第一章
特殊平行四边形
评价检测
(45分钟
100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )
A.每一条对角线平分一组对角
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
2.如图,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16,则AE的长是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.7
3.下列说法正确的是 ( )
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
4.如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是 ( )
A.2 B. C. D.
【变式训练】如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,∠BAE=
30°,AE=2,则矩形ABCD的面积为
.
5.如图,已知菱形ABCD与△ABE,其中D在BE上.若AB=17,BD=16,AE=25,则DE的长度为 ( )
A.8 B.9 C.11 D.12
6.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在矩形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为
( )
A.15 B.20 C.25 D.30
7.如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:
①点G是BC的中点;②FG=FC;
③S△FGC=.其中正确的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
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九年级数学上第一章特殊的平行四边形专项测试题（北师大版带答案和解释5份）
第一章特殊的平行四边形专项测试题(二) 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，则图中全等的直角三角形共有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D.
对 2、下列四个命题中，真命题是（）． A. 四边都相等的四边形是正方形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3、如果要证明平行四边形 为正方形，那么我们需要在四边形
是平行四边形的基础上，进一步证明（）． A. 与 互相垂直平分 B. 且
C. 且 D. 且 4、下列说法中错误的是（ ）. A. 对角线垂直的矩形是正方形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 四条边相等的四边形是正方形 D. 四个角相等的四边形是矩形 5、如图，在矩形 中， 为
的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ，则图中的全等三角形共有（）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6、 在 中， ， 是边 上一点， 交
于点 ， 交 于点 ，若要使四边形 是菱形，只需添加条件( ). A. B.
C. D. 7、过矩形 的四个顶点作对角线 、 的平行线分�e交于 、 、 、
四点，则四边形 是（ ). A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8、下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形 9、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④等腰三角形 ⑤等边三角形，一定能拼成的图形是 A. ①②④ B. ①②③ C. ①②⑤ D. ①④⑤ 10、设 、 表示两个集合，我们规定“ ”表示 与 的公共部分，并称之为 与 的交集．例如：若 正数 ， 整数 ，则 正整数 ．若 矩形 ， 菱形 ，则所对应的集合 是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 11、如图所示，已知四边形 的对角线 、 相交于点 ，则下列能判断它是正方形的条件是（ ） 12、如图，在 中， ， ， ，
一、选择题
1．如图，依据尺规作图的痕迹，则是（ ）
A．54° B．36° C．28° D．72°
2．如图，正方形ABCD，对角线,ACBD相交于点O，过点D作ODC的角平分线交OC于点G，过点C作CFDG，垂足为F，交BD于点E，则:ADGBCESS的比为（ ）
A．(21):1 B．(221):1
C．2∶1 D．5∶2
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则BECE的值为（ ）
A．512 B．725 C．718 D．524
4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CDAE．若BD6，CD5，则△DCG的面积是（ ）
A．10 B．5 C．103
D．53
5．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对
6．如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PEBC，PQAB，垂足分别是E，Q，则PEPQ的值是（ ）
A．32 B．3 C．322 D．32
7．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为,xPCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（ ）
A．12 B．24 C．20 D．48
8．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
9．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB、点F是AD的中点，作CE⊥AB垂足E在线段AB上，连接 EF、CF，则下列结论：①2BCDDCF；②EF＝CF； ③S△BCE＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中正确的结论有（ ）
1 北师大版九年级数学上册第一章特殊的平行四边形 复习测试
一．选择题
1．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形
2．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC
C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°
3．下列关于∠ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AB∠BC，则∠ABCD是菱形
B．若AC＝BD，则∠ABCD是矩形
C．若AC平分∠BAD，则∠ABCD是正方形
D．若AC∠BD，则∠ABCD是正方形
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB＝BE B．CE∠DE C．∠ADB＝90° D．BE∠DC
5．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′＝∠CAB′ B．∠ACD＝∠B′CD C．AD＝AE D．AE＝CE
6．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中 2 点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2 B． C．6 D．8
7．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为（ ）
A．75° B．60° C．55° D．45°
8．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则∠ABC的周长是（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
9．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
