2015-2016高中物理 第11章 第5节 外力作用下的振动同步练习 新人教版选修3-4
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2015-2016高中物理第11章第5节外力作用下的振动同步练习新人教版选修3-4基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，频率减小答案：B解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。
而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确。
又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，频率不变，所以C、D项错。
2．(河南三门峡市2014～2015学年高二下学期期末)如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )A．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz答案：B解析：物体做受迫振动时的频率等于驱动力的频率；物体的固有频率越接近驱动力的频率，物体振动的振幅就越大，所以B正确。
3．(北京市西城区2013～2014学年高二下学期期末)如图所示，在一根张紧的水平绳子上挂着四个摆，其中a、c摆长相等。
让a摆在垂直于水平绳的方向振动起来，通过张紧的绳子给另外三个摆施加驱动力，使它们各自做受迫振动。
可以观察到b、c、d三个摆的运动情况是( )A．三个摆的振动周期相同B．三个摆的振动振幅相同C．b摆的振动振幅最大D．d摆的振动周期最小答案：A解析：a摆的振动，作为一种驱动力迫使其他三个摆做受迫振动，受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而和自身的固有周期(固有频率)无关，A正确，D错误。
三个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关，这个差越小，物体做受迫振动的振幅越大。
在a、b、c、d四个摆中，a的摆长跟c的摆长相等，因此，c摆做受迫振动的振幅最大。
B、C错误。
4.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。
匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。
把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。
若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。
当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )A．由图线可知T0＝4sB．由图线可知T0＝8sC．当T在4s附近时，Y显著增大，当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大，当T比8s小得多或大得多时，Y很小答案：AC解析：由题中图乙可知弹簧振子的固有周期T0＝4s，故A选项正确，B选项错误。
根据受迫振动的特点：当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小。
故C选项正确。
D选项错误。
二、非选择题5．某桥梁的固有频率为7.5 Hz，有大量军队齐步过桥，军人每跨一步距离为0.8 m。
当行走速度为 ________m/s时，会对桥的安全造成威胁。
答案：6解析：设行走速度为v时会对桥造成威胁，此时步行频率等于桥梁的固有频率，则v＝Lf＝0.8×7.5 m/s＝6 m/s。
当驱动力频率等于固有频率时会发生共振。
6.如图所示是一个单摆的共振曲线。
(1)试估算此单摆的摆长。
(g 取10m/s 2)(2)共振时单摆的振幅为多大？(3)若摆长增大，共振曲线的峰值将怎样移动？ 答案：(1)1.58m (2)15cm (3)左移解析：(1)由题图知单摆固有周期T ＝1f ＝10.4Hz ＝2.5s ，由T ＝2πlg，得摆长l ≈1.58m。
(2)由图象知，振幅为15cm 。
(3)摆长变长，固有周期增大，固有频率减小，故图象左移。
能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．(邢台外国语学校2014～2015学年高二下学期检测)一个摆长约1m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( )答案：C解析：据单摆的周期公式：T ＝2πLg求出此摆的周期T ≈2s，当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，C 图的周期为2s ，故选C 。
2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率答案：D解析：飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题，需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D 正确。
3．(河北衡水中学2013～2014学年高二下学期期中)如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O 距离2mm 处安有一个圆环P 。
一根细绳一端固定在圆环P 上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直。
在绳上悬挂着4个单摆a 、b 、c 、d 。
已知电动机的转速是149r/min ，甲、乙两皮带轮的半径之比为1 5,4个单摆的摆长分别是100cm 、80cm 、60cm 、40cm.电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大( )A ．单摆aB ．单摆bC ．单摆cD ．单摆d答案：A解析：电动机的转速是149r/min ，则 周期T 甲＝1n ＝60149s ，甲、乙的半径比是1 5，则乙的周期是T 乙＝300149s ，要发生共振，由单摆周期公式T ＝2πLg得，对应单摆的摆长为1.013m ； 题中给出的四个单摆中，a 最接近，所以a 的振幅最大。
故选A 。
4．洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来，在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是( )A ．洗衣机没放平衡B ．电动机有一阵子转快了C ．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D ．这只是一种偶然现象 答案：C解析：洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，可以说远大于洗衣机的固有频率，不能发生共振现象。
当脱水终止时，随着电动机转速的减小，频率也在减小，肯定有一段时间，频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，反应在宏观上就是洗衣机振动剧烈。
5.将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g 取10m/s 2。
某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是()A ．摆球的周期T ＝0.5sB ．单摆的摆长l ＝1mC ．t ＝0.5s 时摆球正经过最低点D ．摆球运动过程中周期越来越小 答案：BC解析：由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1s ，所以单摆的振动周期为2s ，选项A 错误；根据单摆的周期公式T ＝2πlg可得摆长l ＝1m ，选项B 正确；t ＝0.5s 时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C 正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D 错误。
二、非选择题6．(潍坊市2014～2015学年高三模拟)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带(如图)。
减速带间距为10m ，当车辆经过减速带时会产生振动。
若某汽车的固有频率为1.25Hz ，则当该车以 ________m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为________。
答案：12.5 共振解析：车子在减速带的作用下，做周期性的振动，T ＝s v，当振动周期T 等于固有周期时，即T ＝1f ＝11.25s 时，发生共振，v ＝s T ＝1011.25m/s ＝12.5m/s 。
7.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k ＝1.5×105N/m 。
汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f ＝12πgl(l 为弹簧的压缩长度)。
若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz ，已知汽车的质量为600 kg ，每个人的质量为70 kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？答案：5人解析：人体的固有频率f 固＝2 Hz ，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f ＝12πg l ＝f 固，得l ＝g4π2f 2固代入数据得：l ＝0.0625 m ，由胡克定律得kl ＝(m 1＋nm 2)gn ＝ kl －m 1g m 2g ＝ 1.5×105×0.0625－600×9.870×9.8＝5(人)。
