AHP方法在河南省战略性新兴产业评价及选择中的决策分析

AHP层次分析法应用AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法是由美国运筹学家、哈佛大学教授Thomas Saaty于20世纪70年代初提出的一种多准则决策分析方法。

它通过将问题分解成多个层次，采用对比判断的方法，对各个层次的因素进行评价和排序，最终得到最优决策方案。

AHP方法广泛应用于各个领域，包括经济、管理、工程、环境、医疗等领域。

AHP方法的核心思想就是将复杂的决策问题分解成多个层次，从而更加系统和全面地进行评价和决策。

AHP方法包括以下几个基本步骤：1.建立层次结构：首先，需要明确决策问题，并将其分解成多个层次。

通常，AHP方法包括目标层、准则层和方案层。

目标层是最高层，表示决策的目标或价值观。

准则层是中间层，表示决策目标的具体指标或要素。

方案层是最底层，表示各种决策方案或选择。

2.构建判断矩阵：接下来，需要构建每个层次之间的比较矩阵。

比较矩阵是指根据专家对两个因素之间相对重要性的判断，构建的一个方阵。

判断矩阵的元素表示两个因素之间的相对重要程度，采用1-9的尺度进行比较。

具体而言，1表示两个因素具有相同的重要性，9表示一个因素比另一个因素重要程度非常高。

3.计算权重：通过计算各层次之间的比较矩阵，可以得到每个因素的权重。

具体地，通过计算比较矩阵的特征向量（对应最大特征值的特征向量），将其标准化后即可得到每个因素的权重。

4.一致性检验：为了保证判断矩阵的可信度和稳定性，需要进行一致性检验。

一致性检验使用一致性指标CI和一致性比率CR来评估比较矩阵的一致性程度。

一般来说，当CR值小于0.1时，认为比较矩阵是可接受的。

5.评估和选择最优方案：通过比较各个方案的权重，可以得到最优决策方案。

最优决策方案通常是根据权重最大的方案来确定的。

AHP方法的应用范围非常广泛。

在经济中，可以应用于公司战略决策、投资决策、供应链管理等领域。

在管理中，可以应用于人才选拔、绩效评估、决策问题分析等方面。

fahp法和ahp法
FAHP（模糊层次分析法）和AHP（层次分析法）都是用于决策分析的方法，它们都是层次分析的一种形式，但在一些方面有所不同。

首先，让我们来谈谈AHP（层次分析法）。

AHP是一种多标准决策分析方法，它将一个复杂的决策问题分解为一系列相互关联的层次，然后对这些层次进行比较和权重分配。

AHP使用专家判断和数学计算来确定不同因素之间的相对重要性，最终得出最佳决策。

而FAHP（模糊层次分析法）是AHP的一种扩展，它考虑了决策问题中的模糊性和不确定性。

在FAHP中，专家的判断和评价被转化为模糊数值，以更好地处理现实生活中的模糊信息。

这使得FAHP能够更好地应对实际决策问题中的不确定性和模糊性，从而得出更为准确的决策结果。

在实际应用中，AHP通常用于处理相对清晰的决策问题，而FAHP则更适用于那些存在模糊性和不确定性的决策问题。

在选择使用哪种方法时，需要根据具体问题的特点来进行判断，以确保能够得出合理和可靠的决策结果。

总的来说，AHP和FAHP都是有效的决策分析方法，它们在处理决策问题时各有优势，选择合适的方法取决于具体问题的特点和需求。

希望这个回答能够帮助你更好地理解这两种方法。

AHP灵敏度分析1. 简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多标准决策分析方法，用于对复杂问题进行系统化的分析和决策。

AHP具有结构化、直观和灵活等特点，广泛应用于各个领域，如工程管理、经济学、环境科学等。

在进行决策分析时，灵敏度分析是 AHP 中重要的一部分，用于评估决策结果对输入参数变化的敏感性。

2. AHP 简要回顾在 AHP 中，决策问题被组织成层次结构，包括目标层、准则层和方案层。

目标层是最高层，表示要达到的总体目标；准则层是目标的分解层次，包含影响目标实现的关键准则；方案层是准则层的子层次，表示可供选择的方案。

AHP 使用一种两两比较的方法来判断每个层次结构中的元素（目标、准则和方案）之间的相对重要性。

比较结果通过建立判断矩阵表示，矩阵的每个元素代表两个元素之间的相对权重。

通过计算每个层次结构的权重，可以确定最终决策的最佳选择。

但是，由于AHP 是基于主观判断的方法，输入参数的变化可能会对结果产生影响。

因此，需要进行灵敏度分析来评估决策结果对参数变化的敏感性。

3. AHP 灵敏度分析方法AHP 灵敏度分析主要通过以下几个步骤进行：3.1 确定输入参数的范围在进行灵敏度分析前，需要确定哪些输入参数会产生变化，并确定它们的取值范围。

可以通过专家意见、历史数据或试验结果等来确定参数的范围。

3.2 设计实验方案根据参数的范围，设计一组实验方案来评估参数变化对决策结果的影响。

实验方案可以通过正交试验设计等方法来确定。

3.3 运行实验根据设计的实验方案，运行实验并记录结果。

可以使用 AHP 方法对每组实验结果进行权重计算，得到不同参数取值下的最佳选择。

3.4 分析实验结果根据实验结果，分析不同参数取值下的决策结果变化情况。

可以比较最佳选择的权重变化，评估参数对结果的影响程度。

还可以使用灵敏度指标来度量参数变化对结果的影响程度。

4. AHP 灵敏度分析的意义AHP 灵敏度分析可以帮助决策者评估决策结果的可靠性和稳定性。

河南省战略性新兴产业领域投融资模式创新的思考作者：屈波来源：《决策探索·下旬刊》 2015年第12期文／屈波战略性新兴产业是以重大技术突破和重大发展需求为基础，对经济社会全局和长远发展具有重大引领带动作用，知识技术密集、物质资源消耗少、成长潜力大、综合效益好的产业。

河南省为贯彻国务院的部署和要求，在《中原经济区规划(2012-2020年)》中提出，要积极培育战略性新兴产业，重点发展电子信息、生物、新能源、新能源汽车、新材料、节能环保、高端装备制造等战略性新兴产业。

在战略性新兴产业的发展过程中，产生巨大的投融资需求。

根据《河南省“十二五”重大项目规划表》，河南省“十二五”期间规划建设战略性新兴产业重大项目总数为1412个，总投资5915亿元。

如何创新投融资模式，突破投融资瓶颈和制约，对于推动河南省战略性新兴产业发展乃至中原经济区的投资增长具有重要意义。

本文通过对河南省战略性新兴产业领域投融资现状和问题的分析，提出该领域投融资模式创新的思考及相关的对策和建议。

一、河南省战略性新兴产业领域投融资存在的问题（一）投资风险与收益不匹配战略性新兴产业由于发展环境、新技术开发、市场需求等存在较大的不确定性，其投资风险远高于传统行业。

同时，战略性新兴产业从技术开发、企业创建和成长，再到发展和成熟需要较长的时间，投资回收期长，往往需要多年甚至数十年以上，且整体投资效益水平不高。

据测算，大多数战略性新兴产业的投资收益水平低于工业行业平均值，投资风险与收益不匹配。

（二）创新环境有待优化从当前情况看，支持和鼓励创新的环境有待进步优化。

国家和省级层面激励科技创新的政策并没有得到全面有效落实，政府扶持政策及股权投资基金管理相关制度也长期处于空白状态，创业投资基金、产业投资基金等各类股权投资机构落地河南省的积极性受到定程度的影响。

（三）对科技创新的支持不足受多种因素影响，河南省在科技创新方面得到国家创新基金等资助的项目较少，远低于各省区争取国家创新基金项目的平均水平。

基于AHP-FCE的装备保障能力评价分析随着军事装备的技术日新月异和复杂化，对于装备的保障能力也越发重要。

装备保障能力评价是一项重要的工作，它可以帮助军事部门和相关机构了解装备的维修、保养、补给等方面的情况，为决策提供有力的支持。

本文将基于AHP-FCE的方法，对装备的保障能力进行评价分析，希望可以为相关单位提供参考。

一、AHP-FCE方法简介AHP-FCE方法是指层次分析法（AHP）与模糊综合评价（FCE）方法相结合。

AHP方法是一种定性与定量相结合的多目标决策方法，它可以将复杂的决策问题分解成若干个层次，然后进行层次分析，最终得出最佳决策结果。

而FCE方法则是一种模糊综合评价方法，它可以有效地处理不确定性和模糊性的问题，并得出模糊综合评价结果。

将AHP方法与FCE 方法相结合，可以充分发挥两者的优势，得出更加准确的评价结果。

二、装备保障能力评价指标体系构建在进行装备保障能力评价之前，首先需要构建评价指标体系。

评价指标体系是评价工作的基础，它应该包括装备的维修、保养、补给、备件储备等方面的指标。

在构建评价指标体系时，需要充分考虑到实际情况和相关部门的要求，确保评价指标系统全面、科学、合理。

下面是一个装备保障能力评价指标体系的简单构建：1. 维修能力：包括人员素质、维修设备、维修工艺等方面的指标。

2. 保养能力：包括保养周期、保养标准、保养工艺等方面的指标。

3. 补给能力：包括补给速度、补给准确度、补给效率等方面的指标。

4. 备件储备：包括备件种类、备件数量、备件质量等方面的指标。

5. 保障资源配置：包括保障资源分配、资源利用率、资源优化配置等方面的指标。

通过以上指标的构建，我们可以初步确定装备保障能力的评价指标体系。

接下来我们将利用AHP-FCE方法，对这些指标进行量化，然后进行综合评价。

三、AHP-FCE方法在装备保障能力评价中的应用1. 利用AHP方法对各个指标进行量化我们需要对每个指标进行量化，确定它们的权重。

成对比较矩阵是表达本层全部原因针对上一层某一种 原因旳相对主要性旳比较。判断矩阵旳元素aij用 Saaty旳1—9标度措施给出。
心理学家以为成对比较旳原因不宜超出9个，即 每层不要超出9个原因。
成对比较阵和权向量
比较尺度aij
Saaty等人提出1~9尺度——aij 取值
1,2,… , 9及其互反数1,1/2, … , 1/9
上述两相邻判断旳中值
原因i与j比较旳判断aij，则原因j与i比较旳判断aji=1/aij
对于 n 个元素 A1, …, An 来说，经过两两比 较，得到成对比较（判断）矩阵 A = (aij)nn：
其中判断矩阵具有如下性质： （1）aij > 0； （2）aij = 1/aji； （3）aii = 1。 我们称 A 为正旳互反矩阵。
3.一种好旳层次构造对于处理问题是极为 主要旳。层次构造建立在决策者对所面临 旳问题具有全方面进一步旳认识基础上， 假如在层次旳划分和拟定层次之间旳支配 关系上举棋不定，最佳重新分析问题，搞 清问题各部分相互之间旳关系，以确保建 立一种合理旳层次构造。
例1. 选择旅游地
目的层
怎样在3个目旳地中按照景色、 费用、居住条件等原因选择.
例2 旅游
假期旅游，是去风光秀丽旳苏州，还是 去凉爽宜人旳北戴河，或者是去山水甲天下 旳桂林？一般会根据景色、费用、食宿条件、 旅途等原因选择去哪个地方。
例3 择业 面临毕业，可能有高校、科研单位、企
业等单位能够去选择，一般根据工作环境、 工资待遇、发展前途、住房条件等原因择业。
例4 科研课题旳选择 因为经费等原因，有时不能同步开展几
因为λ(A旳特征根) 连续旳依赖于aij ，则λ比n 大旳越 多，A 旳不一致性越严重。引起旳判断误差越大。 因而能够用 λ-n 数值旳大小来衡量 A 旳不一致程度。

pso—ahp模型在综合评价中的构建及应用本文旨在探AHPS(AnalyticHierarchyProcess)型在综合评价中的构建及应用。

AHPS型是一种量化的多层次分析方法，可以被用来解决复杂的多决策问题。

本文首先介绍 AHPS型，然后分别介绍AHPS 型的基本步骤、数据分析步骤和影响因素，最后分析 AHPS型在综合评价中的实践应用，给出综合性的结论。

AHPSAnalytic Hierarchy Process的简称，它是一种基于多层次分析(AHP)的技术，旨在解决复杂的多决策问题。

AHPS型有三个基本步骤：确定决策者对决策要素的主要目标(或无权限下层目标)，建立以目标为基础的层次结构(层次结构图)，以及建模和分析层次结构图上的关系，以确定最具有决策权的目标(或层次)。

AHPS型的数据分析步骤包括：1）对原始数据进行清洗，收集有关变量和指标的定义；2）根据定义的指标来构建层次结构，以及建模和分析关系；3）计算系数，以衡量不同目标和指标之间的关系；4）统计分析，以确定最有利的决策方案。

AHPS型受不同影响因素的影响，这些因素包括：1）经济因素，比如物价上涨和通货膨胀；2）政治因素，比如公民权利和政治环境的变化；3）社会因素，比如社会责任和可持续发展；4）技术因素，比如信息通信技术和机器人技术。

AHPS型在综合评价中有着广泛的应用，可以用来辅助决策者进行多角度、多层次的综合性决策，从而有效提高决策效率和提供客观、科学的评价结果。

总体而言，AHPS型能够帮助决策者在复杂的多决策环境中，准确地识别潜在的因素、收集相关信息并综合分析，提高决策的准确性。

综上所述，AHPS型是一种有效的综合评价工具，它旨在帮助决策者提高决策效率和提供客观、科学的评价结果。

AHPS型虽然具备明显的优势，但也存在一些局限性，比如模型中可能存在偏差，存在心理偏见，以及无法涵盖所有的影响因素等方面的问题。

因此，应当在决策中充分考虑AHPS型的优缺点，结合决策者的实际情况，并结合其他因素因素来使用AHPS型，从而使决策变得更加准确、可靠、及时。

AHP方案选择AHP（Analytic Hierarchy Process，层次分析法）是一种用于决策分析的数学方法，旨在帮助决策者在多个方案之间做出最佳选择。

本文将介绍AHP的基本原理以及如何使用AHP进行方案选择。

一、AHP的基本原理AHP是由美国学者托马斯·萨亚基利（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代初提出的，它根据决策者的相对权重和两两比较来评估、排序和选择不同方案。

AHP的基本原理可以归纳为以下几个步骤：1. 建立层次结构：将复杂的决策问题分解为不同层次的准则、子准则和方案，形成一种层次结构。

2. 两两比较：对每个层次的元素进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。

使用AHP，我们将比较矩阵（Comparative Matrix）中的数字表示一对元素之间的相对权重。

3. 计算权重：通过计算特征向量（Eigenvector）和特征值（Eigenvalue）来确定每个元素的权重。

4. 一致性检查：检查比较矩阵的一致性，确保决策者的比较结果不存在明显的不一致性。

5. 汇总和排序：将各个层次的权重进行汇总，得到最终的排序结果。

二、AHP的应用领域AHP方法广泛应用于各个领域的决策分析和方案选择，例如项目管理、投资决策、供应链管理等。

以下是几个典型的应用示例：1. 项目选择：当决策者面临多个候选项目时，可以使用AHP来评估和选择最具有前景和潜力的项目。

2. 供应商选择：在采购过程中，AHP可以帮助决策者综合考虑供应商的价格、质量、交货时间等因素，选择最佳的供应商。

3. 技术方案选择：在技术领域，AHP可用于评估和比较不同的技术方案，帮助决策者选择最适合的方案。

4. 人才选拔：AHP可以用于选拔最适合的候选人，通过综合考虑候选人的技能、工作经验、团队合作能力等因素进行评估。

三、AHP方案选择的步骤以下是使用AHP进行方案选择的一般步骤：1. 确定决策目标：明确决策的目标和要解决的问题。

ahp法具体计算步骤AHP（Analytic Hierarchy Process）法是一种常用的多准则决策方法，它基于判断者对不同准则的评价来确定最佳选择。

下面将介绍AHP法的具体计算步骤。

1. 确定决策层次结构：首先，需要确定决策问题的层次结构，包括目标层、准则层和方案层。

目标层是决策问题的直接目标，准则层是实现目标的评价指标，方案层是具体的可行方案。

2. 建立判断矩阵：在准则层中的各个准则之间需要建立判断矩阵，以表达判断者对它们之间相对重要性的判断。

判断矩阵是一个方阵，其中每个元素表示一个准则对另一个准则的相对重要程度，并通过用数字1到9的标度进行比较。

标度1表示两个准则具有相同的重要性，标度9表示一个准则比另一个准则极其重要。

3. 计算权重向量：通过对准则层中各准则的判断矩阵做归一化处理，可以得到每个准则的权重，从而反映其在决策中的相对重要性。

归一化处理可以计算每一行的平均值，再除以各行平均值的总和，得到权重向量。

4. 一致性检验：进行一致性检验是为了确定所建立的判断矩阵是否合理。

通过计算判断矩阵的最大特征值和随机一致性指标RI，可以得到一致性比例CR。

若CR小于0.1，则认为判断矩阵通过一致性检验，权重向量可信。

5. 计算方案的综合评价值：通过将各个准则的权重与其在方案层中的表现值相乘，可以得到各方案的综合评价值。

综合评价值越高，表示方案越好。

以上即是AHP法的具体计算步骤。

通过合理建立层次结构、构建判断矩阵、计算权重向量、进行一致性检验和计算方案的综合评价值，可以帮助决策者系统地进行多准则决策，提高决策的可靠性和准确性。

AHP法在工程管理、资源分配、投资决策等领域有广泛的应用。

bij= bij 1nbij
(i,j=1,2,….n)
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B
p1
p2
p1
p2
p3
p4
p5
p6
1
1
1
1
1
2
4
4
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1
1/2
1/2
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1
1/4 1
1/2
1/4 1
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1/5 1/3
5
1 3
3
1/3 1
1/2
1/3 1
p6

2
6.25
2
5.75
2
6.53
3
20
层次分析法
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层次分析法（AHP） 美国运筹学家A.L.Saaty于本世 纪 70 年 代 提 出 的 层 次 分 析 法 （ Analytical Hierar-chy Process，简 称AHP方法)，是一种定性与定量 相结合的决策分析方法。它是一种 将决策者对复杂系统的决策思维过 程模型化、数量化的过程。
o计算Mi 的n 次方根Wi
Wi =
nM i
(i=1,2,….n)
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o对向量W=（ W1， W2…… Wn)t归 一化处理: Wi= Wi 1nWj
(i =1,2,….n)
W=（ W1， W2…… Wn)t
即为所求的特征向量的近似解。
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C.I
R.I.
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当 C.R.< 0.10 时，便认为 判断矩阵具有可以接受的一致 性。当C.R. ≥0.10 时，就需要调 整和修正判断矩阵，使其满足 C.R.< 0.10 ，从而具有满意的 一致性。

ahp层次分析法案例AHP层次分析法是一种决策分析方法，适用于解决复杂的决策问题。

以下是一个AHP层次分析法的案例，用于决策一个公司在新市场中选择合适的产品。

某公司考虑进入新市场，希望选择一个适合的产品。

为了做出最佳决策，他们使用AHP层次分析法，按照以下步骤进行分析：1. 首先，确定决策层次结构。

公司将决策分为三个层次：目标层、准则层和备选方案层。

目标层是公司的终极目标，准则层是实现目标所需的因素，备选方案层是可以选择的不同产品。

2. 其次，制定判断矩阵。

为了做出决策，公司需要以对比方式，对准则和备选方案进行比较。

他们使用一个判断矩阵，将每个准则和备选方案两两对比，来确定它们的重要性或优劣。

假设公司选择了三个准则：市场需求、竞争力和技术实施。

他们对每个准则进行两两对比，并使用1-9的标度，表示相对重要性。

例如，市场需求对竞争力的重要性可能被评价为5，而竞争力对技术实施的重要性可能被评价为3。

3. 确定权重向量。

根据判断矩阵，公司计算每个准则的权重。

通过对矩阵的每一列进行平均化，可以计算出每个准则的权重向量。

例如，如果市场需求对竞争力的重要性为5，竞争力对技术实施的重要性为3，则市场需求的权重为5/(5+3)=0.625，竞争力的权重为3/(5+3)=0.375。

4. 计算一致性检查。

公司通过计算一致性指标（CI）和一致性比率（CR）来确定判断矩阵的一致性。

如果CI小于0.10，且CR小于0.10，则认为判断矩阵是一致的。

5. 最后，比较备选方案。

根据判断矩阵和准则的权重，公司可以计算每个备选方案的总权重。

备选方案的总权重越高，表示其相对于其他备选方案的优势越大。

根据AHP层次分析法，公司能够比较不同产品在新市场中的优势，并根据准则的权重，做出最佳选择。

通过AHP层次分析法的应用，公司能够对于复杂的决策问题进行系统化、结构化的分析，以更有根据地做出决策，提高决策的准确性和可靠性。

同时，该方法还能帮助公司更好地理解和分析决策过程中的关键因素和限制条件，以及它们之间的相互关系，从而更好地促进决策的质量和效益。

ahp模糊综合评价法
AHP-模糊综合评价法
一、简介
1、AHP-模糊综合评价法是模糊综合评估方法的一种，是指一种通过模糊数学的方法，去对一定的对象和目标进行评价，从而得出该目标实际状态的一种方法。

2、AHP-模糊综合评价法是由美国系统（systems）学家史宾格（Saaty）提出的一种综合评价模型，该模型把一个复杂的评价系统分解为多个分析角度，并以矩阵形式表达一系列模糊比较关系，以实现对有待评价的对象和目标的模糊综合评价的一种方法。

二、原理
1、AHP-模糊综合评价法是通过模糊数学的方法，来实现有待评价的对象和目标的模糊综合评价的一种方法。

2、AHP-模糊综合评价法通过对对象和目标设定一系列模糊比较关系，并以矩阵的形式表达，然后计算矩阵的特征值，最后利用该特征值来实现对目标的模糊综合评价。

三、应用
1、AHP-模糊综合评价法可以用于综合性分析和评价工程经济，机械制造、运输设备设计、管理系统优化等多种方面的选择性决策。

2、AHP-模糊综合评价法还可以用于对风险评估、城市科技发展水平评价、投资项目的评价和选择性决策等多个领域。

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AHP——模糊综合评价方法的理论根底1.层次分析法理论根底1970—1980年期间,着名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法,英文缩写为AHP.该模型可以较好地处理复杂的决策问题,迅速受到学界的高度重视.后被广泛应用到经济方案和治理、教育与行为科学等领域.AHP建立层次结构模型,充分分析少量的有用的信息,将一个具体的问题进行数理化分析, 从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题.一些定性或定性与定量相结合的决策分析特别适合使用AHP.被广泛应用到城市产业规划、企业治理和企业信用评级等等方面,是一个有效的科学决策方法.Diego Falsini、Federico Fondi 和Massimiliano M. Schiraldi〔2021〕运用AHP 与DEA的结合研究了物流供给商的选择；Radivojevi、Gordana和Gajovi, Vladimir 〔2021〕研究了供给链的风险因素分析；.Maniya和.Bhatt〔2021〕研究了多属性的车辆自动引导机制；朱春生〔2021〕利用AHP分析了高校后勤HR配置的风险治理；蔡文飞〔2021〕运用AHP分析了煤炭治理中的风险应急处理；徐广业〔2021〕研究了AHP与DEA的交互式应用；林正奎〔2021〕研究了城市保险业的社会责任.第一,递阶层次结构的建立一般来说,可以将层次分为三种类型：〔1〕最高层〔总目标层〕：只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层.〔2〕中间层〔准那么层和子准那么层〕：包含假设干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准那么、约束、策略等,因此也称为目标层.〔3〕最低层〔方案层〕：表示实现各决策目标的可行方案、举措等,也称为方案层.典型的递阶层次结构如下列图1：一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要,因此,在建立递阶层次结构时,应注意到：〔1〕从上到下顺序地存在支配关系,用直线段〔作用线〕表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系,同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系.〔2〕整个结构不受层次限制.〔3〕最高层只有一个因素,每个因素所支配元素一般不超过9个,元素过多可进一步分层.〔4〕对某些具有子层次结构可引入虚元素,使之成为典型递阶层次结构.第二,构造比拟判断矩阵设有m个目标〔方案或元素〕,根据某一准那么,将这m个目标两两进行比较,把第i个目标.=1,2,…,m〕对第j个目标的相对重要性记为a i「这样构造的m 阶矩阵用于求解各个目标关于某准那么的优先权重,成为权重解析判断矩阵, 简称判断矩阵,记作A =〔a〕.ij m x nSatty于1980年根据一般人的认知习惯和判断水平给出了属性间相对重要性等级表〔见表1〕.利用该表取的a^值,称为1-9标度方法.表1目标重要性判断矩阵A中元素的取值假设决策者能够准确估计a..,那么有：a二-1,a=a *a ,a=1 ,其根本的定1]ij a ij ik kj li理如下：第一,设A=(a ij)mxm,A>0,(即2产0间=12・.・加),如果满足条件(1)a ii =1 (i =12・・・,m)；⑵a ij=1/a ji(i,j =1,2,…,m),那么称矩阵A为互反正矩阵.第二,设A=(a ij)mxm,A>0,如果满足条件a j= a ik-a kj(i,j,k=12・・・,m)那么称矩阵A为一致性矩阵.第三,对于任何一个m阶互反正矩阵A,均有X ma x Nm,其中勺曲是矩阵A 的最大特征值.第三,m阶互反正矩阵A为一致性矩阵的充分必要条件是A的最大特征根为m.第三,单准那么下的排序层次分析法的信息根底是比拟判断矩阵.由于每个准那么都支配下一层假设干因素,这样对于每一个准那么及它所支配的因素都可以得到一个比拟判断矩阵. 因此根据比拟判断矩阵如何求得各因素w1,w2,…,w m对于准那么A的相对排序权重的过程称为单准那么下的排序.这里设A=(a ij)mxm,A>0.方法一：本征向量法利用AW=九W求出所有九的值,其中！_为九的最大值,求出X max对应的特征向量W*,然后把特征向量W*规一化为向量W,那么W=[W],w2, ・・.w m]T为各个目标的权重.求九需要解m次方程,当mN3时,计算比拟麻烦,可以利用matlab 来求解.(2)判断矩阵的近似解法判断矩阵是决策者主观判断的定量描述,求解判断矩阵不要求过高的精度. 这里,介绍三种近似计算方法：根法、和法及幂法.幂法适于在计算机上运算.第一,根法①A中每行元素连乘并开m次方,得到向量W* =(狡*,狡*,...,狡*)T其中,12 mw* = 1r m a. ml%「1j j=②对W*作归一化处理,得到权重向量W=(w1,w2,…w )T,其中w = w*/£w* 12m l lll=1③对A中每列元素求和,得到向量S=(s1,s2,…s m),其中s j= E a j l=1④计算入max的值,九max=£s w = SW = -!-£ (AW：l=1l=1l方法二：和法①将A的元素按列作归一化处理,得矩阵QXqJmm.其中,q j = ajZa jk=1②将Q的元素按行相加,得向量a = (a ,a,…,a ).其中,a =£q12 mljjT③对向量a作归一化处理,得权重向量W=(w/w2, ・・.w m)T,其中w^a. /£a kk=1④求出最大特征值九=1£〞乜max m ,w ,方法三：幂法幂法是一种逐步迭代的方法,经过假设干次迭代计算,根据规定的精度,求出判断矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量.设矩阵A=(a..)mxm,A>0,那么lim2土= CW,其中,W是A的最大特征值对应的的特征向量,C为常数, e T A k e k-8向量 e=(1,1,…,1)T .幂法的计算步骤是：①任取初始正向量X (0)=(x 1(0), x 2(0),…,X m (0))T ,计算=max { X 〔0〕}, Y 〔0〕= X 〔0〕/ mi②迭代计算,对于k=0,1,2,…计算X 〔 k +i 〕= AY 〔 k 〕, m = |X 〔 k +i 〕I = max { X 〔8i③精度检查.当|m k +1 -m j<£时,转入步骤④；否那么,令卜=卜+1,转入步骤②. ④求最大特征值和对应的特征向量,将Y (k+1)归一化,即： W = Y (k +1) / £ y ( k +1),九 =mi =1第四,单准那么下的一致性检验由于客观事物的复杂性,会使我们的判断带有主观性和片面性,完全要求 每次比拟判断的思维标准一致是不太可能的.因此在我们构造比拟判断矩阵时, 我们并不要求n(n-1)/2次比拟全部一致.但这可能出现甲与乙相比明显重要,乙 与丙相比极端重要,丙与甲相比明显重要,这种比拟判断会出现严重不一致的 情况.我们虽然不要求判断具有一致性,但一个混乱的,经不起推敲的比拟判 断矩阵有可能导致决策的失误,所以我们希望在判断时应大体一致.而上述计 算权重的方法,当判断矩阵过于偏离一致性时,其可靠程度也就值得疑心了. 因此,对于每一层次作单准那么排序时,均需要作一致性的检验.一致性指标〔Consistency Index,CI 〕 : CI =九 maxmm — 1 随机指标〔Random Index,RI 〕一致性比率〔Consistency Rate,CR 〕 :CR=CI/RI当CR 取时,最大特征值为=CI ・〔m-1〕+m=・RI ・〔m-1〕+mmaxm = ||X 〔0〕X 〔k +1〕}, Y 〔k +1〕=X 〔 k +i 〕/ m k +1表2随机指标RI ,九 取值表max表中当n=1,2时,RI=0,这是由于1,2阶判断矩阵总是一致的.当nN3时,假设CR^P X ma x＜认为比拟判断矩阵的一致性可以接受,否那么应对判断矩阵作适当的修正,直到X max小于X max通过一致性检验时,求得的W 才有效.第五,层次总排序计算同一层次中所有元素对最高层(总目标)的相对重要性标度(又称权重向量)称为层次总排序.(1)层次总排序的步骤为：第一,计算同一层次所有因素对最高层相对重要性的权重向量,这一过程是自上而下逐层进行；第二,设已计算出第k-i层上有叱1个元素相对总目标的权重向量为K-1W(k-1)=(W1(k-1), W2(k-1),…,W n(k-1)(k-1))T第三,第k层有个n k个元素,他们对于上一层次(第k-1层)的某个元素j 的单准那么权重向量为p j(k)=(w1j(k), W2j(k),…,W nkj)(k))T (对于与k-1层第j个元素无支配关系的对应W j取值为0)；第四,第k层相对总目标的权重向量为W k= (p1(k), p2(k),…p k-1(k),)W(k-1)(2)层次总排序的一致性检验人们在对各层元素作比拟时,尽管每一层中所用的比拟尺度根本一致,但各层之间仍可能有所差异,而这种差异将随着层次总排序的逐渐计算而累加起来,因此需要从模型的总体上来检验这种差异尺度的累积是否显着,检验的过程称为层次总排序的一致性检验.第k 层的一致性检验指标CIk=(CI1(k-1), CI2(k-1),・・・, CIn K(k-1))W(k-1)RI k=(RI1(k-1), RI2(k-1),・・・, RIn K(k-1))W(k-1)CR k=CR k-1+CI k/RI k(34k4n)当CR k ＜,可认为评价模型在第k层水平上整个到达局部满意一致性.第六,递阶层次结构权重解析过程(1)树状结构目标体系目标可分为多个层次,每个下层目标都隶属于一个而且只隶属一个上层目标,下层目标是对上层目标的具体说明.对于树状结构的目标体系,需由上而下逐步确定权重,即由树干向树梢,求树杈各枝相对于树杈的权重.〔2〕网状结构目标体系网状结构的目标也分为多个层次,每个下层目标隶属于某几个上层目标〔至少有一个下层目标隶属于不止一个上层目标〕.AHP方法的根本步骤：层次分析法大体分为以下六个步骤：〔1〕明确问题；〔2〕建立层次结构；〔3〕两两比拟,建立判断矩阵；〔4〕层次单排序及其一致性检验；〔5〕层次总排序及其一致性检验；〔6〕根据分析计算结果,考虑相应的决策.2.模糊综合评价方法理论根底模糊综合评价是以模糊数学为根底.应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清,不易定量的因素定量化,进行综合评价的一种方法.在校园环境质量综合评价中,涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用,而且,评价中存在大量的模糊现象和模糊概念.因此,在综合评价时,常用到模糊综合评价的方法进行定量化处理,评价出校园环境的质量等级,取得了良好的效果.但权重确实定需要专家的知识和经验,具有一定的缺陷,为此,本文采用层次分析法来确定各指标的权系数.使其更有合理性,更符合客观实际并易于定量表示, 从而提升模糊综合评判结果的准确性.此外,模糊综合评价中常取的取大取小算法,信息丧失很多,常常出现结果不易分辨〔即模型失效〕的情况.模糊综合评价方法和步骤的流程如下列图2：模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化〔即确定隶属度〕,然后利用模糊变换原理对各指标综合.流程如下：〔1〕确定评价对象的因素论域P个评价指标,u=k u2,, u｝.〔2〕确定评语等级论域v = 11,\,・・・・・・,V p｝,即等级集合.每一个等级可对应一个模糊子集.〔3〕建立模糊关系矩阵R在构造了等级模糊子集后,要逐个对被评事物从每个因素ui〔i = 1,2, ・・・・・・,p〕上进行量化,即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度〔R I u.〕, 进而得到模糊关系矩阵：一u r r• • •r11112 1 mR I u r r• • •rR =2一2122 2 m• •*• • •• • •« • ••rR I u r r• • •p 1 p 2pm」p . m矩阵R 中第i 行第/列元素r j,表示某个被评事物从因素4来看对匕等级模糊子 集的隶属度.一个 被评事物在某个因素4方面的表现,是通过模糊向量 〔R ।匕〕=〔/%,……,0来刻画的,而在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画的,因此,从这个角度讲模糊综合评价要求更多的信息［10. 〔4〕确定评价因素的权向量在模糊综合评价中,确定评价因素的权向量：A = 〔a ,a ,・・・・・・,a 〕.权向量A12p中的元素a.本质上是因素u 对模糊子｛对被评事物重要的因素｝的隶属度.本文使 用层次分析法来确定评价指标间的相对重要性次序.从而确定权系数,并且在 合成之前归一化.即寸a .=1,a0 , i = 1,2,・・・・・・,n i =1〔5〕合成模糊综合评价结果向量利用适宜的算子将4与各被评事物的R 进行合成,得到各被评事物的模糊 综合评价结果向量B .即：AoR =C a ,a ,……,a ) p r11 r21• • •r 12 r22 • • •• • • • • • • • •r 1 m r2 m• • •=(b , b , (12)•••, b m )=BL r r• • •rp 1 p 2pm」其中?是由4与R 的第j 列运算得到的,它表示被评事物从整体上看对匕等级模 糊子集的隶属程度.〔6〕对模糊综合评价结果向量进行分析实际中最常用的方法是最大隶属度原那么,但在某些情况下使用会有些很勉 强,损失信息很多,甚至得出不合理的评价结果.提出使用加权平均求隶属等 级的方法,对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序.多级模糊综合评价方法的步骤如下,以二级模糊评价为例：(1)进行一级因素的综合评价即按某一类中的各个因素进行综合评价.设对第i(1=12,,N)类中的第川=12加)元素进行综合评价,评价对象隶属于评价集合中的第k(k=1,2〃,m)个元素的隶属度为争(i=1,2,,,N；j=1,2,,,n；k=1,2〃,m),那么该综合评价的单因素隶属度矩阵为：Ci11 …RmR=()i C ... C in i inm于是第i类因素的模糊综合评价集合为：C11…C i i mB — W .R —(w , w ,.... w ).()i i ii1i2 in C ... Cin i inm同理确定B i.....B n的单因素模糊评价行向量：B -(,,,,) B；=(,,,,) ...B n -(,,,,)I=1,2,,,N,Bi为B层第i个指标所包含的各下级因素对于它的综合模糊运算结果, b 为B层第i个指标下级各因素相对于它的权重；R为模糊评价矩阵.i(2)进行二级因素的模糊综合评价最底层模糊综合评价仅仅是对某一类中的各个因素进行综合,为了考虑各类因素的综合影响,还必须在类之间进行综合.进行类之间因素的综合评价时, 所进行的评价为单因素评价,而单因素评价矩阵应为最底层模糊综合评价矩阵：B i ii - B i i mA — W .R —(w , w,….w ).()i i ii1 i2 in B ... Bin1inm。

02
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。

AHP方法在人才绩效评估中的决策分析人才绩效评估是组织管理中非常重要的一项工作，通过对人才的绩效进行评估，可以了解员工的表现和能力，为组织的人力资源管理提供参考依据。

然而，在实施人才绩效评估时，往往会遇到多个考核指标之间存在相互依赖和相关性的情况，这时候就需要使用决策分析方法来权衡不同指标的重要性，进而做出合理的决策。

AHP（Analytic Hierarchy Process）方法是一种常用的决策分析方法，它基于对多个指标之间的两两比较，并通过计算得出每个指标的权重，从而进行综合评价和决策。

在人才绩效评估中，AHP方法可以用于确定不同的绩效指标的权重，从而确保评估结果更加客观和准确。

首先，对于人才绩效评估中的多个指标，需要进行两两比较。

比较的方法可以采用一种一致性矩阵，通过专家的判断或者员工的投票，对每对指标之间的重要性进行评价。

评价可以采用1~9的量表，其中1表示两个指标完全相等，9表示一个指标相对于另一个指标极其重要。

通过专家的投票或者统计分析，可以得到一个一致性指标，用于衡量投票结果的一致程度。

其次，在得到每对指标之间的重要性比较结果后，需要计算出每个指标的权重。

通过对比和归一化计算，可以得到每个指标相对于其他指标的权重值，这个权重值可以表示出每个指标在整体绩效评估中的重要性。

最后，在得到每个指标的权重后，可以根据组织的具体情况对员工的绩效进行评估。

根据各个指标的权重，将员工的绩效得分进行加权求和，得到最终的绩效评估结果。

1.客观性：AHP方法通过对指标的两两比较和一致性指标的计算，可以较为客观地体现各个指标的重要性，避免了一些主观意见对评估结果的影响。

2.综合性：AHP方法可以将多个指标的重要性进行综合考虑，从而形成一个综合评估结果。

这有助于更全面地了解员工的绩效表现，从而为人力资源管理提供更为准确的数据。

3.灵活性：AHP方法适用于复杂和多指标的评估问题，可以根据实际情况调整和修改指标的比较和权重，适应不同组织和岗位的需求。

层次分析法AHP、ANP与熵值法目录一、内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 文献综述 (5)二、层次分析法(AHP) (7)2.1 AHP的基本原理 (8)2.2 层次单排序及一致性检验 (9)2.3 层次总排序及一致性检验 (10)三、层次分析法中的网络分析法(ANP) (11)3.1 ANP的基本原理 (12)3.2 网络层析模型的构建 (13)3.3 权重系数的确定方法 (15)3.4 ANP的决策过程 (16)四、熵值法 (17)4.1 熵值法的基本原理 (18)4.2 指标权重的计算方法 (19)4.3 评价结果的确定方法 (20)五、AHP与ANP的比较分析 (21)5.1 两者之间的联系与区别 (23)5.2 适用场景的对比分析 (24)六、熵值法与其他方法的比较分析 (25)6.1 与主成分分析法的比较 (26)6.2 与灰色关联分析法的比较 (28)七、结论与展望 (29)7.1 研究结论 (29)7.2 研究不足与展望 (30)一、内容简述本文档主要介绍了层次分析法(AHP)、层次分析法(ANP)和熵值法三种常用的多属性决策方法。

层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的决策方法，通过构建判断矩阵和成对比较来确定各方案的权重，从而进行决策。

层次分析法(ANP)是在AHP的基础上，引入了网络结构，使得决策过程更加灵活，适用于复杂多属性问题。

熵值法则是一种基于信息论的决策方法，通过计算各方案的信息熵来确定权重，适用于处理不确定性信息。

1.1 研究背景在决策科学和系统分析中，多层次、多维度的复杂问题要求高效且精准的解决策略。

在这样的背景下，层次分析法（AHP）与关联层次过程法（ANP）作为决策分析的重要工具，被广泛应用于各种领域。

层次分析法（AHP）是一种定性与定量相结合的系统分析方法，它通过分解复杂的决策问题，将目标、约束条件或评估准则逐层细化为各个相关元素或变量，从而进行问题的系统性评估。

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认证与实验室 蠢 ０
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层 次 分 析 法 ＡＨＰ在 认 证 实 验 室 选 择 评 价 中 的 应 用
Ａ ｐｐｌｃ ｔｏ ｏＦ Ｈ Ｐ ｔ ｖ ｌ ａ ｉ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｏ ｉ ａ ｉ ｎ Ａ ｉ ｈｅ Ｅ ａ ｕ ｔｏ ｎｄ Ｓｅ ｅ ｔ ｎ ｆＣ ｅ ｔｆｃ ｔｏｎ Ｌａ ｒ ｔ ｒ ｎ ｉ ｒ ｉ ａ ｉ ｂｏ ａ ｏ ｙ ｉ
一
（） ３ 第三步骤 。 算出待 选方案对 综合 目标的权 重 ， 计 从而 得到决策方案 。
致性是容易的。 （） ４ 对复杂 的或是构 造不 明确 的问题 ， 可在 一定 的限 制条
件 下进行部分的比较考察 ， 再做综合 的考 虑。
做出最有９ ９ ．电线 电缆 电性 能试 验方法 （ 缘线 ３Ｇ ／ ３４． ４ — 绝 芯工频火花试验 ） ［Ｓ］ ．
层次分析法 的应用有三 个步骤 ： 如下 ， （） １第一步骤 ， 构造复 杂问题 的层 次结构模 型。最上层 的
一
９
极 端 重要 （ ｂ ｏｕｅ ｉ ｏ ａ ｃ ａ ｓｌ ｔ ｍｐ ｒ ｎ ｅ） ｔ
２４ ６８ ， ， ，
在上 述 等级 之 间 的情 况
个 因素为最终 的综合 目标 ，在 以下各层 中根据决 策者的主
１ 层次分析法概 述
１７ 年 ， ９ １ 美国的运筹学家托马斯 － 沙旦提 出了一种 称为层 次分析法 （ ｎｌｉ Ｈｉ ａｃｙＰｏ ｅ ， Ａ ａ ｔ ｅ ｒ ｒｃｓ 简称 Ａ ） ｙｃ ｒ ｈ ｓ ＨＰ 的决策 分析 方 法， 可用于存在 不确 定情况及多种评价标 准的决策问题 ， 一 这 方法基于对 问题 的全面考虑 ， 将定 性与定量分析相结合 ， 将决