而学生易于理解古典概型的概率计算公式。但学习的困难在于：对特征的深刻理解不够，一看到实验结果是有限个就用古典概型概率计算公式，不验证“等可能性”这个条件。另外对基本事件总数计算易产生重复或遗漏。为此，在理解古典概型的特征时，利用思考交流深化概念。在计算概率上，鼓励学生尝试用列表和画树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法。让学生直观感受到对象总数，而且还能使学生在列举时做到不重不漏。从而突破教学中的难点。由此，整个教学设计可在教师的期盼中实施，达到了教师的教学目的。
教与学有机结合而对立统一。良好的教学设想，必须通过教学实践来体现，教师必须善于驾驭教法，指导学法，完成教学目标，从而使学生愉快地、顺利地、认真地、科学地接受知识。
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