8、如果方程
12
1||2
2=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ） （ A ）2>m ( B ) 1m ( C ) 21<<-m ( D ) 11<<-m 或2>m 9、已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为（ ） （ A ） e ( B ) e - ( C )
e 1 ( D ) e
1- 10、已知两条曲线12
-=x y 与3
1x y -=在点0x 处的切线平行，则0x 的值为（ ）
（ A ） 0 ( B ) 32-
( C ) 0 或 3
2
- ( D ) 0 或 1 11、已知抛物线12
+=y x 上一定点)0,1(-A 和两动点P 、Q ，当PQ PA ⊥时，，点Q 的横坐标的取值范围（ ）
（ A ）]3,(--∞ ( B ) ),1[+∞ ( C ) ]1,3[-- ( D ) ),1[]3,(+∞⋃--∞ 12、过双曲线12
2
=-y x 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） （ A ） ),0[π ( B ) )4
3,2()2,4(
π
πππ⋃ ( C ) )43,
4(
π
π ( D ) ),2
()2,0(ππ
π
⋃
二、填空题 （每小题4分，共16分）
13、命题“a 、b 都是偶数，则a+b 是偶数”的逆否命题是 。 14、抛物线x y 42
=上一点A 到点)2,3(B 与焦点的距离之和最小，则点
A 的坐标为 。
15、双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ，双曲线122
22=-a
y b x 的离心率为2e ，则21e e +的
最小值为 。
16、已知椭圆122
22=+b
y a x ，)0(>>b a ，A 为左顶点，B 为短轴端点，F 为右焦点，
且BF AB ⊥，则这个椭圆的离心率等于 。 二、 解答题 (17～21每小题12分，22题14分)
17、已知抛物线c bx ax y ++=2
通过点)1,1(A ，且在)1,2(-B 处与直线3-=x y 相切， 求a 、b 、c 的值。
18、点),(y x M 为抛物线x y 42
=上的动点， )0,(a A 为定点，求||MA 的最小值。
19、已知椭圆的中心在原点，它在x 轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，切此焦点和x 轴上的较近端点的距离为)12(4-，求椭圆方程。
20、讨论直线1:+=kx y l 与双曲线1:2
2
=-y x C 的公共点的个数。
21、在直线09:=+-y x l 上任取一点M ，过M 作以
)0,3(),0,3(21F F -为焦点的椭圆，
当M 在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。
22、如图，由2
,8,0x y x y ===围城的曲边三角形，在曲线OB 弧上求一点M ，使得过
M 所作的2x y =的切线PQ 与AB OA ,围城的三角形PQA 的面积最大。
附参考答案
一、选择题
1、B ,
2、B,
3、B ,
4、B ,
5、C,
6、D ,
7、 B ，
8、D ,
9、C , 10、 C , 11、 D, 12、 C
三、 填空题
13、若a+b 不是偶数，则a 、b 都不是偶数。 14、（1，2） 15、22
解：22
222111b
a a
b e e M +++=+=
8222222222
2222222
=⨯++≥+++++=b
a a
b b a a b M 22≥M
16、
2
15- 解：
BO 为直角三角形ABF 斜边上的高，则FO AO BO ⋅=2
即 ac b =2
ac c a =-2
2
解得 2
1
5-=a c
四、 解答题
17、解：b ax y +=2'
则 14|'2=+==b a y x ………………………………① 又抛物线过点)1,1(A 则1=++c b a ………………② 点)1,2(-B 在抛物线上 124-=++c b a …………③ 解①②③得9,11,3=-==c b a
18解：解：x y 42
= 42=p 12
=p
22)(||y a x MA +-=
2242a x ax x ++-= []44)2(2-+--=
a a x 根号下可看作关于x 的二次函数，这里0≥x
若02≥-a 2≥a
