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鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问鸡兔各几何？
1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九 十四足”呢？
2.题目中包含哪些等量关系？
等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35
⑴
鸡足总数 + 兔足总数 ＝94
⑵
等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35
⑴
鸡足总数 + 兔足总数 ＝94
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数+学生票数=1000张 （1）
成人票款+学生票款=6950元 （2）
问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
学生 成人
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x 8(1000-x)
问题三：列方程解应用题 ，并考虑还有没有另外的解法？
解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张， 由题意得： 5x+8(1000-x)=6950 解得： x = 350 1000-350=650（张）
x
10-x
款数(元)
18x
10(10-x)
根据题意，得18x+10(10-x)=172 解得：x=9 10-9=1 答：单价为18元、10元的书各买了9本、1本。
2、一班有40位同学,新年时开晚会,老师到超市花了110元 买果冻与巧克力共40个,若果冻每个2元,巧克力每块3元, 问老师分别买了多少果冻和巧克力?
解得： y = 46 46/2=23 94-23=71
答：有鸡23只，兔12只。
练习1： 小兵用172元买了两种书，共10本，单价分别为18
元、10元，每种书小明各买了多少本？
解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的 书买了（10-x）本，列表如下：
单价为18元的书 单价为10元的书
本数(本)
分析: 果冻个数+巧克力块数= 40个 果冻的钱+买巧克力的钱=110元
解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:
2 X+3(40-x) =110 解得: x = 10
40-10=30(块) 答: 他买了10个果冻, 30 块巧克力.
小结：
1.通过对“希望工程”的了解，让我首先珍惜自 己的学习时光，并力所能及的去帮助那些贫困地区 的学生们.
2.同时我们也学习到遇到较为复杂的实际问题时 ,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出 若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方 程解的检验. 3. 同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的 复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选 择.
8
解得： y=1750
答：售出学生票650张，成人票350张。
想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？
答 案：不能 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930 解得： X =1070/3
票数不可能出现分数，所以不可能
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意。
⑵
解法分析一：
设鸡有x 只，填写下表：
鸡
头/个
x
足/只
2x
兔
35 – x
4（35 – x）
根据等量关系⑵，可列出方程：2x + 4（35 – x）= 94
解得 x = 23 ，则 35 – x = 12
因此，鸡有23只，兔有12只。
解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只， 由题意得： y /2+(94-y)/4=35
答：售出学生票350张，成人票650张
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场 义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成 人票和学生票各售出多少张？
学生票数+成人票数=1000
学生
成人ห้องสมุดไป่ตู้
票数/张
y
6950 y
5
票款/元
y
8
6950- y
解法二：设学生票售出y元根据等量关系，可列方程：
y 5
+
6950 y = 1000
义务教育课程标准 北师大版 七年级
第五章 一元一次方程
审——通过审题找出等量关系； 设——设出合理的未知数，注意单位名称； 列——依据找到的等量关系，列出方程； 解——求出方程的解； 检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题； 答——注意单位名称．
例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次 义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张， 成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？
