《第4章直线与角》
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．
2．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是．
3．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．
A．6 B．12 C．15 D．30
4．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
5．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）
A．B．C．D．
6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
7．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN=a，求PQ的
长．
8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？
9．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）
A．38° B．104°C．142°D．144°
10．学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC等于（）
A．115°B．35° C．125°D．55°
11．中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针与时针所成的角的度数是度．
12．如图所示，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90°，∠EOD=80°，则∠BOC的度数为．
13．如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．
14．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）
A．60° B．75° C．90° D．45°
15．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（）
A．45° B．120°C．135°D．150°
二、解答题
16．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；
（2）求∠DON的余角．
17．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28
18．归纳与猜想：
（1）观察图填空：图①中有个角；图②中有个角；图③中有个角；
（2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n﹣2）条射线可组成几个角？
19．如图．已知∠A0B=60°，OC是∠A0B内的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数；
（2）若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？（3）在（2）的条件下，∠EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围．
《第4章直线与角》
参考答案与试题解析
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．
【考点】直线的性质：两点确定一条直线．
【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．
【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．
故答案为：过两点有且只有一条直线．
【点评】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线，此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活．
2．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是从甲经A到乙，最长的路线是从甲经D到乙．
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】考查最短，最长路径问题，结合图形，即可求解．
【解答】解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为从甲经A到乙，而最长路线则为从甲经D到乙．
【点评】能够看懂一些简单的图形，会结合图形进行求解．
3．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．
A．6 B．12 C．15 D．30
【考点】直线、射线、线段．
【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．
【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，
从石家庄出发的有4种车票，
从郑州出发的有3种车票，
从武汉出发的有2种车票，
从长沙出发的有1种车票，
∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，
故选D．
【点评】本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
4．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
【考点】两点间的距离；数轴．
【专题】压轴题．
【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．
【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
点A、B表示的数分别为﹣3、1，
AB=4．
第一种情况：在AB外，
AC=4+2=6；
第二种情况：在AB内，
