人教版七年级（上）数学 第三章 一元一次方程 教·学案
教·学课题 3.4.2一元一次方程的应用----调配问题 主备人 李智发
课型 新授 课时安排 1 总课时数 2 上课日期
教·学目标 1.理解调配问题的背景.
2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.
教·学重难点 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
教·学准备
教·学过程 教·学札记
一、温故互查
1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，则这个人完成这项工作的
（1）①工作效率
②工作时间
③工作总量
（2）问：上述3个量：工作效率、工作时间、工作总量之间有什么关系？
二、设问导读
阅读课本P100例2完成下列问题：
1. (1)①如果把总工作量设为1，则人均效率为
②设现在有x人，工作一小时，则完成的工作量为
③这x人，工作4小时，则完成的工作量为
(2) ①现增加2人，则此时共有人数
②增加这2人后再工作8 小时所完成的工作量为
(3) ①等量关系是什么？
②列出方程 人教版七年级（上）数学 第三章 一元一次方程 教·学案
三、巩固训练
题组一
1.某项工程甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，甲先做了一天，然后甲、乙两人共同完成此项工程.设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A.1961xx B.1916xx
C.1916xx D.19161xx
题组二
2.整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，则应先安排 __________个人工作.
1 成都市东湖中学八下数学可化为一元一次方程的分式方程应用题导学案
一 行程问题
例1：A、B两城相距50km，甲骑自行车由A城去B城，1个半小时后，乙骑摩托车也由A城去B城，且比甲早到1小时，若乙的速度是甲的速度的122倍，求甲乙两人的速度。
路程 速度 时间
甲
乙
练习：
1. 甲乙两个火车站相距720km，现在火车的速度提高到原来速度的1.2倍，提速之后，从甲站到乙站的运行时间缩短了1.2小时。提速之前，火车的速度是多少？
2. 一辆快客车和一辆中巴车同在公路上行驶。已知快客车每小时比中巴车多行驶20千米，快客车行驶80千米所需的时间与中巴车行驶60千米所需的时间相同，求快客车的速度。
3. 假日里，工人到距工厂25千米的游览区度假，小伙子们骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的工人乘客车出发，结果两批工人同时到达游览区。已知客车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车与客车的速度。
4、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
2 5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
6、某班学生到离校25千米的工厂作社会调查，一部分骑自行车的学生先出发，1小时20分后，没有自行车的学生乘汽车出发，结果他们同时到达工厂。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。
二 工程问题
例2：甲乙两人共同打印一份文件，甲共打1800字，乙共打2000个字，已知乙的工作效率比甲高25%，完成任务的时间比甲少5分钟，求甲、乙两人各花了多少时间完成任务？
初一数学学案 执笔人:姜苹苹
让省思成为我们的习惯 在省思中获取前进动力 第二章 列方程解应用题
第1课时 人员调配问题
学习目标
1. 会将文字语言转换成数学符号，理解语句，能写出等量关系，正确写出解题过程。
2. 学法指导：原有人数、调出人数，剩余人数，三者关系，给出一组量，两组等量关系。
学习过程
【任务1】翻译语句：
为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募15名同学，1班学生共32人，2班学生31人，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生和2班剩下学生的一样多，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
翻译语句，列出等量关系式：
招募15名同学： 1班剩下的学生和2班剩下学生的一样多：
1班学生共32人： 2班学生31人 。
学生试着画出理解本题的思维导图： 根据导图写出解题过程：
【任务2
变式1：为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募15名同学，1班学生共32人，2班学生31人，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生是2班剩下学生的2倍，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
学生试着画出理解本题的思维导图： 根据导图写出解题过程：
变式2：为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募一些同学，1班学生32人，2班学生31人，从1班抽走的学生是2班抽走学生的2倍，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生与2班剩下学生一样多，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
学生试着画出理解本题的思维导图： 根据导图写出解题过程：
三、拓展提升：同学们根据导图自己编题并解答：
列一元一次方程应用题 调配问题优化选择分段计算
列一元一次方程应用题--调配问题、优化选择、分段计算
初中一年级数学
列一元一次方程应用题--调配问题、优化选择、分段计算
部署问题
1.有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？
2.学校新引进几箱教学设备，由一个班的学生运输。如果每人运输8箱，还剩下16箱；如果每人运送9例，仍然短缺32例。这批设备有多少个箱子？这个班有多少学生？
3.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
4.一个车间有28名工人，他们生产一种螺栓和螺母。平均每个人每小时可以生产12个螺栓或18个螺母。一个螺栓配有两个螺母。应该分配多少人来生产螺栓和螺母，以便螺栓和螺母能够匹配
5.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
6.一家工厂生产一批西服。每两米布料可以裁三件外套或四条裤子。现有粗花呢为240米。为了搭配外套和裤子，应该用多少米来裁剪外套和裤子？
优化选择
1.一所中学将在暑假期间组织教师和学生旅行。这所学校有50名教师。有两家旅行社可以提供选择。每一种都有相同的价格和不同的优惠政策。一家旅行社规定所有教师和学生都有20%的折扣。B旅行社规定教师免费，学生可享受25%的折扣。经过核算，a和B旅行社的费用完全相同。有多少学生旅行？
2.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
