杭州师范大学2015年《817高等代数》考研专业课真题试卷

2018年全国攻读硕士学位研究生入学考试考研必备

浙江师范大学2010年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)

科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数

适用专业:045104学科教学（数学)

提示：

1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。

1.已知)0('f

存在，且)3sin

(

3)(

lim3

0

0

xdx

xx

dxd

xxf

x

，求)0('f

2

.x

dtttttxy

01001000]100)12(cos[sin)(

，求)()1001(xy

3.已知星形线taytax33sin,cos

围成的图形为A

,

求A

的面积S

4.证明：方程0199101

xx

只有一个正根。

5.已知)(xyy

是由参数表示式x=

t

ut

duteyudu

00,arcsin

所确定的函数，求

dxdy

t0lim

6.

设









0001

sin

)(2

xx

xx

xf

证明)(xf

在0x

处连续且可微，但)('xf

在0x处不连续。

7.求极限xx

xxex

sin1

0)

23

(lim



8.求幂级数





111

)1(

nnnx

n

的收敛半径、收敛域及和函数.2018年全国攻读硕士学位研究生入学考试考研必备

9.计算I=yxzxxzzyzyyx

dd)33(dd)3(dd)2(

,

其中:0,0,0xyz

及1zyx

所围立体表面的外侧.

10.设,)(

22bazye

uax





而baxbzxay,,cos,sin

为常数，求.

dd

xu2018年全国攻读硕士学位研究生入学考试考研必备

浙江师范大学2011年硕士研究生入学考试初试试题(A卷)

科目代码:904科目名称:数学分析与高等代数

适用专业:045104学科教学（数学)

提示：

1.请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；2、请填写准考证号后6位：____________。2018年全国攻读硕士学位研究生入学考试考研必备

浙江师范大学2008年硕士研究生入学考试试题

科目代码: 881 科目名称: 高等代数

提示:

1 本科目适用专业: 基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、系统理论 ;

2 请将所有答案写到答题纸上,写在试卷上不得分;

3 请填写准考证号后六位: 。

一 填空题(每一空格3分,满分30分)

1 已知642()22fxxxx有一个复数根 i , 则()fx的全部复数根是 。

2 如果多项式1212()()()()rkkkrfxpxpxpx,其中()ipx是首项系数为1的互不相同的不可约多项式, 1ik,那么((),())fxfx= 。

3 如果分块矩阵EAGBC经过初等行变换：第一行左乘B加到第二行上，那么矩阵G变成了矩阵 ，其中E是单位矩阵。

4 若0, 2kAk,则11()kAAE 。

5 设,AB分别是1nm和1矩阵, 且ABC0,则C的秩是 。

6如果n阶实数矩阵 A的行列式 0A,那么二次型 XAAX是 二次型。

7在线性变换意义下,矩阵cossinsincosA表示平面上向量绕原点的一个旋转,按照变换乘积的定义, nA= 。

8 设3维线性空间V的线性变换A 有三个特征值1, 2, 0,则A 的值域V A 的维

第 1 页，共 3 页 数是 ，2 B=AE的值域V B 的维数是 ,其中E是恒等变换。

9 如果n阶实数矩阵 A的n个行向量是欧氏空间nR中一组两两正交的单位向量,那么AA＝ 。

二 计算行列式（10分）

111213142122232433344344000000000000xxxxabxxxxcdabxxDcdxxabcd

1/3十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书2015年杭州师范大学727管理学考研真题

一、选择题（每题5分，共20分）1．劳动分工理论最先由（）提出A．亚当斯密B．大卫李嘉图C．孔茨D．法约尔

2．计划工作的核心是（）A．明确目标B．估量机会C．决策D．确定计划前提条件

3．文化的特性不包括（）A．民族性B．多样性C．绝对性D．整体性

4．在考虑你的职业发展时，（）非常重要

2/3十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书A．了解权力结构B．获得对组织资源的控制C．不要在最初的工作上停留太久D．以上各项

二、判断题（每题5分，共20分）1．反馈控制在问题发生的时候对他们进行纠正（）2．编码是将想要传递的信息进行转化和理解（）3．矩阵型组织结构打破了统一指挥原则（）4．惩罚与忽视不能导致员工的学习（）

三、问答题（各题均要求考生适当展开回答，每题10分，共50分）1．衡量管理活动的好坏标准有哪些？2．根据罗伯特卡茨的研究，管理者应掌握哪些基本的技能或者素质？3．简述导致组织采取高度集权化的因素有哪些？4．简述为什么有些人会抵制组织变革？5．高效工作团队通常具有哪些特点？

四、论述题（每题20分，共60分）1．试论述与个体决策相比，群体决策有何优势与劣势？2．为什么管理者要正确管理组织与利益相关者之间的关系？3．员工是否努力工作对组织发展至关重要。假如你是一个刚成立不久（2014年1月1

3/3十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书日成立）的小型（约10位员工）高科技公司的董事长兼总经理，你会采取哪些措施激励员工努力工作？要求说明每种措施的理由。

杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸

2020 年 考试科目代码 831 考试科目名称 高等代数 （本考试科目共 2页，第1 页） 杭 州 师 范 大 学 2020 年招收攻读硕士研究生考试题 考试科目代码： 831 考试科目名称： 高等代数 说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。 每题15分，共150分 1. 证明：一个非零实二次型可以分解为两个一次齐次多项式的乘积的充分必要条件是, 它的秩为2且符合差为0，或秩为1。 2. 求正交线性替换将二次型化为标准型 222123123121323(,,)222222fxxxxxxxxxxxx。 3.已知线性方程组4234321321321xbxxxbxxxxax。 (1) ba,取何值时，该方程组有解。 (2) 在有解的情况下，求出该方程组的解。 4. 求满足AA的所有n阶方阵A（这里A是A的伴随矩阵）。 5.求解行列式 211122222111111111nnnnnnxxxxxxxxx。 杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸

2020 年 考试科目代码 831 考试科目名称 高等代数 （本考试科目共 2页，第2 页） 6.设V为n维欧式空间，为V的一个正交变换。设W为V的一个维数小于n的-不变子空间，令W为W的正交补。 （1）证明：W也是一个-不变子空间。 （2）证明：存在V的一组标准正交基1,,n使得在这组基下的矩阵为形如如下矩阵1200AAA，其中1A和2A都是正交矩阵。 7.证明：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是：对于A的任一特征值0，矩阵20()nIA和0()nIA有相同的秩，这里nI是n阶单位矩阵。 8.一个整系数多项式称为是本原多项式，如果它的系数互素。证明：两个本原多项式的乘积是本原多项式。 9.设[]nPx为数域P上全体次数不超过n的多项式构成的向量空间。 （1）证明：21,,(),,()nxaxaxa构成[]nPx的一组基，其中aP。 （2）求基21,,(),,()nxaxaxa到基21,,,,nxxx的过渡矩阵； （3）设()[]nfxPx，证明Taylor公式 ()2''()()()()'()()()()2!!nnfafafxfafaxaxaxan。 10. n阶矩阵A为幂等矩阵（AA2）的充分必要条件是nAErAr)()(，这里)(Ar为A的秩， E为n阶单位矩阵。