2013高考物理 基础知识巩固资料《实验：探究加速度与力、质量的关系》导学案 新人教版必修1

实验：探究加速度与力、质量的关系[实验目的]通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系[实验原理]1、控制变量法：⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系2、物理量的测量：（1）小车质量的测量：天平（2）合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。

重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。

小车所受的合外力不是钩码的重力。

为使合外力等于钩码的重力，必须：①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．将长木板倾斜一定角度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。

做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。

由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。

点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量．．．．．．．绳子的拉．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．时，可近似认为力等于．．．．．．．．推导：实际上m/g=(m+ m/)a,F=ma,得F=m m/g/(m+ m/);理论上F= m/g，只有当m/＜．．．沙和小桶的重力。

＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。

点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的图线与理论图线不重合，会向下弯折。

3.4实验探究加速度与力、质量的关系实验技能储备1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1m图像，确定a与F、m的关系．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图像．4．数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．5．注意事项(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．教材原型实验例题1.某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速度a与所受合力F的关系．(1)在补偿阻力这步操作中，______(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上．(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有 4 个点未画出，用毫米刻度尺测量出来的数据已在图中标出．已知打点计时器的打点周期为 0.02 s ，则该小车运动的加速度大小为________ m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．(3)该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F ，根据实验得出的数据，采用图像法处理数据，画出a －F 图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是______________________________________________________________________________________________.(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________．A ．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差B ．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差C ．实验中用图像法处理数据可以减少系统误差【答案】(1)不需要 (2)0.39 (3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量(4)AB【解析】(1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上．(2)相邻的两计数点之间还有 4 个点未画出，则T ＝0.1 s ；根据Δx ＝aT 2可得该小车运动的加速度大小为a ＝x 35－x 134T 2＝0.153 7－0.069 1－0.069 14×0.12 m/s 2≈0.39 m/s 2 (3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量．(4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，选项A 正确；因砂和砂桶加速下降，失重，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，选项B 正确；实验中用图像法处理数据可以减少偶然误差，选项C 错误．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。

实验：探究加速度与力、质量的关系本节选自人教版高中物理教材第四章第2节《实验：探究加速度与力、质量的关系》，牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。

教材中实验的基本思路是采用控制变量法。

本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。

测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。

（1）测量加速度的方案：①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。

②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。

③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比。

（2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。

但测力有一定困难，还需平衡摩擦，教材的参考案例提供的外力比较容易测量。

验中作用力F的含义是物体所受的合力。

那么，如何测小车所受合外力F？合我们通过下面具体实验来说明。

二、实验设计实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系1．实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。

2．实验步骤（1）用天平测出小车的质量；（2）按图装好实验器材，平衡摩擦力。

（3）控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。

（4）保持小车上的砝码个数不变，改变钩码质量，并测量得F（钩码质量远小于小车质量），多测几组数据。

注意：只有在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。

（5）控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据填入表中。

（6）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；（7）作a－F关系图象，并由图象确定a－F关系。

3.2、探究加速度与力、质量的关系【教学目标】【知识与技能】理解加速度与力的关系，加速度与质量的关系，知道得出这个关系的实验过程。

【过程与方法】通过提出问题，提出解决问题的方案到总结出规律，使学生初步体会到怎样做探究性实验；知道什么是控制变量法、比拟法、图象法，通过师生互动提高学生的思维品质和能力。

【情感态度与价值观】通过该节的学习要培养学生知难而进的思想，要敢于面对问题和困难；师生互动和实验演示，活泼气氛，激发学生学习兴趣，理解实践出真知的道理。

【教学重点、难点】：实验方案的设计、学生的实验过程。

【教学方法】：情景问题引导法。

【学习方法】：实验探究法【教学资源】：PPT课件。

【设计思路】：本节内容必须明确这样几点：①物体运动状态改变的快慢与哪些因素有关？②能否找到定量的关系？③定量关系怎样？④如何找出？对于第一个问题学生比拟容易分析，而定性关系确实定对我们找出定量有关系指明了方向，因此我们可以通过猜测，实验论证，再归纳总结，得出正确结论。

定量关系如何正是我们要探究的两个问题：加速度与力的关系、加速度与质量的关系。

如何找出定量关系正是我们在探究过程中所必须关注的问题：怎样测量质量？怎样测量加速度？怎样对物体提供力和测量力？怎样把这些测量出来的结果进行合理的处理，找出本质的直观的联系【教学课时】：一课时。

【教学过程】（一）引入新课复习：力和运动的关系是怎样的？力是改变物体运动状态的原因力⇒是物体速度改变的原因⇒力是产生加速度的原因思考：物体的加速度a 可能和哪些因素有关？学生看图讨论后答复：当物体质量一定时，物体的加速度随着力的增大而增大。

当力的大小一定时，物体的加速度随着质量的增大而减小。

猜测：加速度与力、质量是怎样的定量关系？提出假设和猜测：m一定，a与F成正比；F一定，a与m成反比。

〔二〕进行新课一、实验探究：探究a和F、m之间的定量关系用控制变量法：保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，探究加速度与力的定量关系。

打点计时器§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法：1．保持物体质量m 不变，探究加速度a 与力F 的关系． 2．保持物体受力相同，探究加速度a 与质量m 的关系． 三、实验器材 打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂（或小盘和砝码），细绳，导线，天平，刻度尺，砝码。

四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M 和M /，把数值记录下来。

2．按图把实验器材装好，不挂小桶。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。

4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带并标上号码。

5．保持小车质量不变，向桶中加砂，做上述试验，把力F （即砂桶总重）对应的纸带标好。

6．保持力F 不变，向车中加砝码，做上述试验，将（车与砝码总）质量M 对应的纸带标好。

7．计算出加速度，作出a —F 图像和a —1/M 图像。

表一：表二：a ∝1m画出图像： 实验结论：a ∝F ，五、注意事项(1)平衡摩擦力时应调出一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面的分力正好平衡掉小车受的摩擦力。

(2) 平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

(3)试验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。

只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。

(4)改变拉力和小车的质量后，每次实验开始应使小车尽量靠近打点计时器，并应先接通电源再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)作图时两轴比例标度要选择适当。

各量须采用国际单位。

这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

六、误差分析1．系统误差即因实验原理不完善造成的误差。